泊松点过程——成像跟踪和感知

本书提出了一种学习泊松点过程（PPP）的结构性方法，结构性的主义较公理更易于理解。它能够使有一定数学能力的读者在不借助公理化的测度论方法的情况下，获得对PPP的理解和方法。《BR》　　全书共9章，分为3部分。第1部分的2～4章是数学基础，介绍泊松点过程、强度估计及其克拉默-拉奥界。第2部分的5～7章是本书的重点，着眼于泊松点过程的三个重要应用主题，即断层成像、目标跟踪和分布感知，其中的目标跟踪内容反映了**的研究进展。第3部分的8～9章给出了**泊松点过程的其他点过程，作为进一步的研究方向。本书也反映了作者长期从事声呐技术研究的理论成果和实践。

目录
中文版序
前言
第1章 导论 1
1.1 全书一览 2
1.1.1 部分I——基础知识 2
1.1.2 部分II——应用于成像、跟踪和分布感知 3
1.1.3 部分III——超越泊松点过程 3
1.1.4 附录 4
1.2 实线不充分之处 4
1.3 一般点过程 5
1.4 另一种习惯提法 6
部分I 基础知识
第2章 泊松点过程 8
2.1 事件空间 8
2.2 强度 9
2.3 实现 10
2.4 似然函数 13
2.5 期望 14
2.5.1 定义 14
2.5.2 随机和 16
2.6 Campbell定理 18
2.6.1 PPPs的特征化 19
2.6.2 概率生成泛函 20
2.7 叠加 21
2.8 独立(伯努利)细化 23
2.9 独立性说明 26
2.9.1 独立散射 26
2.9.2 泊松策略 29
2.9.3 泊松分布的不可或缺性 30
2.9.4 与随机过程的联系 32
2.10 非线性变换 33
2.11 随机变换 36
2.11.1 转移过程 36
2.11.2 观测过程 37
2.12 其他空间中的 PPPs 39
2.12.1 离散空间 40
2.12.2 离散 连续空间 42
第3章 强度估计 44
3.1 似然算法 45
3.1.1 必要条件 45
3.1.2 高斯十字瞄准线和边缘效应 46
3.2 样本数据的叠加强度 48
3.2.1 样本数据的EM方法 49
3.2.2 权重的解释 51
3.2.3 简单的例子 52
3.2.4 仿射高斯和 53
3.3 直方图数据的叠加强度 56
3.3.1 直方图数据的EM方法 56
3.3.2 仿射高斯和 59
3.4 正则化 60
3.4.1 参数系定 61
3.4.2 贝叶斯方法 62
第4章 强度估计的克拉默-拉奥界(CRB) 63
4.1 背景 64
4.1.1 无偏估计 64
4.1.2 费希尔信息矩阵和得分向量 65
4.1.3 CRB和柯西-施瓦茨不等式 65
4.1.4 附带说明 67
4.2 样本数据的PPP强度的CRB 68
4.3 直方图数据的PPP强度的CRB 70
4.4 离散空间上的PPP强度的CRB 73
4.5 选通：基架上的高斯分布 74
4.6 高斯和的联合CRB 76
4.6.1 一个高斯和中的均值向量 76
4.6.2 高斯和的均值与系数 77
4.7 观测信息矩阵 78
4.7.1 一般和 79
4.7.2 仿射高斯和 80
部分II 应用于成像、跟踪和分布感知
第5章 断层成像 84
5.1 正子发射断层成像 85
5.2 PET：飞行时间数据 87
5.2.1 图像重构 87
5.2.2 小单元极限 91
5.2.3 直观的阐释 91
5.3 PET：直方图数据 91
5.3.1 作为离散空间的检测器 91
5.3.2 Shepp-Vardi算法 92
5.4 单光子发射计算断层成像 96
5.4.1 伽马照相机 96
5.4.2 图像重构 97
5.5 传输断层成像 103
5.5.1 背景描述 103
5.5.2 Lange-Carson算法 104
5.6 发射断层成像和传输断层成像的CRBs 109
5.7 正则化 111
5.7.1 筛的Grenander方法 111
第6章 多目标跟踪 113
6.1 强度滤波器 114
6.1.1 PPP模型说明 114
6.1.2 预测目标和测量过程 115
6.1.3 信息更新 117
6.1.4 终滤波器 120
6.2 与其他滤波器的关系 122
6.2.1 概率假设密度滤波器 122
6.2.2 有标号的多传感器强度滤波器 123
6.3 实现 124
6.3.1 粒子方法 124
6.3.2 均值移位算法 126
6.3.3 多模式算法 127
6.3.4 协方差矩阵 127
6.3.5 高斯和方法 129
6.3.6 正则化 129
6.4 估计目标数 131
6.4.1 误差源 131
6.4.2 方差减少 132
6.5 多传感器强度滤波器 132
6.5.1 同一探测范围传感器 133
6.5.2 非纯一传感器探测范围 135
6.6 历史性事件注解 136
第7章 分布式感知 138
7.1 距离分布 139
7.1.1 传感器对目标 139
7.1.2 传感器之间 142
7.2 通信分集 145
7.3 检测覆盖范围 146
7.3.1 平稳传感器场 147
7.3.2 漂移场和各向异性 150
7.4 立体测量学 152
部分III 超越泊松点过程
第8章 点过程的丰富内容 156
8.1 标号过程 157
8.1.1 乘积空间和标号定理 157
8.1.2 滤波过程 159
8.1.3 无偏估计器的FIM 159
8.2 硬核过程 160
8.3 聚点过程 161
8.3.1 泊松聚点过程 161
8.3.2 Neyman-Scott过程 162
8.4 Cox(双随机)过程 163
8.4.1 等效Neyman-Scott过程 164
8.4.2 强度函数为SDE之解 165
8.4.3 马尔可夫调制泊松过程 165
8.5 吉布斯点过程 166
第9章 剪辑室 167
9.1 进一步的课题 167
9.2 可能趋势 169
附录A 期望化方法 170
附录B 求解条件均值方程 175
附录C 贝叶斯滤波 177
附录D 强度滤波器的贝叶斯推导 181
附录E MMIF：标号多目标强度滤波器 186
附录F 线性滤波器模型 192
术语表 195
缩写词表 199
参考文献 201
索引 207