直升机旋翼螺旋尾迹的物理稳定性和数值计算方法研究

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直升机旋翼螺旋尾迹的物理稳定性和数值计算方法是直升机空气动力学领域具有挑战性的研究内容。《直升机旋翼螺旋尾迹的物理稳定性和数值计算方法研 究》的内容主要涉及悬停及前飞状态下拉格朗日形式旋翼尾迹系统稳定性分析，轴向飞行状态欧拉形式旋翼尾迹动力学系统的建立及其稳定性分析方法的发展，时间步进方法的数值精度、稳定性及高阶半离散格式的研究，以及旋翼非定常气动载荷、桨叶瞬态响应的计算和ABC旋翼复合推力式直升机气动干扰特性的研究。

目录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 国内外研究概况 3
1.2.1 旋翼自由尾迹数值方法的研究综述 3
1.2.2 旋翼尾迹系统的稳定性研究综述 5
1.2.3 ABC旋翼复合推力式直升机气动干扰特性的研究综述 7
1.3 本书的主要结构和研究内容 9
第2章 基于傅里叶方法的旋翼尾迹稳定性分析 11
2.1 概述 11
2.2 旋翼尾迹稳定性分析方法 12
2.2.1 任意扰动量的傅里叶谐波 12
2.2.2 线化扰动方程 14
2.2.3 诱导速度扰动项 15
2.2.4 特征值分析 17
2.2.5 尾迹畸变修正 19
2.3 悬停状态旋翼尾迹稳定性分析 21
2.3.1 尾迹根数（桨叶片数）对尾迹稳定性的影响 21
2.3.2 涡核分布对尾迹稳定性的影响 24
2.3.3 畸变对尾迹稳定性的影响 25
2.3.4 悬停尾迹的非周期性分析 27
2.4 前飞状态旋翼尾迹稳定性分析 28
2.4.1 尾迹向后飘移的影响 28
2.4.2 涡核大小的影响 30
2.4.3 前飞速度的影响 32
2.5 本章小结 34
第3章 轴向飞行状态下欧拉形式旋翼尾迹动力学系统的建立及其稳定性分析方法的提出 36
3.1 概述 36
3.2 轴向飞行状态下欧拉形式旋翼尾迹动力学系统的构建 38
3.2.1 涡核模型 38
3.2.2 拉格朗日形式的旋翼尾迹系统及其解的传导方向 40
3.2.3 等价欧拉形式旋翼尾迹系统的建立 41
3.2.4 转换至旋转柱坐标系下的欧拉形式旋翼尾迹系统 45
3.3 用于欧拉形式旋翼尾迹动力学系统稳定性分析的方法发展 46
3.3.1 非线性动力学系统的李雅普诺夫稳定性定理 46
3.3.2 欧拉形式旋翼尾迹系统的平衡解 47
3.3.3 变分形式的运动方程及主雅可比矩阵A 49
3.3.4 构建子雅可比矩阵J 50
3.3.5 构建子雅可比矩阵K 54
3.3.6 轴向飞行状态下的坐标系转换 56
3.4 旋翼尾迹离散密度对系统稳定性的影响 57
3.4.1 离散密度对旋翼尾迹系统平衡解动力学特性的“奇异”影响 57
3.4.2 旋翼尾迹系统的光滑度修正 60
3.5 悬停状态单根旋翼尾迹的系统平衡解稳定性研究 64
3.5.1 初始涡核半径对平衡解稳定性的影响 64
3.5.2 旋翼尾迹涡强对平衡解稳定性的影响 67
3.5.3 旋翼转速对平衡解稳定性的影响 67
3.5.4 旋翼尾迹圈数对平衡解稳定性的影响 69
3.5.5 旋翼尾迹平衡解的不稳定区域分析及方法验证 71
3.6 本章小结 72
第4章 旋翼尾迹求解时间步进法的精度和稳定性研究以及稳定高阶半离散格式的提出 74
4.1 概述 74
4.2 旋翼尾迹系统的数值离散形式分析 76
4.2.1 拉格朗日离散形式 76
4.2.2 网格中心离散形式 77
4.2.3 半离散形式 79
4.3 旋翼尾迹系统求解方法的数值精度研究 81
4.3.1 不同积分方向上解的光滑度差异 81
4.3.2 不同数值格式的误差常数 85
4.3.3 提高非拉格朗日类格式计算精度的方法研究 86
4.4 旋翼尾迹系统求解方法的非线性数值稳定性研究 92
4.4.1 旋翼尾迹数值格式应具备的几种稳定性 92
4.4.2 旋翼尾迹半离散格式非线性数值稳定性的分析方法及计算验证 93
4.4.3 显式半离散方法的非线性数值稳定性分析 101
4.5 预测-校正算法对旋翼尾迹系统隐式方法稳定域的影响研究 104
4.5.1 预测-校正算法对隐式格式稳定域的影响 105
4.5.2 旋翼尾迹系统非拉格朗日类预测-校正算法的“部分真隐式”特性 108
4.6 用于旋翼尾迹求解的稳定高阶隐式半离散格式的建立 114
4.6.1 旋翼尾迹半离散系统中寿命角高阶BDF格式的不稳定特性分析 114
4.6.2 3阶稳定隐式半离散格式的建立 123
4.6.3 4阶稳定隐式半离散格式的建立 127
4.6.4 旋翼尾迹预测-校正求解算法的建立 131
4.7 本章小结 133
第5章 基于旋翼自由尾迹方法的非定常气动载荷及瞬态气动响应计算 135
5.1 概述 135
5.2 旋翼自由尾迹计算方法 136
5.2.1 桨叶非定常气动模型 136
5.2.2 桨叶挥舞动力学模型 138
5.2.3 旋翼配平分析模型 138
5.2.4 旋翼自由尾迹计算方法及流程图 139
5.2.5 自由尾迹计算方法的验证 140
5.3 旋翼瞬态气动响应和非定常气动载荷的计算 141
5.3.1 旋翼瞬态气动响应计算分析 141
5.3.2 旋翼非定常载荷计算分析 145
5.4 本章小结 147
第6章 基于自由尾迹方法的ABC旋翼复合推力式直升机气动特性研究 148
6.1 概述 148
6.2 计算模型 150
6.3 ABC旋翼复合推力式直升机配平分析模型 152
6.4 主旋翼尾迹结构的分析 157
6.5 上下主旋翼间的气动干扰 159
6.5.1 气动干扰对主旋翼载荷的影响 159
6.5.2 主旋翼垂向间距的气动干扰影响 166
6.5.3 主旋翼操纵量对其气动特性的影响 174
6.6 主旋翼尾迹对推进旋翼的气动干扰 191
6.6.1 推进旋翼的载荷振动 191
6.6.2 推进旋翼的安装位置对其气动特性的影响 195
6.7 主旋翼尾迹对平尾的气动干扰 203
6.8 ABC旋翼复合推力式直升机的性能分析 205
6.9 本章小结 206
第7章 总结 208
7.1 本书研究工作的总结 208
7.2 本书的创新工作 210
参考文献 212