小学数学这样教

《小学数学这样教》主要内容包括：数学课程内容的知识属性，数学知识的历史性和人文性，数学知识的教育性，“估算”中的算法与想法，数学课程内容的关联性，算法多样化，直觉与逻辑，数学课程需要“变教为学”以及如何“变教为学”等。
《小学数学这样教》基于《教师教育课程标准（试行）》、《小学教师专业标准（试行）》等文本精神，适用于职后小学数学教师的培训和拓展阅读等。

郜舒竹，首都师范大学副院长、博士生导师、教授，著有《数学的观念、思想和方法》，首都师范大学出版社，2004；《问题解决与数学思考》，首都师范大学出版社，2007 ；《实践取向小学教师教育教程－数学教学基础》，教育科学出版社，2007；《实践取向小学教师教育教程－数学教学案例》，教育科学出版社，2007。

章  数学课程内容的知识属性
节  知识属性与正误辨别
第二节  知识属性与学习活动
第三节  数学中的“人为规定”
第四节  数学中的“规则”
第二章  发现与发明
节  数学中的规律
第二节  归纳与类比
第三节  “人造”的知识
第四节  数学语言的双重意义

第三章  数学知识的历史性与人文性
节  数学术语的人文内涵
第二节  加倍取半，算术之源
第三节  “竖式”的历史
第四节  估算的人文特征

第四章  “估算”中的算法与想法
节  估算方法的开放性特征
第二节  估算中的可能性思维
第三节  “课标”中估算例题解析
第四节  “估算”教学案例

第五章  数学课程内容的关联性
节  “角”的困惑与解析
第二节  与“角”相关联的内容
第三节  除法运算的“商不变”
第四节  规律性知识间联系的类型

第六章  算法的多样性
节  计算的本质是推理
第二节  联系的眼光看竖式
第三节  “鸡兔同笼”算法源流
第四节  算法多样，思想统一

第七章  直觉与逻辑
节  几何直观
第二节  运动的眼光与基本思想
第三节  直观和经验不可靠
第四节  数学课程与教学中的归纳推理

第八章  数学课程需要“变教为学”
节  什么是“变教为学”
第二节  “变教为学”的文化性
第三节  “变教为学”的课堂氛围
第四节  “变教为学”的过程性

第九章  如何实现“变教为学”
节  备课方式需要改变
第二节  如何应对生成
第三节  “计算”如何变教为学
第四节  “变教为学”课堂中的教师角色

小学数学“怎样教”其实是一个很难回答的问题，与之相关的一个基本问题是如何理解“数学教学”。关于数学教学至少可以给出三种理解方式：种是把数学教学理解为“教学生数学知识”，教学目标指向的是掌握知识和方法；第二种是把数学教学理解为“教学生学习数学”，其目标指向是对数学学习过程的经历和体验；第三种理解是“利用数学教学生”，把数学课程内容作为载体，注重的是学生作为人的全面发展。本书内容并不纠结这些观点的是与非，试图从数学课程内容的理解、学生数学学习的规律以及数学教学方法的有效三个方面，为小学数学教师的培训以及教学研究提供参考。
    关于数学课程内容的理解，力图从数学、历史和人类活动三个方面揭示本质、渗透文化、实现关联，实现其工具性与人文性相统一的理解。全书涉及的课程内容不求全面，主要针对小学数学教学中普遍困惑的问题和误解给出作者的研究和解释。
    关于学生的学习规律，书中结合实际的案例分析，给出了辨别数学错误的标准和方法，揭示了一些具有普遍性的学习规律，同时也涉及了将学生数学错误作为教学资源的方法。特别强调学生在学习数学的过程中，出现错误的必然性、规律性、价值性，提出教师教学中应当“宽容错误、善待错误、研究错误、利用错误”的观点。
    在数学教学方法方面，本书提出了“变教为学”的教学方式，倡导将“以教师教的活动为主的课堂教学”转变为“以学生学习活动为主的课堂教学”，教师的角色从讲解者和示范者转变为导学者、诊学者、助学者。本书中也用实例阐述了实现“变教为学”教学改革的策略和方法。
    全书内容与行文遵循“立足本土”与“实事求是”的原则，所有案例均源于作者近十年深入小学数学教学实践的亲身经历。在问题的研究中，参考了大量古今中外的文献，所有参考文献均以脚注的形式注明。这些文献也可以成为读者进一步研究的参考。
    数学教学的复杂性使得本书不可能涵盖所有方面，难免存在疏漏、不当甚至错误之处，希望读者予以指正。
   
郜舒竹
2015年5月1日
于北京