小学数学拓展课案例精选 2

本书根据教学实录，生动还原教学过程，为教师开设拓展课教学提供了“拿来就能用”的、切实可行的教学内容和方法参考，为教师在拓展课自主选题、开发和设计指明了思路和方向。 

本丛书是作者根据教材的编排特点和孩子的心理发展规律，以改变数学学习内容的单一现状为目的，分年级段、分类别地从近几年众多研究中筛选出一些经典案例，进行总结、梳理、完善形成的。该丛书按照年级从易到难共分6册，每册收集24～25个案例，对师生的互动未作较大的改动，生动还原教学过程。每个案例从“课前思考”“教学目标”“教学实录”“课后体会”等方面进行阐述，为小学数学拓展课的实践运用提供了可供参考的范本，拓宽学生探究的空间。本册建议适用于小学五年级，读者可以根据自己任教学生的实际情况进行适当地调整、修改或补充。

陈加仓，浙江省温州大学城附属学校校长。特级教师，教授级中学高级教师，浙江省中小学骨干教师高级访问学者，浙江省优秀教师，浙江省新课程主题构建课堂教学创新比赛一等奖获得者。著有《小学数学拓展课：教什么，怎么教》，主编《名师教你学数学》丛书。          

案例1  分类比较中有序思考，巧妙解决问题     ——“新书编页码”教学实践与反思　／ 1

温州素有“数学家摇篮”的美誉。一批灿若明星的数学家从这里走出，以各自的学术成就塑造了温州人的形象。2002年9月，温州市“数学家摇篮”工程启动，我当时所任教的学校是该工程活动的基地学校之一。2004年9月，学校决定由我担任温州市教育科学规划课题“数学家摇篮课程的开发与实践研究”负责人，并着手进行课题研究。随着研究的不断深入，该课题现改为“小学数学拓展性课程研发与实践探索”。同年12月1日，在温州市共话新课程课堂教学研讨会上，我率先尝试上了一节数学拓展课“怎样做”，得到了全国著名特级教师朱乐平老师的高度评价。2012年4月，我成立了温州市陈加仓名师工作室，毅然带着团队开始做小学数学拓展课研究。2015年10月，工作室有幸邀请到宋乃庆教授为我们作指导，他认真聆听了我的“小学数学拓展课”汇报后，非常高兴地指出：“这是一项富有成效的工作，很有意义，很有价值，很有特色。”专家的充分肯定，让我信心倍增。2016年5月，我开始撰写《小学数学拓展课：教什么，怎么教》，选取了十几年来我在各级各类公开课教学的30个经典案例，初步提炼了有关小学数学拓展课教学的理论，并由中国人民大学出版社于2017年11月在全国出版发行。随着拓展课研究的深入，我惊喜地发现我工作室的学员们个个脱颖而出：符玲利老师被评为温州市名师，符玲利、李明哲、苏浙闽、何奶群、黄海欧等五位老师被评为浙江省教坛新秀，唐慧荣老师在全国第三届数学文化优质课大赛中荣获一等奖，谷尚品老师荣获温州市优质课一等奖……2017年1月，我和工作室学员符玲利、洪细苗、谷尚品、唐慧荣、戴本琴、杨威等老师一起，从近几年研究的众多课例中精选了约150个案例，并进行梳理、分类、总结、完善，形成了《小学数学拓展课案例精选》系列丛书。为了便于广大教师和读者使用，该系列丛书按照年级从易到难分成6册，每册收集24～25个案例。为了保持“原汁原味”，案例的描述力求详尽，未对师生的互动作较大的改动，生动还原教学过程，令人身临其境。本系列丛书的出版对小学数学教师而言是一份丰厚的礼物,它为小学数学拓展课的实践运用提供了可参考的范本，为小学数学教育教学的研究打开了另一扇窗，为教师的专业发展提供了一个广阔的平台，有利于提高教师的专业素养。对广大学生而言，本系列丛书的出版让小学数学课堂变得丰富多彩、饶有趣味，有利于激发小学生学习数学的兴趣，有利于拓宽小学生探究的空间，有利于小学生更好地认识数学、理解数学、学习数学，让更多的小学生感受到数学的文化魅力与思维乐趣，从而在数学上得到更好地发展。本系列丛书在研究和出版过程中得到了宋乃庆教授、徐丽华教授、张维忠教授、殷现宾主编、章勤琼博士、特级教师朱乐平老师、特级教师谢作长老师、特级教师林彬老师、特级教师金丽芳老师等专家的指导与帮助。其中多节拓展课的教学得到了雷子东、王炜等老师的指导，许多想法和做法得到了浙江省陈加仓名师网络工作室学科带头人、网络学员、温州市陈加仓名师工作室学员、温州大学城附属学校同事的帮助。借此机会，表示感谢！由于学力和时间有限，本系列丛书一定存在不少疏漏或错谬之处，敬请广大读者批评与指正！                                                           陈加仓2017年12月

课前思考新书编页码问题常见的主要有三种类型： 1.一本书共有n页，求编页码时用了多少个数字；或者反过来，一本书编页码时用了n个数字，求这本书有多少页。2. 一本n 页的书，求某个数字用了多少次。3. 一本n 页的书，求含有某个数字的页码有多少个。这三种类型的问题有一定的联系，例如，类型2 的解决方法可以用来解决类型1，体现了算法多样化；类型2 和类型3的解决方法大致相同，区别在于类型3需减去重复的情况，而类型2无需减去重复的情况。因此，在学习解决编页码问题的过程中，主要让学生理解问题、学会寻找解决问题的方法。无论数据变大，还是题型发生改变，都能运用已有的方法或发现的规律解决问题，渗透转化的数学思想方法。本节课主要带领学生解决类型2的题目，并初步讲解类型1的题目。教学的重点在于掌握解决问题的方法，即分类讨论、有序思考，而不是研究三种类型题目及其解法的区别和共同之处，所以教学过程中没有出示这三种类型的题目。    教学目标1.学习有序地、全面地思考并解决新书编页码问题，初步感知分类  讨论的数学方法。2. 在列举、分类、比较等数学活动中，培养学生的推理能力。3. 让学生体验数学源于生活，激发学习兴趣，发展数学应用意识。    教学实录                                     一、谈话引入，揭示课题呈现新书。师：同学们，昨天老师打印了许多张练习纸，想把它们装订成一本新书，你们觉得老师需要做什么？生1：要给这本书加上封面。生2：还要给这本书取个书名。生3：还要给这本书编上页码。师：为什么要编页码呢？生4：有了页码，就方便我们查找了。师：是呀，新书是需要编页码的。这节课，我们就来研究新书编页码中的数学问题。二、探究新知，掌握方法1. 页码1 ～ 99 中，数字“2”出现的次数师：如果这本书一共有99页，从第1页开始编到第99页，请问在编页码的过程中，数字“2”一共用了几次？生1：10 次。生2：11 次。生3：可能只有9 次。师：请把你认为所有含“2”的数写在练习本上。生汇报：10 个、19 个、20 个。师：先请写出10 个的同学说一说。生1：2，12，22，32，42，52，62，72，82，92。