描述
《初中数学基础知识手册》自出版之日起，便成为全国初中教师和学生认可的品牌工具书。借新课标、新教材、新中考之东风，我们再次邀请了中学数学界百余位专家、教授、名师深入研讨本书的体例和写作要求，并对本书的内容进行了精益求精、字斟句酌的审读和修订，使本书更加符合广大学生学习备查和新中考备考的需求。
专题1
实数
第一章
有理数
第1节 有理数的意义
方法技巧归纳
（一）有理数的分类方法/2
（二）求相反数的方法与多层性质符号的化简方法/3
（三）绝对值的求法/3
（四）绝对值非负性的应用/3
（五）数轴与有理数大小比较的方法/3
（六）数轴上两点间的距离/4
易混易错辨析
（一）对相反数的几何意义理解不透导致漏解/4
（二）对绝对值的意义理解不透致错/5
（三）混淆负数与带负号的数致错/5
（四）比较有理数的大小时,忽视原数的符号致错/5
中考试题研究
（一）考查相反数/5
（二）考查绝对值/5
（三）比较有理数的大小/6
（四）利用数轴解决问题/6
第2节 有理数的运算
方法技巧归纳
（一）有理数加法运算的方法/8
（二）有理数减法运算的方法/8
（三）有理数加减混合运算的方法/9
（四）正确、灵活运用运算律进行有理数的乘法运算/9
（五）有理数除法运算的方法/10
（六）有理数乘方运算的方法/10
（七）有理数混合运算的方法/10
（八）用科学记数法表示数的方法/11
（九）巧用“拆项法”解决有理数的混合运算问题/11
易混易错辨析
（一）运算时,符号出错/11
（二）运算顺序不正确/12
中考试题研究
（一）有理数的基本运算/12
（二）有理数加减法的实际应用/12
（三）对科学记数法的理解/12
（四）有理数运算中的规律性问题/12
第二章 实数
第1节 平方根与立方根
方法技巧归纳
（一）平方根与立方根的求法/14
（二）平方根与立方根性质的应用/15
（三）算术平方根与立方根的综合应用/15
（四）利用平方根、立方根概念解方程/15
（五）根据一个数的平方根求这个数/15
易混易错辨析
（一）审题不认真,忽视隐含运算/16
（二）平方根意义理解错误致错/16
（三）漏掉负的平方根致错/16
中考试题研究
（一）平方根、立方根、算术平方根的概念、性质/17
（二）算术平方根的非负性/17
第2节 实 数
方法技巧归纳
（一）无理数的识别/18
（二）实数大小比较的方法/18
（三）实数与数轴的关系/19
（四）实数的运算/19
（五）实数性质的应用/20
（六）借助数轴化简/20
易混易错辨析
混淆无理数与有理数/20
中考试题研究
（一）实数的大小比较/20
（二）无理数的估算/21
（三）无理数的识别/21
（四）实数的运算/21
（五）实数中的新定义题/22
（六）实数运算中的规律探究问题/22
第二章 实数
第1节 平方根与立方根
方法技巧归纳
（一）平方根与立方根的求法/14
（二）平方根与立方根性质的应用/15
（三）算术平方根与立方根的综合应用/15
（四）利用平方根、立方根概念解方程/15
（五）根据一个数的平方根求这个数/15
易混易错辨析
（一）审题不认真,忽视隐含运算/16
（二）平方根意义理解错误致错/16
（三）漏掉负的平方根致错/16
中考试题研究
（一）平方根、立方根、算术平方根的概念、性质/17
（二）算术平方根的非负性/17
第2节
实 数
方法技巧归纳
（一）无理数的识别/18
（二）实数大小比较的方法/18
（三）实数与数轴的关系/19
（四）实数的运算/19
（五）实数性质的应用/20
（六）借助数轴化简/20
易混易错辨析
混淆无理数与有理数/20
中考试题研究
（一）实数的大小比较/20
（二）无理数的估算/21
（三）无理数的识别/21
（四）实数的运算/21
（五）实数中的新定义题/22
（六）实数运算中的规律探究问题/22
专题2 代数式
第三章
整式的加减
第1节
代数式的基础知识
方法技巧归纳
（一）列代数式的方法/24
（二）求代数式值的方法/24
（三）用代数式表示数的规律/24
易混易错辨析
（一）代数式的书写格式不规范/25
（二）不能正确理解题意，导致列错代数式/25
中考试题研究
（一）列代数式表示生活中的数量关系/25
（二）观察、归纳、推理型问题/25
（三）求代数式的值/26
（四）探究图形中的变化规律/26
第2节
整式的加减
方法技巧归纳
（一）对单项式概念的理解及应用/28
（二）对多项式概念的理解及应用/28
（三）多项式的重新排列/29
（四）同类项概念的应用/29
（五）合并同类项的方法/29
（六）去括号法则的运用/30
（七）整式的加减运算/30
（八）代数式求值/30
易混易错辨析
（一）括号前是“-”号，去括号时容易弄错符号或漏乘某些项/30
（二）整式相加减时忽略括号的作用/30
中考试题研究
（一）单项式的规律探究/31
（二）单项式的系数、次数与多项式的项数、次数/31
（三）对同类项概念的理解/31
（四）合并同类项/31
（五）整式的化简求值/31
第四章
整式的乘除
第1节
幂的运算性质
方法技巧归纳
（一）同底数幂的乘法、除法运算解题技巧/33
（二）幂的乘方、积的乘方运算解题技巧/33
（三）零指数幂和负整数指数幂的解题技巧/34
（四）利用幂的运算性质比较数的大小的技巧/34
易混易错辨析
（一）在运用积的乘方法则时，忽略某些因式的乘方或符号出错/35
（二）对同底数幂的除法法则理解不透致错/35
（三）忽略零指数幂和负整数指数幂底数不为0的条件/35
中考试题研究
（一）同底数幂的乘法与除法/35
（二）幂的乘方和积的乘方/36
（三）零指数幂和负整数指数幂/36
（四）幂的综合运算/36
第2节
整式的乘法
方法技巧归纳
（一）单项式与单项式相乘的解题方法/37
（二）单项式与多项式相乘的解题方法/38
（三）多项式与多项式相乘的解题方法/38
（四）整式乘法的综合创新题/38
（五）利用乘法公式计算的解题技巧/39
（六）利用整式乘法化简求值/40
易混易错辨析
（一）单项式乘多项式时易漏乘或弄错符号/40
（二）错用乘法公式/40
（三）运用乘法公式时易弄错符号/40
中考试题研究
（一）考查整式乘法运算法则与完全平方公式的运用/41
（二）考查整式乘法运算法则与平方差公式的运用/41
（三）整式乘法的综合应用/41
（四）利用整式乘法化简求值/41
第3节
整式的除法
方法技巧归纳
（一）单项式除以单项式的解题技巧/42
（二）多项式除以单项式的解题技巧/42
易混易错辨析
（一）审题、计算不认真致错/43
（二）由于对法则理解不透或粗心致错/43
中考试题研究
整式的综合运算/43
第4节
因式分解
方法技巧归纳
（一）因式分解与整式乘法的识别/45
（二）提公因式法分解因式的规律/45
（三）公式法分解因式的规律/45
（四）因式分解中的特殊方法/46
（五）利用因式分解化简求值/46
易混易错辨析
（一）因式分解结果不彻底/46
（二）因式分解过程中漏项/47
（三）因式分解走回头路/47
（四）运用公式出错/47
中考试题研究
（一）公因式的确定/47
（二）分解因式/47
（三）利用因式分解求值/48
（四）因式分解的综合创新/48
（五）实际问题中的因式分解/48
第五章
分式
第1节
分式及其性质
方法技巧归纳
（一）应用分式概念解题/50
（二）分式基本性质的应用/51
（三）分式值的特殊情况/51
易混易错辨析
（一）分式基本性质的误用/52
（二）忽视分式值为0的前提/53
（三）确定最简公分母出错/53
中考试题研究
（一）对分式概念的理解/53
（二）分式基本性质的应用/54
（三）确定最简公分母/54
第2节
分式的运算
方法技巧归纳
（一）分式的乘除法及乘方运算的解题技巧/55
（二）分式加减运算的解题技巧/55
（三）分式化简、求值的解题技巧/56
（四）分式混合运算的解题技巧/57
（五）特殊分式通分的解题技巧/57
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