数据拟合与不确定度

第I部分 最小二乘方法的框架
第1章 数据拟合问题的引入
1．1 什么是数据拟合
1．2 符号说明
1．3 线性与非线性问题
1．4 线性数据拟合的应用实例
1．4．1 估计常数
1．4．2 估计直线中的参数（线性回归）
1．4．3 多项式函数
1．4．4 多元线性回归
1．4．5 维纳滤波
1．5 若干非线性数据拟合问题
1．5．1 指数函数
1．5．2 复合高斯贝尔函数
1．5．3 圆周函数
1．5．4 神经网络
1．6 测试题
第2章 基于最小二乘方法估计模型参数
2．1 “最小二乘”的含义
2．2 求解最小化问题的常规算法
2．3 需要注意的问题
2．4 线性模型函数条件下的简化处理
2．5 未知模型函数条件下的曲线拟合
2．6 计算实例
2．6．1 常数拟合
2．6．2 直线拟合
2．6．3 多项式函数拟合
2．6．4 平面拟合
2．6．5 线性预测
2．6．6 余弦函数拟合
2．6．7 坐标旋转和平移
2．6．8 指数函数拟合
2．6．9 复合高斯贝尔函数拟合
2．6．10 圆周拟合
2．6．11 神经网络
2．7 测试题
第3章 加权和异常值
……

第II部分 数学、优化方法以及辅助内容

众所周知，最小二乘方法已成功应用于各个工程科学领域，其重要性不言而喻。由Tilo Strutz教授所著的Data Fitting and Uncertainty：A Practical Introduction to Weighted Least Squares and Beyond一书以数据拟合为视角，介绍了与最小二乘估计紧密相关的各种方法，阐述了参数估计的不确定度问题。此书内容自成体系，思想新颖，特点鲜明，理论与实际紧密结合，并提供了丰富的案例和软件代码。因此，这是一部在数据拟合和最小二乘估计领域中的优秀著作。译者团队于2016年完成了对此书（第1版）的翻译工作。
　　值得庆幸的是，Tilo Strutz教授于2015年对此书又做了进一步完善，补充了很多新内容，并在Springer出版社出版了此书的第2版。鉴于Tilo Strutz教授在第2版中新增了很多重要知识点，并且改进了第1版中的部分内容，故译者团队决定继续对第2版进行翻译，以期能有更多中国学者、科研人员以及工程技术人员从此书中受益。
　　第2版新增的知识点主要包括：维纳滤波和最小均方（LMS）滤波、用于异常值检测的M-score方法和随机抽样一致性（RANSAC）方法、相关数据的加权最小二乘拟合问题、基于反向传播的神经网络参数训练算法等。此外，第2版还通过实验给出了上述新增方法的性能以及Levenberg-Marquardt优化方法的收敛性能，并且对与本书配套的软件进行了更新。
　　本书第2版的翻译工作由战略支援部队信息工程大学王鼎、唐涛、尹洁昕、杨宾、吴志东共同完成，并最终由王鼎统稿，吴瑛审校。在整个翻译过程中，除了补充原著新增和改进的内容以外，还对第1版中的语句做了进一步梳理，以期使其更符合中文的语言习惯，从而便于读者理解。本书既可以作为高等院校应用数学、物理学、经济学、工程学等专业高年级本科生的教材，也可以作为从事工程技术领域的科研工作者自学或者研究的参考书。本译著的出版得到了装备科技译著出版基金、战略支援部队信息工程大学优秀青年基金（项目编号：2016603201）和“2110”工程（项目编号：102063）的资助，在此一并感谢。