信息安全数学基础

在此新形势下，国家对信息安全人才的需求越来越迫切，信息安全人才的舞台正变得越来越精彩。信息安全是计算机、数学、信息科学等多学科交叉的科学，数学在信息安全中有着重要的地位和作用。在信息安全与密码学的学习和研究中，信息安全模型的建立、密码体制的设计、安全性的证明以与密码体制的形式化分析等涉及数论、抽象代数等数学知识。虽然这些知识有专门的数学教材和课程，但信息安全专业与数学专业对这些知识的侧重点有着较大的差异，信息安全专业更注重数学知识在信息安全方面的应用，而数学专业更注重数学理论的完备性和严谨性，因此，应在内容选取和讲授方法上区别对待，设计专门针对信息安全专业的数学基础教材。

本书选取与信息安全相关的初等数论、抽象代数和椭圆曲线的部分数学知识作为主要内容。每章开始都列举了几个与本章内容相关的趣味问题，引导读者对本章内容产生兴趣，以提高学习的积极性。对书中涉及的概念、性质和方法，设计了大量相关的例题，以降低学习的难度，提高学生对知识的应用能力。除第1章作为基础知识外，其余各章均安排了与信息安全直接相关的小节，用于建立数学知识和信息安全知识之间的对应关系，使读者认识到所学数学知识的用武之地。由于信息安全知识一般会有专门的课程讲授，因此这些小节都标记了星号，用于和主体数学内容相区分。在每章都安排了实验环节，用于提高读者的动手能力和对知识的应用能力。在每章的最后还设计了趣味阅读环节（与各章内容相关的趣味数学知识或者数学家的趣味故事），以进一步提高读者的学习兴趣。为了突出重点，降低学习难度，本书有选择地略去了部分定理较为繁琐的证明过程，学有余力的读者可以自行查阅参考书目或其他相关资料。