描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 袋装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787519210168丛书名: 国家教师资格考试专用教材
编辑推荐
《中公版·2019国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷（初级中学）（新）》是由中公教育教师资格考试图书研究团队根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成。
本书精选了2016年至2019年的6套数学学科知识与教学能力（初级中学）真题，并对每套真题做了详细解答，利于考生熟悉掌握真题结构、考点分布和相应的知识内容。
同时本书还包括根据真题研发的10套标准预测试卷，其难度、题型题量、考点分布等都与真题契合，供考生进行考试模拟训练，检验学习成果。
购买本书即可享有增值服务——中公移动自习室，了解考试详情、学习核心考点、在线水平测试、专项题库练习，陪伴考生备战。
为了回馈广大考生对中公教育始终如一的支持，本书特别推荐了图书配套课程，获取备考重点，领会答题思路，助力考生轻松备考。
历年真题试卷与教材搭配使用，效果更佳!
本书精选了2016年至2019年的6套数学学科知识与教学能力（初级中学）真题，并对每套真题做了详细解答，利于考生熟悉掌握真题结构、考点分布和相应的知识内容。
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内容简介
《中公版·2019国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷（初级中学）（新）》是由中公教育教师资格考试图书研究团队根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成。
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目 录
2019年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2018年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2017年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2016年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
教师资格考试标准预测试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）卷（一）～（十）
教师资格考试标准预测试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）参考答案及解析（一）～（十）”
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2018年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2017年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
2016年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
教师资格考试标准预测试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）卷（一）～（十）
教师资格考试标准预测试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）参考答案及解析（一）～（十）”
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2018年下半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题
（初级中学）
（科目代码：304）
2018年下半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
注意事项：
1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错癣多选或未选均无分。
1．与向量ａ＝（2，3，1）垂直的平面是（）。
Ａ．ｘ－2ｙ＋ｚ＝3Ｂ．2ｘ＋ｙ＋3ｚ＝3
Ｃ．2ｘ＋3ｙ＋ｚ＝3Ｄ．ｘ－ｙ＋ｚ＝3
2．的值是（）。
Ａ．0Ｂ．1
Ｃ．3Ｄ．∞
3．函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上黎曼可积的必要条件是ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上（）。
Ａ．可微Ｂ．连续
Ｃ．不连续点个数有限Ｄ．有界
4．定积分bdx（a＞0，b>0）的值是（）。
Ａ．πabＢ．
Ｃ．Ｄ．
5．与向量α＝（1，0，1），β＝（1，1，0）线性相关的向量是（）。
Ａ．（3，2，1）Ｂ．（1，2，1）
Ｃ．（1，2，0）Ｄ．（3，2，2）
6．设ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是Ｒ到Ｒ的函数，Ｖ＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ，ａ，ｂ∈Ｒ｝是线性空间，则Ｖ的维数是（）。
Ａ．1Ｂ．2
Ｃ．3Ｄ．∞
7．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。
Ａ．理解Ｂ．了解
Ｃ．掌握Ｄ．知道
8．命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题的关系是（）。
Ａ．同真同假Ｂ．同真不同假
Ｃ．同假不同真Ｄ．不确定
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9．求过点（ａ，0）的直线方程，使该直线与抛物线ｙ＝ｘ2＋1相切。
10．设D=，表示在D作用下的象，若满足方程ｘ2－ｙ2＝1，求满足的方程。
11．设ｆ（ｘ）是［0，1］上的可导函数，且ｆ′（ｘ）有界。证明：存在Ｍ＞0，使得对于任意ｘ1，ｘ2∈［0，1］，有｜ｆ（ｘ1）－ｆ（ｘ2）｜≤Ｍ｜ｘ1－ｘ2｜。
12．简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
13．给出完全平方公式（ａ＋ｂ）2＝ａ2＋2ａｂ＋ｂ2的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
三、解答题（本大题1小题，10分）
14．设随机变量ξ服从［0，1］上的均匀分布，即P｛ξ∈（-∞，x）｝=0，x<0，x，0≤x≤1，1，x>1。求ξ的数学期望Ｅξ和方差Ｄξ。
四、论述题（本大题1小题，15分）
15．论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。
五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。
16.案例：
如下是某教师教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。
首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。
然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。
例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
针对学生的解答，教师给出了如下板书：
最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。
问题：
（1）该教师教学设计的优点有哪些？（6分）
（2）该教师教学设计的不足有哪些？（6分）
（3）代入消元法的基本步骤及数学思想是什么？（8分）
六、教学设计题（本大题1小题，30分）
17.教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。
请你完成下列任务。
（1）设计一个问题情境引入该定理，并说明设计意图。（10分）
（2）设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。（10分）
（3）在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题。
如图，平行四边形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，点Ｅ，Ｆ是ＡＣ上的两点，并且ＡＥ＝ＣＦ，求证：四边形ＢＦＤＥ是平行四边形。
请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固定理。（10分）
2018年下半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析
一、单项选择题
1.【答案】Ｃ。解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平面的非零向量。在直角坐标系中，平面Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝0（A，B，C不同时为零）的一个法向量为ｎ＝（Ａ，Ｂ，Ｃ）。本题中，向量ａ＝（2，3，1）为平面2ｘ＋3ｙ＋ｚ＝3的法向量，故垂直于平面2ｘ＋3ｙ＋ｚ＝3。故本题选Ｃ。
2.【答案】Ｃ。解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。
（方法一）当ｘ→0时，ｔａｎ3ｘ～3ｘ。所以=·=·1=3。
（方法二）==·==3·=3。故本题选Ｃ。
3.【答案】Ｄ。解析：本题考查黎曼可积的条件。
若函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上（黎曼）可积，则ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上必有界（可积的必要条件），故本题选Ｄ。
下面说明其他三个选项。可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。由此可排除Ｂ项和Ｃ项。又因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立，故排除Ａ项。
一元函数在闭区间上连续、可导、可微、可积、有界的关系图如下：
4.【答案】Ｂ。解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
（方法一）定积分bdx表示被积函数y=b与ｘ轴所围成的图形的面积，即椭圆+=1在ｘ轴上方部分的面积。而椭圆+=1的面积为πab。所以bdx=。
（方法二）本题也可用第二换元积分法计算。令ｘ＝ａｓｉｎｔ，由于－ａ≤ｘ≤ａ，所以-≤t≤，且ｄｘ＝ａｃｏｓｔｄｔ，所以bdx=bcost·acostdt=abcos2tdt=abdt=cos2tdt+dt=。故本题选Ｂ。
5.【答案】Ａ。解析：（方法一）一个向量组中，若一个向量可由其余向量线性表出，则这几个向量必线性相关；若任意一个向量都不能被其余向量线性表出，则这几个向量必线性无关。结合选项可知，只有选项A可以由向量α和向量β线性表出，即（3，2，1）=α+2β。故本题选A。
（方法二）向量组α，β，γ线性相关?圳矩阵A=（αT，βT，γT）的秩小于向量的个数?圳|A|=0；向量组α，β，γ线性无关?圳矩阵A=（αT，βT，γT）满秩?圳|A|≠0。结合选项知，=0，=2≠0，=1≠0，=1≠0，进而可知，选项A中的向量与向量α和向量β线性相关，BCD三项中的向量均与向量α和向量β线性无关。故本题选A。
6.【答案】Ｂ。解析：本题考查线性空间的维数、线性空间的基。由题意知，线性空间Ｖ中的每一个元素都是ｃｏｓｘ和ｓｉｎｘ的线性组合。而ｃｏｓｘ和ｓｉｎｘ是线性无关的，这是因为如果存在实数ｍ，ｎ，使得ｍｃｏｓｘ＋ｎｓｉｎｘ＝0对任意ｘ∈Ｒ都成立，则ｍ＝ｎ＝0。因此ｃｏｓｘ和ｓｉｎｘ是线性空间Ｖ的一组基，所以Ｖ的维数是2。故本题选Ｂ。
7.【答案】Ｃ。解析：本题考查《义务教育数学课程标准（2011年版）》中课程目标行为动词的相关知识。在课程标准中有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解（知道）、理解、掌握、运用”等术语。另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。每一组术语中按照从前到后的顺序要求递增，即行为动词按要求的高低排序为了解（知道）＜理解＜掌握＜运用，经历＜体验＜探索。故本题选Ｃ。
8.【答案】Ａ。解析：本题考查命题的相关知识。命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题互为逆否命题，而互为逆否命题的两个命题同真同假。故本题选Ａ。
二、简答题
9.【参考答案】
本题考查过曲线外一点求曲线的切线方程。
（方法一）设切点为（ｘ0，x20＋1），因为y′＝2ｘ，则过切点（ｘ0，x20＋1）的切线斜率ｋ＝2ｘ0，切线方程为ｙ＝2ｘ0（ｘ－ｘ0）＋x20＋1＝2ｘ0ｘ－x20＋1。
若切线过点（ａ，0），则有2ｘ0ａ－x20＋1＝0，解此关于ｘ0的一元二次方程，得ｘ0＝ａ±。
所以ｋ＝2ｘ0＝2（ａ±）。
所以所求的切线方程为ｙ＝2（ａ＋）（ｘ－ａ）或ｙ＝2（ａ－）（ｘ－ａ）。
（方法二）设切点为（ｘ0，ｙ0），则由切点在抛物线上得ｙ0＝x20＋1。
因为y′＝2ｘ，故切线斜率ｋ＝2ｘ0，所以过点（ａ，0）的切线方程可设为ｙ＝2ｘ0（ｘ－ａ）。
由切点在切线上得ｙ0＝2ｘ0（ｘ0－ａ）。
联立方程ｙ0=x20+1，ｙ0=2ｘ0（ｘ0-a），化简可得ｘ0＝ａ±，故ｋ＝2（ａ±）。
所以所求的切线方程为ｙ＝2（ａ＋）（ｘ－ａ）或ｙ＝2（ａ－）（ｘ－ａ）。
10.【参考答案】
本题考查在矩阵作用下的坐标变换。
由已知得，Ｄ＝＝=，即2x+5y=x′，x+3y=y′，解此关于ｘ，ｙ的二元一次方程组得x=3x′-5y′，y=-x′+2y′。
因为ｘ2－ｙ2＝1，所以有（3x′－5y′）2－（－x′＋2y′）2＝1，整理得满足的方程为8x′2-26x′y′+21y′2=1。
数学学科知识与教学能力试题
（初级中学）
（科目代码：304）
2018年下半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）
注意事项：
1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错癣多选或未选均无分。
1．与向量ａ＝（2，3，1）垂直的平面是（）。
Ａ．ｘ－2ｙ＋ｚ＝3Ｂ．2ｘ＋ｙ＋3ｚ＝3
Ｃ．2ｘ＋3ｙ＋ｚ＝3Ｄ．ｘ－ｙ＋ｚ＝3
2．的值是（）。
Ａ．0Ｂ．1
Ｃ．3Ｄ．∞
3．函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上黎曼可积的必要条件是ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上（）。
Ａ．可微Ｂ．连续
Ｃ．不连续点个数有限Ｄ．有界
4．定积分bdx（a＞0，b>0）的值是（）。
Ａ．πabＢ．
Ｃ．Ｄ．
5．与向量α＝（1，0，1），β＝（1，1，0）线性相关的向量是（）。
Ａ．（3，2，1）Ｂ．（1，2，1）
Ｃ．（1，2，0）Ｄ．（3，2，2）
6．设ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是Ｒ到Ｒ的函数，Ｖ＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ，ａ，ｂ∈Ｒ｝是线性空间，则Ｖ的维数是（）。
Ａ．1Ｂ．2
Ｃ．3Ｄ．∞
7．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。
Ａ．理解Ｂ．了解
Ｃ．掌握Ｄ．知道
8．命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题的关系是（）。
Ａ．同真同假Ｂ．同真不同假
Ｃ．同假不同真Ｄ．不确定
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9．求过点（ａ，0）的直线方程，使该直线与抛物线ｙ＝ｘ2＋1相切。
10．设D=，表示在D作用下的象，若满足方程ｘ2－ｙ2＝1，求满足的方程。
11．设ｆ（ｘ）是［0，1］上的可导函数，且ｆ′（ｘ）有界。证明：存在Ｍ＞0，使得对于任意ｘ1，ｘ2∈［0，1］，有｜ｆ（ｘ1）－ｆ（ｘ2）｜≤Ｍ｜ｘ1－ｘ2｜。
12．简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
13．给出完全平方公式（ａ＋ｂ）2＝ａ2＋2ａｂ＋ｂ2的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
三、解答题（本大题1小题，10分）
14．设随机变量ξ服从［0，1］上的均匀分布，即P｛ξ∈（-∞，x）｝=0，x<0，x，0≤x≤1，1，x>1。求ξ的数学期望Ｅξ和方差Ｄξ。
四、论述题（本大题1小题，15分）
15．论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。
五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。
16.案例：
如下是某教师教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。
首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。
然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。
例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
针对学生的解答，教师给出了如下板书：
最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。
问题：
（1）该教师教学设计的优点有哪些？（6分）
（2）该教师教学设计的不足有哪些？（6分）
（3）代入消元法的基本步骤及数学思想是什么？（8分）
六、教学设计题（本大题1小题，30分）
17.教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。
请你完成下列任务。
（1）设计一个问题情境引入该定理，并说明设计意图。（10分）
（2）设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。（10分）
（3）在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题。
如图，平行四边形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，点Ｅ，Ｆ是ＡＣ上的两点，并且ＡＥ＝ＣＦ，求证：四边形ＢＦＤＥ是平行四边形。
请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固定理。（10分）
2018年下半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析
一、单项选择题
1.【答案】Ｃ。解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平面的非零向量。在直角坐标系中，平面Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝0（A，B，C不同时为零）的一个法向量为ｎ＝（Ａ，Ｂ，Ｃ）。本题中，向量ａ＝（2，3，1）为平面2ｘ＋3ｙ＋ｚ＝3的法向量，故垂直于平面2ｘ＋3ｙ＋ｚ＝3。故本题选Ｃ。
2.【答案】Ｃ。解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。
（方法一）当ｘ→0时，ｔａｎ3ｘ～3ｘ。所以=·=·1=3。
（方法二）==·==3·=3。故本题选Ｃ。
3.【答案】Ｄ。解析：本题考查黎曼可积的条件。
若函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上（黎曼）可积，则ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上必有界（可积的必要条件），故本题选Ｄ。
下面说明其他三个选项。可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。由此可排除Ｂ项和Ｃ项。又因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立，故排除Ａ项。
一元函数在闭区间上连续、可导、可微、可积、有界的关系图如下：
4.【答案】Ｂ。解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
（方法一）定积分bdx表示被积函数y=b与ｘ轴所围成的图形的面积，即椭圆+=1在ｘ轴上方部分的面积。而椭圆+=1的面积为πab。所以bdx=。
（方法二）本题也可用第二换元积分法计算。令ｘ＝ａｓｉｎｔ，由于－ａ≤ｘ≤ａ，所以-≤t≤，且ｄｘ＝ａｃｏｓｔｄｔ，所以bdx=bcost·acostdt=abcos2tdt=abdt=cos2tdt+dt=。故本题选Ｂ。
5.【答案】Ａ。解析：（方法一）一个向量组中，若一个向量可由其余向量线性表出，则这几个向量必线性相关；若任意一个向量都不能被其余向量线性表出，则这几个向量必线性无关。结合选项可知，只有选项A可以由向量α和向量β线性表出，即（3，2，1）=α+2β。故本题选A。
（方法二）向量组α，β，γ线性相关?圳矩阵A=（αT，βT，γT）的秩小于向量的个数?圳|A|=0；向量组α，β，γ线性无关?圳矩阵A=（αT，βT，γT）满秩?圳|A|≠0。结合选项知，=0，=2≠0，=1≠0，=1≠0，进而可知，选项A中的向量与向量α和向量β线性相关，BCD三项中的向量均与向量α和向量β线性无关。故本题选A。
6.【答案】Ｂ。解析：本题考查线性空间的维数、线性空间的基。由题意知，线性空间Ｖ中的每一个元素都是ｃｏｓｘ和ｓｉｎｘ的线性组合。而ｃｏｓｘ和ｓｉｎｘ是线性无关的，这是因为如果存在实数ｍ，ｎ，使得ｍｃｏｓｘ＋ｎｓｉｎｘ＝0对任意ｘ∈Ｒ都成立，则ｍ＝ｎ＝0。因此ｃｏｓｘ和ｓｉｎｘ是线性空间Ｖ的一组基，所以Ｖ的维数是2。故本题选Ｂ。
7.【答案】Ｃ。解析：本题考查《义务教育数学课程标准（2011年版）》中课程目标行为动词的相关知识。在课程标准中有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解（知道）、理解、掌握、运用”等术语。另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。每一组术语中按照从前到后的顺序要求递增，即行为动词按要求的高低排序为了解（知道）＜理解＜掌握＜运用，经历＜体验＜探索。故本题选Ｃ。
8.【答案】Ａ。解析：本题考查命题的相关知识。命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题互为逆否命题，而互为逆否命题的两个命题同真同假。故本题选Ａ。
二、简答题
9.【参考答案】
本题考查过曲线外一点求曲线的切线方程。
（方法一）设切点为（ｘ0，x20＋1），因为y′＝2ｘ，则过切点（ｘ0，x20＋1）的切线斜率ｋ＝2ｘ0，切线方程为ｙ＝2ｘ0（ｘ－ｘ0）＋x20＋1＝2ｘ0ｘ－x20＋1。
若切线过点（ａ，0），则有2ｘ0ａ－x20＋1＝0，解此关于ｘ0的一元二次方程，得ｘ0＝ａ±。
所以ｋ＝2ｘ0＝2（ａ±）。
所以所求的切线方程为ｙ＝2（ａ＋）（ｘ－ａ）或ｙ＝2（ａ－）（ｘ－ａ）。
（方法二）设切点为（ｘ0，ｙ0），则由切点在抛物线上得ｙ0＝x20＋1。
因为y′＝2ｘ，故切线斜率ｋ＝2ｘ0，所以过点（ａ，0）的切线方程可设为ｙ＝2ｘ0（ｘ－ａ）。
由切点在切线上得ｙ0＝2ｘ0（ｘ0－ａ）。
联立方程ｙ0=x20+1，ｙ0=2ｘ0（ｘ0-a），化简可得ｘ0＝ａ±，故ｋ＝2（ａ±）。
所以所求的切线方程为ｙ＝2（ａ＋）（ｘ－ａ）或ｙ＝2（ａ－）（ｘ－ａ）。
10.【参考答案】
本题考查在矩阵作用下的坐标变换。
由已知得，Ｄ＝＝=，即2x+5y=x′，x+3y=y′，解此关于ｘ，ｙ的二元一次方程组得x=3x′-5y′，y=-x′+2y′。
因为ｘ2－ｙ2＝1，所以有（3x′－5y′）2－（－x′＋2y′）2＝1，整理得满足的方程为8x′2-26x′y′+21y′2=1。
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