描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787512430532
全书共5篇。*篇是基础篇,主要介绍一些基本概念和知识,包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用到的MATLAB技术,以及MATLAB编程入门；第二篇是技术篇,系统介绍了MATLAB建模的主流技术,包括数据建模技术(数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习、灰色预测、神经网络以及小波分析)、优化技术(标准规划模型的求解,遗传算法、模拟退火算法等全局优化算法)、连续模型、评价模型以及机理建模的MATLAB实现方法；第三篇是实践篇,以全国大学生数学建模竞赛的经典赛题(乙组)为例,介绍MATLAB在其中的实际应用,包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛论文；第四篇是赛后重研究篇,主要介绍如何借助MATLAB的工程应用功能将模型转化成产品的技术；第五篇是经验篇,主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧以及MATLAB的学习经验,这些经验会有助于竞赛的准备和竞赛成绩的提升,至少能让读者更从容地参与数学建模活动。
本书特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书,也可作为大学“数学实验”“数学建模”“数据挖掘”等课程的参考用书,还可以作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。
第1章 绪
论 3
1.1
MATLAB在数学建模中的地位 3
1.2 正确且高效的MATLAB编程理念 4
1.3 数学建模对MATLAB水平的要求 4
1.4 如何提高MATLAB建模水平 5
1.5 小 结 6
参考文献 6
第2章 MATLAB数学建模快速入门 7
2.1
MATLAB快速入门 7
2.1.1
MATLAB概要 7
2.1.2
MATLAB的功能 8
2.1.3 快速入门案例 8
2.1.4 入门后的提高 15
2.2
MATLAB常用技巧 16
2.2.1 常用标点的功能 16
2.2.2 常用操作指令 16
2.2.3 指令编辑操作键 16
2.3
MATLAB数据类型 16
2.3.1 数值类型 17
2.3.2 字符类型 20
2.3.3 日期和时间 22
2.3.4 元胞数组 23
2.3.5 表 格 25
2.4 程序结构 26
2.4.1 标识命令 26
2.4.2 条件语句 27
2.4.3 循环语句 28
2.5
MATLAB开发模式 29
2.5.1 命令行模式 29
2.5.2 脚本模式 29
2.5.3 面向对象模式 29
2.5.4 三种模式的配合 30
2.6 小 结 30
参考文献 30
第二篇 技术篇
第3章 数据建模基础 33
3.1 数据的获取 33
3.1.1 从Excel中读取数据 33
3.1.2 从TXT中读取数据 33
3.1.3 读取图片 36
3.1.4 读取视频 36
3.2 数据的预处理 37
3.2.1 缺失值处理 38
3.2.2 噪声过滤 39
3.2.3 数据集成 41
3.2.4 数据归约 42
3.2.5 数据变换 42
3.3 数据的统计 44
3.3.1 基本描述性统计 44
3.3.2 分布描述性统计 45
3.4 数据可视化 45
3.4.1 基本可视化 46
3.4.2 数据分布形状可视化 47
3.4.3 数据关联可视化 48
3.4.4 数据分组可视化 50
3.5 数据降维 51
3.5.1 主成分分析(PCA)基本原理 51
3.5.2
PCA 应用案例:企业综合实力排序 53
3.5.3 相关系数降维 56
3.6 小 结 56
参考文献 57
第4章 数据的拟合和回归 58
4.1 一元回归 58
4.1.1 一元线性回归 58
4.1.2 一元非线性回归 60
4.2 多元回归 62
4.3 逐步回归 64
4.4
Logistic回归 65
4.5 小 结 67
参考文献 67
第5章 MATLAB机器学习方法 68
5.1
MATLAB机器学习概况 68
5.2 分类方法 69
5.2.1
K 近邻分类 69
5.2.2 贝叶斯分类 73
5.2.3 支持向量机分类 76
5.3 聚类方法 80
5.3.1
K-means聚类 80
5.3.2 层次聚类 85
5.3.3 模糊C 均值聚类 90
5.4 深度学习 92
5.4.1 深度学习的崛起 92
5.4.2 深度学习的原理 92
5.4.3 深度学习训练过程 93
5.4.4
MATLAB深度学习训练过程 94
5.5 小 结 96
参考文献 96
第6章 其他数据建模方法 97
6.1 灰色预测方法 97
6.1.1 灰色预测概述 97
6.1.2 灰色模型的预测步骤 97
6.1.3 灰色预测典型MATLAB程序
结构 99
6.1.4 应用实例:与会代表人数(CUMCM
2009D) 100
6.1.5 灰色预测经验小结 101
6.2 神经网络 102
6.2.1 神经网络的原理 102
6.2.2 神经网络的实例 103
6.2.3 神经网络的特点 104
6.3 小波分析 104
6.3.1 小波分析概述 104
6.3.2 常见的小波分析方法 105
6.3.3 小波分析应用实例 108
6.4 小 结 110
参考文献 110
第7章 标准规划模型的MATLAB求解 111
7.1 线性规划 111
7.1.1 线性规划的实例与定义 111
7.1.2 线性规划的MATLAB标准形式 112
7.1.3 线性规划问题的解的概念 112
7.1.4 线性规划的MATLAB解法 113
7.2 非线性规划 116
7.2.1 非线性规划的实例与定义 116
7.2.2 非线性规划的MATLAB解法 117
7.2.3 二次规划 118
7.3 整数规划 120
7.3.1 整数规划的定义 120
7.3.2
0 1整数规划 120
7.4 小 结 121
参考文献 121
第8章 MATLAB全局优化算法 122
8.1
MATLAB全局优化概况 122
8.2 遗传算法 122
8.2.1 遗传算法的原理 122
8.2.2 遗传算法的步骤 123
8.2.3 遗传算法的实例 129
8.3 模拟退火算法 131
8.3.1 模拟退火算法的原理 131
8.3.2 模拟退火算法的步骤 133
8.3.3 模拟退火算法的实例 134
8.4 全局优化求解器汇总 141
8.5 延伸阅读 141
8.6 小 结 142
参考文献 142
第9章 MATLAB连续模型求解方法 143
9.1
MATLAB常规微分方程的求解 143
9.1.1
MATLAB常微分方程的表达方法 143
9.1.2 常规微分方程的求解实例 144
9.2
ODE家族求解器 144
9.2.1
ODE求解器的分类 144
9.2.2
ODE求解器的应用实例 145
9.3 专用求解器 146
9.4 小 结 149
参考文献 149
第10章 MATLAB评价型模型求解方法 150
10.1 线性加权法 150
10.2 层次分析法(AHP) 153
10.3 小 结 154
参考文献 154
第11章 MATLAB机理建模方法 155
11.1 机理建模概述 155
11.2 推导法机理建模 155
11.2.1
问题描述 155
11.2.2
假设和符号说明 155
11.2.3
模型的建立 156
11.2.4
模型中参数的求解 156
11.3 元胞自动机仿真法机理建模 158
11.3.1
元胞自动机的定义 158
11.3.2
元胞自动机的MATLAB实现 158
11.4 小 结 160
参考文献 160
第三篇 实践篇
第12章 众筹筑屋规划方案设计模型(CUMCM 2015D) 163
12.0 摘 要 163
12.1 模型背景与问题的重述 163
12.1.1
模型的背景 163
12.1.2
问题重述 164
12.2 问题分析和基本思路 164
12.2.1
问题分析 164
12.2.2
建模思路与思路流程图 165
12.3 基本符号说明与基本假设 165
12.3.1
基本符号说明 165
12.3.2
基本假设 166
12.4 模型的建立和求解 167
12.4.1
问题一 167
12.4.2
问题二 171
12.4.3
问题三 173
12.5 模型的检验及进一步讨论 174
12.5.1
问题一 174
12.5.2
问题二 175
12.5.3
问题三 175
12.6 模型的改进方向 175
12.7 模型的优缺点分析 176
12.7.1
模型的优点分析 176
12.7.2
模型的缺点分析 176
12.8 模型的推广 176
12.9 小 结 176
参考文献 177
第13章 风电场运行状况分析及优化研究(CUMCM 2016D) 178
13.0 摘 要 178
13.1 问题的提出 179
13.1.1
问题背景 179
13.1.2
问题重述 179
13.2 问题的分析 179
13.2.1
预备知识 179
13.2.2
问题的分析 180
13.3 模型的假设与符号说明 180
13.3.1
模型的假设 180
13.3.2
符号说明 180
13.4 模型的建立与求解 181
13.4.1
问题一 181
13.4.2
问题二 185
13.4.3
问题三 189
13.5 误差的分析与改善 193
13.5.1
误差的分析 193
13.5.2
误差的改善 193
13.6 模型的评价与推广 193
13.6.1
模型的评价 193
13.6.3
模型的推广 193
13.7 小 结 193
参考文献 194
第四篇 赛后重研究篇
第14章 MATLAB基于模型的产品开发流程 197
14.1
Simulink简介 197
14.2
Simulink建模实例 198
14.2.1
Simulink建模方法 198
14.2.2
锂电池建模的实现 199
14.3 在Simulink中使用MATLAB数据和算法 203
14.4 基于模型设计的思想 204
14.5 小 结 205
第五篇 经验篇
第15章 数学建模参赛经验 209
15.1 如何准备数学建模竞赛 209
15.2 数学建模队员应该如何学习MATLAB 210
15.3 如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩 211
15.4 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理 213
15.5 一种非常实用的数学建模方法:目标建模法 215
15.6 延伸阅读:MATLAB在高校的授权模式 215
附件 实践篇竞赛原题
217
附件A 2015年全国大学生数学建模竞赛D题 217
众筹筑屋规划方案设计
217
附件B 2016年全国大学生数学建模竞赛D题 217
电场运行状况分析及优化
217
相对于甲组(本科)的数学建模教学或竞赛, 乙组(高职高专)的数学建模在方法上与之差异不大, 都会涉及数据处理、优化等方法,只是在题目难度和MATLAB的程序量上有些差异,具体详见历年全国赛中的乙组赛题。基于以上分析,本书的内容分为5个部分,基本思路是按照基础、方法、实践、赛后重研究、经验展开的。主体的方法部分按照数学建模的类型展开,将数学模型分为数据、优化、连续、评价、机理建模5个类型,MATLAB技术的介绍也按照这5类展开,介绍的方法正好就是5类模型需要的建模方法以及这些方法的MATLAB实现。
这样更便于读者准备竞赛,有利于快速对数学建模有个全面的认识,也有利于快速建立对数学建模的兴趣和信心。
赛后重研究部分是近几年数学建模的新课题。数学建模是非常有用的技术,不能止步于竞赛,而应该让其在科研和产业界发挥更大、更实质的作用。MATLAB作为主要的数学建模实现工具,大家往往更关心它的科学计算能力,并没有注意到它还有系统设计、系统仿真、代码生成等产品开发功能。只要将数学模型迁移到Simulink中,借助“基于模型设计”的理念,就可以很快将数学模型转化成产品,所以在赛后重研究部分,重点介绍如何借助MATLAB实现从数学模型到产品的转化。现在的读者思路更开阔,而且有丰富的智能硬件可以应用,如果将模型、工具与智能经验结合起来,就可以真正地进行创新、产品研发。对于很多读者来说,这也是建模之后非常酷且有意义的事情。
本书特色
纵观全书,可发现本书的特点鲜明,主要表现在:
① 方法务实,学以致用。本书介绍的方法都是数学建模中的主流方法,都经过了实践的检验,具有较强的实用性。对于每种方法,本书基本都给出了完整、详细的源代码,这对于读者来说,具有非常大的参考价值,很多程序可供读者直接套用并加以学习。
② 知识系统,结构合理。本书的内容编排从基本概念与技术到真题实践,再到重研究和竞赛经验,使得概念、技术、实践、经验四位一体,自然形成全书的知识体系。而对于具体的技术,也是脉络清晰、循序渐进,按照数据建模、优化、连续、评价、机理建模展开,内容上整体是从基础技术入手,再到融会贯通。正因为有完整的知识体系,读者读起来才有很好的系统性,从而更利于理解数学建模的知识体系,这对于学习是非常有帮助的。
③ 案例实用,易于借鉴。本书选择的案例都来自数学建模中的经典案例和真实赛题,并且带有数据和程序,所以很容易让读者对案例产生共鸣;同时可以利用案例的程序进行模仿式的学习,也能提高读者的学习效率。
④ 理论与实践相得益彰。对于本书的每种方法,除了理论的讲解,都配有一个典型的应用案例,读者可以通过案例加深对理论的理解,同时理论也让案例的应用更有说服力。技术的介绍都以实现实例为目的,同时提供大量技术实现的源程序,方便读者学习。
⑤ 内容独特,趣味横生,文字简洁,易于阅读。很多方法和内容是同类书籍中所没有的,这无疑增强了本书的新颖性和趣味性。另外,在保证描述精准的前提下,我们摒弃了那些刻板、索然无味的文字,让文字既有活力,又更易于阅读。
如何阅读本书
全书内容分5个部分,故成5篇。
第一部分(基础篇)主要介绍一些基本概念和知识,包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用到的MATLAB技术,以及MATLAB编程入门。
第二部分(方法篇)是本书的主体部分,系统介绍了MATLAB建模的主流方法。这个部分又按照数学建模的类型分为5个方面:
① 第3~6章主要讲数据建模方法,包括数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习、灰色预测、神经网络以及小波分析。
② 第7~8章主要介绍优化方法,包括标准规划模型的求解、MATLAB全局优化技术。
③ 第9章介绍了连续模型的MATLAB求解方法。
④ 第10章介绍的是评价模型的求解方法。
⑤ 第11章介绍的是机理建模的MATLAB实现方法。
第三部分(实践篇)以历年全国大学生数学建模竞赛的经典赛题(乙组)为例,介绍MATLAB在其中的实际应用,包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛论文,不仅让读者体会MATLAB的实战技能,也能增强读者的建模实战水平。
第四部分(赛后重研究篇)主要介绍如何借助MATLAB的工程应用功能,将模型转化成产品,并通过在转化过程中强化反馈,倒逼模型和算法的提升。因为有很多模型不通过产品化,很难发现其中的缺陷。
第五部分(经验篇)主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧,以及MATLAB的学习经验,这些经验会有助于竞赛的准备和竞赛成绩的提升,至少让读者更从容地参与数学建模
活动。
其 中,前3篇为本书的重点内容,建议重点研读;第四篇为选读内容,适合赛后对研究或模型产品化感兴趣的读者;第五篇可以先了解一下,在实际准备数学建模的过程中如果遇到问题,可以再重新阅读此篇。
读者对象
数学建模参赛者;
数学、数学建模等学科的教师和学生;
从事数学建模相关工作的专业人士;
需要用到数学建模技术的各领域的科研工作者;
想要学习MATLAB的工程师或科研工作者,因为本书的代码都是用MATLAB编写的,所以对于想要学习MATLAB的读者来说,也是一本很好的参考书;
其他对数学建模和MATLAB感兴趣的人士。
致读者
致教师
本书系统地介绍了MATLAB数学建模技术,可以作为数学、数学建模、统计、金融等专业本科或研究生的教材。书中的内容虽然系统,但也相对独立,教师可以根据课程的学时和专业方向,选择合适的内容进行课堂教学,其他内容则可以作为参考。授课部分,一般会包含第一篇、第二篇的章节,如果课时较多,则可以增加其他章节中一些项目案例的学习。
在课程准备的过程中,如果您需要书中的一些电子资料作为课件或授课支撑材料,可以直接给笔者发邮件([email protected])说明您需要的材料和用途,笔者会根据具体情况,为您提供力所能及的帮助。
致学生
作为21世纪的大学生,数学建模是一项基本技能,尤其是以后有志于从事科研工作或希望从事工程类、设计类等职业的学生。数学建模竞赛是非常好的竞赛,不仅可以学习数学建模这一技能,还能认识很多优秀的小伙伴,跟这些小伙伴们一起备战建模,相信也会感受到别样且有意义的大学生活。
致专业人士
对于从事数学建模的专业人士,大家可以关注整个数学建模技术体系,因为本书的知识体系应该是当前数学建模书籍中体系相对完善的。此外,书中的算法案例和项目案例,也算是本书的特色,值得借鉴。
配套资源
(一) 配套程序和数据
为了方便读者学习,作者将提供书中所有的程序和数据,下载地址为:
(1) MATLAB中文论坛
https://www.ilovematlab.cn/thread-576947-1-1.html
(2) 百度网盘
https://pan.baidu.com/s/1voPLECNnNteQLxkGkXIDug(提取码:ca6p)
(3) 北航出版社
http://www.buaapress.com.cn/mzs/file/index/id/8/c/d(官网→下载专区→随书资料)
如遇到下载问题,也可以直接发邮件与作者联系:[email protected]。
(二) 配套教学课件
为了方便教师授课,我们也开发了本书配套的教学课件,如有需要,也可以与笔者联系。
勘误和支持
本书在MATLAB中文论坛设有专门的交流版块(https://www.ilovematlab.cn/forum-274-1.html),供同行讨论交流。对于书中出现的问题,也欢迎大家到勘误版块https://www.ilovematlab.cn/thread-576946-1-1.html及时反馈,以便该书进一步得到完善。
致 谢
感谢MathWorks公司在写作期间提供给我最全面、最深入、最准确的参考材料,强大的官方文档也是其他资料无法企及的。同时感谢MATLAB中文论坛为本书提供的交流讨论专区。
感谢北航出版社陈守平老师一直以来的支持和鼓励,使我们顺利完成全部书稿。
书中可能还存在值得商榷甚至错漏之处,诚恳地期待并感谢广大读者批评指正,我们的联系方式为:[email protected](E-mail)。
作 者
2019年5月
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