描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787115492982丛书名: 科学新悦读文丛
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欧拉是人类史上的一位奇才,更是数学史上的一位天才数学家,他在数学的各个分支都取得了惊人的成就,极大地推动了数学的发展。同时,他为人谦虚,竭力提携后辈,品德高尚。在本书中,获奖科学作家用生动的笔触,通过欧拉公式这个窗口,生动地展示了数学之美,以及欧拉传奇的一生,让我们得以窥见数学之美。
内容简介
伯特兰·罗素曾经写道,数学可以“如诗歌一般确定无疑地”令人感到欢欣愉悦和志得意满。eiπ 1 = 0这个等式尤其如此。莱昂哈德·欧拉堪称数学界的莫扎特,即使在他去世两个世纪之后,他的这项智慧成就被 视为一块概念论的钻石,有着无法逾越的美。极少有人对它无动于衷:物理学家理查德·费曼将它称为“数学中*卓越的公式”,而数学家基思·德夫林则将它比作“莎士比亚的一首捕捉到了爱的精髓的十四行诗。
”
欧拉公式有时也被称为上帝等式,其中只包含五个数,但却令人惊讶地揭示出了那些隐匿的关联。这个等式将从基本算术到复利、圆的周长、三角学、微积分、甚至无限的万事万物联系在一起。就这一点而言,它既可以作为*jia数学入门,也可以完mei地介绍历史上wei大的数学家们。戴维·斯蒂普用欧拉等式来作为一盏导航灯,引ling着我们一个接一个地浏览那些具有启发性的数学概念:他顽皮地说明了为什么无限就像是一条闲暇时间拉犁的龙,如何撰写一部无字自传,以及可以如何将一个数乘以﹣1想象成发送一艘宇宙飞船去穿越四维空间。戴维?斯蒂普通过这一切明示了可以如何利用单单一个等式就chan明许许多多的奥秘——以及它对于我们置身其间的宇宙又揭示出了什么。
欧拉公式有时也被称为上帝等式,其中只包含五个数,但却令人惊讶地揭示出了那些隐匿的关联。这个等式将从基本算术到复利、圆的周长、三角学、微积分、甚至无限的万事万物联系在一起。就这一点而言,它既可以作为*jia数学入门,也可以完mei地介绍历史上wei大的数学家们。戴维·斯蒂普用欧拉等式来作为一盏导航灯,引ling着我们一个接一个地浏览那些具有启发性的数学概念:他顽皮地说明了为什么无限就像是一条闲暇时间拉犁的龙,如何撰写一部无字自传,以及可以如何将一个数乘以﹣1想象成发送一艘宇宙飞船去穿越四维空间。戴维?斯蒂普通过这一切明示了可以如何利用单单一个等式就chan明许许多多的奥秘——以及它对于我们置身其间的宇宙又揭示出了什么。
目 录
第1章 上帝方程 1
第2 章 一个完全关于变化的常数 9
第3章 它甚至从每一根烟囱里下来 23
第4章 游移在存在与不存在之间的数 34
第5章 大师的肖像 40
第6章 穿越虫洞 54
第7章 从三角形到跷跷板 58
第8章 雷吉的难题 73
第9章 整合 79
第10 章 欧拉公式的新阐述 87
第11 章 这一切的意义 104
附录1 欧拉的原始推导 124
附录2 为什么ii 是实数 137
致谢 139
词汇表 141
参考文献 145
媒体评论
“作为一名非专业的、正在恢复过程中的数学竞赛参赛者,我觉得阅读这本书是探索数学思维之美的一次愉快旅行。斯蒂普不仅把故事讲得好,他还是一位非常优秀的教师,他那流畅的对话式文风令那些复杂的概念也变得清晰易懂了。对于任何曾经害怕数学的人来说,这就是治愈你的妙药。”
——理查德•A. 弗里德曼,威尔•康奈尔医学院临床精神病学教授、《纽约时报》特约专栏作家
“这本书巧妙而又深入地描述了欧拉的那个著名等式。它完美地跨过了这个等式的证明和它的历史、科学、哲学意义这两种不同的重要概念之间的分界线。”
——约翰•艾伦•保罗,坦普尔大学数学教授,《数学盲》《算数生活》作者
“虽然π、e和i都是非常重要的数,但它们看起来互不相关,直至欧拉发现了它们之间的一种简单、优美且完全出乎意料的联系。这本读起来令人愉悦的图书向我们明示了这个公式为什么令人惊奇却又是必然而然的。”
——伊恩•斯图尔特,《伟大的数学人物》作者
“数学超越我们人类吗?还是说它只不过是一种人类的建构?无论是哪一种情况,数学所提供的各种令人惊讶的相互关联和令人窒息的美必然有助于振奋人类的心灵。戴维•斯蒂普所列举的这首‘e的iπ次方’之诗精彩地证明了这一点。”
——詹姆斯•坦顿,美国数学协会自由数学家
——理查德•A. 弗里德曼,威尔•康奈尔医学院临床精神病学教授、《纽约时报》特约专栏作家
“这本书巧妙而又深入地描述了欧拉的那个著名等式。它完美地跨过了这个等式的证明和它的历史、科学、哲学意义这两种不同的重要概念之间的分界线。”
——约翰•艾伦•保罗,坦普尔大学数学教授,《数学盲》《算数生活》作者
“虽然π、e和i都是非常重要的数,但它们看起来互不相关,直至欧拉发现了它们之间的一种简单、优美且完全出乎意料的联系。这本读起来令人愉悦的图书向我们明示了这个公式为什么令人惊奇却又是必然而然的。”
——伊恩•斯图尔特,《伟大的数学人物》作者
“数学超越我们人类吗?还是说它只不过是一种人类的建构?无论是哪一种情况,数学所提供的各种令人惊讶的相互关联和令人窒息的美必然有助于振奋人类的心灵。戴维•斯蒂普所列举的这首‘e的iπ次方’之诗精彩地证明了这一点。”
——詹姆斯•坦顿,美国数学协会自由数学家
书摘插画
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