高级心理统计（新编21世纪心理学系列教材）

《高级心理统计》是一部系统介绍多元统计分析方法以及操作软件（SPSS、Mplus和HLM等）在心理学研究中应用的著作。本书不仅包括多元回归分析、多元方差分析、判别分析和聚类分析等常用的多元统计分析方法，而且对结构方程模型（因素分析、路径分析）的基本原理、方法和应用，尤其是对一些研究者较为关注的主题如中介效应和调节效应进行了较为详细的介绍。本书还包含了多层线性模型基础部分的内容。
本书是一部由中级至中高程度的应用统计方法教材，可作为心理学及相关专业高年级本科生和研究生的教科书及应用工作者的参考用书。

刘红云，北京师范大学心理学部教授，中国教育学会教育统计与测量学会秘书长、常务理事。感兴趣的研究领域主要有心理测量与评价、统计分析方法理论及应用，尤其关注统计与测量方法新进展及应用方面的研究。目前主要从事的应用研究有考试测评理论的发展与应用、多元统计分析技术在心理学研究中的应用。出版的主要专著、教材和译著有《追踪数据分析及其应用》《应用心理统计学》《行为科学统计精要》等。

章 数据的清理与准备
第二章 多元方差分析
第三章 多元回归分析
第四章 Logistic回归分析
第五章 判别分析
第六章 聚类分析
第七章 探索性因素分析
第八章 验证性因素分析
第九章 路径分析
第十章 完整的结构方程模型
第十一章 中介分析
第十二章 调节效应
第十三章 多层线性模型简介
第十四章 多层线性模型在追踪研究中的应用

判别分析大致可以回答以下几个问题：
，能否根据一系列观测指标变量有效区分不同的类别？比如说，研究者是否能根据中学生在计算能力、逻辑推理能力、空间能力测验上的得分来预测其数学能力处于何种水平。
第二，究竟有多少个显著的判别函数？比如说，对于区分优秀、良好、不合格三种数学能力的中学生，可能由两个判别函数来完成——一个判别函数判断出不合格与其他两类中学生的差异，另一个判别函数判断出优秀与其他两类中学生的差异。后续统计分析有可能发现两个判别函数均能有效鉴别所属类别，也可能只有一个判别函数显著。事实上，我们可以大致判断出多需要几个判别函数，即观测指标数量（k）与类别数量减1（g-1）中较小值。本例中类别数量和观测指标数量都是3，因此多需要3-1=2个判别函数。在判别分析中，个判别函数往往能限度地区分出不同组别的差异，可以解释原来组间差异中的部分；然后从判别函数未利用到的信息中建立第二个判别函数；依此类推，直至建立起所有可能的判别函数。每个函数由于都利用了前面函数中未利用的信息，因而与前面所有函数都相互独立，满足正交关系。通常来讲，只有个或者前两个判别函数能够有效区分不同的组别，其他判别函数则可能因为无法提供足够的额外信息而被忽略。在得到显著的判别函数之后，我们还需要回答这些函数的意义究竟是什么，不同的群体到底处于判别函数的哪个位置，观测指标与判别函数的相关如何。
第三，使用哪种线性方程来对新的个案进行分组？就本例而言，研究者得到另外一个班级学生在计算能力、逻辑推理能力、空间能力测验上的得分。那么，如何预测原来班级学生的数学能力到底处于何种水平？这里用到的函数被我们称为“分类函数”（classification functions）。那么，基于我们使用的分类函数，分类正确的比例有多大？如果出现了分类错误，是哪些个案被分配到错误的类别？
第四，我们所选择的一系列观测指标与不同类别的关联程度有多大？观测指标变量的重要性如何？比如，个判别函数将数学能力不合格的中学生与其他两类中学生区分开来。那么，这个判别函数能代表所有原始数据中组间总差异的多大比例？这个比例越高，则表明该判别函数对于判别不同组别的效果越好。