描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787510042492丛书名: 教师招聘考试专用教材
产品特色
编辑推荐
《中公版·2019教师招聘考试专用教材：学科专业知识小学数学》（一）本书是中公教育通版教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究新修订的考试大纲及历年真题的基础上，精心编 写而成。
（二）本书依据新修订的教师招聘考试大纲编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点 紧密结合起来。
（三）本书对大纲专业解读，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插考题再现、知识拓展等板块，对教材要点进 行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。
（四）本书中设置了备考指导、牛刀小试，学练结合，有效提升考生的应考能力。
（五）本书中出现的部分真题配备了视频讲解，考生可通过手机扫描题目旁边的二维码即可随时随地在线观看视频讲解， 为考生答疑解惑。
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内容简介
《中公版·2019教师招聘考试专用教材：学科专业知识小学数学》结合教师招聘考试小学数学新修订的考试大纲及考试真题，构架起以初中小数学课程目标与内容、高中数学学科课标与教材、学科专业基础及学科教育教学实践能力知识四部分有机结合的庞大知识体系，并在书中设置真题再现、知识拓展、牛刀小试等板块，是一本专门针对教师招聘考试小学数学学科的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从基础、重要的考点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点，从而烂熟于心。
目 录
第一章集合与逻辑
牛刀小试
第二章函数
第一节函数概念
第二节基本初等函数
第三节三角函数
牛刀小试
第三章不等式、数列与极限
第一节不等式
第二节数列
第三节极限
第四节连续函数
牛刀小试
第四章立体几何
第一节直线与平面
第二节棱柱、棱锥与球
牛刀小试
第五章解析几何
第一节直线与方程
第二节圆与方程
第三节圆锥曲线
牛刀小试
第六章向量代数
牛刀小试
第七章推理与证明
牛刀小试
第八章统计与概率
第一节统计
第二节概率
第三节排列、组合与二项式定理
牛刀小试
第九章导数与微积分
牛刀小试
第十章数学史
牛刀小试
第一章数与代数
第一节数的认识和运算
第二节常见的量
第三节式与方程
牛刀小试
第二章图形与几何
第一节点、线、面
第二节特殊的平面图形
第三节平移、旋转、对称
第四节简单几何体
第五节视图与投影
牛刀小试
第三章统计与概率
第一节统计
第二节概率
牛刀小试
第四章应用题
第一节工程问题
第二节行程问题
第三节分数和百分数应用题
第四节几何形体应用题
第五节列方程解应用题
牛刀小试
第一章义务教育数学课程标准（2011年版）（小学部分）
牛刀小试
第二章小学数学内容教学
第一节数学概念教学
第二节数学规则教学
牛刀小试
第三章小学数学教学方法与过程
第一节数学教学方法概述
第二节小学数学教学方法概述
第三节小学数学教学过程
牛刀小试
第四章数学教学设计及案例分析
第一节小学数学教学设计概述
第二节小学数学教学设计的基本内容
第三节数学教学的案例分析
牛刀小试
第五章数学教学的技能
第一节课堂导入技能
第二节课堂提问技能
第三节有效数学教学
第四节课堂结束技能
第五节现代信息技术教学技能
牛刀小试
第六章数学教学的评价
第一节评价概述
第二节数学课堂教学评价
第三节学生数学学习评价
牛刀小试
全国教师招聘笔试课程体系
全国教师招聘面试课程体系
中公教育·全国分部一览表
牛刀小试
第二章函数
第一节函数概念
第二节基本初等函数
第三节三角函数
牛刀小试
第三章不等式、数列与极限
第一节不等式
第二节数列
第三节极限
第四节连续函数
牛刀小试
第四章立体几何
第一节直线与平面
第二节棱柱、棱锥与球
牛刀小试
第五章解析几何
第一节直线与方程
第二节圆与方程
第三节圆锥曲线
牛刀小试
第六章向量代数
牛刀小试
第七章推理与证明
牛刀小试
第八章统计与概率
第一节统计
第二节概率
第三节排列、组合与二项式定理
牛刀小试
第九章导数与微积分
牛刀小试
第十章数学史
牛刀小试
第一章数与代数
第一节数的认识和运算
第二节常见的量
第三节式与方程
牛刀小试
第二章图形与几何
第一节点、线、面
第二节特殊的平面图形
第三节平移、旋转、对称
第四节简单几何体
第五节视图与投影
牛刀小试
第三章统计与概率
第一节统计
第二节概率
牛刀小试
第四章应用题
第一节工程问题
第二节行程问题
第三节分数和百分数应用题
第四节几何形体应用题
第五节列方程解应用题
牛刀小试
第一章义务教育数学课程标准（2011年版）（小学部分）
牛刀小试
第二章小学数学内容教学
第一节数学概念教学
第二节数学规则教学
牛刀小试
第三章小学数学教学方法与过程
第一节数学教学方法概述
第二节小学数学教学方法概述
第三节小学数学教学过程
牛刀小试
第四章数学教学设计及案例分析
第一节小学数学教学设计概述
第二节小学数学教学设计的基本内容
第三节数学教学的案例分析
牛刀小试
第五章数学教学的技能
第一节课堂导入技能
第二节课堂提问技能
第三节有效数学教学
第四节课堂结束技能
第五节现代信息技术教学技能
牛刀小试
第六章数学教学的评价
第一节评价概述
第二节数学课堂教学评价
第三节学生数学学习评价
牛刀小试
全国教师招聘笔试课程体系
全国教师招聘面试课程体系
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第一部分
数学学科专业知识
具备系统的数学学科知识，能够准确理解数学教材的内容和结构，是考生最终能够成为一名合格的数学教师的重要前提。本部分为全书第一部分，由十章内容构成，对教师招聘考试中的数学学科专业知识主次分明、逻辑清晰地进行了讲解。
本部分内容为教师招聘考试中的重点考查内容，其中，第一至九章中所涉及的高中数学知识及大学数学学科专业知识又是“重中之重”，常以选择题、填空题、解答题的形式进行考查；第十章是对数学史的相关内容的介绍，数学的发展历程以及数学发展史上做出重要贡献的数学家们在历年考试中均有考查。
考生在备考复习本部分内容时，可采取以下复习策略：①细致梳理教材内容，掌握基本概念、基本性质、重要公式定理；②结合自身学习特点，借助例题、“考题再现”，把握重点知识，掌握解题技巧和数学思想方法；③通过“牛刀小试”巩固训练，注意控制好答题时间，提高答题速度与质量。
一、集合
（一）集合的基本概念
1．集合的含义
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2．集合中的元素的三个特性
元素的确定性如：世界上最长的河流；
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合｛H，A，P，Y｝；
元素的无序性如：｛a，b，c｝和｛a，c，b｝是表示同一个集合。
3．集合的表示
用拉丁字母表示集合：A＝｛我校的篮球队员｝，B＝｛1，2，3，4，5｝。集合的表示方法：列举法、描述法与图示法。
（1）列举法：｛a，b，c…｝；
（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。例如｛x∈R｜x－3＞2｝；
（3）语言描述法：例如｛不是直角三角形的三角形｝；
（4）Venn图，也叫文氏图，它既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系。如图1-1-1。
图1-1-1Venn图
常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作N；正整数集记作N?鄢或N＋；整数集记作Z；有理数集记作Q；实数集记作R。
4．集合的分类
有限集：含有有限个元素的集合；
无限集：含有无限个元素的集合；
空集：不含任何元素的集合记为。例如｛x｜x2＝－5，x∈R｝。
（二）集合间的基本关系
全集：一般地，如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就称这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?哿B，读作“A包含于B”。
真子集：如果A?哿B，且A≠B，那就说集合A是集合B的真子集，记作A?芴B（或B?芡A）。
集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A?芫B或B?芸A。
由上述集合间的基本关系，可以得到下列结论：
（1）任何一个集合是它本身的子集，即A?哿A。
（2）对于集合A，B，C，如果A?哿B，且B?哿C，那么A?哿C。
（3）如果A?哿B且B?哿A，那么A＝B。
（4）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
（5）有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
（三）集合的运算
表1-1-1集合的运算
二、简易逻辑
（一）逻辑联结词
1．“或”“且”“非”这些词叫作逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q（记作p∨q）；p且q（记作p∧q）；非p（记作?劭p）。
逻辑联结词“或”可以与集合中的“并”相联系，U（A∪B）＝UA∩UB。
逻辑联结词“且”可以与集合中的“交”相联系，U（A∩B）＝UA∪UB。
逻辑联结词“非”可以与集合中的“补”相联系，UA＝｛x｜x∈U，且x?埸A｝。
2．“或”“且”“非”的真值判断
（1）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
（2）“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假；
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真。
（二）命题
1．定义：可以判断真假的语句叫作命题。
若一个命题是正确的，该命题叫真命题；若一个命题不正确，该命题叫假命题。由命题的概念知，一个命题不是真命题就是假命题。
2．命题的四种形式与相互关系
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若?劭p则?劭q；
（4）逆否命题：若?劭q则?劭p；
原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；
逆命题与否命题互为逆否命题，同真假。
图1-1-2
命题的否定
命题的否定是对这个命题的真值进行取反，即否定一个命题，需要使它的真值取反。一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
命题的否定与否命题
命题的否定，主要针对简单命题（普通命题）、含有量词的命题，此时原命题的否定命题规则是：否定结论，并将量词“置换”，即将原命题中的全称量词（存在量词）换成存在量词（全称量词）。这种命题一般只有命题的否定，而没有否命题。
原命题的否命题，这里“原命题”特指形如“若（如果）p，则（那么）q”的命题，它的否命题是“若（如果）非p，则（那么）非q”。这样的原命题的否定，同样是只否定结论，即原命题的否定为：“若（如果）p，则（那么）非q”。
（三）命题的条件与结论间的属性
若p?圯q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”；
若p?圳q，则p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件；
若p?圯q，且qp，那么称p是q的充分不必要条件；
若pq，且q?圯p，那么称p是q的必要不充分条件；
若pq，且qp，那么称p是q的既不充分也不必要条件。
三、常用逻辑用语——量词
对量词的理解，应重点把握以下几个方面：
第一，结合具体命题来理解量词的意义，了解量词在日常生活和数学中的各种表达形式。例如：
（1）所有正方形都是矩形；
（2）每一个有理数都能写成分数的形式；
（3）有些三角形是直角三角形；
（4）存在一个实数x，使得x2＋x－1＝0。
以上命题的条件中，“所有”“每一个”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这些词是全称量词；“有些”“存在”等都表示个别或一部分的含义，这些词都是存在量词。
第二，通过生活和数学中的丰富实例，体会“量词”在数学中和日常生活的作用。例如，过直线外一点存在唯一的一条直线与该直线平行。这个命题就使用了存在量词。
给定一组正整数｛2，8，17，19｝，存在一个大于1的正整数n，使得这组数中的每一个数都能被n整除。在这个命题中，使用了两个量词。
第三，新课标只要求理解和掌握含有一个量词的命题。对于命题的否定，只要求对含有一个量词的命题进行否定。学生可以通过一些日常生活中这类命题的否定，例如“全班同学都会唱这首歌”的否定，来加深对这部分内容的理解。不要求理解和掌握含有两个和两个以上量词的命题。
1．已知A＝｛x｜x＞－1｝，那么下列选项中正确的是（）。
A．0?哿AB．｛0｝?哿AC．A＝｛0｝D．A＝
2．设U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A＝｛3，4，5｝，B＝｛1，3，6｝，则集合｛2，7，8｝是（）。
A．A∩BB．A∪B
C．（UA）∪（UB）D．（UA）∩（UB）
3．下列四个命题：①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集；③空集中元素个数为0；④任一集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有（）。
A．0B．1C．2D．3
4．设全集U＝｛x｜x≤8，x∈N＋｝，若A∩（UB）＝｛1，8｝，（UA）∩B＝｛2，6｝，（UA）∩（UB）＝｛4，7｝，则（）。
A．A＝｛1，8｝，B＝｛2，6｝B．A＝｛1，3，5，8｝，B＝｛2，3，5，6｝
C．A＝｛1，8｝，B＝｛2，3，5，6｝D．A＝｛1，3，8｝，B＝｛2，5，6｝
5．“至多有三个”的否定为（）。
A．至少有三个B．至少有四个
C．有三个D．有四个
6．条件p：x＞1，y＞1。条件q：x＋y＞2，xy＞1。则条件p是条件q的（）。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知集合A＝｛（x，y）｜2x－y＝0｝，B＝｛（x，y）｜3x＋y＝0｝，C＝｛（x，y）｜2x－y＝3｝，求A∩B，A∩C，（A∩B）∪（B∩C）。
8．设x，y∈R，A＝｛a｜a＝x2－3x＋1｝，B＝｛b｜b＝y2＋3y＋1｝，求集合A与B之间的关系。
9．已知a＞1，设命题p：a（x－2）＋1＞0，命题q：（x－1）2＞a（x－2）＋1。试寻求使得p，q都是真命题的x的集合。
参考答案及解析
1.【答案】B。解析：A＝｛x｜x＞－1｝，显然A≠｛0｝，A≠，0∈A，｛0｝?哿A。故本题选B。
2.【答案】D。解析：UA=｛1，2，6，7，8｝，UB=｛2，4，5，7，8｝，故（UA）∩（UB）=｛2，7，8｝。
3.【答案】B。解析：本题主要考查空集的性质。任何一个集合是它本身的子集，空集也是它本身的子集，故①错；空集是任何一个非空集合的真子集，故②错；空集是不含任何元素的集合，故元素个数为0，故③对；空集只有1个子集是他自己，故④错。
4.【答案】B。解析：由已知得U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合A中元素有1，8且没有2，4，6，7；集合B中元素有2，6且没有1，4，7，8。故A＝｛1，3，5
数学学科专业知识
具备系统的数学学科知识，能够准确理解数学教材的内容和结构，是考生最终能够成为一名合格的数学教师的重要前提。本部分为全书第一部分，由十章内容构成，对教师招聘考试中的数学学科专业知识主次分明、逻辑清晰地进行了讲解。
本部分内容为教师招聘考试中的重点考查内容，其中，第一至九章中所涉及的高中数学知识及大学数学学科专业知识又是“重中之重”，常以选择题、填空题、解答题的形式进行考查；第十章是对数学史的相关内容的介绍，数学的发展历程以及数学发展史上做出重要贡献的数学家们在历年考试中均有考查。
考生在备考复习本部分内容时，可采取以下复习策略：①细致梳理教材内容，掌握基本概念、基本性质、重要公式定理；②结合自身学习特点，借助例题、“考题再现”，把握重点知识，掌握解题技巧和数学思想方法；③通过“牛刀小试”巩固训练，注意控制好答题时间，提高答题速度与质量。
一、集合
（一）集合的基本概念
1．集合的含义
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2．集合中的元素的三个特性
元素的确定性如：世界上最长的河流；
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合｛H，A，P，Y｝；
元素的无序性如：｛a，b，c｝和｛a，c，b｝是表示同一个集合。
3．集合的表示
用拉丁字母表示集合：A＝｛我校的篮球队员｝，B＝｛1，2，3，4，5｝。集合的表示方法：列举法、描述法与图示法。
（1）列举法：｛a，b，c…｝；
（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。例如｛x∈R｜x－3＞2｝；
（3）语言描述法：例如｛不是直角三角形的三角形｝；
（4）Venn图，也叫文氏图，它既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系。如图1-1-1。
图1-1-1Venn图
常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作N；正整数集记作N?鄢或N＋；整数集记作Z；有理数集记作Q；实数集记作R。
4．集合的分类
有限集：含有有限个元素的集合；
无限集：含有无限个元素的集合；
空集：不含任何元素的集合记为。例如｛x｜x2＝－5，x∈R｝。
（二）集合间的基本关系
全集：一般地，如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就称这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?哿B，读作“A包含于B”。
真子集：如果A?哿B，且A≠B，那就说集合A是集合B的真子集，记作A?芴B（或B?芡A）。
集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A?芫B或B?芸A。
由上述集合间的基本关系，可以得到下列结论：
（1）任何一个集合是它本身的子集，即A?哿A。
（2）对于集合A，B，C，如果A?哿B，且B?哿C，那么A?哿C。
（3）如果A?哿B且B?哿A，那么A＝B。
（4）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
（5）有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
（三）集合的运算
表1-1-1集合的运算
二、简易逻辑
（一）逻辑联结词
1．“或”“且”“非”这些词叫作逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q（记作p∨q）；p且q（记作p∧q）；非p（记作?劭p）。
逻辑联结词“或”可以与集合中的“并”相联系，U（A∪B）＝UA∩UB。
逻辑联结词“且”可以与集合中的“交”相联系，U（A∩B）＝UA∪UB。
逻辑联结词“非”可以与集合中的“补”相联系，UA＝｛x｜x∈U，且x?埸A｝。
2．“或”“且”“非”的真值判断
（1）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
（2）“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假；
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真。
（二）命题
1．定义：可以判断真假的语句叫作命题。
若一个命题是正确的，该命题叫真命题；若一个命题不正确，该命题叫假命题。由命题的概念知，一个命题不是真命题就是假命题。
2．命题的四种形式与相互关系
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若?劭p则?劭q；
（4）逆否命题：若?劭q则?劭p；
原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；
逆命题与否命题互为逆否命题，同真假。
图1-1-2
命题的否定
命题的否定是对这个命题的真值进行取反，即否定一个命题，需要使它的真值取反。一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
命题的否定与否命题
命题的否定，主要针对简单命题（普通命题）、含有量词的命题，此时原命题的否定命题规则是：否定结论，并将量词“置换”，即将原命题中的全称量词（存在量词）换成存在量词（全称量词）。这种命题一般只有命题的否定，而没有否命题。
原命题的否命题，这里“原命题”特指形如“若（如果）p，则（那么）q”的命题，它的否命题是“若（如果）非p，则（那么）非q”。这样的原命题的否定，同样是只否定结论，即原命题的否定为：“若（如果）p，则（那么）非q”。
（三）命题的条件与结论间的属性
若p?圯q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”；
若p?圳q，则p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件；
若p?圯q，且qp，那么称p是q的充分不必要条件；
若pq，且q?圯p，那么称p是q的必要不充分条件；
若pq，且qp，那么称p是q的既不充分也不必要条件。
三、常用逻辑用语——量词
对量词的理解，应重点把握以下几个方面：
第一，结合具体命题来理解量词的意义，了解量词在日常生活和数学中的各种表达形式。例如：
（1）所有正方形都是矩形；
（2）每一个有理数都能写成分数的形式；
（3）有些三角形是直角三角形；
（4）存在一个实数x，使得x2＋x－1＝0。
以上命题的条件中，“所有”“每一个”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这些词是全称量词；“有些”“存在”等都表示个别或一部分的含义，这些词都是存在量词。
第二，通过生活和数学中的丰富实例，体会“量词”在数学中和日常生活的作用。例如，过直线外一点存在唯一的一条直线与该直线平行。这个命题就使用了存在量词。
给定一组正整数｛2，8，17，19｝，存在一个大于1的正整数n，使得这组数中的每一个数都能被n整除。在这个命题中，使用了两个量词。
第三，新课标只要求理解和掌握含有一个量词的命题。对于命题的否定，只要求对含有一个量词的命题进行否定。学生可以通过一些日常生活中这类命题的否定，例如“全班同学都会唱这首歌”的否定，来加深对这部分内容的理解。不要求理解和掌握含有两个和两个以上量词的命题。
1．已知A＝｛x｜x＞－1｝，那么下列选项中正确的是（）。
A．0?哿AB．｛0｝?哿AC．A＝｛0｝D．A＝
2．设U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A＝｛3，4，5｝，B＝｛1，3，6｝，则集合｛2，7，8｝是（）。
A．A∩BB．A∪B
C．（UA）∪（UB）D．（UA）∩（UB）
3．下列四个命题：①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集；③空集中元素个数为0；④任一集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有（）。
A．0B．1C．2D．3
4．设全集U＝｛x｜x≤8，x∈N＋｝，若A∩（UB）＝｛1，8｝，（UA）∩B＝｛2，6｝，（UA）∩（UB）＝｛4，7｝，则（）。
A．A＝｛1，8｝，B＝｛2，6｝B．A＝｛1，3，5，8｝，B＝｛2，3，5，6｝
C．A＝｛1，8｝，B＝｛2，3，5，6｝D．A＝｛1，3，8｝，B＝｛2，5，6｝
5．“至多有三个”的否定为（）。
A．至少有三个B．至少有四个
C．有三个D．有四个
6．条件p：x＞1，y＞1。条件q：x＋y＞2，xy＞1。则条件p是条件q的（）。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知集合A＝｛（x，y）｜2x－y＝0｝，B＝｛（x，y）｜3x＋y＝0｝，C＝｛（x，y）｜2x－y＝3｝，求A∩B，A∩C，（A∩B）∪（B∩C）。
8．设x，y∈R，A＝｛a｜a＝x2－3x＋1｝，B＝｛b｜b＝y2＋3y＋1｝，求集合A与B之间的关系。
9．已知a＞1，设命题p：a（x－2）＋1＞0，命题q：（x－1）2＞a（x－2）＋1。试寻求使得p，q都是真命题的x的集合。
参考答案及解析
1.【答案】B。解析：A＝｛x｜x＞－1｝，显然A≠｛0｝，A≠，0∈A，｛0｝?哿A。故本题选B。
2.【答案】D。解析：UA=｛1，2，6，7，8｝，UB=｛2，4，5，7，8｝，故（UA）∩（UB）=｛2，7，8｝。
3.【答案】B。解析：本题主要考查空集的性质。任何一个集合是它本身的子集，空集也是它本身的子集，故①错；空集是任何一个非空集合的真子集，故②错；空集是不含任何元素的集合，故元素个数为0，故③对；空集只有1个子集是他自己，故④错。
4.【答案】B。解析：由已知得U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合A中元素有1，8且没有2，4，6，7；集合B中元素有2，6且没有1，4，7，8。故A＝｛1，3，5
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