让你爱上数学的50个游戏 藏在魔术、纸牌、体育项目中的秘诀

　　这是一本深入浅出地介绍概率和统计基本理论的数学科普读物。本书的初衷是让读者对数学产生兴趣，而非灌输给读者任何抽象的概念和理论。为了便于读者从现实中体会概率和统计的奥秘，书中汇集了多种多样的游戏和体育项目，力图引领读者从这些游戏和体育项目中一步步认识概率和与之相关的数学理论。这些游戏包括大家耳熟能详的大转盘、掷骰子、21点、汉诺塔等，而体育项目则是美国人非常喜爱的橄榄球、棒球和篮球。如果读者能对上述的游戏和体育项目有一些认识，阅读本书时就会更加轻松和有趣。 

　　本书通过游戏与谜题的方式向读者介绍了概率论、统计学以及离散数学的一些内容，其中游戏涉及博彩游戏、纸牌游戏、魔术、汉诺塔、数独、体育竞赛等诸多方面。本书通过一个个生动有趣的游戏，让读者了解其中的数学原理。

　　罗纳德 J. 古尔德（Ronald J. Gould），1972年在弗雷多尼亚获得纽约国立大学学士学位，1978年获得计算机科学硕士学位，1979年再西密歇根大学获得数学博士学位，同年进入埃默里大学任教。精于图论，同时对离散数学和算法有着浓厚的兴趣。他先后发表过135篇学术论文和1本书。他在很多离散数学方面的刊物担任主编。截至目前，他已经培养和指导了超过24位硕士生和20位博士生。
　　罗纳德 J. 古尔德曾获得过诸多奖项，包括西密歇根大学（1976）和埃默里大学（1999）的教学奖，美国数学理事会颁发的东南部大学杰出教学奖（2008），弗雷多尼亚和西密歇根大学颁发的杰出校友奖，埃默里大学授予的Goodrich C. White荣誉教授。

译者的话
前言

第1章 概率基础
1.1 引言
1.2 骰子的历史
1.3 概率
1.4 概率基本公理
1.4.1 相依事件
1.5 手牌与击球顺序
1.6 边玩边赚钱
1.7 这公平吗
1.8 赔率对我们不利
1.9 方差与标准差
1.10 条件期望

第2章 游戏进行时
2.1 游戏中的应用
2.2 纸牌游戏中的计数和概率
2.3 大转盘
2.4 花旗骰
2.4.1 街头花旗骰
2.4.2 赌场花旗骰
2.4.3 其他玩法
2.5 蒙提霍尔问题
2.6 嘉年华游戏
2.7 其他赌场游戏
2.7.1 加勒比扑克
2.7.2 基诺游戏
2.7.3 21点
2.8 西洋双陆棋
2.8.1 攻击孤子
2.8.2 清空边界
2.8.3 离盘
2.8.4 加倍

第3章 重复试验
3.1 简介
3.2 二项式系数
3.3 二项分布
3.4 泊松分布
3.5 运气，这是真的吗
3.6 投注策略
3.7 赌徒的破产

第4章 纸牌魔术
4.1 简介
4.2 纸牌读心术
4.2.1 在扑克牌中增加一张小丑牌
4.2.2 在游戏中加入更多变量
4.3 两副牌匹配游戏
4.4 更多魔术
4.4.1 找朋友
4.4.2 小算数魔术
4.4.3 九张牌魔术
4.5 彩蛋大战

第5章 数据处理
5.1 简介
5.2 打击率和辛普森悖论
5.3 美式橄榄球联盟（NFL）传球效绩指数
5.4 观察数据——画简图
5.4.1 时序图和回归线
5.4.2 何时寻找回归直线
5.5 估计的置信度
5.6 比较成绩的差别
5.6.1 变异系数
5.6.2 相对表现

第6章 假设检验
6.1 简介
6.2 铃木一郎vs阿尔伯特·普荷斯
6.3 如果我相信我会做决定
6.3.1 错误
6.3.2 总结假设检验的过程
6.3.3 单边检验
6.3.4 小样本检验
6.4 古话说的对吗
6.4.1 主场优势
6.4.2 左手vs右手
6.5 这些测量方法足够好吗
6.6 关于球员的争论
6.7 后的比较

第7章 游戏与谜题
7.1 简介
7.2 数字矩阵
7.2.1 幻方
7.2.2 幻方的变形
7.2.3 数独
7.3 汉诺塔
7.3.1 寻找答案
7.3.2 双色汉诺塔
7.3.3 乱序汉诺塔
7.4 即刻疯狂
7.5 熄灯游戏
7.6 孔明棋
7.6.1 英式棋盘
7.6.2 三角棋盘的孔明棋

第8章 组合游戏
8.1 简介
8.2 减法游戏
8.3 取子游戏
8.3.1 扑克取子游戏
8.3.2 摩尔取子游戏
8.3.3 其他游戏
8.4 有向图游戏
8.4.1 游戏的加和
8.4.2 SG函数
8.4.3 更多公平的游戏
8.5 蓝红Hackenbush
8.6 绿色Hackenbush
8.7 数学视角审视游戏
8.8 更多关于取子游戏

第9章 附录
9.1 集合论
9.2 标准正态分布表
9.3 学生t分布表
9.4 书中问题的答案
9.5 部分练习题的答案

参考文献

 

　　前言
　　在过去的十多年，我一直从事初等数学的教学工作，这些点滴的教学经历汇集起来便形成了这本书。这是一本入门级别的数学书，读者只需要具备中学里学到的基本的代数知识便可以阅读。虽然书中会提及许多略有深度的数学定理，但我会用通俗易懂的方式来介绍。写这本书的初衷是通过实际应用唤起读者对数学的兴趣，这些应用主要集中在大家普遍感兴趣的方面，即游戏、体育和
　　博彩。我希望书中的内容可以激发读者对这些应用的思考，进而对背后潜藏的数学原理产生研究兴趣。基于这样的考虑，书中所有的例子、思考题和练习题都是围绕着游戏、体育和博彩的，其中还包括一些从网络上得到的真实数据。另外，为了便于举例，我会适当地作一些假设，如打击率是一个概率值、一连串的击球事件是相互独立的等。