高等数学（上册）学习辅导与习题解答（理工类·第五版）（21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材）

该书稿是《高等数学（上册）（理工类?第五版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

第1章 函数、极限与连续 1
§1.1 函数 1
§1.2 初等函数 12
§1.3 数列的极限 17
§1.4 函数的极限 21
§1.5 无穷小与无穷大 28
§1.6 极限运算法则 32
§1.7 极限存在准则两个重要极限 38
§1.8 无穷小的比较 44
§1.9 函数的连续与间断 47
§1.10 连续函数的运算与性质 54
本章小结 60
第2章 导数与微分 84
§2.1 导数概念 84
§2.2 函数的求导法则 91
§2.3 高阶导数 102
§2.4 隐函数的导数 109
§2.5 函数的微分 120
本章小结 128
第3章 中值定理与导数的应用 155
§3.1 中值定理 155
§3.2 洛必达法则 165
§3.3 泰勒公式 172
§3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 178
§3.5 数学建模——化 190
§3.6 函数图形的描绘 201
§3.7 曲率 207
本章小结 211
第4章 不定积分 249
§4.1 不定积分的概念与性质 249
§4.2 换元积分法 255
§4.3 分部积分法 265
§4.4 有理函数的积分 276
本章小结 287
第5章 定积分 312
§5.1 定积分概念 312
§5.2 定积分的性质 318
§5.3 微积分基本公式 325
§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 333
§5.5 广义积分 346
§5.6 广义积分审敛法 352
本章小结 357
第6章 定积分的应用 391
§6.1 定积分的微元法 391
§6.2 平面图形的面积 392
§6.3 体积 399
§6.4 平面曲线的弧长 406
§6.5 功、水压力和引力 409
本章小结 416
第7章 微分方程 432
§7.1 微分方程的基本概念 432
§7.2 可分离变量的微分方程 436
§7.3 一阶线性微分方程 446
§7.4 可降阶的二阶微分方程 457
§7.5 二阶线性微分方程解的结构 462
§7.6 二阶常系数齐次线性微分方程 467
§7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 470
§7.8 欧拉方程 477
§7.9 常系数线性微分方程组 480
§7.10 数学建模———微分方程的应用举例 483
本章小结 493