描述
开 本: 大16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787312040603
本书对数学竞赛难度的解析几何从内容、题型和解题方法三个维度进行了系统总结，全面、丰富，方法多样，习题充足，作者为写作本书收集整理了大量资料，并作了推广、演算和改编，使得本书“有料”且有新意，可作为参加全国高中数学联赛的中学生复习解析几何的*用书，也可作为教练员进行联赛考前辅导的教材。
全书详细介绍数学联赛中解析几何的题型和解题方法.解析几何的基本内容包括：直线和圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标、轨迹问题、圆锥曲线的切线和极线问题；基本题型包括：圆锥曲线性质的研究、圆锥曲线的zui值问题；解题技巧包括：平面几何性质的使用、圆锥曲线有关直径性质的使用、点差法的使用、两条直线合成技巧的使用、曲线系方程的使用.本书还对解析几何中一般圆锥曲线的性质进行了深入研究，这些可以用于命题研究和试题研究.作为本书的新亮点,第10章对平面几何竞赛试题的解析法证明进行了充分的展示.本书内容丰富,方法多样,习题充足,可作为参加全国高中数学联赛的中学生复习解析几何的shouxuan用书,也可作为广大数学奥林匹克教练员进行高中数学联赛考前辅导的教材，或高等院校数学系本科生和研究生选修数学竞赛的参考书.
前言
第1章直线和圆
例题选讲
练习题
第2章圆锥曲线
例题选讲
练习题
第3章圆锥曲线参数方程的应用
例题选讲
练习题
第4章圆锥曲线极坐标方程的应用
例题选讲
练习题
第5章解析几何中的轨迹问题
例题选讲
练习题
第6章解析几何中的值问题
例题选讲
练习题
第7章圆锥曲线中与切线相关的问题
例题选讲
练习题
第8章圆锥曲线统一直角坐标方程的应用
例题选讲
练习题
第9章解析几何解题技巧的研究
例题选讲
练习题
第10章平面几何问题解析法证明
例题选讲
练习题
附录习题解答
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
第8章
第9章
第10章
参考文献
前言
解析几何竞赛读本前言历时两年多的写作,这本《解析几何竞赛读本》终于和大家见面了.这本书姗姗来迟有两方面原因:首先,本人平时教学任务繁重,既是中学特级教师,又是教授级中学高级教师,学校的工作量一直饱满,有两个班的教学任务,用来写作的时间不是太多.其次,想把书做得精巧需要一定的时间做保证,需要收集整理资料.尤其是第8章“圆锥曲线统一直角坐标方程的应用”,是通过研究大量中学数学期刊与推广命题后编写而成的,需要对这些命题进行系统的证明.第10章“平面几何问题解析法证明”中的例题、练习题大多数选自《中等数学》增刊《国内外数学竞赛试题汇编》,这些题目都是数学奥林匹克试题,有很大的难度,由于原来的解答都采用平面几何证明方法,现在要用解析法证明,每道试题都需要亲自演算,耗费大量时间.单墫教授在《解析几何的技巧》一书前言中这样写道：“几何难！”很多人都有这样的感慨.感谢笛卡儿创立了解析几何,为解决几何问题开辟了一条康庄大道.可是仍有不少人不乐意采用这一方法,原因之一是他们觉得解析几何“繁”.其实,真正掌握了技巧,许多问题用解析几何来解不但不“繁”,而且解答井井有条,十分优雅.本书的选材大多数来自数学竞赛试题,部分试题是经典高考解析几何试题的推广,希望能给喜欢数学的朋友提供一些素材.全书共分10章,每章可以独立成文,部分内容在《数学通讯》《中学数学月刊》和《中等数学》上发表过,可以供数学竞赛专题讲座使用.本书后的附录提供了各章练习题的具体解答,供读者参考使用.由于时间所限，书中疏漏、不足之处在所难免，欢迎广大读者指正(作者邮箱:[email protected]).对此，谨致以诚挚的谢意！
蔡玉书
2017年5月于苏州正谊书院
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