中考数学十大突破——母题情境学习策略

第1天考前冲刺突破之一——探索规律

1.1等式规律

1.2数字(阵)规律

1.3图形规律

1.4图像规律

考前选练1

第2天考前冲刺突破之二——问题解决

2.1基本数量关系与问题解决

2.2函数图像与问题解决

考前选练2

第3天考前冲刺突破之三——二次函数与问题探究

3.1二次函数与存在性

3.2二次函数中的“盲点”和“盲线”

考前选练3

第4天考前冲刺突破之四——探索值

4.1几何与值

4.2代数与值

4.3函数图像与值

考前选练4

第5天考前冲刺突破之五—— 三角形与经验图形

5.1“金八不畏”与相似

5.2母子三角形

5.3一线三等角与三角形

考前选练5

第6天考前冲刺突破之六——四边形与经验图形

6.1一线三直角

6.2一线三直角与坐标系

6.3一线三等角与半角模型

考前选练6

第7天考前冲刺突破之七——三角板与数学实验

7.1拼三角板

7.2双关三角形

7.3假命题“边边角”

考前选练7

第8天考前冲刺突破之八——图形（像）与变换

8.1图像与平移

8.2图形与翻折

8.3图形与旋转

考前选练8

第9天考前冲刺突破之九——函数与图像

9.1动点与图像

9.2双曲线

9.3抛物线

考前选练9

第10天考前冲刺突破之十—— 数学思想和方法

10.1整体代换

10.2类比迁移

10.3分类讨论

考前选练10

参考答案

一首献给毕业班师生的歌

尊敬的老师们，亲爱的同学们：

中考数学，一轮复习过后，中考冲刺开始.怎样组织复习，效率更高、针对性更强？

查漏补缺？或是必然，但是大海捞针！

回归课本？量大面广，或许事倍功半！

模拟讲评？机械重复，师生身心疲惫！

押宝压轴？针对性差，同时风险太大！

所有这些，不仅让考生纠结，也让教师困惑，更让考生家长揪心.《中考数学十大突破——母题情境学习策略》就是在这样的背景下与大家见面了.

本
书是针对中考前夕，教师面临事务杂，学生复习头绪多，缺少适宜冲刺复习资源(模拟试题除外)的现状下，同时兼顾考生考前心理、基础强化和能力提升而设计的
冲刺复习步骤和方案.它是学案，一天一读一选练，直击中考热点； 它是教案，一天一章一堂课，直击中考经典.教师选教，学生选练，课上课下，相得益彰.

我
们知道，“母题”是各类试题的源泉.本书依据国家课程标准的基本要求，结合近15年来全国各地中考数学试题特点和命题趋势，在将中考数学的热点、重点和失
分点进行系统分析的基础上，借助中考 “母题”进行总结提炼与拓展.它既利用中考“母题”展示了中考试题的来龙去脉，又通过整合高频考点，达到了强化中考
数学基本方法和提升应考能力的目标.

本书将中考数学中的高频考点整合为10章(每一章作为1天，统计初步与概率除外).本书呈阶梯型设计，目的是方便教师选教、方便学生选练.对于每一章： 

首先，安排了“经典选读”栏目.意在丰富复习形式的同时，达到减轻考生复习压力的目的.

其
次，每一天(章)的内容设计了2~4个专题，每一个专题作为一节，每一节设有“冲刺突破关键词(便于考生追忆)”、“数学情境(1个)”、“数学眼光(旨
在强化考生的数学意识、问题意识和中考数学基本方法)”和“选一题，练一练”4个栏目.其中“数学情境”仅给出问题的背景，目的是给学生留出对数学情境的
“思考”时间和问“题”空间； “数学眼光”栏目，围绕“提出问题、分析问题、解答问题、思想和方法、数学情境再思考”等5个方面展开学习.

在每一天(章)的后面，安排了“考前选练”(6题)，以方便教师布置作业或指导学生考前针对性训练.

鉴于中考冲刺的过程存在地域、时间以及考生层次等因素的差异，本书在追求中考通性和共识的前提下，紧紧抓住“考前”师生面临的困惑与矛盾，着力打造考前冲刺的方案： 

追求一个“精”字——内容选择力求精简、精准和精当.

突出一个“通”字——解题设计强调通识、通性和通法.

关注一个“便”字——方便教师课堂授课，方便考生记忆、追忆和针对性训练.

体现一个“选”字——教师或学生根据教情或学情，选择适宜于自身的内容，以达到课上选教、课下选练，避免遗漏高频考点、基本方法的目标.

本书的特色可以概括为以下3点： 

(1) 利用数学母题，通过10条“暗线”将中考数学中的高频考点和失分热点串在一起，各个击破.帮助学生减轻记忆负担，系统掌握中考的基本解题思想与方法.

(2) 利用模块、结构等不同层次类别的栏目，将“母题”中蕴含的中考信息集中总结与展示，关注中考试题中的拉分题，追求中考复习效率的化.

(3) 体例设计力求层次鲜明、富有“弹性”，确保不同地域、不同学校和师生的复习效率.

应
对中考冲刺，教师要做到： 指导有课标、实践有课程、眼里有考题、心中有学生.本书就是在这一理念指导下，结合国家课程标准对中考数学规律的理性思考和经
验总结，同时也是借鉴《中国数学教育·初中版》近年来中考试题的系统研究成果以及一线优秀教师指导中考实战的经验基础上撰写而成.实践证明，本书既能有效
地排解教师复习课设计的困难，又能短期内提高学生应考能力及中考成绩.为让更多的师生受益于这一优质中考资源，达到高效应对中考冲刺的目的，我们对此进行
了理论升华和二次创作，以飨读者.

另外，参与本书撰稿的老师有盛红华(第10天、第9天的考前选读)，刘春荣(第8天、第7天考前选练)、张丝雨(第2天)、朱记松(第1天)，其他部分由田献增完成，后由田献增、张丝雨统稿.

本
书在创作过程中，山东知名校长张作民、闫纪华，江苏省数学特级教师、数学教研员于新华、钱德春，福建省福州市教育研究院、数学教研员唐羊给予了热情帮助和
指导，同时也得到了江苏省万广磊、补荣圣、四川省郑传生、吉林省李玉清、山东省鲍世明、冷秉宏、魏淑玲、郭公欣、王公友、蔡佳等一线优秀数学教师的大力支
持和帮助，在此一并致谢.

因水平、时间受限，一定存在诸多不尽如人意的地方，在此真切期望广大教师、专家们提出批评和宝贵意见，以便更好地服务于全国的考生和辛勤耕耘的毕业班老师们！

田献增2016年1月