每天学点数学思维

推理未动，逻辑先行！思维是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的！

爱因斯坦曾经说过：创造力比知识更重要。一个人的创造力是他综合各种知识和实践经验的能力，是人*重要、*有价值的一种能力。本系列图书可以培养读者有不一样的创造力和智慧。

你是否曾因为无法解答一道数学难题而挠头叹息，是否曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼，是否在这叹息与苦恼中对数学产生了厌烦与恐惧，而与它渐行渐远？ 这都是因为你没有发现数学的迷人可爱之处。
有些人之所以聪明，并不在于他有多努力，而在于他掌握了科学的方法和技巧。

本系列其他精彩图书：

 

数学思维游戏是自主性的思维训练，你可以在阅读游戏内容中，锻炼自己的观察力和判断力；在费尽脑汁搜寻答案的过程中，锻炼自己的分析力和想象力；在一大堆看似无用的信息中，找到关键的解题线索，得出终答案。本书收录了数百个充满智慧和趣味的数学思维游戏，这些思维游戏锻炼了学生们综合运用数学、几何学、逻辑学、运筹学、概率论等多方面知识的能力，*限度地激发了大脑的创造力、观察力、数学思维力、逻辑思维力。无论中小学生、上班族、管理者，都能在本书中找到适合自己的题目。

本书中的每个游戏都极具代表性和独创性，内容丰富，难易有度，形式活泼。让读者在享受乐趣的同时，逐步揭示出其背后所隐藏着的数学知识，发掘大脑潜能，让你不断超越自我，令读者发自内心地对数学产生兴趣。

部分 经典古题 …………………….1

1．鸡兔同笼 …………………………………… 1

2．韩信点兵（1） ………………………….. 1

3．韩信点兵（2） ………………………….. 1

4．余米推数 …………………………………… 1

5．兔子问题 …………………………………… 2

6．数不知总 …………………………………… 2

7．运米问题 …………………………………… 2

8．利息问题 …………………………………… 2

9．三女归家 …………………………………… 2

10．三女刺绣 …………………………………. 2

11．洗碗问题 …………………………………. 2

12．有女善织 …………………………………. 2

13．五家共井 …………………………………. 3

14．关税问题 …………………………………. 3

15．相遇问题 …………………………………. 3

16．紫草染绢 …………………………………. 3

17．木长几何 …………………………………. 3

18．好马与劣马 ……………………………… 3

19．老鼠穿墙 …………………………………. 3

20．余数问题 …………………………………. 3

21．汉诺塔问题 ……………………………… 3

22．铜币问题 …………………………………. 4

23．七猫问题 …………………………………. 4

24．黑蛇进洞 …………………………………. 4

25．埃及金字塔的高度 …………………… 4

26．圆城问题（1） ………………………… 4

27．圆城问题（2） ………………………… 4

28．方城问题 …………………………………. 5

29．葭生池中 …………………………………. 5

30．造仰观台 …………………………………. 5

31．望海岛 …………………………………….. 5

32．临台测水 …………………………………. 5

33．圆木问题 …………………………………. 6

34．筑堤问题 …………………………………. 6

35．割草问题 …………………………………. 6

36．狗跑步问题 ……………………………… 6

37．女生散步问题 ………………………….. 6

38．分牛问题 …………………………………. 6

39．哥德巴赫猜想 ………………………….. 7

40．三十六军官问题 ………………………. 7

41．分酒问题 …………………………………. 7

42．牛吃草问题 ……………………………… 7

43．七个7 ……………………………………… 7

44．蜜蜂问题 …………………………………. 7

45．短衣问题 …………………………………. 8

46．领导问题 …………………………………. 8

47．遗产问题 …………………………………. 8

48．遗嘱问题 …………………………………. 8

第二部分 奥数精选 …………………….9

49．作家 ………………………………………… 9

50．考试分数 …………………………………. 9

51．奇怪的数字 ……………………………… 9

52．合伙买啤酒 ……………………………… 9

53．上学路上 …………………………………. 9

54．两个村庄 …………………………………. 9

55．平均分 …………………………………… 10

IV

每天学点数学思维

56．年龄 ………………………………………. 10

57．伪慈善 …………………………………… 10

58．龟兔赛跑 ……………………………….. 10

59．利润问题 ……………………………….. 10

60．难的概率题 …………………. 11

61．几人及格 ……………………………….. 11

62．掷骰子（1） ………………………….. 11

63．掷骰子（2） ………………………….. 11

64．赛跑比赛 ……………………………….. 11

65．羽毛球循环赛 ………………………… 11

66．兔子背胡萝卜 ………………………… 12

67．马车运菜 ……………………………….. 12

68．砝码称重 ……………………………….. 12

69．称量水果 ……………………………….. 12

70．丢手绢游戏 ……………………………. 12

71．剩下的牌 ……………………………….. 13

72．火车过桥问题 ………………………… 13

73．骑自行车 ……………………………….. 13

74．硬币的正面与反面 …………………. 13

75．市长竞选 ……………………………….. 13

76．排数字 …………………………………… 13

77．四姐妹的年龄 ………………………… 13

78．海运 ………………………………………. 13

79．酒精纯度 ……………………………….. 13

80．卖报纸 …………………………………… 14

81．小明吃苹果 ……………………………. 14

82．种树 ………………………………………. 14

83．折页 ………………………………………. 14

84．插图 ………………………………………. 14

85．三堆硬币 ……………………………….. 14

86．平均速度 ……………………………….. 14

87．男孩和女孩 ……………………………. 15

第三部分 趣味数学 …………………..16

88．默想的数字 ……………………………. 16

89．抽屉原理 ……………………………….. 16

90．分放宝石 ……………………………….. 16

91．12 枚硬币 ………………………………. 16

92．国王的年龄 ……………………………. 16

93．哪桶是啤酒 ……………………………. 17

94．砝码数量 ……………………………….. 17

95．星期几 …………………………………… 17

96．抽奖 ………………………………………. 17

97．两手数数 ……………………………….. 17

98．1=2 ？ ……………………………………. 17

99．颠三倒四 ……………………………….. 17

100．重新排列 ……………………………… 18

101．年龄问题 ……………………………… 18

102．刷碗 …………………………………….. 18

103．画出球的表面积 …………………… 18

104．两数之差的三角形 ……………….. 18

105．几个零 …………………………………. 19

106．魔术方阵 ……………………………… 19

107．有趣的算术题 ………………………. 19

108．有多少个3 …………………………… 19

109．后三位数是什么 ……………….. 19

110．凑钱买礼物 ………………………….. 19

111．算术题 …………………………………. 19

112．拼凑出10 …………………………….. 19

113．翻黑桃 …………………………………. 20

114．红黑相同 ……………………………… 20

115．手里的剩牌 ………………………….. 20

116．六色相同 ……………………………… 20

117．有趣的37 …………………………….. 20

118．有趣的算式 ………………………….. 20

119．公平分配 ……………………………… 21

120．曹操的难题 ………………………….. 21

121．酒徒戒酒 ……………………………… 21

122．某个数字 ……………………………… 21

123．死者的年龄 ………………………….. 21

124．分蛋糕 …………………………………. 22

125．涂色问题 ……………………………… 22

目　录

126．分奖金 …………………………………. 22

127．拨开关 …………………………………. 22

128．一个比四个 ………………………….. 22

129．兔妈妈分萝卜 ………………………. 22

130．不变的三位数 ………………………. 22

131．口袋里的钱 ………………………….. 23

132．赌注太小 ……………………………… 23

133．算24 点（1） ………………………. 23

134．算24 点（2） ………………………. 23

135．失落的数字 ………………………….. 23

136．时钟密码 ……………………………… 23

137．火车开车时间 ………………………. 24

138．相差的银子 ………………………….. 24

139．数学天才的难题 …………………… 24

140．星形幻方 ……………………………… 24

141．五角幻方 ……………………………… 24

第四部分 数字规律 …………………..26

142．相同的项数 ………………………….. 26

143．数字的规律（1） …………………. 26

144．数字的规律（2） …………………. 26

145．有名的数列（1） …………………. 26

146．有名的数列（2） …………………. 26

147．猜字母（1） ………………………… 26

148．猜字母（2） ………………………… 26

149．猜字母（3） ………………………… 26

150．字母找规律 ………………………….. 27

151．排列规律 ……………………………… 27

152．找规律 …………………………………. 27

153．数字的规律（3） …………………. 27

154．不能被除尽 ………………………….. 27

155．连续的偶数和 ………………………. 27

156．智力测验 ……………………………… 27

157．填字母 …………………………………. 27

158．缺的是什么字母 …………………… 27

159．组成单词 ……………………………… 27

160．写数列 …………………………………. 27

161．下一个数字（1） …………………. 28

162．字母排列 ……………………………… 28

163．代表什么 ……………………………… 28

164．商与余数相等 ………………………. 28

165．下一个数字（2） …………………. 28

166．数字的规律（4） …………………. 28

167．字母旁的数字 ………………………. 28

168．黄色卡片 ……………………………… 28

169．排列的规律 ………………………….. 28

170．数字找规律（1） …………………. 28

171．数字找规律（2） …………………. 29

172．数字找规律（3） …………………. 29

173．数字找规律（4） …………………. 29

174．数字找规律（5） …………………. 29

175．数字找规律（6） …………………. 29

176．智力测验（1） …………………….. 29

177．智力测验（2） …………………….. 29

178．智力测验（3） …………………….. 29

179．猜数字（1） ………………………… 29

180．猜数字（2） ………………………… 29

181．猜数字（3） ………………………… 30

182．猜数字（4） ………………………… 30

183．猜数字（5） ………………………… 30

184．填数字（6） ………………………… 30

185．天才测验（1） …………………….. 30

186．天才测验（2） …………………….. 30

187．天才测验（3） …………………….. 30

第五部分 看图填数 …………………..31

188．代表的数字 ………………………….. 31

189．填数字（1） ………………………… 31

190．双环填数 ……………………………… 31

191．三环填数 ……………………………… 31

192．填数游戏（1） …………………….. 31

193．数字之和 ……………………………… 31

VI

每天学点数学思维

194．填数游戏（2） …………………….. 32

195．数字金字塔 ………………………….. 32

196．缺少的数字 ………………………….. 33

197．计算数字 ……………………………… 33

198．等于10 ………………………………… 33

199．两数之差 ……………………………… 34

200．字母问题 ……………………………… 34

201．等边三角形 ………………………….. 34

202．中间数字 ……………………………… 34

203．填数字（2） ………………………… 35

204．幻方 …………………………………….. 35

205．菱形方阵 ……………………………… 35

206．调换数字 ……………………………… 35

207．结果相同 ……………………………… 36

208．重叠的圆 ……………………………… 36

209．算式阵 …………………………………. 36

210．圆圈数字 ……………………………… 36

211．剔除的数字 ………………………….. 37

212．不等式 …………………………………. 37

213．数字与图形 ………………………….. 37

214．四则运算 ……………………………… 38

215．寻找公式 ……………………………… 38

216．伞上的数字 ………………………….. 38

217．重叠 …………………………………….. 38

218．内接图形 ……………………………… 39

219．填数字（3） ………………………… 39

220．找规律 …………………………………. 39

221．太阳光 …………………………………. 39

222．数字规律 ……………………………… 40

223．九个数字 ……………………………… 40

224．数字关系 ……………………………… 40

225．三数之和 ……………………………… 40

226．奇怪的关系 ………………………….. 40

227．影子 …………………………………….. 40

228．华氏温度 ……………………………… 41

229．房顶的数字 ………………………….. 41

230．树冠上的数字（1） ……………… 41

231．树冠上的数字（2） ……………… 41

232．花瓣上的数字（1） ……………… 41

233．花瓣上的数字（2） ……………… 41

234．水滴数字（1） …………………….. 42

235．水滴数字（2） …………………….. 42

第六部分 猜数游戏 …………………..43

236．抽卡片 …………………………………. 43

237．猜数字（1） ………………………… 43

238．猜数字（2） ………………………… 43

239．猜数字（3） ………………………… 43

240．猜年龄 …………………………………. 44

241．猜单双 …………………………………. 44

242．猜颜色 …………………………………. 44

243．手心的名字 ………………………….. 44

244．纸条上的数字 ………………………. 45

245．教授有几个孩子 …………………… 45

246．猜帽子上的数字 …………………… 46

247．猜猜年龄 ……………………………… 46

248．母子的年龄 ………………………….. 46

249．猜一猜她的年龄 …………………… 46

250．猜明星的年龄 ………………………. 46

251．五个人的年龄 ………………………. 47

252．奇妙的数列 ………………………….. 47

253．纸片游戏 ……………………………… 47

254．奇怪的样子 ………………………….. 48

255．各是什么数字 ………………………. 48

256．猜扑克牌 ……………………………… 48

257．教师的生日 ………………………….. 49

258．找零件 …………………………………. 49

259．猜字母 …………………………………. 50

260．聪明程度 ……………………………… 51

261．猜数字（4） ………………………… 51

262．求数字 …………………………………. 51

263．猜一猜小张的生日 ……………….. 51

目　录

VII

264．有趣的组合 ………………………….. 51

265．猜出你拿走的数字 ……………….. 51

266．教师的儿子 ………………………….. 52

267．三个班级 ……………………………… 52

268．神奇数表 ……………………………… 52

269．猜数字（5） ………………………… 52

270．猜数字（6） ………………………… 53

271．苏州街 …………………………………. 53

272．贴纸条猜数字 ………………………. 53

第七部分 数字应用 …………………..55

273．牌色概率 ……………………………… 55

274．转硬币 …………………………………. 55

275．倒卖自行车 ………………………….. 55

276．枪支弹药 ……………………………… 56

277．七珠项链 ……………………………… 56

278．乘车 …………………………………….. 56

279．巧抓乒乓球 ………………………….. 56

280．滚动的硬币 ………………………….. 57

281．不可能的赏赐 ………………………. 57

282．保险柜 …………………………………. 57

283．多学科竞赛 ………………………….. 58

284．销售收入 ……………………………… 58

285．服装店老板的困惑 ……………….. 58

286．猜字母 …………………………………. 58

287．四瓶啤酒 ……………………………… 59

288．矩形和球 ……………………………… 59

289．指针的角度 ………………………….. 59

290．工厂车间 ……………………………… 59

291．操纵汇率 ……………………………… 59

292．饮料促销 ……………………………… 59

293．父亲节的玫瑰花 …………………… 59

294．分苹果 …………………………………. 60

295．人名的加法 ………………………….. 61

296．跳跃魔术 ……………………………… 61

297．正面与反面 ………………………….. 61

298．猎人的挂钟 ………………………….. 61

299．接领导 …………………………………. 62

300．填空格 …………………………………. 62

301．卖金鱼 …………………………………. 63

302．冰棍的价格 ………………………….. 63

303．立方体网格 ………………………….. 63

304．分田地 …………………………………. 64

305．好心人与乞丐 ………………………. 64

306．新款服装 ……………………………… 64

307．鸡的重量 ……………………………… 64

308．水与水蒸气 ………………………….. 64

309．连续自然数 ………………………….. 64

310．花色组合 ……………………………… 64

311．三重JQK ……………………………… 65

312．三张组合 ……………………………… 65

313．沙漏计时器 ………………………….. 65

314．猜牌术 …………………………………. 65

315．尾巴搬上脑袋 ………………………. 66

316．抽牌概率（1） …………………….. 66

317．抽牌概率（2） …………………….. 66

318．抽牌概率（3） …………………….. 66

第八部分 精密计算 …………………..67

319．特别的称重 ………………………….. 67

320．散落的书页 ………………………….. 67

321．查账 …………………………………….. 67

322．保持平衡 ……………………………… 67

323．抢糖果 …………………………………. 68

324．投资问题 ……………………………… 68

325．公共汽车 ……………………………… 68

326．夫妻吃猪肉 ………………………….. 68

327．冰雹数列 ……………………………… 68

328．午餐分钱 ……………………………… 68

329．运动员和乌龟赛跑 ……………….. 69

330．发家致富 ……………………………… 69

331．小明的烦恼 ………………………….. 70

VIII

每天学点数学思维

332．奇数还是偶数 ………………………. 70

333．写数字 …………………………………. 70

334．买桃子 …………………………………. 70

335．小到看不出来 ………………………. 70

336．射击比赛 ……………………………… 70

337．抽顺子 …………………………………. 71

338．胚胎 …………………………………….. 71

339．轮胎 …………………………………….. 71

340．数学家打牌 ………………………….. 71

341．扑克游戏推理 ………………………. 71

342．花色问题 ……………………………… 72

343．马和猎狗 ……………………………… 72

344．扑克牌的顺序 ………………………. 72

345．短路线 ……………………………… 73

346．辛苦的服务员 ………………………. 73

347．逃脱的案犯 ………………………….. 73

348．破产分钱 ……………………………… 73

349．计算损失 ……………………………… 73

350．农夫买鸡 ……………………………… 74

351．在风中飞行的飞机 ……………….. 74

352．大牧场主的遗嘱 …………………… 74

353．放球问题 ……………………………… 75

354．正确时间 ……………………………… 75

355．两支蜡烛 ……………………………… 75

356．少卖了2 元钱 ………………………. 75

357．海盗分椰子 ………………………….. 75

358．入学考试 ……………………………… 76

359．种树 …………………………………….. 76

360．汽车相遇 ……………………………… 76

361．有问题的钟 ………………………….. 76

362．奖金 …………………………………….. 77

363．国王的数学题 ………………………. 77

364．猎人打狼 ……………………………… 77

365．图书排版 ……………………………… 77

366．分配珠宝 ……………………………… 77

367．各买了多少苹果 ………………….. 78

368．撒谎的贼首 ………………………….. 78

369．买衣服 …………………………………. 78

370．堆高台 …………………………………. 78

371．导师的诡计 ………………………….. 78

372．两个赌徒 ……………………………… 79

373．奇怪的加法 ………………………….. 79

第九部分 图形推理 …………………..80

374．下一个图形 ………………………….. 80

375．奇妙的变换 ………………………….. 80

376．小圆点 …………………………………. 80

377．黑点 …………………………………….. 80

378．神奇的规律 ………………………….. 81

379．线条的规律 ………………………….. 81

380．立体图 …………………………………. 81

381．螺旋曲线 ……………………………… 81

382．圆与方块 ……………………………… 82

383．直线与黑点 ………………………….. 83

384．折线 …………………………………….. 83

385．转弯的箭头 ………………………….. 83

386．螺旋线 …………………………………. 84

387．黑白点游戏 ………………………….. 84

388．带斜线的三角 ………………………. 84

389．黑白变换 ……………………………… 85

390．九点连线 ……………………………… 85

391．四条线段 ……………………………… 85

392．双色方块 ……………………………… 86

393．线条与汉字 ………………………….. 86

394．文字规律 ……………………………… 86

395．切割 …………………………………….. 86

396．奇怪图形 ……………………………… 87

397．超复杂图形 ………………………….. 87

398．分割火炬 ……………………………… 87

399．圆圈与方块 ………………………….. 88

400．变换的梯形 ………………………….. 88

401．黑点与白点 ………………………….. 88

目　录

IX

402．三色方格 ……………………………… 88

403．黑白方格 ……………………………… 89

404．奇妙的规律 ………………………….. 89

405．图形组合 ……………………………… 89

406．黑白点 …………………………………. 90

407．三叶草 …………………………………. 90

408．图形组合 ……………………………… 90

409．三色柱状图 ………………………….. 90

410．放大与缩小 ………………………….. 90

411．上下平衡 ……………………………… 92

412．复杂的图形（1） …………………. 92

413．复杂的图形（2） …………………. 92

414．花瓣图形 ……………………………… 92

415．涂黑的三角形 ………………………. 92

416．星光闪闪 ……………………………… 92

417．组合的规律 ………………………….. 93

第十部分 数学迷宫 …………………..94

418．拼正方形 ……………………………… 94

419．数字规律 ……………………………… 94

420．填符号 …………………………………. 94

421．划分表格 ……………………………… 94

422．谁的红旗 ……………………………… 94

423．看不见 …………………………………. 95

424．传送带 …………………………………. 95

425．点数之和（1） …………………….. 95

426．点数之和（2） …………………….. 96

427．面积之和 ……………………………… 96

428．面积比 …………………………………. 96

429．四等分钉板 ………………………….. 96

430．正方形钉板（1） …………………. 96

431．正方形钉板（2） …………………. 97

432．三角形钉板 ………………………….. 98

433．正六边形钉板 ………………………. 98

434．连成四边形 ………………………….. 98

435．国王 …………………………………….. 98

436．放皇后 …………………………………. 98

437．走遍天下 ……………………………… 98

438．走遍全世界 ………………………….. 99

439．摆象 …………………………………….. 99

440．皇后巡游 ……………………………. 100

441．象巡游 ……………………………….. 100

442．骑士巡游 ……………………………. 101

443．车的巡游 ……………………………. 101

444．多米诺骨牌（1） ……………….. 101

445．多米诺骨牌（2） ……………….. 101

446．计算面积（1） …………………… 101

447．计算面积（2） …………………… 101

448．计算面积（3） …………………… 102

449．走马观花 ……………………………. 102

450．不同的路径 ………………………… 103

451．放五角星 ……………………………. 103

452．各不同行（1） …………………… 103

453．各不同行（2） …………………… 103

454．走遍全世界（1） ……………….. 104

455．走遍全世界（2） ……………….. 104

456．字母位置还原（1） ……………. 104

457．字母位置还原（2） ……………. 105

答案 ……………………………………….106

参考文献 …………………………………194

你是否曾因为无法解答一道数学难题而泄气叹息？是否曾为数学课上回答不出教师的提问而羞愧苦恼？是否在这叹息与苦恼中对数学产生了厌烦与恐惧？

这都是因为你没有发现数学的迷人、可爱之处。

别灰心，让自己喜欢上数学的办法很简单，那就是玩数学思维游戏，从游戏中找乐趣，从游戏中找感觉，从游戏中找自我。

数学的奥妙是无穷无尽的。在获得了一次次胜利后，我们自然而然地会对数学产生兴趣，发现它的迷人之处，从而不知不觉地迈进数学的大门。

逻辑和数学是联系在一起的，而游戏和娱乐却是数学的组成部分。培养思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，必须经过练习。因此，设计好练习题就成为促进思维能力发展的重要一环。

本书收录了457个充满智慧和趣味的数学思维游戏，这些思维游戏可以锻炼学生们综合运用数学、几何学、逻辑学、运筹学、概率论等多方面知识的能力，限度地激发青少年的创造力、观察力、数学思维力、逻辑思维能力。

事实证明，勤于思考、善于思维，乃是所有成功者通往成功的秘籍。看过本书后，你一定深信一句话：思维是玩出来的！逻辑是练出来的！头脑就是这样变聪明的！

每天一道题，只需要很少的时间就能让你的大脑得到充分的锻炼，并不断提高数学思维能力，培养一种独立思考的能力，从而举一反三。坚持下来，你会发现自己的大脑越来越好用，越来越灵光。还等什么？快让你的大脑动起来吧！

参与本书编写的人员还有罗飞、龚宇华、陈一婧、于艳苓、何正雄、李志新、叶淑英、何晶、李方伟、刘展图、王瑛、王春风（排名不分先后）等人，在此表示感谢。