机器人建模和控制

 

基于Spong和Vidyasagar所著的十分成功的经典教材《RobotDynamicsandControl》（Wiley，1989），本书对机器人领域做了彻底更新且十分完备的介绍。本书所介绍的基础和高级内容不仅易读，并且在数学推导上十分严谨。

目录Robot Modeling and Control译者序前言第1章导论111机器人的数学模型2111机器人的符号表示2112位形空间3113状态空间3114工作空间312机器人作为一种机械装置4121机器人机械臂的分类4122机器人系统5123精度和重复精度5124手腕和末端执行器613常见的运动学配置7131关节型机械臂(RRR)7132球坐标机械臂(RRP)7133SCARA型机械臂(RRP)8134圆柱型机械臂(RPP)8135笛卡儿型机械臂(PPP)9136并联机械臂914本书概要10习题14附注与参考15第2章刚性运动和齐次变换1821位置的表示方法1822旋转的表示方法19221平面内的旋转19222三维空间内的旋转2123旋转变换22231相似变换2424旋转的叠加25241相对于当前坐标系的旋转25242相对于固定坐标系的旋转26243旋转变换的叠加定律2625旋转的参数化27251欧拉角27252滚动角、俯仰角和偏航角29253转轴/角度表示2926刚性运动3127齐次变换3228本章总结33习题34附注与参考37第3章正运动学和逆运动学3831运动链3832DenavitHartenberg约定39321存在和性问题40322坐标系的配置42323实例4333逆运动学49331一般的逆运动学问题49332运动解耦50333逆向位置：一种几何方法51334关节型位形52335球坐标型位形54336逆向姿态5534本章总结57习题58附注与参考60第4章速度运动学——雅可比矩阵6141角速度：固定转轴情形6142反对称矩阵62421反对称矩阵的性质63422旋转矩阵的导数6343角速度：一般情况6444角速度求和6545移动坐标系上点的线速度6646雅可比矩阵的推导67461角速度67462线速度68463线速度和角速度雅可比矩阵的叠加6947工具速度7148分析雅可比矩阵7249奇点73491奇点解耦74492手腕奇点75493手臂奇点75410静态力/力矩关系77411逆速度和加速度78412可操作性79413本章总结81习题82附注与参考84第5章路径和轨迹规划8551位形空间8552基于势场的路径规划88521引力场88522斥力场90523将工作空间力映射到关节力矩91524梯度下降规划9353逃离局部小值9454概率路线图方法95541位形空间内的采样96542连接位形对96543增强97544路径光滑化9755轨迹规划97551点到点运动的轨迹98552通过中间点确定的轨迹10356本章总结105习题106附注与参考106第6章独立关节控制10861驱动器的动力学10962独立关节模型11063设定点跟踪111631比例微分补偿控制器111632比例积分微分补偿控制器113633饱和与柔性的影响11464前馈控制11565传动系统的动力学11666状态空间设计119661状态反馈控制120662观测器12167本章总结123习题124附注与参考126第7章动力学12771欧拉拉格朗日方程127711动机127712完整约束和虚功129713达朗贝尔原理13172动能和势能133721惯性张量133722n连杆机器人的动能134723n连杆机器人的势能13573运动方程13574一些常见位形13675机器人动力学方程的性质142751反对称性和无源性143752惯性矩阵的界限144753参数的线性化14476牛顿欧拉方法145761重温平面肘型机械臂14977本章总结151习题153附注与参考154第8章多变量控制15581重温PD控制155811关节柔性的影响15782逆动力学158821关节空间内的逆动力学158822任务空间内的逆动力学16083鲁棒和自适应运动控制161831鲁棒逆运动学161832自适应逆运动学16484基于无源性的运动控制165841基于无源性的鲁棒控制166842基于无源性的自适应控制16785本章总结168习题171附注与参考171第9章力控制17391坐标系和约束173911对偶基174912自然约束和人工约束17592网络模型和阻抗176921阻抗操作符177922阻抗操作符的分类177923戴维南和诺顿等效17793任务空间内的动力学和控制178931任务空间内的动力学178932阻抗控制178933混合阻抗控制17994本章总结181习题182附注与参考182第10章几何非线性控制183101背景介绍1831011流形、向量场和分布1831012弗罗贝尼乌斯定理186102反馈线性化187103单输入系统188104n连杆机器人的反馈线性化193105非完整系统1951051对合和完整性1961052无碛控制系统1961053非完整系统实例197106周氏定理199107无碛系统的控制200108本章总结201习题202附注与参考203第11章计算机视觉204111成像几何2041111相机坐标系2041112透视投影2051113成像平面和传感器阵列205112相机标定2061121相机的外部参数2061122相机的内部参数2061123确定相机参数207113阈值分割2081131简略的统计回顾2091132自动选择阈值210114连通区域213115位置和方向2141151图像矩2151152物体的质心和中心矩2151153物体的方向215116本章总结217习题217附注与参考219第12章基于视觉的控制220121设计要点2201211相机位形2201212基于图像的方法与基于位置的方法221122相机运动和交互作用矩阵221123点特征的交互作用矩阵2221231固定点相对于移动相机的速度2231232构建交互作用矩阵2241233点间交互作用矩阵的性质2251234多点的交互作用矩阵226124基于图像的控制律2261241计算相机运动2271242比例控制方案2271243基于图像的视觉伺服系统的表现228125末端执行器和相机的运动230126划分方法231127运动感知233128本章总结234习题235附注与参考236附录A三角函数237附录B线性代数238附录C动态系统243附录D李雅普诺夫稳定性245参考文献250索引259

前言Robot Modeling and Control自从20世纪80年代早期机器人机械臂被“吹捧”为自动化制造的终极解决方案以来，机器人领域发生了众多令人兴奋的变化。早期的预测是，如果必要的话未来整个工厂仅需要极少数人工操作者。有些人甚至预言连电力照明都是多余的，因为机器人会“很高兴地”在黑暗环境里完成工作。这些预言在今天看来有些可笑，尽管如此，寻找为什么此类预言没有实现的原因发人深省。个原因可简述如下：机器人很难代替或者在某种程度上等同于人类。人类十分擅长于自己的工作。自动化制造并不像安装一个机器人并将工人从产品装配线上移走这么简单，它涉及复杂的系统集成问题。通常，整个工作单元需要重新设计，包括对装配过程本身的分析、重新设计零件和设备、工作单元布局、传感器开发、控制系统设计、软件验证以及大量的相互连接问题。结果是：除去如点焊、喷涂和码垛等简单任务，（使用机器人）所节省的人工成本并不能抵消上述开发成本。 因此，机器人技术在20世纪80年代晚期不再受人欢迎。现在，我们正在见证机器人技术的一次复兴，不仅在制造领域，还包括很多其他领域，比如医疗机器人技术、搜索和救援、娱乐和服务机器人技术。近年来，我们看到机器人探测火星表面、定位沉船、搜索以及寻找倒塌建筑物下的灾民。机器人技术被认为是更广泛的机电一体化（mechatronics）领域的一部分。机电一体化被定义为机械、电子、控制和计算机科学的有机结合。机器人是终极的机电一体化系统。 本书起初是作为由John Wiley & Sons公司于1989年出版的《Robot Dynamics and Control》（由M. W. Spong和M. Vidyasagar所著）的第2版进行编写的。但在编写初期，我们发现由于第1版距今的时间跨度和本领域在此期间内的发展，本版终将会是一本全新的书籍。我们在保留第1版的基本原理和优秀部分的基础上，增添了很多新内容。本书所涉及的运动规划、计算机视觉和视觉伺服控制都是全新的。我们重写了关于控制的章节，以反映20世纪80年末期到90年代初期机器人控制领域的逐步成熟。本书的运动学和动力学基础部分与第1版基本一致，但从教学方面对其进行了扩展和提高。 本书结构本书分为12章，前6章是基础，后6章涉及高等内容。这些章节从概念上可以分为三组。在导论章节后，第2章到第5章涉及机器人运动的几何问题。第6章到第10章涉及动力学和控制。后，第11和12章讨论了计算机视觉以及如何将其添加到机器人控制系统中。 下面是对各章更为详细的叙述。 第1章介绍机器人技术的历史和术语，并就通用的机器人设计和应用进行了讨论。 第2章介绍刚性运动的数学知识，以及旋转、平移和齐次变换。 第3章介绍应用DenavitHartenberg方法对运动学进行正向求解，以及应用几何方法对运动学进行逆向求解，该几何方法十分适用于带有球形手腕的机械臂。 第4章篇幅较长，涉及速度运动学和机械臂的雅可比矩阵。几何雅可比矩阵由叉积形式推导得出。我们还介绍了分析型雅可比矩阵，它用于后续的任务空间控制。该章还讨论了可操作性的概念。 第5章介绍运动规划和轨迹生成。该章介绍了有关运动规划和避障的几种为流行的方法，包括人工势场法、随机算法以及概率路线图方法。我们把轨迹生成问题本质上当作多项式样条插补问题来介绍。对于关节空间内的插补，我们推导了基于三次和五次多项式的轨迹生成以及梯形速度轨迹。 第6章介绍独立关节的控制。我们用基于PD、PID和状态空间的线性控制来实现线性驱动器和传动系统动力学的跟踪和抗干扰等问题。为研究对时变参考轨迹的跟踪问题，我们介绍了前馈控制的概念。 第7章详细介绍了机器人动力学。基于性原理，本书推导了欧拉拉格朗日方程，并且详细讨论了其结构特性。本书还介绍了机器人动力学的递推牛顿欧拉形式。 第8章讨论多变量控制。该章综述了20世纪80年代末和90年代初有关机器人控制的大多数研究，介绍了通用的鲁棒和自适应控制算法的简单推导，为读者进一步阅读有关机器人控制的大量文献打好基础。 第9章解决力控制问题，讨论了阻抗控制和混合控制。 混合阻抗控制方法是其他书中很少涉及的，它适用于控制阻抗，并同时对运动和力进行调控。 第10章介绍了几何非线性控制。相比其他章节，该章内容要高深很多，适合研究生阶段的非线性控制和机器人学课程使用。尽管如此，该章内容在形式上可读性好，也适合高年级本科生阅读。我们推导和证明了单输入/单输出系统的局部反馈线性化的充要条件，并将其用于柔性关节控制问题。我们也简要讨论了周氏定理在非完整约束控制系统问题中的应用。 第11章介绍计算机视觉。我们主要介绍适用于机器人应用方面的计算机视觉，例如阈值、图像分割和相机标定。 第12章讨论视觉伺服控制问题，也就是利用安装在机器人上或工作空间内的相机的反馈来控制机器人。 本书适合机器人技术方面的多学季或单学期课程使用。前6章适合面向具有初步线性控制系统背景学生的初级/高级机器人技术介绍性课程使用。相比前一版，本版的一个主要变化是我们将独立关节控制置于动力学章节之前。独立关节控制融入了很多线性驱动器和传动系统动力学的控制，因此该部分的多数内容可以在没有欧拉拉格朗日动力学等知识的情况下教授。 下面我们列出本书作为教材的两种课程大纲： 课程1：机器人技术概论水平：大三/大四本科生对于单学季课程（10周）： 第1章：导论第2章：刚性运动和齐次变换第3章：正运动学和逆运动学第4章：速度运动学——雅可比矩阵对于单学期课程（16周），增加： 第5章：路径和轨迹规划第6章：独立关节控制第11章：计算机视觉课程2：机器人动力学及控制水平：大四本科生/研究生对于单学季课程（10周）： 第1~5章：运动学快速回顾（选择章节）第6章：独立关节控制第7章：动力学第8章：多变量控制第9章：力控制对于单学期课程（16周），增加： 第10章：几何非线性控制第11章：计算机视觉第12章：基于视觉的控制我们已经在伊利诺伊大学教授过上述两种单学期课程。选修种课程的学生来自计算机科学、电子及计算机工程、通用工程以及机械工程系。正因如此，我们尽可能使这些章节能够被多种工程学科的学生所接受。第二种课程的学生大多是机器人技术及控制方向的研究生，因此，这些章节写得较为高深。 致谢特别感谢Peter Hokayem和Daniel Herring，他们的工作十分出色，制作了本书中的大多数插图。此外，Benjamin Sapp提供了第11章中的大部分插图，Nick Gans提供了第12章中的大量插图。感谢Francois Chaumette对如何表述第12章中的交互作用矩阵的交流讨论，以及Martin Corless对第8章中鲁棒控制的交流讨论。 十分感谢审阅者十分详细且周到的校阅，特别是Brad Bishop、Kevin Lynch、Matt Mason、Eric Westervelt以及Ning Xi。 感谢我们的学生Nikhil Chopra、Chris Graesser、James Davidson、Nick Gans、Jon Holm、Silvia Mastellone、Adrian Lee、Oscar Martinez、Erick Rodriguez以及Kunal Srivastava，他们使用了本书的很多早期版本，并提供了反馈和建议；此外，他们还找出了很多录入错误。 Mark W. SpongSeth HutchinsonM. Vidyasagar