从一到无穷大—科学中的事实和臆测（百万畅销译本）

适读人群 ：适合大众读者阅读，也是高等院校师生、中学教师、科技工作者的有益参考。

《从一到无穷大》在初版近三十年后悄悄再版，并再一次在新世纪抓住了无数号称叛逆、前卫的“80后”人的眼球，并让我这个“70初”人也再度夜不成寐，通宵“复习”。这本让人二十年后仍然没完没了地好好学习的书就是《20世纪科普经典特藏：从一到无穷大（科学中的事实和臆测）》
　　早在1984年《20世纪科普经典特藏 从一到无穷大 科学中的事实和臆测》被评为当年的“十佳科普读物”。

《从一到无穷大：科学中的事实和臆测（中译本）/20世纪科普经典特藏》是当今世界有影响的科普经典名著之一，20世纪70年代末由科学出版社引进出版后，曾在国内引起很大反响，直接影响了众多的科普工作者。
　　《从一到无穷大：科学中的事实和臆测（中译本）/20世纪科普经典特藏》根据原书新版进行了修订，书中以生动的语言介绍了20世纪以来科学中的一些重大进展。先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。全书图文并茂，幽默生动，深入浅出，适合中等以上文化水平的广大读者阅读。

G.伽莫夫（George Gamow）1904～1968，世界著名物理学家和天文学家，科普界一代宗师。
　　1904年生于俄国敖德萨市。1928年获苏联列宁格勒大学物理学博士学位。先后在丹麦哥本哈根大学和英国剑桥大学（师从著名物理学家玻尔和卢瑟福），以及列宁格勒大学、巴黎居里研究所、密执安大学、华盛顿大学、加利福尼亚大学伯克利分校、科罗拉多大学从事研究和教学工作。1968年卒于美国科罗拉多州的博尔德。
　　伽莫夫兴趣广泛，曾在核物理研究中取得出色成绩，并与勒梅特一起提出了天体物理学的“大爆炸”理论，还首先提出了生物学的“遗传密码”理论。他也是一位杰出的科普作家，正式出版25部著作，其中18部是科普作品，多部作品风靡全球，《从一到无穷大》更是他著名的代表作，启迪了无数年轻人的科学梦想。1956年荣获联合国教科文组织颁发的卡林伽科普奖。
　　
　　暴永宁（1944-，著名翻译家），1944年生于天津。1968年毕业于北京大学物理系。在中学任教多年，1981年获中国科学技术大学理学硕士学位。1976年来一直业余从事科学与科普著作的翻译工作，译作有《从一到无穷大》、《尼尔斯·玻尔》、《寄语青年科学家》、《物理科学及其现代应用》、《量子物理学》（瑞斯尼克著）、《爱因斯坦的空间与梵高的天空》、《艺术与物理学》、《卡尔·萨根一一展演科学的艺术家》、《自然规律中蕴蓄的统一性》等，并在《科学年鉴》、《科学美国人》等著名科普杂志发表多篇译文，并将相当一批中国科学家的学术专著译为英语，介绍给国际学术界。1988年入加拿大籍，现以专家身份在中国工作。

李言荣院士序我的科学启蒙
刘兵教授序科普经典，名著名译
1961年版作者前言
第一版作者前言
《从一到无穷大》读者感言摘录
第一部分做做数字游戏
第一章大数
第二章自然数和人工数
第二部分空间、时间与爱因斯坦
第三章空间的不寻常的性质
第四章四维世界
第五章时间和空间的相对性
第三部分微观世界
第六章下降的阶梯
第七章现代炼金术
第八章无序定律
第九章生命之谜
第四部分宏观世界
第十章不断扩展的视野
第十一章“创世”的年代
图版
译后记

原子、恒星和星云是怎样构成的？熵和基因又是什么东西？究竟能不能使空间发生弯曲？为什么火箭在飞行时会缩短？……事实上，现在我们就是要在这本书里，循序渐进地讨论所有这些问题，以及其他许多同样有趣的事物。
　　我写这本书的出发点，是想尽力收集现代科学中最有意义的事实和理论，并且按照宇宙呈现在今天科学家眼前的模样，从微观方面和宏观方面为读者们提供一幅宇宙的总的图景。在执行这个广泛的计划时，我丝毫也不想从头至尾、仔仔细细地讨论各种问题，因为我知道，任何想这样做的意图都必定会把本书写成一套许多卷的百科全书。但是与此同时，我选来进行讨论的各种课题却简单扼要地覆盖了基本科学知识的整个领域，不留下什么死角。
　　由于书中的课题是根据其重要性和趣味性，而不是根据其简单性而选出来的，在介绍它们时就难免出现某些参差不齐的情况。因此，书中有些章节简单得连小孩也能读懂，而另一些章节却要多费点劲、集中精力去阅读才能完全理解。不过我希望，就是那些还没有跨进科学大门的读者在阅读本书时也不会碰到太大的困难。
　　大家将会注意到，本书最后讨论“宏观宇宙”那部分要比介绍“微观宇宙”的篇幅短得多。这主要是因为同宏观宇宙有关的许许多多问题，我已经在《太阳的生和死》和《地球自传》这两本书中仔细地讨论过了，如果在这里进一步详细讨论，就会因重复太多而让读者感到厌烦。因此在这一部分，或只限于一般地提一提行星、恒星和星云世界里的各种物理事实和事件，以及控制它们的物理规律，只有对那些因最近三五年科学知识的进展而放出新的光芒的问题，才进行比较详细的讨论。按照这个原则，我特别注意下面两个方面的新进展：第一个是新近提出的，认为巨大的恒星爆发（即所谓“超新星”）是由物理学中已知为最小粒子（即所谓“中微子”）引起的观点；第二个是新的行星系形成理论，这个理论摒弃了过去被普遍接受的、认为各个行星之诞生是太阳与某个别的恒星相碰撞的结果的观点，从而重新确立了康德和拉普拉斯的几乎被人遗忘了的旧观点。
　　我得感谢许多运用拓扑学变形法作画的画家和插图家，他们的作品给了我很大的启迪。并成为本书许多插图 的基础（见第三章第二节）。我还想提一提我的青年朋友玛丽娜·冯·诺伊曼（Marina von Neumann），她曾大言不惭地宣称说，在所有的问题上，她都比她那出名的父亲“懂得更透彻。当然，数学是个例外，她说，在数学方面，她只能同她父亲打个平手。她读了本书某些章节的手稿后对我说，里面有许多东西是她过去无法理解的。这本书，我原来是打算写给我那刚满12岁、一心想当个牛仔的儿子伊戈尔（Igor）和他的同龄人看的，可是听了玛丽娜的话以后.我考虑再三，终于决定不再以孩子们为对象，而写成现在这个样子。因此，我要特别对她表示感谢.

　如今大多数的人们可能并不知道《从一到无穷大》这本书，不过在一些老读者而言，这本书带来的阅读快乐和震动恐怕是他们终生都无法忘记的。《从一到无穷大》于1978年由科学出版社出版，首印60万册，两年时间便销售一空，并且至今还被许多读者认为是所读过的很好的科普书。这是一本很值得一读乃至于一读再读的书。
　　——暴永宁

　　伽莫夫的一本《从一到无穷大》引燃了无数人的数学梦，风靡全球的《从一到无穷大》，不知道启迪了多少年轻人的科学梦想。
　　——网友

　　我想我有资格评价这本书了，因为我读了这本书三年里估计有7遍到8遍，很好的书，很美的世界，物理很简单，也很美丽，只是我们是否有那双眼睛。
　　——知名书评人 阅微草堂

　　《从一到无穷大》并不是一本研讨数学的书，但伽莫夫却把有关数学的内容放在本书一章。他清楚地向读者宣告了这样一个事实：这个世界，无论看上去多么光怪陆离，它都是在数学的基础之上运行的。乔治·伽莫夫在动笔创作《从一到无穷大》的时候，现代物理学的两大基石——量子力学和相对论已经基本成形，而这本科普名著也雄心勃勃地要把这个世界讲个明白。
　　——中国青年报记者 周欣宇

　　伽莫夫的《从一到无穷大》让我在图书馆里面“坐战”了不少时间，虽然到现在还没有看完，不过，也挺有感触的。越看越想，越觉得宇宙的玄机太大，人类之有限与渺小。
　　——网友

到目前为止，我们所讨论的都是各种曲面，也就是二维空间的拓扑学性质。我们同样也可以对我们生存在内的这个三维空间提出类似的问题。

　　这么一来，地图着色问题在三维情况下就变成了：用不同的物质制成不同形状的镶嵌体，并把它们拼成一块，使得没有两块同一种物质制成的子块有共同的接触面，那么，需要用多少种物质？什么样的三维空间对应于二维的球面或环状圆纹曲面呢？能不能设想出一些特殊空间，它们与一般空间的关系正好同球面或环状面与一般平面的关系一样？乍一看，这个问题似乎提得很没有道理，因为尽管我们能很容易地想出许多式样的曲面来，但却一直倾向于认为只有一种三维空间，即我们所熟悉并在其中生活的物理空间。然而，这种观念是危险的，有欺骗性的。只要发动一下想像力，我们就能想出一些与欧几里得几何教科书中所讲述的空间大不相同的三维空间来。

　　要想像这样一些古怪的空间，主要的困难在于，我们本身也是三维空间中的生物，我们只能“从内部”来观察这个空间，而不能像在观察各种曲面时那样“从外面”去观察。不过，我们可以通过做几节脑筋操，使自己在征服这些怪空间时不致过于困难。

　　首先让我们建立一种性质与球面相类似的三维空间模型。球面的主要性质是：它没有边界，但却具有确定的面积；它是弯曲的，自我封闭的。

　　能不能设想一种同样自我封闭，从而具有确定体积而无明显界面的三维空间呢？设想有两个球体，各自限定在自己的球形表面内，如同两个未削皮的苹果一样。现在，设想这两个球体“互相穿过”，沿外表面粘在一起。当然，这并不是说，两个物理学上的物体如苹果，能被挤得互相穿过并把外皮粘连在一起。苹果哪怕是被挤成碎块，也不会互相穿过的。

　　或者，我们不如设想有个苹果，被虫子吃出弯曲盘结的隧道来。要设想有两种虫子，比如说一种黑的和一种白的；它们互相憎恶、互相回避，因此，苹果内两种虫蛀的隧道并不相通，尽管在苹果皮上它们可以从紧挨着的两点蛀食进去。这样一个苹果，被这两条虫子蛀来蛀去，就会像图18那样，出现互相紧紧缠结、布满整个苹果内部的双股隧道。但是，尽管黑虫和白虫的隧道可以很接近，要想从这两座迷宫中的任一座跑到另一座去，却必须先走到表面才行。如果设想隧道越来越细，数目越来越多，最后就会在苹果内得到互相交错的两个独立空间，它们仅仅在公共表面上相连。

　　如果你不喜欢用虫子作例子，不妨设想一种类似纽约的世界贸易大厦这座巨大球形建筑里的那种双过道双楼梯系统。设想每一套楼道系统都盘过整个球体，但要从其中一套的一个地点到达邻近一套的一个地点，只能先走到球面上两套楼道会合处，再往里走。我们说这两个球体互相交错而不相妨碍。你和你的朋友可能离得很近，但要见见面、握握手，却非得兜一个好大的圈子不可！必须注意，两套楼道系统的连接点实际上与球内的各点并没有什么不同之处，因为你总是可以把整个结构变变形，把连接点弄到里面去，把原先在里面的点弄到外面来。还要注意，在这个模型中，尽管两套隧道的总长度是确定的，却没有“死胡同”。你可以在楼道中走来走去，绝不会被墙壁或栅栏挡住；只要你走得足够远，你一定会在某个时候重新走到你的出发点。如果从外面观察整个结构，你可以说，在这迷宫里行走的人总会回到出发点，只不过是由于楼道逐渐弯曲成球形。但是对于处在内部、而且不知“外面”为何物的人来说，这个空间就表现为具有确定大小而无明确边界的东西。我们在下一章将会看到，这种没有明显边界、然而并非无限的“自我封闭的三维空间”在一般地讨论宇宙的性质时是非常有用的。事实上，过去用最强大的望远镜所进行的观察似乎表明了，在我们视线的边缘这样远的距离上，宇宙好像开始弯曲了，这显示出它有折回来自我封闭的明显趋势，就像那个被蛀食出隧道的苹果的例子一样。不过，在研究这些令人兴奋的问题之前，我们还得再知道空间的其他性质。

　　我们跟苹果和虫子的交道还没有打完。下一个问题是：能否把一只被虫子蛀过的苹果变成一个面包圈。当然，这并不是说把苹果变成面包圈的味道，而只是说形状变得一样；我们所研究的是几何学，而不是烹饪法。

　　让我们取一只前面讲过的“双苹果”，也就是两个“互相穿过”并且表皮“粘连在一起”的苹果。假设有一只虫子在其中一只苹果里蛀出了一条环形隧道，如图19所示。记住，是在一只苹果里蛀的。所以，在隧道外的每一点都是属于两个苹果的双重点，而在隧道内则只有那个未被蛀过的苹果的物质。这个“双苹果”现在有了一个由隧道内壁构成的自由表面（图19a）。

　　如果假设苹果具有很大的可塑性，怎么捏就怎么变形。在要求苹果不发生裂口的条件下，能否把这个被虫子蛀过的苹果变成面包圈呢？为了便于操作，可以把苹果切开，不过在进行过必要的变形后，还应把原切口粘起来。

　　首先，我们把粘住这“双苹果”的果皮的胶质去除，将两个苹果分开（图19b）。用Ⅰ和Ⅱ’这两个数字表示这两张表皮，以便在下面各步骤中盯住它们，并在最后重新把它们粘起来。然后，把那个被蛀出一条隧道的苹果沿隧道切开（图19c）。这一下又切出两个新面来，记之以Ⅱ，Ⅱ’和Ⅲ，Ⅲ’，将来，还是要把它们粘回去的。现在，隧道的自由面显示出来了，它应该成为面包圈的自由面。好，现在就按图19d的样子来摆弄这几块零碎儿。现在这个自由面被拉伸成老大一块了（不过，按照我们的假定，这种物质是可以任意伸缩的！）。而切开的面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的尺寸都变小了。与此同时，我们也对第二个苹果进行手术，把它缩小成樱桃那么大。现在开始往回粘。第一步先把Ⅲ，Ⅲ’粘上，这很容易做到，粘成后如图19e所示。第二步把被缩小的苹果放在第一个苹果所形成的两个夹口中间。收拢两夹El，球面Ⅰ就和Ⅰ’重新粘在一起，被切开的面Ⅱ和Ⅱ’也再结合起来。这一来，我们就得到了一个面包圈，光溜溜的，多么精致！搞这些有什么用呢？没有什么用，只不过让你作作脑筋操，体会一下什么是想像的几何学。这有助于理解弯曲空间和自我封闭空间这类不寻常的东西。

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