挑战IMO：小学数学竞赛试题集（热点冲刺训练）

本书专为小学生数学拔优而设计，重在综合训练解题能力，突破常规解题思路，适应竞赛考场。适用小学竞赛考、升学考、分班考考前冲刺。

扫码免费下载题目详细的解题步骤和解析，免费下载视频讲解，接受“一对一”名师指导解题策略。  

本书全面解析全国各地有名的数学竞赛、联赛和邀请赛的热点题型和考点，根据数学知识点归类，共设36个训练，前21个为竞赛知识集中训练，后15个综合训练模拟考场，适应答题节奏。每个训练重在用同一考点不同出题方式的形式渗透解题方法，提高解题能力。每题都有详细的解题参考和分析，清楚列出答题方法，部分经典难题还提供视频讲解，帮助学生按步骤开拓思路，解决不会做题的困扰。

彭林，高级教师，北京市资深数学教研员，兼任中国教育学会《中小学数学（学生版）》杂志副主编。主持和参与多项*、市级课题研究。近年来在《中学数学教学参考》、《中学数学杂志》等报刊发表专业文章300余篇，并有多篇教学论文在北京市中学数学教学论文评比中获讲。主编、合著和参与编写《国际数学奥林匹克竞赛标准教材》、《数学奥林匹克教材（普及版）》、《插图本小学数学竞赛启蒙》、《初中数学竞赛中的数论问题》等多部著作。

训练一|数的运算

训练二|数字谜

训练三|整除问题

训练四|余数与同余

训练五|平面图形的计算

训练六|立体图形的计算

训练七|应用题

训练八|值问题

训练九|逻辑问题

训练十|博弈问题

训练十一|统筹规划

训练十二|估算

训练十三|图解与列表

训练十四|倒推与反证

训练十五|枚举与分类

训练十六|归纳推理

训练十七|奇偶分析

训练十八|染色与赋值

训练十九|加法原理与乘法原理

训练二十|容斥原理

训练二十一|抽屉原理

训练二十二|综合训练一

训练二十三|综合训练二

训练二十四|综合训练三

训练二十五|综合训练四

训练二十六|综合训练五

训练二十七|综合训练六

训练二十八|综合训练七

训练二十九|综合训练八

训练三十|综合训练九

训练三十一|综合训练十

训练三十二|综合训练十一

训练三十三|综合训练十二

训练三十四|综合训练十三

训练三十五|综合训练十四

训练三十六|综合训练十五

参考答案与解析 

距希腊首都雅典一百多英里的地方，在两条小河的汇合处有一条郁郁葱葱的美丽溪谷，名叫奥林匹亚。如若你站在溪谷中举目四望,透过枝叶扶疏的树林，依稀可见一排古老的石柱，它就是几千年前举行届世界奥林匹克竞赛的运动场遗址。

现在，奥林匹克运动已发展成为跨越五大洲、为世界亿万人民所瞩目的盛会。随着奥林匹克运动的迅猛发展，在原有的奥林匹克体育竞赛之外，更兴起了奥林匹克知识竞赛，并成为国际、国内公认的著名高水平知识竞赛。

数学竞赛像其他竞赛活动一样，是青少年学生的一种智力竞赛。在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛活动中，数学竞赛的历史悠久、国际性强，影响也。我国于1956年开始举行数学竞赛，当时有威望的著名数学家华罗庚、苏步青、江泽涵等都积极参加领导和组织竞赛活动，并组织出版了一系列青少年数学读物，激励了一大批青年学生立志从事科学事业。近年来，我国数学竞赛水平一直在国际上居领先地位，为各国数学家与教育家所瞩目。

数学竞赛是青少年数学教育的重要组成部分。数学竞赛对于激发学生的学习兴趣、开发智力、培养数学探索能力和创新能力、开拓视野有着非常积极的作用。通过开展数学竞赛活动，可以更好地发现和培养优秀学生，让他们得到进一步发展，同时也能提高教师的教学和科研水平，促进教学改革。

多年来全国以及各省、市的数学竞赛、联赛和各种邀请赛，给我们提供了一个巨大的知识宝库，积累了大量有实际背景、具有一定挑战性的趣味问题,对发展数学爱好者的数学思维十分有益，为青少年数学培训和智力开发提供了有效途径和大量的资料。为此，作者编写了《挑战IMO:小学数学竞赛试题集（思维拓展训练）》和《挑战IMO:小学数学竞赛试题集（热点冲刺训练）》。其中，“思维拓展训练”适合学生在平时学习中使用，可以拓展数学思维，培养良好的数学逻辑思维能力。“热点冲刺训练”适合学生在参加竞赛、升学、分班等选拔性考试前，突击

使用，帮助熟悉题型和解题方法，提高数学成绩。

这两本书以“小步子”为原则“爬缓坡”，重在方法渗透，真正做到循序渐进。只要有心，同学们都可以利用这两本书提高自己的解题能力。需要特别说明的是，即使不参加竞赛，对于各年级的学生，凡有余力研读这两本书的同学，都能培养起较强的解题能力。这两本书选题精良，解答详尽，每道题都是一个小小的考验，读懂了，会做了，难题也就不觉得难了.

做题，要保持浓厚的兴趣，不必赶任务。时间充裕，多做一些；时间紧迫，少做几题。全凭自己自由安排，切忌贪多，食而不化。基础要巩固，做题要总结。回顾一下解题过程（或与参考答案比较），看看有哪些步骤可以省略，哪些地方可以改进，努力找出的解法。经常这样琢磨，解题能力就会有很大提高。刀磨快了，柴就好劈。对数学的感觉更敏锐，理解更透彻，解题就更加得心应手，左右逢源，兴趣就会越来越强烈。

数学来源于五彩的客观世界，但数学图书却往往给人以枯燥乏味之感。为改变这种状况，作者在编写这两本书时，特别注意融基本知识、基本技能和基本方法于丰富有趣的语言材料中去，其目的是吸引更多的学生自觉自愿地从道习题做到后一道习题。另外，这两本书还设置了“数学娱乐”栏目，采用雅俗共赏的形式，力图使读者感到“数学好玩”，消除数学给同学们“冷面孔”的印象。

特别感谢童纪元、黄洋、李秀琴、吴智敏、王献利、张永飞、张冠洁、贾海燕、李世魁、张春花、郭彩霞等老师对这两本书的编写提供的支持与帮助。

希望这两本书能真正成为广大青少年的良师益友，并诚恳地希望得到广大读者的批评指正。祝青少年朋友健康成长，快乐学习。

书中部分题目提供视频讲解。请扫描题目对应的二维码，免费下载视频，跟着老师的指导，按步骤解出题目，学会一类题的解题思路。