离不开的数学——数学中的博弈思维

本书讲的就是在与人合作或产生对抗与冲突时，如何通过一个智慧的分析框架，把复杂的问题简单化，客观地审视自己的得与失，从而做出正确的选择。
本书主要通过案例讲述思考问题的方式和过程。帮助孩子（特别是处于青春期的中学生）多一种看问题的思路，在面对一些或易或难的问题时，就能有一个清晰的思路，理性地分析自己的得与失，从而做出正确的选择。
本书从数学、博弈论的角度阐述了资源的合理利用、冲突与合作，公平与正义、逻辑推理、创意思维等方面应有的分析框架和规范态度，将会促进人们的文化、科技创新思维的提高。
本书从基本概念入手，由浅入深，循序渐进。其中的诸多故事、例子生动又有趣，读之有赏心悦目之感，因而有很好的可读性。

 

你现在的样子里藏着你以前的选择，而博弈教你如何做更科学的选择。中小学生学习一点博弈，有利于拓宽中小学生思维，增加数学学习兴趣，促进创新能力的培养，在日常生活中学会与人如何合作，学会更理性地解决冲突和矛盾，在面临多重决策的时候能做出*好的选择。

焦宝聪，首都师范大学教授，博士生导师。曾任首都师范大学数学系副主任，主管教学工作（1998 年至2005 年）。现任首都师范大学教育技术系主任、首都师范大学管理与决策研究中心主任、首都师范大学远程教育研究所所长。兼任教育部高校教学指导委员会委员（2006 年–），中国运筹学会理事、中国教育技术协会常务理事。

第1章＜br/＞什么是博弈论＜br/＞1.1　认识博弈论＜br/＞1.2　两个有趣的问题＜br/＞1.3　博弈论的基本概念＜br/＞第2章＜br/＞如何让“囚徒”走出困境＜br/＞2.1　再看囚徒困境＜br/＞2.2　烟草广告博弈＜br/＞2.3　国际贸易战的博弈分析＜br/＞2.4　古巴导弹危机＜br/＞第3章＜br/＞邂逅纳什均衡＜br/＞3.1　狩猎博弈＜br/＞3.2　纳什均衡＜br/＞3.3　电视频道性别战博弈＜br/＞3.4　俾斯麦海之战＜br/＞第4章＜br/＞公共物品以及机制设计＜br/＞4.1　发生在马路上的故事＜br/＞4.2　私人物品与公共物品＜br/＞4.3　机制设计＜br/＞＜br/＞第5章＜br/＞合作的收益应该怎么分配＜br/＞5.1　为什么要合作＜br/＞5.2　合作博弈与非合作博弈的差异＜br/＞第6章＜br/＞他们的权利有多大＜br/＞6.1　班扎夫权力指数＜br/＞6.2　班扎夫权力指数的应用＜br/＞第7章＜br/＞动态博弈＜br/＞7.1　扩展式表述＜br/＞7.2　逆向归纳法＜br/＞7.3　蜈蚣博弈＜br/＞7.4　五海盗分钻石博弈＜br/＞第8章＜br/＞承诺与威胁可信吗？＜br/＞8.1　承诺与威胁＜br/＞8.2　承诺与威胁的可信性＜br/＞＜br/＞第9章＜br/＞合作还是背叛＜br/＞9.1　秦晋崤之战的博弈分析＜br/＞9.2　有限次的重复博弈＜br/＞9.3　无限次的重复博弈＜br/＞＜br/＞第10章＜br/＞“三妻争产”的千古难题＜br/＞10.1　争执大衣原则与塔木德解决方案＜br/＞10.2　二人争产问题的博弈分析＜br/＞10.3　“三人争产问题”的博弈分析＜br/＞

序 言＜br/＞本人以兴奋的心情和极大的兴趣，看完了焦宝聪教授编写的《离不开的数学》丛书。书中内容广泛，涉及社会、科技、管理、生活等多个领域，从各种不同的角度展现数学的内涵和数学应用的广泛性。书中的很多事例就发生在我们身边，其中处理问题的很多方法，对我们日常工作和生活都有极其重要的指导意义，如决策与优化、遗产分配、合作的利益分配等，确实体现了“离不开的数学”。这套书有如下特点：＜br/＞丛书虽然是面向青少年的数学读物，但它不同于数学课程标准规定的课程教学内容，在扩展学生的数学视野、提高数学在各个领域层面应用的认识方面，将会起到非常大的作用。＜br/＞丛书从数学角度阐述了资源的合理利用、冲突与合作，公平与正义、逻辑推理、创意思维等方面应有的分析框架和规范态度，将会促进人们的文化、科技创新思维的提高。＜br/＞丛书从基本概念入手，由浅入深，循序渐进。其中的诸多故事、例子生动又有趣，读之有赏心悦目之感，因而有很好的可读性。虽然内容主要围绕数学中的运筹学、博弈论、创意思维方面的科学知识，但由于作者对许多高深数学知识都做了通俗化处理，因而打破了人们对数学的畏惧，具有中小学数学水平的大众都可以学会、看懂，使得认为数学与我无缘的历史将慢慢成为过去。＜br/＞这套书在这方面的努力，将会在数学的普及教育上起到积极的推动作用，这也是焦宝聪教授在首都师范大学为本科生开设运筹学、博弈论等大学通识课程，受到学生们的广泛赞誉后，在数学普及教育上又一次有力的尝试。不仅对学生，而且将会在社会上引起积极反响，将在人们的理性思维培养、正确处理问题的引导方式上起到推动精神文明建设的作用。虽然在数学教育这个方向上，已经有许多先知先觉们在不断地努力，但这套丛书无疑在这个方面是一部力作，相信会受到社会的广泛关注。＜br/＞一个强大的国家需要国民具有较高的数学素养。这套丛书作为宣扬现代数学思维的著作，应当具有扩展学生的数学视野、提升大众数学素养的价值，我们期待着。＜br/＞＜br/＞赖炎连＜br/＞2019年5月＜br/＞于中国科学院＜br/＞＜br/＞前言＜br/＞在日常生活与工作中，人们经常要面临在多个方案中进行选择的问题，这是伴随人们一生的事情，每个人都是无法回避的。其中有一大类选择问题是在互动环境下进行的。人们在互动环境下的选择，就是我们通常所说的博弈。博弈时时存在，就在你我身边，可以说生活处处皆博弈。有没有一套理论和方法，能指导我们的博弈，使我们在参与博弈时，让自己立于不败之地？有！博弈论（Game Theory）就可以提供这套理论和方法。＜br/＞博弈论是从一系列有关对抗、竞争、合作的生活事件中提炼出来的行为准则，它为人们提供了一个智慧的分析框架。博弈论主要研究如何在博弈中巧妙地选择策略，把复杂的问题简单化，并在对抗、竞争、合作的互动环境中客观地审视自己的得与失，做出正确的选择。＜br/＞只要了解了博弈论的思想方法，懂得了博弈论的原理，并将这些原理应用到你的生活和工作中，你就会打开一扇思维的新窗户，出奇制胜。关于学习博弈论的重要性，1970年诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森（Paul A·Samuelson，1915—2009）曾经说过：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”这已经成为越来越多人的共识。＜br/＞本书以通俗易懂的语言介绍博弈论中的非合作博弈、合作博弈等精彩内容，在介绍内容时紧密联系当今社会发展中的热点与难点问题，通过对经典博弈模型和典型实例的深入剖析，让读者准确地把握博弈论的精髓，将博弈思维运用到生活与工作中，在参与博弈时，让自己立于不败之地。＜br/＞