吉林公务员考试用书 中公2020吉林省公务员录用考试专项教材数量关系考点精讲与高分题库

《中公版·2020吉林省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》是中公教育公务员考试研究团队在历年吉林省公务员考试行测真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。本书具有以下特色：
1.讲解核心内容，点拨技巧方法
本书针对数量关系部分的主要题型——数推理、数学运算进行系统讲解，覆盖数量关系的高频考点和解题技巧，同时精心挑选专项精练题目，讲练结合，加深考生对知识和技巧方法的理解。
2.专项特训促提升，实战模拟练能力
基础的夯实必然是通过练习实现的。本书配备了“考点专项特训”“限时实战模拟”两大板块巩固考生基础能力。
“考点专项特训”——针对性强化训练专项题型。
“限时实战模拟”——模拟考场，培养现场考试感觉。
3.超值配套服务，全方位助力备考
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《中公版·2020吉林省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》系统总结解题方法、考点、技巧。
本书主要分四篇内容进行讲解：
1.数推理考点精讲——系统梳理知识点，每一基本题型都有其快解技巧或解题思路，培养考生的数理运算能力。
2.数学运算考点精讲——包含计算问题、行程问题、工程问题、利润问题、排列组合与概率问题等。在讲解考点的同时，精选经典题目以助考生更清楚地理解各个知识点。
3.考点专项特训——针对数推理、数学运算的各个考点，精选了典型的模拟试题，帮助考生了解每一题型的解题思路和方法，对前面的知识点有一个更深刻的认识。
4.限时实战模拟——数量关系限时模拟，在检测学习成果的同时，帮助考生积累实战经验。

专项一数推理题型简介（2）
考点一数列形式数推理（2）
考点二图形形式数推理（3）
专项二数推理规律解读（5）
考点一基本数列简介（5）
考点二等差数列及其变式（6）
考点三等比数列及其变式（7）
考点四和数列及其变式（9）
考点五积数列及其变式（10）
考点六多次方数列及其变式（11）
考点七分式数列（12）
考点八组合数列（14）
考点九创新数列（15）
专项三数项特征分析（18）
考点一整除性分析（18）
考点二多次方表现形式分析（21）
专项四运算关系分析（25）
考点一横向递推（25）
考点二趋势分析法（26）
考点三局部分析法（27）
考点四逐差构造网络（29）
专项五图形形式数推理（31）
考点一三角形数推理（31）
考点二圆圈形式数推理（32）
考点三表格形式数推理（33）
专项一数学运算基础知识（38）
考点一数的整除（38）
考点二奇偶性与质合性（42）
考点三最大公因数与最小公倍数（44）
考点四比例思想（46）
考点五自然数n次方的尾数变化情况（48）
考点六同余与剩余问题（48）
专项二数学运算常用解题方法（51）
考点一代入排除法（51）
考点二方程与不等式法（52）
考点三对立面转化法（56）
考点四十交叉法（57）
专项三计算问题（60）
考点一数列问题（60）
考点二算术平均数（63）
专项四行程问题（64）
考点一简单行程问题（64）
考点二相遇、追及问题（66）
考点三环形路线问题（69）
考点四流水、扶梯问题（71）
考点五火车问题（72）
考点六其他行程问题（74）
专项五工程问题（76）
考点一基本工程问题（76）
考点二合作完成工程（77）
考点三轮流工作问题（80）
考点四进水、排水问题（82）
专项六利润问题（84）
考点一利润问题中的相关概念（84）
考点二分次出售问题（86）
考点三销售数量和价格反向变化（87）
考点四多种方式促销（87）
专项七容斥问题（89）
考点一标准的容斥问题（89）
考点二文氏图解容斥问题（90）
专项八排列组合与概率问题（93）
考点一加法原理与乘法原理（93）
考点二排列组合问题（94）
考点三特殊的排列组合问题模型（100）
考点四概率问题（101）
专项九几何问题（105）
考点一平面几何问题（105）
考点二立体几何问题（110）
考点三几何图形的缩放、拼接及极限理论（113）
专项十浓度问题（115）
考点一溶质、溶液、浓度的关系（115）
考点二两种或多种溶液混合（116）
考点三溶液多次稀释问题（117）
考点四等量蒸发或等量稀释（118）
专项十一日期问题（119）
考点一日期推算（119）
考点二星期推算（120）
考点三月历推算（120）
专项十二其他问题（122）
考点一推导问题（122）
考点二抽屉问题（123）
考点三盈亏问题（125）
考点四年龄问题（127）
考点五时钟问题（128）
考点六方阵问题（131）
考点七鸡兔同笼问题（134）
考点八植树问题（135）
考点九牛吃草问题（137）
考点十空瓶换酒问题（139）
特训一计算问题（142）
特训二行程问题（146）
特训三工程问题（153）
特训四利润问题（157）
特训五容斥问题（161）
特训六排列组合与概率问题（163）
特训七几何问题（167）
特训八浓度问题（172）
特训九日期问题（176）
特训十其他问题（178）
特训十一数推理题型（183）
特训十二数推理规律（187）
特训十三数项特征分析（193）
特训十四运算关系分析（197）
特训十五图形形式数推理（200）
限时实战模拟（一）（204）
限时实战模拟（二）（208）
限时实战模拟（三）（211）
限时实战模拟（四）（214）
限时实战模拟（五）（217）
限时实战模拟（六）（220）
限时实战模拟（七）（223）
限时实战模拟（八）（226）
中公教育·全国分部一览表（229）

数列形式数推理在公务员考试中广泛出现，是最古典、最常见的数推理题型。这一题型的题干是一个数列，但整个数列中缺少一项或两项，要求考生仔细观察这个数列各项间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择最合理的一项。数列形式数推理中的常见规律较多，考查范围很广，可分为三类，如下表所示：
0，2，24，252，（）
A．625B．1024
C．2860D．3120
解析：此题答案为D。题干数变化幅度很大，相邻两个数之间的联系并不紧密，这时我们应该考虑每个数的特点，252附近有一个很特殊的数256，256等于44，也就是说252可以写成44-4的形式，这就是252这个数的一个特点，按照这样的思路，数列各项依次可以写成下面的形式：
０224252（３1２０）
↓↓↓↓↓
11-122-233-344-455-5
1，2，5，12，29，（）
A．46B．57
C．68D．70
解析：此题答案为D。数列数持续增大，且数列后一项都与前一项的2倍很接近，故可考虑数列前面的项通过有关2倍的变化得到后面的项，1、2、5，这几个数，不难发现1 2×2=5，这种变化方式在后面也是成立的，2＋5×2=12、5＋12×2=29。本题中的排列规律即是第一项＋第二项×2=第三项，运用这个规律，则括号中的数应是12＋29×2=（70）。
3，3 ，5 ，9，（），13
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：此题答案为C。数列的显著特点是有的项是整数，有的项是整数和根式的和，因此要考虑将整数也写成整数与根式的和的形式，第二项、第三项中的根式依次是、，因此猜想各项的根式部分依次是，，，，（），，按照这样的思路，各项改写如下：
33＋5＋9（11＋）13＋
↓↓↓↓↓↓
2 3＋5＋7 （11＋）13＋
第一个加数2，3，5，7，（11），13是连续质数；第二个加数依次是，，，，（），。
1.5，，π，2.12，1.83，（）
A.6.3B.8
C.24D.10.8
解析：此题答案为A。题干数的差异很大，有小数、无理数、超越数（不能满足任何整系数代数方程的实数，如π、e）等，第三项为π，因此不需要考虑数列之间存在何种运算规律。≈2.236、π≈3.14，这些都是我们熟知的，前三项连起来看，1点多，2点多，3点多，即可以认为它们的整数部分依次是1、2、3，按照这样的思路，简单计算下第四项和第五项，依次是4点多，5点多，符合这个规律，应选择一个整数部分是6的数，选项中只有A项符合。
图形形式数推理是在数列形式数推理基础上演变而成的新题型，它的题干通常是一个或多个包含数的图形，要求考生仔细观察这些数之间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择最合理的一项填补图形中空缺的数。整体来说，图形形式数推理的变化情况相对有限，其难度略低于数列形式数推理。
它主要考查图形中数之间的运算关系。
A.9B.10
C.11D.12
解析：此题答案为C。此类题将数放在三角形中，每个三角形的三个角和中间各有一个数，这时需要考虑三个角上的数如何通过运算得到中间数。在第一个三角形中，三个角的数和是32 4 28=64，正好是中间数8的平方。类似的规律在第二个、第三个三角形中也成立，3 3 10=16=42，15 9 25=49=72。则在第四个三角形中，3 50 68=121=（11）2。
A．28B．32
C．36D．40
解析：此题答案为B。此类题将数放在九宫格中，在考虑这些数的排列规律时，通常需要从行或列考虑。每行前两个数较小，第三个数较大，考虑每行前两个数通过运算得到第三个数，考虑3、5如何运算得到16，有（3＋5）×2=16，即前两个数的和的2倍等于第三个数，这在第二行中也是成立的，即（7＋4）×2=22。把这个规律运用到第三行中，（9＋7）×2=（32）。
A.12B.15
C.21D.24
解析：此题答案为C。此类题将数放在圆圈中，在考虑这些数的排列规律时，通常需要从左右数、上下数、对角数来考虑，将这些数分组。在第一个圆圈中，一条对角线数7、8的和是15，另一条对角线数3、5的积是15。类似的规律在第二个圆圈中也成立，6＋10=4×4。则在第三个圆圈中，6＋（21）=3×9。
基本数列是数推理中最基础的组成部分。大多数数推理的规律都是由基本数列通过四则运算变化得到的，考生通过对基本数列的深刻认识，可以更快更好地掌握和发现数推理规律。因此考生需要深刻认识基本数列，并能够熟练运用这些数列。
数推理的基本数列有以下七种：
31，29，23，（），17，13，11
A．21B．20C．19D．18
解析：此题答案为C。题干中几个数均为质数，且是连续递减的，选项中只有19恰好是23和17之间的质数。
17，34，68，136，（）
A．168B．234C．272D．257
解析：此题答案为C。后一项和前一项之间有明显的倍数关系，容易得出此数列是公比为2的等比数列，下一项为136×2=（272）。
4，9，16，25，（），49
A．31B．36C．45D．48
解析：此题答案为B。各项数均为完全平方数，选项中只有B项是完全平方数。各项正好是2，3，4，5，（6），7的平方。
4，6，8，10，12，（）
A．14B．16C．18D．20
解析：此题答案为A。此数列是公差为2的等差数列，下一项为12 2=（14）。
等差数列及其变式是公务员考试最常见的题型。解决此类问题的主要方法是作差。常见等差数列及其变式的形式、定义及特征如下表所示：
1，-2，-3，-2，1，（）
A．6B．3C．-1D．-4
解析：此题答案为A。二级等差数列。
1-2-3-21（6）
作差
-3-113（5）公差为2的等差数列
7，14，33，70，131，（）
A.264B.222C.230D.623
解析：此题答案为B。三级等差数列。
7143370131（222）
作差
7193761（91）
作差
121824（30）公差为6的等差数列
18，20，16，24，8，（）
A.40B.36C.28D.32
解析：此题答案为A。二级等差数列变式。
182016248（40）
作差
2-48-16（32）公比为-2的等比数列
1，2，6，15，40，104，（）
A．185B．225C．273D．329
解析：此题答案为C。二级等差数列变式。
1261540104（273）
作差
1492564（169）
↓↓↓↓↓↓
1222325282（132）底数构成和数列
21，28，33，42，43，60，（）
A.45B.56C.75D.92
解析：此题答案为A。三级等差数列变式。
212833424360（45）
作差
759117（-15）
作差
-24-816（-32）公比为-2的等比数列
21，27，40，61，94，148，（）
A．239B．242C．246D．252
解析：此题答案为A。多级等差数列变式。
2127406194148（239）
作差
613213354（91）
作差
781221（37）
作差
149（16）连续自然数的平方
等比数列及其变式是指相邻两项作商后呈现出一定规律的数列。解决此类问题的主要方法是作商。常见等比数列及其变式的形式、定义及特征如下表所示：
0.25，0.25，0.5，2，16，（）。
A．32B．64C．128D．256
解析：此题答案为D。二级等比数列。
0.250.250.5216（256）
作商
1248（16）公比为2的等比数列
1，2，4，4，1，（）
A.16B.17C.D.
解析：此题答案为C。三级等比数列。
12441（）
作商
221（）
作商
1（）公比为的等比数列
1，-5，10，10，40，（）
A.-35B.50C.135D.280
解析：此题答案为D。二级等比数列变式。
1-5101040（280）
作商
-5-214（7）公差为3的等差数列
，，2，10，70，（）
A.770B.723C.760D.1400
解析：此题答案为A。二级等比数列变式。
21070（770）
作商
235711连续质数列
7，15，29，59，117，（）
A．227B．235C．241D．243
解析：此题答案为B。7