描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787308163583
★30个基本模型阅尽题海经典
★30个破解策略全解压轴好题
★每个模型或策略一般为2页内容
★化难为简，模式化的干货提炼
本书分为30个高考数学压轴题常见模型与30个高考数学压轴题破解策略，合计为数学高手进阶的60个攻略.对于出现频率较高的热点试题进行分类总结，注重数学各知识点间的联系，根据学生思维特点，做到透析考情考向、提升解题技能，拓宽解题思路.并在每个攻略后面设置了“进阶训练”部分练习，供学生举一反三练习。
目录
篇 30个基本模型
基本模型1.有关高次函数单调性、极值问题
基本模型2.高次函数中的切线问题
基本模型3.高次函数与不等式综合问题
基本模型4.有关高次函数综合问题
基本模型5.圆中的切线问题
基本模型6.椭圆中切线问题
基本模型7.抛物线切线问题
基本模型8.有关双曲线、对勾函数切线问题
基本模型9.有关恒成立型压轴题
基本模型10.有关存在型压轴题
基本模型11.任意与存在同时出现型压轴题
基本模型12. 常见的数列不等式放缩证明题
基本模型13需要技巧性放缩的不等式证明题
基本模型14.要考虑放缩精确度的不等式证明题
基本模型15.知识点纵横交错的数列与不等式证明题
基本模型16.高考中常见的几种数列递推公式
基本模型17. 应该掌握的另外几种特殊数列递推公式
基本模型18. 有关圆锥曲线面积值的压轴题
基本模型19.求已知表达式的值问题
基本模型20.解析几何中求范围的压轴题
基本模型21.动直线过定点问题
基本模型22.动点在定直线上问题
基本模型23..圆锥曲线中表达式定值问题
基本模型24.圆锥曲线中的斜率定值问题
基本模型25.数列与解析几何交汇问题
基本模型26.函数与数列交汇问题
基本模型27.数列与不等式交汇问题
基本模型28.不等式与解析几何交汇问题
基本模型29.向量与平面几何交汇问题
基本模型30.必修与选修知识交汇问题
第二篇 30个破解策略
破解策略1.利用导数几何意义解不等式问题
破解策略2.利用导数几何意义解函数综合题
破解策略3.利用导数几何意义解解析几何题
破解策略4.构造函数解决不等式恒成立问题
破解策略5.利用函数的值证明不等式
破解策略6.利用函数的单调性证明不等式
破解策略7.利用分离变量解决不等式恒成立问题
破解策略8.分离变量与构造函数法相互补充
破解策略9.应用直线参数方程解高考压轴题
破解策略10.应用椭圆参数方程解高考压轴题
破解策略11.应用抛物线参数方程解高考压轴题
破解策略12. 借助函数图像解决解决方程解的个数问题
破解策略13. 利用函数图像解决二次值问题
破解策略14. 巧用函数图像解一类值压轴题
破解策略15. 利用数形结合解决函数综合压轴题
破解策略16. 利用数形结合解三角高考题
破解策略17. 利用数形结合思想解立体几何高考题
破解策略18. 利用数形结合思想解解析几何压轴题
破解策略19. 利用构造思想解线性规划高考题
破解策略20. 利用“构造图形”解高考题
破解策略21. 利用“构造有关定理、公式”解高考题
破解策略22. 利用“构造辅助数列”解高考压轴题
破解策略23.
利用“由概念的定义引起的分类讨论”解题
破解策略24. 利用“考虑特殊情况引起的分类讨论”
解题
破解策略25. 利用“由参数引起的分类讨论”解题
破解策略26. 利用“由几何图形相对位置不确定引起的分类讨论”解题
破解策略27. 利用向量运算的几何意义解题
破解策略28. 利用数学归纳法解高考数列压轴题
破解策略29. 利用函数与方程思想解高考题
破解策略30. 化归与转换思想解高考数学压轴题
序言
高考数学高手进阶攻略
每年高考结束以后，纵观各地的数学高考试卷，都给我们一种：“年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同” 的感觉.而高考中，有区分度的就是所谓的压轴题，压轴题是通过高考考查学生能力的主要表现形式，通过对近年高考数学压轴题研究来看,压轴题主要考查考生对高中数学各块知识的运算变形能力、信息整合能力、数学思维方法运用能力及创新思维能力等，这就导致了高考数学压轴题的综合性和探索性很强,考查的知识面广.
近常听高三年级学生调侃说：“我已经用了洪荒之力学数学，为什么数学还是学不好？”，所谓洪荒之力”，是在2016年8月8日，里约奥运女子100米仰泳半决赛，中国选手傅园慧接受采访时说：“我已经用了洪荒之力”快速走红网络.古人云：天地玄黄，宇宙洪荒.传说天地初开之时，曾经有过一次大洪水，几乎毁灭了整个世界.因此，洪荒之力指的是如天地初开之时这种足以毁灭世界的力量.也就是说学生说他已经尽力了，可是数学成绩上还是没有长进.
究其原因，这与学生的学习习惯有关.在面对压轴题的时候，许多学生不注重学习过程，不能对题目的条件进行独立、深入的分析，而是看一眼题目发现没有思路后，就直接去问老师或者去翻看答案，然后努力的去把答案看懂，认为只要看懂了就算是掌握了.其实，数学题目只是一个载体，我们在面对没有做到过的题目时，要学会自己去分析题目，学会尝试着去解压轴题；实在做不下去了,再去查看答案的时候，也要找出自己解法的不足之处与错误原因，以免以后再犯同样的错误.
因此，在日常的学习中，要有总结反思意识，一道题目解决之后，对自己可以一问：此题还有其它解法吗 ？二问：此命题的逆命题成立吗？三问：此结论能否推广到一般情况？四问：此结论能否进行类比推理？可以看出，解题之后的反思非常重要，利用自己的洪荒之力，去把一道压轴题解出来了固然重要，可是有一种力要大于洪荒之力，那就是回天之力，回天就是扭转乾坤，此处指解题之后的回顾与反思.如果说洪荒之力使天地分开，相当核裂变，那么回天之力使天地重组，相当于核聚变.核聚变释放的能量比核裂变要大得多.学生通过对压轴题解题之后的回顾与反思，能从根源上认识所解题目，从而学会多角度的思考问题,培养学生的发散思维,改善学生的思维品质.
我所任教学校的学生，整体学习成绩非常优异、综合素质高，这使得许多学生对高考压轴题的研究显得非常有必要，于是在2014年，通过对近年来高考压轴题的梳理，结合自己在高三课堂教学实践，我撰写了《全解高考数学压轴题》一书，受到了广大读者的好评.时至今日，为了使得高考数学压轴题的破解更有针对性和时效性，同时也让不同层次的更多学生能从中受益，应广大读者的要求，我在《全解高考数学压轴题》一书的基础上重新进行修订、完善与细化，于是就有了这本《高考数学压轴题破解策略》一书的面世.我把本书分为30个高考数学压轴题常见模型与30个高考数学压轴题破解策略，合计为数学高手进阶的60个攻略.对于出现频率较高的热点试题进行分类总结，注重数学各知识点间的联系，根据学生思维特点，做到透析考情考向、提升解题技能，拓宽解题思路.并在每个攻略后面设置了“进阶训练”部分练习，供学生举一反三练习，巩固该知识点.
本书《高考数学压轴题破解策略》力求成为数学高手的进阶攻略，限于能力和水平，编写中难免有疏漏不妥之处，恳请广大读者和数学同行批评指正，以便不断修正和完善.我的联系方式是：[email protected].
杭州外国语学校
张传鹏
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