微分博弈论在导弹和自主系统制导中的应用

本书系统总结了微分博弈理论及其在制导领域应用的*成果。作者法尔汉•A•法拉奇（Farhan A. Faruqi）教授，先后在英国、美国及澳大利亚的大学与工业部门从事导航制导与控制、目标跟踪、智能系统等研究工作多年，具有丰富的学术研究与工程实践经验。 

该书以*控制为基本工具，系统阐述了微分博弈的基本理论，研究了基于微分博弈的先进制导律。全书内容完整，推导严谨，在阐述基本概念的同时，也抓住了制导问题的物理意义。其中涉及拦截弹、目标及防御弹的三方博弈问题研究，以及将博弈、制导、人工智能融合为一体的研究思路，值得学习与借鉴。
本译著可供装备技术论证、研制部门的高级工程技术人员参考，也可作为高等学校兵器、航空航天、控制等专业研究生的教学参考书。

法尔汉•A•法拉奇（Farhan A. Faruqi），教授，澳大利亚国防科技组织智能自治系统制导和控制研究组组长，南澳大利亚大学的兼职教授。他的主要研究方向包括自主系统导航、制导和控制、目标跟踪和智能自主系统。

第1章  微分博弈论在导弹和自主系统制导中的应用 1
术语表 1
缩写表 2
1.1　引言 3
1.2　博弈论的概念与定义 5
1.3　博弈论问题范例 6
1.3.1  囚徒困境 6
1.3.2  井字游戏 8
1.4　博弈理论概念推广 10
1.4.1  离散时间博弈 11
1.4.2  连续时间微分博弈 12
1.5　微分博弈论在导弹制导中的应用 13
1.6　双方及三方追逃博弈 14
1.7　本书章节概要 15
参考文献 17
 
第2章  控制与微分博弈论 21
术语表 21
缩写表 22
2.1　引言 22
2.2　函数的（小或）微积分 24
2.2.1  状态充要条件的存在性 24
2.2.2  利用拉格朗日乘数的等式约束稳态控制问题 25
2.2.3  具有二次型成本函数的线性系统稳态控制问题 28
2.3　动态控制问题 30
2.3.1  给定初始和终端条件的控制 30
2.3.2  边界（横截性）条件 31
2.3.3  性的充分条件 36
2.3.4  具有固定初始条件和不定终时间的连续控制 38
2.3.5  哈密顿函数的其他性质 43
2.3.6  不等式控制约束的连续控制——庞特里亚金小值
      （值）原理 44
2.4　线性动态系统的控制 47
2.5　微分博弈论在控制中的应用 49
2.5.1　线性动态系统的两方博弈制导理论 50
2.5.2  线性动态系统的三方博弈制导理论 54
2.6　多方交战微分博弈论的拓展 60
2.7　总结与结论 61
参考文献 62
附录 64
第3章  应用于双方导弹制导的微分博弈论 77
术语表 77
缩写表 79
3.1　引言 79
3.2　交战运动学模型的发展 83
3.2.1  n对m个飞行器之间的相对运动 84
3.2.2  向量矩阵表达 84
3.3　双方博弈的拦截弹/目标制导 86
3.3.1  微分博弈性能指标的构建 86
3.3.2　加权矩阵S，Rp和Re 89
3.3.3  博弈理论制导问题的解 90
3.4　黎卡提微分方程的解 92
3.4.1  矩阵黎卡提微分方程的解 92
3.4.2  状态反馈制导增益 93
3.4.3  矢量黎卡提微分方程（VRDE）的解 94
3.4.4  矢量黎卡提微分方程在特殊情况下的解析解 95
3.4.5  博弈论制导的机理 96
3.5　博弈论制导的扩展 97
3.6　比例导引与增强型比例导引制导的关系 99
3.7　结语 100
参考文献 101
附录 102
第4章  三方微分博弈论在导弹制导问题中的应用 121
术语表 121
缩写表 122
4.1　引言 122
4.2　交战运动学模型 124
4.3　三方微分博弈问题及其解 127
4.4　黎卡提微分方程求解 131
4.4.1  矩阵黎卡提微分方程（MRDE）求解 131
4.4.2  矢量黎卡提微分方程（VRDE）求解 133
4.4.3  性能指标（PI）加权的进一步思考 136
4.4.4  博弈的终止条件和结果 137
4.5　探讨与结论 137
参考文献 138
附录 139
第5章  导弹制导与控制系统的四自由度仿真模型 147
术语表 147
缩写表 148
5.1　引言 148
5.2　交战运动学模型的推导 149
5.2.1  多飞行器交战的平移运动学 149
5.2.2  矢量/矩阵表示 150
5.2.3  旋转运动学：相对距离，距离变化率，视线角度和
       视线角速率 151
5.3　飞行器导航模型 153
5.4　飞行器载体角度和航迹角度 156
5.5　飞行器自动驾驶仪动力学 158
5.6　空气动力学分析 159
5.7　传统制导律 160
5.7.1　比例导引制导 160
5.7.2　增强型比例导引（APN）制导 161
5.7.3　制导和博弈论制导 161
5.8　总的状态空间模型 162
5.9　结论 162
参考文献 163
附录 164
第6章  三方微分博弈导弹制导仿真研究 175
术语表 175
缩写表 176
6.1　引言 176
6.2　交战运动学模型 177
6.3　博弈论问题与求解 180
6.4　仿真结果讨论 183
6.4.1  博弈论制导演示仿真 183
6.4.2  包含干扰输入的博弈论制导仿真 187
6.5　本章结论 189
6.6  有益的未来研究 190
参考文献 190
附录 192
专业术语中英文对照表 223

这本《微分博弈论在导弹和自主系统制导中的应用》著作是作者多年来在英国、美国及澳大利亚等国的空间发展与防御组织从事导弹制导控制系统研究的结晶，部分内容被用于美国与澳大利亚本科生与研究生教学。本书旨在引导航天工程领域与控制工程领域的专家学者对本领域新近发展的关注。目前已经有很多杰出的著作对经典的导弹制导理论进行过讨论。在本书中，作者从已有的博弈理论出发，紧扣导弹制导这个主题。显然，经典的制导方式与这种方法有着紧密的联系。实际上，本书第3章论证了经典制导方法在某种意义上是现代博弈控制方法的特例。这种方法给专家学者在系统分析与综合权衡方面提供了更为广阔的设计选择——以便更为有效地处理当前与未来导弹或飞行器在战斗情景中，将持续出现不断演化的挑战。
正如第1章所述，博弈理论起源于经济学、商业、政治学与社会科学领域，目前已发展成可被用来解决工程实践研究与战斗任务系统中出现的复杂且具有挑战性的难题。工程领域以外的读者与实践者也可发现本书的效用，尤其是严格阐述微分博弈理论基础的第2章。这为对经济学、商业以及其他领域感兴趣的读者提供了一个有效的知识背景。博弈论在解决实际问题、设计算法以及多领域应用方面发展迅速，进化论和量子博弈理论、随机博弈以及医学诊断应用是这一趋势的一些范例。本书在微分博弈论方面提供了正式且集成的表述，并为工程、数学及科学专业的本科生与研究生提供了核心背景知识。第6章给出了导弹制导的仿真例程，并提供了仿真程序（MATLAB的.m文件），以供读者作为随手练习和涵盖本书内容的强化性学习之用。可通过访问www.wiley.com/go/ faruqi/game网站来获取相关内容。
本书聚焦于微分博弈论在导弹制导问题中的应用，与此同时，其他应用，包括自动控制与智能机器控制、无人机编队策略、无人机或飞行器避障、监视与侦察、电子对抗与电子反对抗部署，也与此紧密相关，而且正在成为正式的研究科题。希望学生、教师、工厂或行政机关的实践工程师以及其他领域对此感兴趣的读者，能够领悟本书所兼有的趣味性与挑战性。