第一推动丛书宇宙系列:宇宙的轮回

本书是当今杰出的数学兼物理学家彭罗斯总结40余年的研究，提出宇宙起源的新理论——共形循环宇宙学。

书中没有任何复杂的数学公式，而详细探讨了很多宇宙基本要素和它们的作用，为人们常问的“大爆炸之前发生了什么”呈现了一个不可思议的回答。

2018年新版的《*推动丛书》全新设计了版式和封面，简约个性，提升了阅读体验，让科普给你更多想象。

随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》6折券。

彭罗斯的畅销杰作《通向实在之路》（2005）为我们理解目前公认的宇宙法则提供了一个赏心悦目的综合指南。在这本《宇宙的轮回》里，他又进了一步，提出崭新的宇宙学图景，为人们常问的“大爆炸之前发生了什么”，呈现了一个不可思议的回答。彭罗斯在本书中说明了如何将加速膨胀宇宙的*终命运解读为一个新生的“大爆炸”。同时，还介绍了五花八门的标准或不标准的宇宙学模型，宇宙微波背景的基本而无所不在的作用，以及星系核心的巨大黑洞。

罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)，牛津大学的Rouse Ball数学讲席终身荣誉教授。他获得过许多奖项，1988年与斯蒂芬·霍金一道因对宇宙学做出的重大贡献获得的沃尔夫物理奖，他的著作有《皇帝新脑》与《通向实在之路》等。

译者介绍：

李泳，中科院成都山地所研究员

目录：

引子
1第二定律的秘密
1.1热力学第二定律：永不停息的随机长征
1.2熵，状态的数目
1.3相空间和玻尔兹曼的熵
1.4 熵概念的刚强
1.5 勇往直前的熵
1.6 过去为什么不同？

2 奇异的大爆炸
2.1 我们膨胀的宇宙
2.2 无所不在的微波背景
2.3 时空，零锥，度规，共形几何
2.4 黑洞与时空奇点
2.5 共形图与共形边界
2.6 大爆炸特别在哪儿？

3 共形循环宇宙学
3.1 连接无限
3.2 CCC的结构
3.3 早期前大爆炸理论
3.4 调节第二定律
3.5 CCC与量子引力
3.6 观测的意义

尾声
译后记

前言

我们宇宙的最大秘密就是它从哪儿来。

1950年代初，我进剑桥大学读数学研究生，那时正好兴起一个迷人的宇宙学理论，即稳恒态模型。根据那个纲领，宇宙没有开始，而且总的说来一直保持着大致相同的状态。稳恒态宇宙之所以能在膨胀中保持不变，是因为在膨胀中持续损耗的物质被持续新生的物质（极端弥散的氢原子气团）补偿了。我在剑桥的导师和朋友是宇宙学家席艾玛（Dennis Sciama），我从他那儿体验了新物理学的兴奋。他当时是稳恒态宇宙学的强烈支持者，让我深切感受了那个杰出纲领的美妙和力量。

然而，那个理论没能经受时间的检验。大约在我第一次进剑桥并且熟悉那个理论10年之后，彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）惊奇地发现了一个来自所有方向、遍及整个天空的电磁辐射，也就是现在说的宇宙微波背景（CMB）。很快，迪克（RobertDicke）就将它解读为人们预言的宇宙起源的大爆炸“闪光”的痕迹，那大约发生在140亿年前 ——第一个严格构想大爆炸的是勒梅特（Monsignor George
Lematre），他在1927年基于他对爱因斯坦1915年广义相对论方程的研究和宇宙膨胀的早期观测证据提出的。后来，CMB越来越好地确立起来了，席艾玛以巨大的勇气和科学的诚实，否定了他自己早先的观点，从此转而强烈支持宇宙起源的大爆炸思想。

从那时以来，宇宙学已经从推测和猜想变成了一门精确的科学，大量的优美实验产生了高度精确的CMB数据，对它的周密分析成为这个转变的重要组成部分。然而，还有很多未解之谜，猜想仍将在我们的追求中占据一定的位置。我在本书中描述的，不仅是经典相对论宇宙学的主要模型，还有它们的不同发展和这些年里出现的疑难问题。尤其值得注意的是，在热力学第二定律和大爆炸本性的背后藏着深层的奥秘，我为此提出了自己的一套猜想，它把我们所知的宇宙的诸多方面的不同问题都拉扯到一起来了。

我的非正统方法要追溯到2005年，不过很多细节是近期才有的。我的解说深入到一些几何，但在正文里我并没过分摆弄方程或其他技术，它们都放在附录里了。只有专家需要参阅那个部分。我这儿提出的纲领其实是非正统的，不过它有着非常坚实的几何和物理的基础。尽管我的建议与旧时的稳恒态模型完全不同，但分明回荡着它的音响！我不知道席艾玛老师会做什么。

第1章　神秘的第二定律
(部分)

1.1漫漫随机路

热力学第二定律——是个什么样的定律呢？在物理行为中，它扮演着什么样的角色？它怎么就向我们呈现了真正深层的秘密？在本书的后面，我们将努力去理解这个秘密令人疑惑的本性，看它为什么可能将我们驱向求解的崎岖长路。我们将走近宇宙学的未知领地，面临一些空前的难题，我想只有从全新的观点来看我们宇宙的历史，才有可能解决它们。不过，这些都是以后的事情。现在我们还是用心来看看这个无所不在的定律蕴藏着什么东西。

我们平常说起“物理学定律”，是指两种不同事物之间的等式。例如，牛顿的第二运动定律是将一个粒子的动量的变化率（动量等于质量乘以速度）与作用在它上面的外力的总和等同起来。再看能量守恒定律，它说的是一个孤立系统在某一时刻的总能量等于它在其他任何时刻的总能量。类似地，电荷守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律，也是关于总电荷、总动量和总角动量的对应等式。爱因斯坦的著名定律E = mc ²说的是，一个系统的能量总是等于它的质量乘以光速的平方。再看一个例子，牛顿第三定律指出，在任意时刻，物体A作用于物体B的力，总是等于B反作用于A的力。众多其他物理定律也是如此。

所有这些定律都是等式
——所谓热力学第一定律也是，其实它就是能量守恒定律，不过是在热力学环境下说的。我们强调热力学，是因为我们现在考虑热运动的能量，即组成系统的单个粒子的运动。这个能量是系统的热能，我们定义系统的温度等于每个自由度（我们接着要讨论）的能量。例如，当空气的摩擦阻力减缓粒子的运动时，尽管动能因运动轨迹的摩擦而损耗了，但并不违反总的能量守恒定律（即热力学第一定律）——摩擦产生的热，使空气和轨迹中的其他分子在随机运动中变得更有活力了。

然而，热力学第二定律却不是等式，而是不等式，它只是断言，一个孤立系统的某个特定的量（我们称为熵）——它是系统无序性（即“随机性”）的度量——在后来时刻的数值，将大于（或至少不小于）它在以前时刻的数值。由于陈述显而易见的薄弱，我们会发现，对一般系统而言，熵的定义也存在一定的模糊和随意。而且，在大多数表述形式下，我们会发现一些偶然或例外的情形，必须认为熵随时间（尽管是暂时的）而减小，虽然就总的趋势来说，熵还是增大的。

不过，第二定律（以后我都这样简称它）除了这一点内在的看似模糊的地方以外，它有着极大的普适性，远远超越我们所能考虑的任何特殊的动力学法则的系统。例如，它不仅适用于牛顿理论，也同样适用于相对论；它不仅适用于只包含离散粒子的理论，也同样适用于

连续场的麦克斯韦电磁理。

它甚至还适用于假想的动力学理论，尽管我们没有多大的理由相信它们与我们生存的宇宙有任何关联；当然，它最有用的地方还是现实的动力学纲领，诸如牛顿力学等。那些理论都具有确定性的演化，而且是时间可逆的，从而对任何可能的向未来的演化，如果颠倒时间方向，它们都会给出同样可能的演化图景。

换一种我们熟悉的方式。假设我们放一段影片，表现某个符合动力学定律——如牛顿定律——的时间可逆的行为，那么倒放影片所表现的过程，同样符合那些动力学定律。关于这一点，读者也许感到疑惑。假如影片表现一个鸡蛋从桌面滚下，落到地面砸碎，这是允许的动力学过程；可倒放的影片——地板上的破碎蛋壳神奇地重新组合，蛋清和蛋黄也各自聚集，钻进蛋壳里，然后跳回桌面——却是我们不可能看到的物理学过程（图1.1）。尽管如此，单个粒子的牛顿力学，包括粒子对作用在它的所有力的加速反应（遵从牛顿第二定律）和粒子之间的碰撞的弹性反应，都完全是时间可逆的。根据现代物理学的标准程序，相对论和量子力学的粒子的更精细的行为，也是时间可逆的——当然，广义相对论的黑洞物理学（也涉及量子力学）出现了某些微妙的特征，但我现在还不想纠结于它们。其中有些微妙的东西对我们以后的讨论是至关重要的，我们将在3.4节细说。不过眼下，我们满可以完全用牛顿图景来描述事物。

我们必须让自己习惯这样的事实：正反两个方向播放的影片所表现的情景，都满足牛顿动力学，但自我复合的鸡蛋却不符合第二定律，而且是极其不可能的事情，我们完全可以认为它不可能在现实发生。

大致说来，第二定律说的是，事物总是变得越来越“随机”。所以，假如我们设定一个特殊的情景，让动力学驱动它向未来演化，那么系统将随时间向越来越随机的状态演进。不过严格说来，考虑到我们上面的情形，我们不能说它准会演进到越来越随机的状态，而应该说，它（大概）会以压倒性的可能向更随机的状态演进。在现实中，我们必须根据第二定律相信事物确实会随时间变得越来越随机，但那只是代表一种压倒性的可能，而不是绝对的确定。

尽管如此，我们还是可以相当有把握地断言，我们要面对的是一个熵增过程——也就是随机性增大的过程。这样说来，第二定律也许有点儿令人失望，因为它告诉我们事物只会随时间变得越来越没有组织。然而，这听起来不像什么神秘的东西，没有本节标题该有的意味。这不过是事物自然活动的一个明显的特征。第二定律似乎只是表述了寻常事物的一种不可避免、也多少令人泄气的特征。实际上，从这样的观点看，热力学第二定律是我们所能想象的最自然的事情，当然它也反映了我们最普通的经验。

也许有人疑惑，地球上出现生命，看起来是那么精妙，似乎与第二定律所要求的无序增加相矛盾。我以后会解释（见2.2节），这不是什么矛盾。就我们所知，生物学总的说来满足第二定律所要求的总的熵增。本节标题所指的神秘，是完全不同的尺度秩序的物理学
的神秘。 
尽管它与生物学不断呈现给我们的神秘而奇异的组织有着一定的关联，但我们还是有很好的理由相信那与第二定律没有任何矛盾。

不过，有一点需要说清楚，它与第二定律在物理学中的地位有关：第二定律代表一种独立的原理，必须与动力学定律（例如牛顿定律）相结合，而不能认为是那些定律演绎的结果。然而，一个系统在任意时刻的熵的定义，对时间方向来说是对称的（所以，不管影片正放还是倒放，那个落地的鸡蛋在任意时刻的熵都有相同的定义）；如果动力学定律也是时间对称的（牛顿动力学正是如此），而系统的熵不是常数（如那个打碎的鸡蛋），则第二定律不可能从动力学定律推导出来。因为，假如熵在某个特殊情形是增大的（如鸡蛋碎了）——这符合第二定律——那么，在相反的情形（如鸡蛋神奇地复合了），熵一定是减小的，这就完全违背第二定律了。由于正反两个过程都符合（牛顿）动力学，于是我们看到，第二定律不可能简单归结为动力学定律的结果。