年龄-时期-队列模型

年龄、期间、队列效应的分离性分析具有十分重要的理论与应用价值。本书从集体层次的角度来对年龄、期间、队列效应估计的建模进行了详细的探讨。包括的内容主要有：从约束性估计到年龄、期间、队列特征的应用，再到估计方程，再到方差分解。在*章对已有的APC研究进行简单而全面的介绍之后，第二章和第三章分别从代数和几何的角度对模型识别问题进行了分析介绍，并顺便讨论了相对应约束性回归的估计方法。第四到六章通过原理和实例结合的方式提供给读者一些重要的研究策略，包括估计方程法、混合效应模型的方差分割法、特征分析法等，其能在不直接依赖前述约束性估计方式的前提下对APC模型进行估计。第七章则为读者呈现了一个具体的实证研究案例，详细描述了如何将本书前述方法应用于对年龄、期间、队列效应的估计上。作者对已有浩瀚的APC研究文献进行了全面细致的总结，并集中于对聚合性数据进行分析。当然在混合效应模型下的APC对个体和集体层面的年龄、期间、队列效应均进行了探讨，这一点在第五章中也有所涉及。本书的应用范围极其广泛，人口学、社会学、经济学、卫生统计学等定量领域均可适时使用本书所介绍的这些统计方法，从而可以对研究对象间的因果机制进行更加深入的分析和把握。可以预测，在未来很长一段时间内，APC效应分离的纵向数据分析应该是因果统计推断中*恰当的手段。

〔美〕罗伯特 M 奥布莱恩（Robert M. O’Brien）是俄勒冈大学一位荣休的社会学教授，其致力于犯罪学和定量方法方向的研究，并在这两个领域发表了大量文章。在返聘后，他和詹姆斯?R?艾略特（James R. Elliott）共同担任了《社会学视角》（Sociological Perspectives）的编辑，并从事其他研究项目，撰写了本书。

前言／1

1　年龄–时期–队列模型概述／1

　　1.1　引言／1

　　1.2　对年龄、时期和队列的关注／2

　　1.3　队列的重要性／5

　　1.4　本书的计划／16

　　参考文献／18

2　多分类模型和约束回归／21

　　2.1　引言／21

　　2.2　线性编码的年龄–时期–队列（APC）模型／22

　　2.3　分类编码的APC模型／24

　　2.4　广义线性模型／29

　　2.5　零向量／29

　　2.6　模型拟合／31

　　2.7　解与约束条件正交／32

　　2.8　检验解之间的关系／32

　　2.9　约束解在旋转前后的差异／40

　　2.10　忽略一个或多个年龄、时期或队列因素的解／42

　　2.11 　偏差：约束估计和数据生成参数／46

　　2.12　单一约束条件下的无偏估计／48

　　2.13　有额外实证支持的合理约束条件／48

　　2.14　结论／51

　　附录 2.1　虚拟变量和效应编码／52

　　附录2.2　确定效应编码、虚拟变量编码变量的零向量／53

　　附录2.3　作为无偏估计的约束估计／55

　　参考文献／55

3　APC模型和约束估计的几何原理／57

　　3.1　引言／57

　　3.2　一般几何视角下的单一秩亏模型／58

　　3.3　多维模型的泛化／65

　　3.4　含线性编码变量的APC模型／66

　　3.5　几何解和代数解的等价性／73

　　3.6　多分类模型的几何原理／75

　　3.7　离原点的距离和沿解集线的距离／76

　　3.8　实证案例：Frost的结核病数据／77

　　3.9　APC模型几何原理重要特征总结／80

　　3.10　机械约束的问题／82

　　3.11　讨论／85

　　附录3.1／85

　　参考文献／86

4　可估函数法／88

　　4.1　引言／88

　　4.2　可估函数／89

　　4.3　在年龄–时期–队列（APC）模型中用l′sv法建立可估函数／91

　　4.4　利用l′sv法推导可估函数的一些示例／93

　　4.5　对l′sv 法的评论／99

　　4.6　有经验数据的可估函数／100

　　4.7　对男女肺癌死亡率差异的更多实质性检验／104

　　4.8　结论／106

　　附录4.1／107

　　参考文献／109

5　在年龄–时期–队列（APC）模型中分解方差／111

　　5.1　引言／111

　　5.2　归因方差：年龄–时期–队列方差分析法（APC ANOVA）／112

　　5.3　APC混合模型／115

　　5.4　分层APC模型／124

　　5.5　使用凶杀犯罪数据的实证案例／127

　　5.6　结论／136

　　参考文献／138

6　因素–特征法／140

　　6.1　引言／140

　　6.2　单因素特征／141

　　6.3　双因素或多因素的特征／145

　　6.4　因素和因素特征的方差分解／146

　　6.5　实证案例：年龄–时期别自杀率和频数／147

　　6.6　对具有两个队列特征的自杀数据进行年龄–时期–队列特征（APCC）分析／152

　　6.7　对具有两个时期特征的自杀数据进行年龄–队列–时期特征（ACPC）分析／155

　　6.8　年龄–时期–特征–队列特征模型／158

　　6.9　基于因素特征和机制的方法／160

　　6.10　因素–特征模型的其他特征和分析／161

　　6.11　结论／162

　　参考文献／163

7　总结：一个实证案例／165

　　7.1　引言／165

　　7.2　实证案例：凶杀犯罪／166

　　7.3　结论／183

　　参考文献／185

索引／187

译后记／193

前　　言

 

年龄效应、时期效应以及队列效应的分离是所有涉及一个或多个这些效应的分析的关键问题，但这个问题仍然常常被忽视。在横截面调查中，研究者可能会发现吸烟行为与年龄有关。这一研究通过检验单一时期的数据从而控制了时期效应，使时期的方差为零，因此其“效应”为零。然而，这个横截面研究中“显而易见的” “年龄效应”也有可能是队列效应，或者是年龄效应与队列效应的混合，因为在这个横截面研究设计中，每个年龄组都代表一个不同的出生队列。在检验不同时期中的同一年龄组，或者不同年龄组中的同一队列时，类似的问题也会存在。这些情况均涉及被遗漏的变量。

研究人员经常会在其研究设计中考虑这三个变量中的两个。研究人员一开始可能设计了年龄–时期研究，关注在不同时期中年龄分布如何波动，继而解释为什么时期影响了结核病或同性婚姻支持度或自杀的年龄分布。使用这种研究设计的研究者很可能忽略了可能存在的队列效应。但队列效应不应被忽视，因为年龄、时期和队列效应是相混杂的，已知年龄和时期，我们就可得知出生队列。这些自变量之间存在线性依赖关系（时期－年龄＝队列）。

在上述情况下，研究者可能没有意识到他们面临着年龄–时期–队列（APC）识别问题，然而多数情况下事实确实如此。任何在分析数据时明确考虑到年龄、时期和队列效应的研究者几乎都认识到在此模型中的识别问题，他们认识到了包含年龄、时期和队列效应的模型会存在线性依赖关系。

本书是对利用聚合层次数据建模分析年龄、时期和队列效应的问题及策略的介绍。这些策略涉及约束估计、因素–特征法、可估函数以及方差分解。第1章为综合且全面的概述性章节，之后的第2～3章分别从代数和几何角度说明了识别问题，其中也讨论了约束回归。第4～6章提供了一些不直接依赖第2～3章中的约束条件来识别APC模型的方法。第7章展示的一个具体实证案例表明，多种方法的结合使用可以为特定的年龄、时期和队列效应提……