描述
开 本: 大32开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787115449849丛书名: 图灵新知
课堂上学不到的数学，不会让人害怕的数学
有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩，可从几乎任意一处着手阅读
另有海盗红胡子船长和考古学家科罗拉多·史密斯的寻宝冒险
全书*后给出问题的解答
适合各种程度的数学爱好者阅读
另有《数学万花筒（修订版）》和《数学万花筒3：夏尔摩斯探案集》
修订版对2012年版的译文进行了全面整理提升
在他十四岁时，伊恩·斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学，因为他知道，在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现，在学校里没有学到的数学其实十分有趣——事实上，其中很多会趣味十足，特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。
本书便是斯图尔特教授五十多年收藏的精选，是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇，你可以从几乎任意一处着手阅读。此外，斯图尔特教授还记录下了海盗红胡子船长和考古学家科罗拉多·史密斯的寻宝冒险。作为参考，本书*后给出了那些有已知答案的问题的解答，以及一些供进一步探索的补充说明。
本书适合各种程度的数学爱好者阅读，可帮助培养数学学习兴趣以及破除数学畏惧心理。修订版对2012年版的译文进行了全面整理提升。斯图尔特教授五十多年收藏的更多精选可参见《数学万花筒（修订版）》和《数学万花筒3：夏尔摩斯探案集》。
下一个抽屉…… 1
计算器趣题1 6
上下颠倒的年份 6
不幸的莉拉沃蒂 7
十六根火柴 8
被吞食的大象 8
幻圆 9
挪车棋 9
数字把戏 10
算盘的奥秘 12
红胡子的宝藏 15
变脸六边形 16
等号是谁发明的？ 18
星剪旗 19
巴比伦计数法 19
幻六边 23
科拉茨–叙拉古–乌拉姆问题 24
珠宝匠的困境 27
谢默斯所不知道的 27
为什么吐司落地时总是抹料的一面着地 28
抹料的猫悖论 29
林肯的狗 30
胡杜尼的骰子 30
可形变多面体 30
但六角手风琴呢？ 32
风箱猜想 33
数字立方 35
对数学家吸引力不大 35
鸵鸟蛋的表面积是多少？ 37
将ORDER 变成CHAOS 40
大数 41
溺水的数学家 45
数学家和海盗 45
毛球定理 48
正放和倒放的茶杯 50
密码 52
当2 2=0 时 55
可以公开的密码 58
日历魔术 61
数学家和猫 62
十一法则 64
成倍的数字 65
共同知识 65
腌洋葱谜题 68
猜牌 69
现在用一整副牌 70
万圣节=圣诞节 70
埃及分数 70
关于埃及分数的一个古怪事实 74
贪婪算法 75
如何搬一张桌子 77
用长方形拼成正方形 78
拜伦论牛顿 78
宝藏就在标×处 78
反物质究竟是什么？ 80
如何看到里面的东西 85
数学家论数学 89
维特根斯坦的羊 91
比萨盒斜塔 91
派达哥拉斯招牌果馅派 95
方片框 96
倒水问题 97
亚历山大的长角曲面 98
完全数、盈数、亏数以及亲和数 99
射箭练习 101
科罗拉多·史密斯：失落的草席 102
月有阴晴圆缺 104
证明的技巧 106
转念一想 107
杜德尼如何钻劳埃德的空子 108
钻水管的空子 109
天体共振 110
计算器趣题2 114
哪个大？ 114
无穷级数 115
非同寻常的证明 117
科罗拉多·史密斯2：太阳神殿 119
为什么我不能像做分数乘法那样做分数加法？ 121
剧情反转 122
资源整合 124
自我复制瓷砖 124
钻环面的空子 126
卡塔兰猜想 127
平方根符号的起源 129
熊出没注意 130
火腿三明治定理 130
暴脾气星上的板球 133
他的眼里只有数 134
多出的一块 135
另一个椰子 136
芝诺做了什么？ 137
五枚银币 142
天空中的圆周率 143
狗的蹊跷表现 145
数学要难 145
一个四色定理 147
混沌之蛇 147
概率是多少？ 148
极简数学史 149
短数学笑话 153
全球变暖大骗局？ 153
猜牌2 160
无限循环小数0.999 等于多少？ 160
已死量的幽灵 162
发财行业 164
莱奥纳尔多的难题 164
同余数 165
心不在焉的人 167
填数游戏 168
我会躲开袋鼠吗？ 168
克莱因瓶 169
统计数字 173
用棍子做乘法 174
太阳照常升起 177
数学家和猫2 178
有界质数幻方 179
格林–陶哲轩定理 179
波塞利耶连杆机构 181
π 的更好的近似值 182
仅限微积分熟手 184
雅典娜神像 185
计算器趣题3 185
补齐幻方 186
外观数列 186
非数学家论数学 187
欧拉猜想 188
百万位数字 189
海盗之道 189
侧线避车 190
请明确您的意思 191
平方数、数列和数字之和 191
希尔伯特的暗杀名单 192
应关闭哪家医院？ 196
如何将一个球面的里面翻到外面 197
火柴智力题 202
一根绳子走进一个酒吧…… 202
切蛋糕 203
圆周率符号的起源 203
镜子大厅 204
木星–特洛伊群小行星 205
滑动硬币 207
怎样才能赢…… 208
无限猴子定理 209
猴子与进化论 210
欧几里得谜题 212
通用推荐信 212
路径游戏 213
填数游戏：威力加强版 214
魔法手帕 215
对称性速成 216
算100 点：修订版 219
质数的一种无穷性 220
用分数算100 点 221
哦，难怪如此…… 222
生命、递归以及一切的一切 222
不成立，不曾提出，未被证明 224
证明2 2=4 224
切甜甜圈 225
接吻数 225
翻身陀螺 228
何时结非结？ 228
阶乘符号的起源 230
朱尼珀格林游戏 230
数学元笑话 235
超越第四维 236
斯莱德的辫子 243
避开邻居 244
改变研究方向 244
飞轮不动 245
点的放置问题 246
平面国的国际象棋 247
无限大乐透 248
经过的客轮…… 248
的数是42 249
数学未来史 250
曝光解答 253
下一个抽屉……
数学家是将咖啡变成定理的机器。
——保罗·埃尔德什
在我十四岁时，我开始搜集有趣的数学谜题和故事。到现在我已坚持了五十多年，所搜集的内容也早已多到一个笔记本装不下。所以当有出版社建议我出一本数学大杂烩时，我完全不用担心内容的匮乏。所以就有了上一本书：《数学万花筒》。
该书于2008年出版，而到了年末圣诞将近时，它的销量直往上蹿。等到节礼日，它已上升到一份知名的全国性畅销书排行榜的第十六位。而到次年一月份末，它达到了的第六位。一本数学书竟与斯蒂芬妮·梅尔、巴拉克·奥巴马、杰米·奥利弗和保罗·麦肯纳等人的作品并驾齐驱。
当然，这完全出乎大家的意料：大家通常认为没有那么多人会对数学感兴趣。要么是我的亲戚买了很多很多本，要么就是常规的观点需要重新加以审视。所以当我收到出版社发来的电子邮件，询问是否可能出本续集时，我心想：“我那一夜成名的文件柜里还塞满一众好东西，为什么不呢？”这样它们中的一些得以离开黑暗的抽屉，重见天日，结集成为你手上的这本《数学万花筒2》。
这是一本你去荒岛时可以携带上的书。像上一本书一样，你可以从任意一处开始阅读。事实上，即使把这两本书掺杂在一起，你仍然可以从任意一处开始阅读。大杂烩，正如我之前所说，就该五花八门。它不需要遵循什么确定的逻辑顺序。实际上，它也不应该惧怕缺乏逻辑。如果我打算把一个表明猴子有多大可能性随机打出莎士比亚全集的计算夹在一个讲述斯堪的纳维亚各国王通过掷骰子决定某座岛屿归属的故事与一道据称由欧几里得发明的谜题之间，那又有何不可呢？
我们现在生活在一个越来越难找到大块时间通过漫长复杂的论证或讨论来系统思考或学习的世界。诚然，这仍是获得新知的方式——我并不贬低这种方法。当条件允许时，我甚至自己也会试着这样去做。但当这种学术化的方法不可行时，还存在另一种替代方法，而它只需时不时地抽出几分钟时间。显然，有很多人发现这种方式很对胃口，所以这次我又故技重施。正如一位电台书评人曾对《数学万花筒》评论的（我愿意相信他是出于好意）：“我觉得它是一本理想的厕所书。”现如今，埃夫丽尔和我实际上已经不再留书在厕所里供客人阅读，因为我们不希望在凌晨一点钟砰砰敲开厕所门，把发现《战争与和平》出人意料吸引人的客人拽出来。而我们自己也希望避免在厕所乐而忘起。
但那位书评人说得没错。就像上一本书，本书属于适合在火车、飞机或海滩上看的一类书。在节礼日观看体育节目和肥皂剧的空隙，你也可以把它拿出来随便翻翻，或者选取任何你感兴趣的部分。
本书旨在给你带来欢乐，而不是要让你用功费力。它不是一次考试，其中没有国家统一课程，也没有空要填。你不需要做好充分准备。直接拿起来读就是了。
有些内容确实可以构成一个连贯的序列，所以我把它们安排到了一起，并且有时前面的内容会为后面的内容作些铺垫。所以如果你碰到一些用语未加解释的情况，那很可能是我在之前的话题中已经讨论过它们。除非我认为它们无须解释，或者我忘了。你可以迅速浏览一下前面的话题，看看有没有相关的解释。如果幸运的话，你甚至还可能找到它们。
图－－我的个数学笔记本中的一页
当我翻检文件柜的抽屉，搜寻适合本书的新内容时，我还是在心里把它们归了归类：谜题、游戏、流行语、幽默段子、常见问题、轶事、背景信息、笑话、奇闻、道听途说、悖论、民间传说、秘闻，如此等等。谜题还有许多子类别（传统谜题、逻辑谜题、几何谜题、代数谜题等），并且上述类别多有重叠。我确实曾想过为各话题标上符号，告诉你它们各属哪一类，但那样的话，符号会太多。不过，少许标记可能还是会有帮助。
谜题很容易与其他大部分类别区别开来，因为它们的末尾均有“详解参见第某某页”的字样。有一些谜题会比其他的稍难，但没有一个是特别难的。参考答案往往值得一读，哪怕你没有思考过问题。当然，如果你尝试过解决问题，而不论你多快就放弃了，你会对答案有更好的理解。有些谜题被放置在一个更长的故事中，但这并不意味着谜题会很难，而只是说明我喜欢讲故事。
几乎所有话题，任何还记得在学校里学的一点数学知识，并仍保留对数学的一点兴趣的人都能读懂。常见问题解释了我们在学校里学的一些东西。为什么分数的加法不能像分数的乘法那样做？无限循环小数0.9999…等于几？这些问题人们常会问起，所以这似乎是个好机会解释一下它们背后的思想。这可能不是你预期想看到的，在一个例子中甚至也不是我预期想写的，但要感谢一封偶然的电子邮件改变了我的想法。
然而，我们在学校里学到的数学只是一项大得多的人类活动的一小部分，而后者纵贯了人类文化的漫长历史，横跨了整个星球的广袤疆域。数学对于影响我们生活的几乎一切（移动电话、医药、气候变化等）都不可或缺，并且它现在的发展速度比过去的任何一个时期都要快。但数学的大多数影响都发生在幕后，这很容易让人意识不到它们。因此，在本书中，我用了更多一些的篇幅介绍数学那些奇怪或不常见的应用，既有在日常生活中的，也有在前沿科学中的。相应地，留给纯数学难题的篇幅则要更少一些，主要是因为我在《数学万花筒》中已经涵盖了其中几个重要的问题。
这些应用涉及从求鸵鸟蛋的表面积到求解大爆炸后不久物质多于反物质的难题，不一而足。我还收录了一些数学史话题，比如巴比伦数字、算盘和埃及分数等。数学的历史可追溯到至少五千年前，而在遥远过去作出的发现在今天仍起着重要作用，因为数学是一门建基于过去成果的学科。
有些内容要比其他的篇幅更长，它们涉及一些你可能在新闻上看到过的重要话题，比如第四维、对称性或者将球面外翻。这些内容不一定都超出了学校里所学数学的范围，但一般来说，它们考虑的方向完全不同。这些话题涉及的数学要比我们大多数人意识到的多得多。我还不时在参考答案中添加了一些有关技术细节的注释。这些细节是我觉得有必要加以说明的，或者容易被忽视的。另外必要时，我也给出了对《数学万花筒》的相互参照。
偶尔你可能会碰到一个看起来很复杂的公式——尽管大部分这样的公式已被我放到书后面的注释中。如果你痛恨公式，你大可跳过这些部分。公式放在那里是为了让你看看它们长什么样子，而不是因为你需要记住它们以通过考试。有些人确实喜欢公式——它们可以非常之美，尽管不可否认，发现和欣赏这种美需要训练。但我还是不希望避重就轻，忽略关键细节；我个人觉得这很令人生厌，就像有些电视节目大谈某个新发现多么激动人心，却实际上没有告诉观众任何干货。
尽管本书的内容安排很随机，但好的阅读方式很可能还是显而易见的方式：从头读至尾。这样，你不会终发现读了同一个地方六遍，却忽略了某些有趣得多的东西。不过当你意识到自己打开了一个错误的“抽屉”时，你还是应该当机立断，跳到下一部分内容。
当然，这不是可能的阅读方式。在我职业生涯的大部分时间里，我读数学书都是先从后往前快速浏览，直到发现一些看上去有趣的内容，然后再继续往前翻，直到找到那部分内容所用的技术用语的定义，然后才按通常的从前往后的方式阅读，一探究竟。
这种方式适合我。你可能会更喜欢传统的方式。
伊恩·斯图尔特
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