提高孩子专注力的数独游戏

☆《提高孩子专注力的数独游戏》有标准数独的常用解法和题目，也有10种变形数独的解法和题目
☆科学严谨，坚持手工出题，有且仅有*一个答案
☆方形开本方便做题，题目与答案编排便于查找
◎青少年：数独可以培养逻辑思维和专注力，让你学习棒棒哒！
◎亲子互动：家人一起玩数独的周末时光值得一试！
 

《提高孩子专注力的数独游戏》为了解出每个数独盘面的答案，需要孩子在一段时间内全神贯注，注意力集中，沉浸在“因为”“所以”“如果”“那么”“肯定”“可能”“只有”“可以”“一定”“不一定”“一定不会”等一系列判断中，因此，玩数独游戏不仅可以提高他们的观察力和对数字的敏感性，还能培养他们的专注力和逻辑思维能力。本书分为三个部分，分别介绍了标准数独和变形数独的基本解法，还提供了不同类别和难度的练习题及答案，帮助小读者对数独从入门到精通，越玩越聪明。

降落伞

Chapter 1　标准数独技巧讲解第1 节　规则与元素说明//001第2 节　唯一余数法//003第3 节　宫内排除及行列排除//003第4 节　区块法//005第5 节　数对//007第6 节　数组//008第7 节　唯一性解法//010Chapter 2　变形数独技巧讲解 第1 节　杀手数独//013第2 节　锯齿数独//020第3 节　窗口数独//023第4 节　无缘数独//025第5 节　无马数独//026第6 节　同位数独//028第7 节　对角线数独//029第8 节　额外区域数独//031第9 节　不连续数独//032第10 节　大连体数独//034Chapter 3　标准数独练习题目及答案//037Chapter 4　变形数独练习题目及答案// 137

Chapter 1　标准数独技巧讲解第7 节　唯一性解法合格的数独只有一个解，基于这个规则，有一些相关的解法，在本书所涉及的内容中，我们只讲一下简单的UR。UR 的全称是Unique Rectangle，即唯一矩形。简要地说，就是当形成如图15 所示这种矩形结构的时候，左边的两个单元格是某两个数的数对，右边情况相同，这种情况下，题目的这个局部会有两组解，从而产生局部的多解。因为合格的数独只有唯一解，这个局部多解的产生，必然意味着题目另一处会有矛盾导致题目无解。所以这种结构叫作“致命结构”，UR 技巧就是在盘面内以各种方式避免致命结构的产生。图15　矩形结构图示观察图16。左上角，第一宫是89 数对，第二宫A4 是789，B4 是89。为了避免致命结构的产生，A4=7。第六宫中，框内部分是67 数对，而第九宫的6 和7 必然在灰色区域里。这种情况下，当H9 和I9 是67 数对，会无解；当I7和I9是67数对，是致命结构。因此，很明显，只能是I7和H9是67数对。图16　UR解法图示当然，唯一矩形也有拓展和误区。下面介绍唯一矩形常见的两种拓展情况：观察图17，如果G7=6，则H7 和H9 形成79 数对，所有灰色的部分形成一个大的致命结构，这就是致命结构的拓展情况之一。另一种如图18。第八宫圆圈里是456 数组，行C 中空白单元格是3456 数组，如果星格为3，那么C4、C5、C6 三个单元格也是456 数组，大家可以自己思考一下，这个结构也是一种更为复杂的致命结构。图17　致命结构的拓展情况一          图18　致命结构的拓展情况二与此同时，UR 方法还存在着非常严重的使用误区，大家一定要明辨。在图19 中，虽然看起来像是个致命结构，但是它的四个角位于四个宫里，不能形成局部多解，所以也就不存在致命结构。UR 在变形数独里也可以使用，但是要满足“形成局部多解”才能被叫作致命结构。总而言之，彻底掌握UR 技巧需要大量的标准数独和变形数独的练习，而不仅局限于本书。对于数独的理论技巧进行进一步的研究，你会发现UR 的情况数量之多，各种情况内部结构的复杂，远远超出你的想象。图19　 UR的误区，四个灰色单元格都是8 和9，却不是致命模式（仅为图示）Chapter 2　变形数独技巧讲解 第9 节　不连续数独不连续数独的规则是，任意两个相邻单元格，其数字不连续。技巧1　连续数区块删减观察图24 左图。左上角蓝色区域是4 的区块，这两个单元格里若有5，那么就是45 数对，而且是相邻单元格内连续自然数的数对，与题目矛盾，因此这里不能有5，也不能有3，这就是基于连续数独特殊规则的区块删减。再看右下角，椭圆形内是4 的区块，当然范围大了一点。与4 连续的数字不能在这个区块里存在两个（即3 和5 不能同时存在）。这个区块的特殊处在于中间位置H9 不能是3 或者5，否则无论4 在哪里都会出现连续的情况。再看右图，第九宫的5 在某三个单元格里，因此星格也不能填4 或者6。图24　不连续数独特殊区块删减图示技巧2　相邻单元格连续数删减观察图25，圆圈中单元格里是12 的候选，因此可以删除这个单元格的上下左右四个单元格的12 的候选。这一点的细节请大家自己思索。而当C6=3 的提示不存在时，圆圈里则是123 的候选，因此能删减上下左右四个单元格的2 的候选。这也是不连续数独的常见技巧。另外补充一句，这道题的已知数是我随便填的，只是做个图示，但是软件测试发现是有唯一解的，只是无法通过逻辑解开，而且软件做起来也非常麻烦。图25　相邻单元格连续数删减图示技巧3　综合删减观察图26，在某个案例里，灰色部分是1456 的数组，那么该怎么填呢？大家可以思考一下，会发现这种T 型格子的中间位置，肯定只能填入1，若填入其他数字都会引发矛盾。图26　综合删减图示