黑洞之书：从爱因斯坦相对论到霍金辐射

想了解黑洞是什么？读《黑洞之书》这一本就够了！这是一本全面简洁的黑洞科普读物，堪称“7堂极简黑洞课”，用具象的类比介绍抽象的物理知识。

《黑洞之书》特邀国家天文台“青年千人”研究员、恒星级黑洞爆发现象研究创新团组负责人苟利军教授翻译。

2015 年9月14日， 自爱因斯坦写下广义相对论方程后几乎过去了100年。两台巨大无比的探测器，一台位于路易斯安那州，另一台位于华盛顿州，正在为探测引力波做*后的准备。突然且出人意料地，探测器记录下了一串独特的啁啾信号。5个月后，在对探测器记录下的数据进行了谨慎检查的前提下，LIGO团队公开宣布了他们的探测结果。这个微弱的信号是10 亿年前两个黑洞的合并产生的，它们中的每一个都约为太阳质量的30 倍那么大。整个物理学界都为之沸腾，就好

像我们一直都是红色盲患者，突然在某个时刻眼前豁然开朗，我们生平*次看到了一枝红玫瑰。

黑洞和引力波都是爱因斯坦广义相对论预言的结果。《黑洞之书》将从两个方面来讲述黑洞。一方面，作为天体物理的一个重要研究对象，黑洞的存在几乎毋庸置疑；另一方面，作为理论的实验室，它有助于我们锤炼对引力、量子力学及热学的理解。

黑洞可以启发我们思考一些*奇怪的问题：有朝一日，黑洞能否为我们所用？它们的内部到底有什么？掉入黑洞究竟会怎么样？或者—有没有可能我们已经身处黑洞之中却浑然不觉呢？

史蒂文·古布泽（Steven S. Gubser）

普林斯顿大学物理学教授，2017年西蒙斯物理研究员奖得主。

弗兰斯·比勒陀利乌斯（Frans Pretorius）

普林斯顿大学物理学教授，2017年科学突破奖“物理学新视野奖”得主。

2015 年9 月14 日， 自 阿 尔 伯 特·爱 因 斯 坦（Albert Einstein）写下广义相对论方程后几乎过去了100年。两台巨大无比的探测器，一台位于路易斯安那州，另一台位于华盛顿州，正在为探测引力波做后的准备。突然且出人意料地，探测器记录下了一串独特的啁啾信号。如果把这串信号转化成声音，那么它听起来就像微弱而低沉的捶击声。

5 个月后，在对探测器记录下的数据进行了谨慎检查的前提下，LIGO（激光干涉引力波天文台）团队公开宣布了他们的探测结果。那串啁啾信号正是他们希望探测到的引力波，来自一对合并的黑洞。整个物理学界都为之沸腾，就好像我们一直都是红色盲患者，突然在某个时刻眼前豁然开

朗，我们生平次看到了一枝红玫瑰。

这是一枝多么漂亮的红玫瑰啊！ LIGO 团队的估计表明，这个微弱的信号是10 亿年前两个黑洞的合并产生的，它们中的每一个都约为太阳质量的30 倍那么大。在碰撞过程中，有相当于三倍太阳质量的能量被蒸发成了引力辐射。

黑洞和引力波都是爱因斯坦广义相对论预言的结果。广义相对论预测了在黑洞碰撞事件中，LIGO 探测器将会看到的引力波类型，2015 年9 月14 日记录下的啁啾信号就非常接近这个预言。引力波的次成功探测不仅证明了长久以来的理论猜想，也预示着引力波天文学时代的到来。LIGO 探测器实现了几十年来我们梦寐以求的愿望。现在，我们希望能探索这个盛开着惊喜之花的全新引力花园。

科学很难具有数学意义上的确定性，因此我们会问：LIGO 团队的解释有多大把握是正确的，即这个微弱的声音来自10 亿年前两个黑洞的合并？答案是：非常确定。所有证据都与这个结论相吻合。两台探测器都记录下了这个信号，附近似乎也没有发生什么能解释这个信号的事件。对于此前的探测技术来说这个信号实在太微弱了，但对于现在的设备来说，它已经足够强了。双黑洞在10 亿年前合并的假设也未与一般的天体物理学和宇宙学理论发生冲突。关键的一点是，我们有希望能探测到更多此类事件去验证它。事实确实如此，LIGO 团队后来又宣布了第二例被证实的引力波事件，发生在2015 年的圣诞节，第三例事件发生在2017 年1月4日，a这些事件与次的发现大体一致，因此我们应该有充分的信心认为LIGO 真的探测到了双黑洞合并事件。总而言之，我们相信现在正是天体物理学新时代的黎明时分，黑洞将在未来扮演关键角色。

在本书里，我们将从两个方面来讲述黑洞。一方面，作为天体物理的一个重要研究对象，黑洞的存在几乎毋庸置疑；另一方面，作为理论的实验室，它有助于我们锤炼对引力、量子力学及热学的理解。在第1 章和第2 章里，我们将以狭义相对论和广义相对论作为开场白。在之后的章节中，我们将一一讨论有关施瓦西黑洞、自转的黑洞、黑洞碰撞、引力辐射、霍金辐射和信息丢失等问题。

那么，黑洞到底是什么？从本质上说，它是一个时空区域，物质一旦被拉入这个区域，将无法从中逃逸（图0–1）。让我们来看一下寻常的黑洞，即所谓的“施瓦西黑洞”，它是以其发现者卡尔·施瓦西（Karl Schwarzschild）的名字命名的。古语说：“世事有起终有落。”但在施瓦西黑洞的内部，有一个更确切的事实：没有“起”，只有“落”。但是，我们不太确定这样的“落”终会到达哪里。从施瓦西黑洞背后的数学原理出发得出的直截了当的假说是，黑洞核心

有一个可无限压缩的物质核，落入这个核是万物的终结，也是时间的终点。这个假说非常难以检验，因为进入黑洞的观测者不可能回来告诉我们他看到了什么。

在更深入地探索施瓦西黑洞之前，让我们先退一步思考一下比较温和的引力。在地球表面，如果一个物体具有足够大的上升速度，那么它将飞离地球，永不回头。能够做到这一点的小速度就是逃逸速度，如果忽略空气摩擦力，地球表面的逃逸速度大约是每秒11.2 千米。相较而言，人类投球的速度很难超过每秒45 米，比逃逸速度的0.5% 还慢；大火力来复枪的子弹出膛速度大约是每秒1.2 千米，略快于逃逸速度的10%。所以，我们通常所说的“有起终有落”，是指用一般方法使物体上升，相对于这个强度而言，地球引力还是较强的。

火箭是我们克服地球引力并把物体送入太空的现代手段。想要摆脱地球引力，火箭的速度无须严格地超过每秒11.2 千米（尽管有些火箭达到了）。事实上，火箭会以一个稍低的速度飞行，并借助充足的燃料保持向上推进的状态，直至地球引力场明显减弱的高度。在这样的高度上，逃逸速度也相应减小。换句话说，为了把空间探测器完全带离地球引力场，在推进器熄火后，火箭的飞行速度必须比这个高度所需要的逃逸速度还快。

现在我们可能会问，如果地球的密度增大，会怎么样？因为引力场变得更强，地球表面的逃逸速度也会变大。在已知宇宙中，普通物质能形成的致密且稳定的天体是中子星，它相当于把大约1.5 倍的太阳质量塞进一个半径只有12千米的球里，尽管这个半径的测量不是非常精确。强度大约是地球引力场的1 000 亿倍的巨大引力把普通物质塞进中子星内部，假设中子星的半径是12 千米，那么其表面的逃逸速度大概是光速的60%。

我们才不会就此打住呢，我们还可以做一个思想实验：进一步压缩中子星。如果将这颗中子星的半径压缩到只有4.5 千米，它的逃逸速度就需要达到光速。而如果它的半径小于 4.5 千米，引力效应就会完全变样。这时，任何形式的物质都不可能在引力的作用下保持原样，时间的向前流

逝就等同于沿着半径向内移动，逃逸是不可能的。这就是黑洞。

本书前几章的主要目的是让读者更精确地了解黑洞。我们即将探索的一个关键概念是事件视界，即黑洞的“表面”，它是几何意义上三维空间里的一个二维位置。比如，对于寻常的施瓦西黑洞而言，事件视界是完美的球形，其半径被称为施瓦西半径。黑洞视界的奇怪之处（至少根据通常的理解）在于，它并不是任何具体事物的表面。在你穿过它的那一刻，你并不会感觉有什么特别之处。但如果你想转身出去，问题就来了：无论你费多大力气—用火箭、激光炮或其他任何方法，也不管外界给予你什么帮助，你都不可能再回到视界之外了，就连发出求救信号说你被困住了也做不到。打个诗意的比方，我们可以视黑洞视界为瀑布边缘，一旦进入，时空就会不可避免地跌落至能摧毁一切的奇点中。

黑洞远不只是一项思想实验。我们相信在宇宙中至少有两种情况会生成黑洞，一种是沿着前文中关于中子星的讨论，当大质量恒星耗尽其核燃料时，它们就会发生坍缩。坍缩的过程混乱不堪，大量物质都在爆炸时被吹入周围的宇宙空间，我们称之为超新星爆发。（实际上，一般认为超新星在将金属和其他重元素散布到宇宙的过程中扮演了关键角色。）爆发后剩余的质量足够大，以至于不能形成一个保持稳态的中子星，于是它们将坍缩成一个黑洞，其质量至少是太阳的几倍。LIGO 团队探测到的双黑洞质量更大些，但它们也很可能是由恒星坍缩产生的。

人们认为在星系的中心存在着质量更大的黑洞。那些黑洞到底是如何形成的，至今还是一个谜，这也许与暗物质或宇宙早期的物理过程有关，抑或是与两者都有关。星系中心的黑洞质量大得惊人，可以达到太阳质量的成千上万倍，乃至几十亿倍，a通常认为银河系的中心有一个约400万倍太阳质量的黑洞。我们也许会感到好奇，既然没有信号能从黑洞视界中逃逸，我们又是如何知道那里有黑洞存在的？答案是：黑洞附近的物体会受到它的吸引。通过跟踪研究银河系中心附近的恒星运动，我们可以肯定那里有一个质量非常大、密度非常高的天体。虽然依靠这种方法并不能证明它就是一个黑洞，但如果它不是黑洞，那么它必定也是一个更加不可思议的东西。简言之，黑洞是简单的可能，而且现在学界普遍认为，即使并非绝大多数星系的中心都存在黑洞，中心潜藏着黑洞的星系也有很多。 

黑洞是非常有用的理论实验室，因为和大多数天体比较，关于它的计算比较简单。而恒星则非常复杂，其内核的核反应为它们提供能量。同时，恒星内部的物质承受着高压，也会有流体动力学运动。虽然我们可以对这些情况进行数值模拟，但确实还不能完全理解它们。此外，恒星表面的

动力学就像地球的天气情况那样复杂。相比之下，黑洞要简单得多。在不存在其他外部物质的情况下，黑洞的形式只会有几种明确的可能，所有这些形式都可以用求解爱因斯坦的广义相对论方程得到的弯曲时空几何结构来解释。可以肯定的是，下落的物质会使事情变得复杂一些，但我们对普通物质落入黑洞的行为也有不错的理解。如今，我们甚至已经有了较好的黑洞碰撞的数值模拟，这本书第6 章的主要内容之一就是解释这是如何实现的，以及这对像LIGO 这样的探测实验有什么意义。

事情的奇怪之处就在于黑洞并不黑。借助量子力学，史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）证明了黑洞有一定的温度，这跟它们表面的引力相关。事实上，专门有一个名为“黑洞热力学”的研究领域，致力于研究黑洞解的几何特征与我们熟悉的热学特征（比如温度、能量和熵）之间的精确对应关系。甚至有观点认为，在宇宙遥远区域的黑洞内部会发生重叠，编码出一种名为“纠缠”的量子效应。我们将在本书的第7章介绍这部分内容。

黑洞持续地吸引着科学家们的好奇心。天文学家一直在寻找关于自转黑洞特征的更精确的证据，现在他们热切期望与引力波天文台合作，以进一步理解与黑洞合并相关的灾难性事件。这只是引力波天文学的开端，全世界正在努力建造引力波探测网络，包括美国（华盛顿州汉福德和路易斯安那州利文斯顿的两台LIGO 探测器）、欧洲（Virgo 和GEO600）、日本（KAGRA）、印度（LIGO India）等国家和地区。同时，弦理论物理学家们从更高维度研究黑洞，不仅将其作为探索引力的量子效应的方法，还将其与重离子碰撞、黏性流体和超导体等物理现象进行类比。黑洞启发我们思考一些奇怪的问题：有朝一日，黑洞能否为我们所用？它们的内部到底有什么？掉入黑洞究竟会怎么样？或者—有没有可能我们已经身处黑洞之中却浑然不觉呢？

这本书对黑洞的基础特性及其在宇宙中的存在，做出优雅且简练的介绍。我满怀热情地推荐大众读者阅读。

——罗杰·彭罗斯，英国物理学家

对于宇宙中的黑洞，我们充满好奇，这本书对我们想知道的一些情况进行了适时的、精彩的概述。在研究黑洞这个令人热血沸腾的课题方面，两位作者都是杰出的专家。

——拉斐尔·布索，美国加州大学伯克利分校理论物理学家

非常有趣，而且增长见识！这本书写作上乘、内容紧凑，更重要的是，读来有趣。

——加里·霍洛维茨，美国加州大学圣巴巴拉分校物理学家

这确实是一本优秀又美丽的书。几乎没有哪本书能像它一样如此简明扼要地将黑洞物理学呈现在你面前。

——肖恩·哈特诺尔，美国斯坦福大学物理学家

20世纪六七十年代被称为广义相对论的黄金时代，这个时代见证了一场关于黑洞的认知革命。凭

借新的数学知识和许多研究者包括约翰·惠勒（John Wheeler）、基普·索恩（Kip Thorne）、
沃纳·伊斯雷尔、罗杰·彭罗斯和史蒂芬·霍金等］的睿智洞见，前面几章所描述的黑洞的现代理论图景在很大程度都是那时绘制的。与此同时，天文学家使用更灵敏的光学和射电望远镜更深入地观测宇宙，首次瞥见了X 射线天空的样子。我们发现了两种全新的、在当时一无所知的天体—类星体和X 射线双星，如今我们认为它们是黑洞的家。

X 射线双星是一个恒星系统，由一颗普通恒星和非常邻近轨道上的一颗看不见的伴星组成，这颗伴星可能是白矮星、中子星或者黑洞。我们认为，从可观测恒星向其看不见的伴星进行的物质转移贡献了这些系统强烈的X 射线辐射。

如果我们看不到伴星，我们又怎么知道它存在呢？答案是：借助光子的多普勒频移。多普勒频移源于可观测恒星的大气，是由双星的轨道运动引起的。原子和分子只吸收和发射特定波长（即谱线）的光子，这些谱线就成为特定原子或分子的一个独特又显著的特征。比如，钠气路灯之所以呈现明亮的黄色，是因为它发射的光子主要来自 589.0 纳米和589.6 纳米这两条钠谱线。当天文学家观察一颗恒星时，他们可以看到这颗恒星大气中原子和分子的许多吸收谱线和发射谱线。如果这颗恒星是双星系统的一部分，那么由于恒星与其伴星相互绕转运动，这些谱线将周期性地交替发生红移和蓝移。这种周期性交替的红移和蓝移现象，与我们在第3章中讨论过的变焦–旋转轨道的相关现象是一样的。

好的，现在我们知道，尽管只能观测到其中的一颗星，X射线双星也是由两颗星组成的双星系统。但是我们怎么知道在某些双星系统
—比如天鹅座X–1（Cygx–1，天鹅座中一个明亮的X 射线双星系统）—中的伴星是黑洞呢？怀疑者也许会提出，这颗伴星可能只是一颗太暗淡以致看不清

的恒星。要反驳这个观点很容易：这颗看不见的伴星太大了，因此不可能是一颗暗淡的恒星。为了具体说明这个简单的结果，我们需要借助一些额外的观测、开普勒轨道运动定律，以及恒星演化理论。首先，通过观测，我们不仅可以从多普勒频移中推断出这颗恒星处在一个双星系统中，还能得到其轨道的具体特性。谱线的振动周期恰好就是双星的轨道周期；多普勒频移在一个周期内的精确变化体现了轨道的椭率；频移的振幅则给出了恒星的速度的下限。（只在我们沿轨道侧面观察时，它才是实际的速度，然而天文学家只在极少数情况下才能推断出轨道倾角）。将这些观测值与开普勒轨道运动定律联系在一起，就可以给出双星系统中两颗星的质量之和的下限。如果我们能够计算出可见恒星的质量，就可以计算出看不见的伴星的质量。这就是需要用到恒星演化理论的地方。事实证明，一旦我们知道了恒星的表面温度和光度（这两者都可以通过直接观测来确定），仅凭恒星演化的常识就足以得出一个相当准确的质量估计。

恒星的一生都是由力的竞争来驱动的：向内的引力与向外的压力相互对抗。实际上，这个说法也适用于类地行星。但与行星不同的是，恒星的质量太大，以至于冷物质产生的压力不足以和引力相抗衡，更确切地说，至少在恒星的生命早期情况如此。a恒星是由一团主要为氢气的气体坍缩形成的。随着气体云的坍缩，其核心的压力和温度会逐渐升高，直至氢气开始发生核聚变反应。聚变以光子和中微子的形式释放出极大的能量，并进一步加热了气体云的核心，使它的热压高到足以让坍缩停止，一颗恒星就这样诞生了。从外表上看，恒星已达到了平衡，但其核心的化学成分还在不停地演化，并将氢燃料聚变成氦。至于核心的大部分氢被耗尽之后会发生什么，这取决于这颗恒星的质量。我们不想在这里赘述过多的细节和可能性，但要注意的一点是，对于质量（10~100倍太阳质量）的一类恒星，它们的演化将会出现多个平衡阶段，被一个个的收缩过程间隔开，收缩会引起核心的温度和压力增加，直到新的核聚变反应开始。这个过程会一直持续到铁核形成。