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开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787552614206
编辑推荐
用1000个日日夜夜见证一段教师成长之路
目 录
序一 做小的东西得大的收获
序二 教学之道本在家常
四年级第一学期
2009年9月
9月1日 崭新的三年，我来啦
9月3日 大数，读、读、读
9月7日 一串教学印迹
9月8曰 读写法练习课
9月10日 调整难度来教学
9月11日 不断强化难点、重点内容
9月16日 课堂是宁静美好的心灵港湾
9月17日 根据不同班情，采取不同教学方式
9月18日 会用计算器了
9月23日 第一次过关练习
9月24日 坚持自己的守护
9月25日 对无限性的感知
9月27日 学习量角
2009年10月
10月10日 “想象力”要加油了
10月14日 算乘法小练
10月16日 有甜蜜，有抱怨
10月19日 我该作检讨
10月20 我们的表现好吗？
10月22日 开始“听写布置”作业
10月26日 由仿到悟，几何直观有效归纳和应用积变化的规律
10月27日 说得好，做得差
10月29日 超级乐观的孩子们
2009年11月
11月6日 充满童趣的孩子们
11月9日 今天学画垂线和平行线
11月10日 计算过关错例分析
11月11日 别样“光棍节”
11月12日 这一课，堪比满汉全席
11月20日 鸡兔同笼，到底要教给孩子什么？
11月23日 一个人先乐呵
11月25日 基础不可不实
11月26 日 感谢感谢！欢呼雀跃！
2009年12月
12月3日 答题过程很重要
12月7日 给自己也减负
12月9日 感慨分数的珍贵
12月10日 今天学统计
12月11日 一起来“烙饼”
12月14日 今天学统筹
12月18日 错题随感
2010年1月
1月4日 近期错题收集
1月6日 转移“心疼”
1月12日 再次查漏补缺
1月18日 狂欢的冲动
1月22日 充实的一天
1月25日 忙“新”
1月26日 信息量一大就难了
1月27日 “冲啊”
四年级第二学期
2010年3月
3月1日 走入新学期
3月3日 简算思考一：序列调整
3月4日 简算思考二：全方位沟通
3月6日 简算思考三：迁移促内化
3月9日 连线成网，把握运算律概念本质
3月16日 简算思考四：错例反思
3月25日 简算思考五：简算的评价
3月26日 第三单元“简便计算”单元错例分析
3月29日 发现作高好办法
3月30日 作高练习
2010年4月
4月1日 给三角形分类
4月6日 教学巧埋种
4月7日 当了回灭绝师太
4月1 2日 喜悦之情
4月13日 培训时间临近
4月16日 植树问题
4月19日 听公开课有感
2010年5月
5月5日 数位扩张
5月11日 新鲜的体验
5月12日 再遇丁杭樱
5月13日 潘红娟风暴
5月18日 聆听郑仁东校长的讲座
5月19日 触摸浙大附小的数学文化
5月20日 走进竞舟小学
5月21日 课前心情复杂
5月24日 今天我上课
5月25日 要把孩子越教越聪明
5月26日 这就是幸福
5月27日 观赛课之拙评
2010年6月
6月2日 入校实践最后一天
6月4日 从“分数的定义”反思专业素养不足
6月7日 感受认真的美好
6月8日 牵手汪培新
6月10日 幽默与智慧并存的俞正强
6月11日 拷问当前教育
6月12日 魅力“泰斗”吴卫东
6月17日 省教研员斯苗儿
6月18日 心有大数学的唐彩斌
6月22日 两日散记
6月23日 喝了一碗心灵鸡汤
6月24日 走进学困生的世界
6月25日 笑识章宏俊
6月28日 有理想、有数学才是生活
6月29日 终于见到朱乐平
6月30日 打开你的数学思维
2010年7月
7月1日 对比，拓宽视野
7月2日 结束培训之旅
五年级第一学期
2010年9月
9月1日 五年级了
9月2日 家常课，直切重点
9月3日 小数乘法新授
9月7日 参加上课培训
9月10日 通过迁移学简便计算
9月13日 复习也开心
9月14日 口算大练兵
9月17日 尚田一行之收获
9月20日 有助教的日子
9月21日 爱添麻烦的“0”
9月26日 对症的“行为投入”会助推计算方法的掌握
9月27日 积极的“情感投入”助益学习目的的理解
9月28日 多元的“认知投入”会助力计算方法的掌握
9月29日 “解决问题”带来的冲击
9月30日 学习循环小数
2010年11月
11月1日 “66”是36！
11月3日 “用字母表示数量关系”真要命
11月4日 数量关系要多分析
11月5日 辛苦，总有收获的那一刻
11月8日 平衡
11月15日 如何让x变成“孤家寡人”
11月19日 解方程中的脱衣服
11月22日 不用教却要做的练习
11月23日 前方有陷阱
11月25日 双x，要先合并再解决问题
11月29日 我为方程狂
11月30日 求解路径要一致
2010年12月
12月1日 孩子之间的学习差距越来越大
12月6日 平行四边形面积一课重点是“转化”
12月12日 倍拼法怎么教？
12月13日 孩子解题是否灵活，教给他们何种策略是关键
12月17日 同门兄弟
12月21日 过关前渗透一下并无妨
12月24日 悠悠然的日子
12月29日 准备杀尾
2011年1月
1月4日 学习密铺问题
1月5日 “缉凶”有收获
1月6日 今天开始期末复习
1月11日 “不可能！”的背后是轻视细节
1月18日 数形结合是救命稻草
1月19日 构思寒假作业
五年级第二学期
2011年2月
2月19日 又是一个新学期的开始
2月21日 课堂上不应有孩子受挫
2月22日 对比中凸显核心问题
2011年3月
3月1日 因数、倍数概念引入需要借助直观吗？
3月2日 规避不如辨析
3月3日 2、3、5的倍数特征，你问为什么了吗？
3月5日 寻找命题套路
3月7日 难点一步步攻克
3月9日 感受数学听课周(一)
3月10日 感受数学听课周(二)
3月14日 分数意义数学思考
3月16日 借助数量关系理解分数意义
3月17日 区分真假分数靠数轴
3月18日 化整是基础
3月22日 立足现有经验，沟通性质内联
3月28日 从“顶”到“抛弃”短除法
3月29日 直入主题学约分
3月30日 精力优化
3月31日 孩子放开了我的教学视“限”
2011年4月
4月7日 35分钟的课堂真紧张
4月11日 追寻宁静
4月14日 学数学有时也需要背诵式“死记”
4月15日 学生的起点在哪里？
4月22日 空间观念需要积累、需要想象
4月25日 期中复习
4月27日 一方润泽的课堂
2011年5月
5月3日 针对学情上新课
5月10日 对比，是发现特点的最佳手段
5月11日 补0，是为了什么？
5月17日 复式折线统计图重在理解其优点
5月18日 “电话”拨通“烙饼”
5月19日 找次品，为什么要尽可能均分3份？
5月24日 不该遏制求知欲
5月26日 观察，想象，迁移——建立体积观念
5月30日 遇到难题，装傻是个好办法
2011年6月
6月3日 再逢袁晓萍
6月20日 “舍”之痛
六年级第一学期
2011年9月
9月6日 分数乘整数，我教什么？
9月8日 明天，练，练，练
9月15日 画线段图是学习分数乘除法的好办法
9月19日 判断有助于概念形成
9月21日 啰唆也是手段
9月23日 分数除法的难点
2011年10月
10月9日 认识比，比就是分数
10月10日 割裂求比值和化简比
10月12日 多问“我有什么收获”
10月27 幸福源于自己的体验
10月28 杭城听课受益匪浅
2011年11月
11月4日 探析百分数内涵
11月14日 只教一种方法
11月16日 思考成功榜
11月28日 平实的日子
11月30 感激，反省
2011年12月
12月9日 表面积和天气一样冷
12月13日 少了那声“啊？！！”
12月15日 3倍关系
12月21日 评录像课的收获
12月30日 孩子，如果你是没吸饱的海绵该多好啊！
六年级第二学期
2012年2月
2月7日 新学期的课前准备
2月15日 比例的意义值得花一课时
2月24日 明明很慢，怎么还是觉得急？
2012年3月
3月4日 概览后的解答
3月5日 错要说出来
3月6日 “小心”煮了锅夹生饭
3月8日 扒去旧衣关注新知重点
3月14日 毕业总复习当新授课教学
3月20日 测试课
3月27 有感于“不同层次的问题解决能力的培养”
3月29日 练习题预估
3月30日 预估水平一流
2012年4月
4月11日 结束基本功竞赛
4月12日 教学失策
4月17日 钻题，具有可持续发展力
4月18日 抓住基本模型解决空间知识问题
4月19日 复习教研活动，且听且思
4月20日 培养空间观念，解读概念先行
4月27日 虽不能至，心向往之
4月30日 激发已有经验，激活新知重点
2012年5月
5月2日 精确到5．0，黔驴技穷
5月7日 “一题多用”的思考
5月17日 读与思并行
5月18日 难度可不一样了
5月21日 坚持画图
5月22日 利用草图解决图形面积问题
5月24日 作图解决求立体图形体积难题
5月28日 近聆胡惠闵
5月31日 探讨复习妙招
2012年6月
6月9日 絮叨复习
6月13日 难题的探究重在平日
6月15日 如愿完成复习计划
6月21日 阅读扫尾
6月25日 一轮结束
后记
序二 教学之道本在家常
四年级第一学期
2009年9月
9月1日 崭新的三年，我来啦
9月3日 大数，读、读、读
9月7日 一串教学印迹
9月8曰 读写法练习课
9月10日 调整难度来教学
9月11日 不断强化难点、重点内容
9月16日 课堂是宁静美好的心灵港湾
9月17日 根据不同班情，采取不同教学方式
9月18日 会用计算器了
9月23日 第一次过关练习
9月24日 坚持自己的守护
9月25日 对无限性的感知
9月27日 学习量角
2009年10月
10月10日 “想象力”要加油了
10月14日 算乘法小练
10月16日 有甜蜜，有抱怨
10月19日 我该作检讨
10月20 我们的表现好吗？
10月22日 开始“听写布置”作业
10月26日 由仿到悟，几何直观有效归纳和应用积变化的规律
10月27日 说得好，做得差
10月29日 超级乐观的孩子们
2009年11月
11月6日 充满童趣的孩子们
11月9日 今天学画垂线和平行线
11月10日 计算过关错例分析
11月11日 别样“光棍节”
11月12日 这一课，堪比满汉全席
11月20日 鸡兔同笼，到底要教给孩子什么？
11月23日 一个人先乐呵
11月25日 基础不可不实
11月26 日 感谢感谢！欢呼雀跃！
2009年12月
12月3日 答题过程很重要
12月7日 给自己也减负
12月9日 感慨分数的珍贵
12月10日 今天学统计
12月11日 一起来“烙饼”
12月14日 今天学统筹
12月18日 错题随感
2010年1月
1月4日 近期错题收集
1月6日 转移“心疼”
1月12日 再次查漏补缺
1月18日 狂欢的冲动
1月22日 充实的一天
1月25日 忙“新”
1月26日 信息量一大就难了
1月27日 “冲啊”
四年级第二学期
2010年3月
3月1日 走入新学期
3月3日 简算思考一：序列调整
3月4日 简算思考二：全方位沟通
3月6日 简算思考三：迁移促内化
3月9日 连线成网，把握运算律概念本质
3月16日 简算思考四：错例反思
3月25日 简算思考五：简算的评价
3月26日 第三单元“简便计算”单元错例分析
3月29日 发现作高好办法
3月30日 作高练习
2010年4月
4月1日 给三角形分类
4月6日 教学巧埋种
4月7日 当了回灭绝师太
4月1 2日 喜悦之情
4月13日 培训时间临近
4月16日 植树问题
4月19日 听公开课有感
2010年5月
5月5日 数位扩张
5月11日 新鲜的体验
5月12日 再遇丁杭樱
5月13日 潘红娟风暴
5月18日 聆听郑仁东校长的讲座
5月19日 触摸浙大附小的数学文化
5月20日 走进竞舟小学
5月21日 课前心情复杂
5月24日 今天我上课
5月25日 要把孩子越教越聪明
5月26日 这就是幸福
5月27日 观赛课之拙评
2010年6月
6月2日 入校实践最后一天
6月4日 从“分数的定义”反思专业素养不足
6月7日 感受认真的美好
6月8日 牵手汪培新
6月10日 幽默与智慧并存的俞正强
6月11日 拷问当前教育
6月12日 魅力“泰斗”吴卫东
6月17日 省教研员斯苗儿
6月18日 心有大数学的唐彩斌
6月22日 两日散记
6月23日 喝了一碗心灵鸡汤
6月24日 走进学困生的世界
6月25日 笑识章宏俊
6月28日 有理想、有数学才是生活
6月29日 终于见到朱乐平
6月30日 打开你的数学思维
2010年7月
7月1日 对比，拓宽视野
7月2日 结束培训之旅
五年级第一学期
2010年9月
9月1日 五年级了
9月2日 家常课，直切重点
9月3日 小数乘法新授
9月7日 参加上课培训
9月10日 通过迁移学简便计算
9月13日 复习也开心
9月14日 口算大练兵
9月17日 尚田一行之收获
9月20日 有助教的日子
9月21日 爱添麻烦的“0”
9月26日 对症的“行为投入”会助推计算方法的掌握
9月27日 积极的“情感投入”助益学习目的的理解
9月28日 多元的“认知投入”会助力计算方法的掌握
9月29日 “解决问题”带来的冲击
9月30日 学习循环小数
2010年11月
11月1日 “66”是36！
11月3日 “用字母表示数量关系”真要命
11月4日 数量关系要多分析
11月5日 辛苦，总有收获的那一刻
11月8日 平衡
11月15日 如何让x变成“孤家寡人”
11月19日 解方程中的脱衣服
11月22日 不用教却要做的练习
11月23日 前方有陷阱
11月25日 双x，要先合并再解决问题
11月29日 我为方程狂
11月30日 求解路径要一致
2010年12月
12月1日 孩子之间的学习差距越来越大
12月6日 平行四边形面积一课重点是“转化”
12月12日 倍拼法怎么教？
12月13日 孩子解题是否灵活，教给他们何种策略是关键
12月17日 同门兄弟
12月21日 过关前渗透一下并无妨
12月24日 悠悠然的日子
12月29日 准备杀尾
2011年1月
1月4日 学习密铺问题
1月5日 “缉凶”有收获
1月6日 今天开始期末复习
1月11日 “不可能！”的背后是轻视细节
1月18日 数形结合是救命稻草
1月19日 构思寒假作业
五年级第二学期
2011年2月
2月19日 又是一个新学期的开始
2月21日 课堂上不应有孩子受挫
2月22日 对比中凸显核心问题
2011年3月
3月1日 因数、倍数概念引入需要借助直观吗？
3月2日 规避不如辨析
3月3日 2、3、5的倍数特征，你问为什么了吗？
3月5日 寻找命题套路
3月7日 难点一步步攻克
3月9日 感受数学听课周(一)
3月10日 感受数学听课周(二)
3月14日 分数意义数学思考
3月16日 借助数量关系理解分数意义
3月17日 区分真假分数靠数轴
3月18日 化整是基础
3月22日 立足现有经验，沟通性质内联
3月28日 从“顶”到“抛弃”短除法
3月29日 直入主题学约分
3月30日 精力优化
3月31日 孩子放开了我的教学视“限”
2011年4月
4月7日 35分钟的课堂真紧张
4月11日 追寻宁静
4月14日 学数学有时也需要背诵式“死记”
4月15日 学生的起点在哪里？
4月22日 空间观念需要积累、需要想象
4月25日 期中复习
4月27日 一方润泽的课堂
2011年5月
5月3日 针对学情上新课
5月10日 对比，是发现特点的最佳手段
5月11日 补0，是为了什么？
5月17日 复式折线统计图重在理解其优点
5月18日 “电话”拨通“烙饼”
5月19日 找次品，为什么要尽可能均分3份？
5月24日 不该遏制求知欲
5月26日 观察，想象，迁移——建立体积观念
5月30日 遇到难题，装傻是个好办法
2011年6月
6月3日 再逢袁晓萍
6月20日 “舍”之痛
六年级第一学期
2011年9月
9月6日 分数乘整数，我教什么？
9月8日 明天，练，练，练
9月15日 画线段图是学习分数乘除法的好办法
9月19日 判断有助于概念形成
9月21日 啰唆也是手段
9月23日 分数除法的难点
2011年10月
10月9日 认识比，比就是分数
10月10日 割裂求比值和化简比
10月12日 多问“我有什么收获”
10月27 幸福源于自己的体验
10月28 杭城听课受益匪浅
2011年11月
11月4日 探析百分数内涵
11月14日 只教一种方法
11月16日 思考成功榜
11月28日 平实的日子
11月30 感激，反省
2011年12月
12月9日 表面积和天气一样冷
12月13日 少了那声“啊？！！”
12月15日 3倍关系
12月21日 评录像课的收获
12月30日 孩子，如果你是没吸饱的海绵该多好啊！
六年级第二学期
2012年2月
2月7日 新学期的课前准备
2月15日 比例的意义值得花一课时
2月24日 明明很慢，怎么还是觉得急？
2012年3月
3月4日 概览后的解答
3月5日 错要说出来
3月6日 “小心”煮了锅夹生饭
3月8日 扒去旧衣关注新知重点
3月14日 毕业总复习当新授课教学
3月20日 测试课
3月27 有感于“不同层次的问题解决能力的培养”
3月29日 练习题预估
3月30日 预估水平一流
2012年4月
4月11日 结束基本功竞赛
4月12日 教学失策
4月17日 钻题，具有可持续发展力
4月18日 抓住基本模型解决空间知识问题
4月19日 复习教研活动，且听且思
4月20日 培养空间观念，解读概念先行
4月27日 虽不能至，心向往之
4月30日 激发已有经验，激活新知重点
2012年5月
5月2日 精确到5．0，黔驴技穷
5月7日 “一题多用”的思考
5月17日 读与思并行
5月18日 难度可不一样了
5月21日 坚持画图
5月22日 利用草图解决图形面积问题
5月24日 作图解决求立体图形体积难题
5月28日 近聆胡惠闵
5月31日 探讨复习妙招
2012年6月
6月9日 絮叨复习
6月13日 难题的探究重在平日
6月15日 如愿完成复习计划
6月21日 阅读扫尾
6月25日 一轮结束
后记
媒体评论
优秀的教师应该是一位有魅力、有幸福感的教师，是一位有智慧、有爱心，执着、勤奋、快乐的老师！刘善娜老师就是这样一位老师。她默默思索，积极体验，追求专业发展的同时报以师爱拳拳。她以日志为镜，日日观照、反思，收获了真正的职业幸福与自我发展。
免费在线读
早上翻看孩子们过关卷的订正情况时，看到有位家长在卷子上写道：希望老师能告知本次过关全对几人，95～99分几人……以便家长了解孩子在班级中处于哪个水平。
这种做法我以前也用过。后来，因为一个眼神，我改变了做法。那次班里一个数学成绩一直不理想的孩子得了91分，他兴奋得手舞足蹈，其实，是因为过关题相对简单。在“嚓嚓”写上各得分区间的人数后，他还是倒数第二。
孩子沮丧的眼神，瞬间震动了我。我马上告诉孩子们，写在黑板上的数据不必抄在卷子上。此后，我再也没写过。
难得有个理想的过关分数，何必再告诉他是倒数第二？家长又何必在意排名的先后？只要知道自己的孩子已经掌握了这一方面的知识，就可以了吧？小学，哪有那么多的名次可言？让孩子快乐成长，不是彼此共同的目标吗？我不希望测试后开怀大笑的只有那些全对过关的孩子。但是遇到过关卷偏难，为防有些家长因不熟悉情况苛责孩子，我会有选择地书写一下最高分或者过关人数。
但这毕竟只是我个人的想法，还是有很多家长希望知道自己孩子在班级中的名次。对于这一点，我也不敢说自己做的一定是对的，我也会自问自己的所作所为是否过于呵护，是否符合现行教育的规律，符合教育的原则。
只是，不管是与否，我知道自己在守护什么，我想坚持我的守护。
9月25日对无限性的感知“直线、射线和角”是第二单元“角的度量”起始课。有关线段、角的知识，在第一学段已经学过了，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。如在以前直观描述直线的基础上进一步描述直线是可以无限延伸的，使学生较好地理解线段、直线和射儿童空间观念形成会呈现一些明显的心理特征，如对直观的依赖较大，容易感知图形的外显性较强的因素。如果图形的外显性较强的因素与图形本质特性一致就能促进图形概念的抽象，反之就可能会干扰图形概念的抽象。
在以往的直线和射线教学过程中，我们习惯于边说边演示：一条直直的线，它的两端无限延伸所形成的图形叫直线，从它的一端向另一端方向无限延伸所形成的图形叫射线。此时学生耳朵接受的语言信息和眼睛接受的图例信息往往是不一致的。由于图例信息比较具体、直观和形象，它的外显性较强的因素——一条有限长度的线段，容易被小学生接受，并直接干扰了用语言揭示的直线、射线概念的本质——无限性。即使教师反复强调“无限延长”，学生还是会借助黑板上显示的图例来认识射线和直线——它们只是从线段的一端或两端向外延长一点或再延长一点。即使学生能从各种图例中辨析出射线、直线图例，这也只能说明学生对直线、射线的名称与图例建立了联结。在学生头脑中形成的关于直线、射线的表象，实质只是直线、射线图例的表象，而非真正意义上直线、射线的表象。
而课堂实践又表明学生已具有想象直线和射线形状的基础能力，因此，本课教学可以让学生在一定的简单的直观经验支撑下逐步经历“感知一表象一想象，，过程，让学生展开想象的翅膀，逐步掌握直线、射线的无限性。
学生在感知了简单的直观表象后，我让他们把想象的图形画出来。学生在操作中发现再大的纸也无法画出想象中的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，在自我寻求中逐渐理解和接受一种数学规定——用一种有限性的“直线、射线画法’’来表达具有无限性的直线、射线。将纯抽象概念与表不抽象概念的图例建立联系，适时降低了图例的有限性对直线、射线的本质——无限件的负面影响。
……P10-11
这种做法我以前也用过。后来，因为一个眼神，我改变了做法。那次班里一个数学成绩一直不理想的孩子得了91分，他兴奋得手舞足蹈，其实，是因为过关题相对简单。在“嚓嚓”写上各得分区间的人数后，他还是倒数第二。
孩子沮丧的眼神，瞬间震动了我。我马上告诉孩子们，写在黑板上的数据不必抄在卷子上。此后，我再也没写过。
难得有个理想的过关分数，何必再告诉他是倒数第二？家长又何必在意排名的先后？只要知道自己的孩子已经掌握了这一方面的知识，就可以了吧？小学，哪有那么多的名次可言？让孩子快乐成长，不是彼此共同的目标吗？我不希望测试后开怀大笑的只有那些全对过关的孩子。但是遇到过关卷偏难，为防有些家长因不熟悉情况苛责孩子，我会有选择地书写一下最高分或者过关人数。
但这毕竟只是我个人的想法，还是有很多家长希望知道自己孩子在班级中的名次。对于这一点，我也不敢说自己做的一定是对的，我也会自问自己的所作所为是否过于呵护，是否符合现行教育的规律，符合教育的原则。
只是，不管是与否，我知道自己在守护什么，我想坚持我的守护。
9月25日对无限性的感知“直线、射线和角”是第二单元“角的度量”起始课。有关线段、角的知识，在第一学段已经学过了，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。如在以前直观描述直线的基础上进一步描述直线是可以无限延伸的，使学生较好地理解线段、直线和射儿童空间观念形成会呈现一些明显的心理特征，如对直观的依赖较大，容易感知图形的外显性较强的因素。如果图形的外显性较强的因素与图形本质特性一致就能促进图形概念的抽象，反之就可能会干扰图形概念的抽象。
在以往的直线和射线教学过程中，我们习惯于边说边演示：一条直直的线，它的两端无限延伸所形成的图形叫直线，从它的一端向另一端方向无限延伸所形成的图形叫射线。此时学生耳朵接受的语言信息和眼睛接受的图例信息往往是不一致的。由于图例信息比较具体、直观和形象，它的外显性较强的因素——一条有限长度的线段，容易被小学生接受，并直接干扰了用语言揭示的直线、射线概念的本质——无限性。即使教师反复强调“无限延长”，学生还是会借助黑板上显示的图例来认识射线和直线——它们只是从线段的一端或两端向外延长一点或再延长一点。即使学生能从各种图例中辨析出射线、直线图例，这也只能说明学生对直线、射线的名称与图例建立了联结。在学生头脑中形成的关于直线、射线的表象，实质只是直线、射线图例的表象，而非真正意义上直线、射线的表象。
而课堂实践又表明学生已具有想象直线和射线形状的基础能力，因此，本课教学可以让学生在一定的简单的直观经验支撑下逐步经历“感知一表象一想象，，过程，让学生展开想象的翅膀，逐步掌握直线、射线的无限性。
学生在感知了简单的直观表象后，我让他们把想象的图形画出来。学生在操作中发现再大的纸也无法画出想象中的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，在自我寻求中逐渐理解和接受一种数学规定——用一种有限性的“直线、射线画法’’来表达具有无限性的直线、射线。将纯抽象概念与表不抽象概念的图例建立联系，适时降低了图例的有限性对直线、射线的本质——无限件的负面影响。
……P10-11
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