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开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787511536440丛书名: 公务员录用考试专项教材
编辑推荐
《中公版·2020公务员录用考试专项教材：数量关系》是由中公教育公务员考试研究团队在充分研究国家及地方公务员考试大纲与言语理解与表达历年真题的基础上编写而成的。
本书具有以下四大特色：
1.融合教学经验，传授备考策略。本书融合中公师资多年的教学经验设置“中公教你如何备考”板块，从题型解读、考情详析、备考攻略三个方面指导考生备考。
2.优化知识体系。本书结合各个公务员考试数量关系的考查内容，将全书分为两个部分，对繁杂的知识点进行梳理。在讲解基础知识的同时，设置多个版块与“专项自测训练”实现讲练结合。
3.巩固强化技巧。本书以真题为蓝本，深入剖析命题人思路和试题的相关背景知识，研究考试规律，总结出了具有普适性的解题技巧和思想方法，并在真题讲解过程中贯穿使用。
4.扫码即听微课。本书在典型真题部分实现“一题一码”，考生扫码即可观看对应视频，掌握数量关系部分的基础知识和方法技巧。
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内容简介
《中公版·2020公务员录用考试专项教材：数量关系》是由中公教育公务员考试研究团队在充分研究国家及地方公务员考试大纲与数量关系历年真题的基础上编写而成的。从题型解读、考情详析、备考攻略三个方面对数量关系进行深入分析，帮助考生了解数量关系主要考查哪些内容，复习阶段应该重点关注哪些方面，如何复习才能取得*的复习效果。
数学运算部分共分19个专项，其中前7个专项为数学运算中常用的解题思想，后12个专项为公务员考试中常考的题型考点。数字推理部分共分8个专项，根据数字推理的题干特征与数项之间的关系，进行题型划分，总结出有针对性的解题规律。每个专项根据考点的难易，先从基础知识和公式入手，借助历年考试真题引导考生学以致用。“专项点拨”为考生拨开命题人设置的题干“陷阱”，直击核心考点。“专项自测训练”精选针对性的典型题目，帮助考生在训练过程中快速消化解题方法。
同时，在本书开头还设置了“中公教你如何备考”板块，在每部分开头设置了“视频讲解”板块，而且全书所有真题均配以二维码进行视频讲解，手机扫描即可观看，学习对应题目内容，与中公讲师做到面对面一对一授课。
数学运算部分共分19个专项，其中前7个专项为数学运算中常用的解题思想，后12个专项为公务员考试中常考的题型考点。数字推理部分共分8个专项，根据数字推理的题干特征与数项之间的关系，进行题型划分，总结出有针对性的解题规律。每个专项根据考点的难易，先从基础知识和公式入手，借助历年考试真题引导考生学以致用。“专项点拨”为考生拨开命题人设置的题干“陷阱”，直击核心考点。“专项自测训练”精选针对性的典型题目，帮助考生在训练过程中快速消化解题方法。
同时，在本书开头还设置了“中公教你如何备考”板块，在每部分开头设置了“视频讲解”板块，而且全书所有真题均配以二维码进行视频讲解，手机扫描即可观看，学习对应题目内容，与中公讲师做到面对面一对一授课。
目 录
中公教你如何备考
数量关系题型解读1
数量关系考情详析2
数量关系备考攻略5
第一部分数学运算
专项一代入排除思想7
一、直接代入法7
二、整除特性法8
三、奇偶特性法9
四、综合特性法10
专项自测训练11
专项二比例思想14
一、比例关系14
二、由比例判定倍数15
三、连比问题15
专项自测训练17
专项三特值思想20
一、设特殊值为1或10020
二、设特殊值为倍数21
三、根据比例设份数22
专项自测训练23
专项四方程思想26
一、方程法及其技巧26
二、解不定方程28
三、函数31
专项自测训练34
专项五盈亏思想37
一、平均数37
二、十字交叉法39
三、盈亏问题41
四、鸡兔同笼42
专项自测训练43
专项六极限思想46
一、均值不等式46
二、抽屉原理47
三、最不利原则49
四、和定最值50
五、极端问题53
专项自测训练54
专项七推导思想57
一、枚举归纳法57
二、逆推法60
专项自测训练61
专项八数列计算问题64
一、基础等差数列64
二、等差数列拓展66
三、等比数列67
专项自测训练68
专项九初等数学问题71
一、因数倍数问题71
二、剩余问题75
三、页码字符问题77
四、周期循环问题78
五、星期与日期问题79
六、植树问题82
七、方阵问题84
专项自测训练87
专项十几何问题90
一、几何公式法90
二、几何特性法94
三、割补平移法98
四、几何问题拓展100
1.平面图形最短距离100
2.立体图形表面最短路线101
3.正方体染色问题102
4.覆盖问题103
5.解析几何104
专项自测训练106
专项十一行程问题110
一、基础行程问题110
二、行程问题模型114
1.火车运动114
2.往返多次相遇115
三、行程问题拓展117
1.流水行船问题117
2.扶梯运动问题118
3.牛吃草问题119
专项自测训练122
专项十二工程问题126
一、基础工程问题126
二、多人合作问题127
三、多工程问题130
四、效率改变问题131
专项自测训练133
专项十三利润问题137
一、基础利润问题137
二、利润问题拓展140
1.促销形式的比较140
2.售价与销量关系142
3.分段收费142
专项自测训练143
专项十四浓度问题146
一、基础浓度计算146
二、蒸发与稀释147
三、倒出与加水148
专项自测训练148
专项十五排列组合151
一、基础排列组合151
二、排列组合方法154
1.指定位置——特殊优先法154
2.相邻问题——捆绑法154
3.不相邻问题——插空法155
4.同素分堆——插板法155
5.顺序固定——归一法156
6.分析对立面157
三、排列组合模型158
1.环线排列158
2.错位重排158
专项自测训练159
专项十六概率问题162
一、基础概率问题162
二、独立重复试验概率165
三、概率问题拓展166
1.条件概率166
2.几何概率167
专项自测训练168
专项十七容斥原理171
一、容斥原理标准公式171
二、文氏图的应用174
三、容斥极值175
四、容斥问题变形176
专项自测训练178
专项十八日常生活问题181
一、时钟问题181
二、比赛问题183
三、年龄问题185
四、统筹问题187
专项自测训练188
专项十九智力推理问题191
一、条件推理191
二、操作推理192
三、综合推理193
专项自测训练194
第二部分数字推理
专项一数字推理基础知识197
一、数字推理考查形式197
二、数字推理解题思维199
三、整除特性相关规律202
专项自测训练205
专项二多级数列208
一、等差数列208
二、等比数列210
三、和数列211
四、积数列213
专项自测训练214
专项三多次方数列216
一、bn型或abn型217
二、bn m型218
专项自测训练220
专项四分式数列222
一、分子分母变化型222
二、直接运算型224
三、分式数列解题要点225
专项自测训练227
专项五递推数列229
一、递推运算形式229
二、递推分析方法231
专项自测训练234
专项六数位数列235
一、多位数拆分235
二、各位数字之和235
三、数位对应236
四、数位关系237
专项自测训练238
专项七组合数列240
一、间隔组合数列241
二、分组组合数列242
专项自测训练244
专项八图形形式数字推理244
一、表格形式数字推理244
二、圆圈形式数字推理247
三、三角形式数字推理248
四、分析特殊数字249
专项自测训练250
中公教育·全国分部一览表252
数量关系题型解读1
数量关系考情详析2
数量关系备考攻略5
第一部分数学运算
专项一代入排除思想7
一、直接代入法7
二、整除特性法8
三、奇偶特性法9
四、综合特性法10
专项自测训练11
专项二比例思想14
一、比例关系14
二、由比例判定倍数15
三、连比问题15
专项自测训练17
专项三特值思想20
一、设特殊值为1或10020
二、设特殊值为倍数21
三、根据比例设份数22
专项自测训练23
专项四方程思想26
一、方程法及其技巧26
二、解不定方程28
三、函数31
专项自测训练34
专项五盈亏思想37
一、平均数37
二、十字交叉法39
三、盈亏问题41
四、鸡兔同笼42
专项自测训练43
专项六极限思想46
一、均值不等式46
二、抽屉原理47
三、最不利原则49
四、和定最值50
五、极端问题53
专项自测训练54
专项七推导思想57
一、枚举归纳法57
二、逆推法60
专项自测训练61
专项八数列计算问题64
一、基础等差数列64
二、等差数列拓展66
三、等比数列67
专项自测训练68
专项九初等数学问题71
一、因数倍数问题71
二、剩余问题75
三、页码字符问题77
四、周期循环问题78
五、星期与日期问题79
六、植树问题82
七、方阵问题84
专项自测训练87
专项十几何问题90
一、几何公式法90
二、几何特性法94
三、割补平移法98
四、几何问题拓展100
1.平面图形最短距离100
2.立体图形表面最短路线101
3.正方体染色问题102
4.覆盖问题103
5.解析几何104
专项自测训练106
专项十一行程问题110
一、基础行程问题110
二、行程问题模型114
1.火车运动114
2.往返多次相遇115
三、行程问题拓展117
1.流水行船问题117
2.扶梯运动问题118
3.牛吃草问题119
专项自测训练122
专项十二工程问题126
一、基础工程问题126
二、多人合作问题127
三、多工程问题130
四、效率改变问题131
专项自测训练133
专项十三利润问题137
一、基础利润问题137
二、利润问题拓展140
1.促销形式的比较140
2.售价与销量关系142
3.分段收费142
专项自测训练143
专项十四浓度问题146
一、基础浓度计算146
二、蒸发与稀释147
三、倒出与加水148
专项自测训练148
专项十五排列组合151
一、基础排列组合151
二、排列组合方法154
1.指定位置——特殊优先法154
2.相邻问题——捆绑法154
3.不相邻问题——插空法155
4.同素分堆——插板法155
5.顺序固定——归一法156
6.分析对立面157
三、排列组合模型158
1.环线排列158
2.错位重排158
专项自测训练159
专项十六概率问题162
一、基础概率问题162
二、独立重复试验概率165
三、概率问题拓展166
1.条件概率166
2.几何概率167
专项自测训练168
专项十七容斥原理171
一、容斥原理标准公式171
二、文氏图的应用174
三、容斥极值175
四、容斥问题变形176
专项自测训练178
专项十八日常生活问题181
一、时钟问题181
二、比赛问题183
三、年龄问题185
四、统筹问题187
专项自测训练188
专项十九智力推理问题191
一、条件推理191
二、操作推理192
三、综合推理193
专项自测训练194
第二部分数字推理
专项一数字推理基础知识197
一、数字推理考查形式197
二、数字推理解题思维199
三、整除特性相关规律202
专项自测训练205
专项二多级数列208
一、等差数列208
二、等比数列210
三、和数列211
四、积数列213
专项自测训练214
专项三多次方数列216
一、bn型或abn型217
二、bn m型218
专项自测训练220
专项四分式数列222
一、分子分母变化型222
二、直接运算型224
三、分式数列解题要点225
专项自测训练227
专项五递推数列229
一、递推运算形式229
二、递推分析方法231
专项自测训练234
专项六数位数列235
一、多位数拆分235
二、各位数字之和235
三、数位对应236
四、数位关系237
专项自测训练238
专项七组合数列240
一、间隔组合数列241
二、分组组合数列242
专项自测训练244
专项八图形形式数字推理244
一、表格形式数字推理244
二、圆圈形式数字推理247
三、三角形式数字推理248
四、分析特殊数字249
专项自测训练250
中公教育·全国分部一览表252
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在公务员考试中，数量关系一直是行测科目的必考专项。由于数量关系的知识要点繁多，备考难度相对较大，很多考生便直接放弃备考，选择在考场上蒙答案，最后的结果自然惨不忍睹。要想取得进入面试的理想分数，行测必须得高分。行测要得高分，就必须攻克数量关系。
数量关系题型解读
无论是国家公务员考试还是地方省考，行政职业能力测验大纲中对数量关系的测查形式与测查目的的说明基本一致——“主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数学运算、数字推理等。”
第一种题型：数学运算
每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。
2019·国家有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙组共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问：如由甲、乙组共同完成，需要多少天？
A.超过8天B.7天多
C.6天多D.不到6天
中公解读：记三个工作组每天的效率分别为甲、乙、丙，根据题意可知，3（甲 乙） 7（乙 丙）=7（甲 乙 丙），即3乙＝4甲，又2乙=甲 丙。设乙组每天的效率为4，则甲、丙组每天的效率分别为3、5。B工程总量为10×5＝50，若由甲、乙组合作，所需时间为50÷（3 4）＝7……1，即需要7天多。故本题选B。
第二种题型：数字推理
每道题给出一个数列，但其中缺少一项或两项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
2018·上海-1，1，0，2，4，12，（）
A.30B.31
C.32D.33
中公解读：前两项之和×2=第三项，以此规律，（4 12）×2=32，故本题选C。
数字推理还有另外一种形式：题干是一个或几个包含数字的图形，要求应试者总结图形中的数字规律，在选项中选出最合理的一个填补图形中的空缺。如以下真题所示：
2018·浙江
A.1B.2
C.3D.4
中公解读：左下角-（左上角 右下角）=右上角，应填入的是7-（-3 8）=2。故本题选B。
数量关系考情详析
1.考点分布
从近几年的真题来看，数学运算的考查范围广，包含的题型多，强调知识与方法的综合使用。在国家公务员考试中，省级卷数量关系题量为15道，地市卷为10道且与省级卷中的题目完全相同，以下为近三年国考省级卷中数量关系的考试情况：
在每年的4月末，有全国多个省（区、市）参加公务员“联合考试”（简称联考）。联考在同一天考试，各地试卷题目略有不同，考点差别不大，数量关系部分考查10～15道题。在此对2018年上半年联考进行分析：
北京、上海、浙江、河南、吉林等其他单独命题省（市）数量关系题型、题量及考点分析如下表所示：
通过以上图表对国家及各省（区、市）公务员考试数量关系部分的考点总结，我们可以看出，公考中的数量关系考点分布具有如下特点：
（1）数学运算（数学应用）必考，考查难度适中，简单题和中等题所占比重达到80%。多数试题的考点较易理解和掌握，运用一定的解题技巧和方法能提高解题速度。
（2）出现数字推理的地区，以数列形式数字推理为考查重点，基本涵盖各类数列形式考点，只有上海、浙江考试涉及图形形式数字推理，且难度不大。
2.命题趋势
通过以上分析，结合公务员考试的整体发展变化特点，在未来的国家及地方公务员考试中，数量关系将有以下几个变化趋势。
趋势一：数学运算是必考题型，数字推理出现较少
由于数字推理题目难度不大，对考生的区分度不够，所以早在2011年国家公务员考试就不再考查数字推理。相应地，除广东、江苏、吉林、浙江、上海等较为特殊的省（市）外，绝大部分地区尤其是参加联考的省（区、市）都在淡化对数字推理的考查。
数量关系部分在取消数字推理后，数学运算成为必考题型，且题量相应提高，涉及的知识内容更加广泛，使本就费时的数学运算更加难以高效作答。
不过需要提醒广大考生注意的是，数字推理这一题型依然在国家及各省（区、市）公务员考试大纲中，这说明在以后的考试里，数字推理可能会以更科学、更具区分度的形式出现。
趋势二：数学运算以传统题型为考查重点，不断创新
行程问题、工程问题、几何问题、排列组合、概率问题、利润问题等，都属于传统题型。命题人在每一个题型上都进行了深入地挖掘，时常出现令人耳目一新的变化。例如以下真题中，考生看到题干马上就能想到是利润问题，但是在解答时会发现，此题实际考查的是利用同余特性求解不定方程。
2018·浙江小王购买甲、乙两种特价商品。甲商品打八折后每件52元，乙商品打八五折后每件34元，小王购买这些商品总共比打折前节省了83元。问他购买这两种特价商品总共支出了多少元？
A.544B.445
C.427D.362
中公解读：甲商品打八折优惠52÷8×2=13元，乙商品打八五折优惠34÷8.5×1.5=6元，设甲和乙两种商品各购买x件和y件，则有13x 6y=83。因为6y可以被6整除，83除以6余5，所以13x除以6余5，又因为13除以6余1，则x除以6余5，x的取值为5、11、17…，x、y均为正整数，解得x=5，y=3。所求为52×5 34×3=362元，故本题选D。
趋势三：数学运算的核心是快解，强调技巧方法的应用
数学运算并非简单地考查数学知识，其本质是能力测验，重点体现在速度方面。命题人在设置考题时会考虑到大部分考生的实际专业水平，试题涉及的数学知识不会超过中学难度。如果时间充足，每个考生都可以拿到满分。但是在考试过程中，该部分给出的作答时间明显有限。在1分钟1道题的要求下，考生很难达到80%的正确率。只有反应灵活、思维敏捷的考生才能脱颖而出，所以技巧与方法的使用就显得尤为重要。
代入排除、特值、比例、方程这四种方法，通常可以解决大部分的数学运算题，也属于数学运算的考查重点。四种方法使用起来十分方便，不仅有助于考生理解题意，而且能够简化复杂的计算过程，缩短解题时间。例如以下真题中，如果直接求解，既费时又费力。深入分析会发现，此题利用数的特性及题干数据代入排除即可快速求得答案。
2017·辽宁母亲现在的年龄个位数跟十位数对调再减10岁就是儿子的年龄。再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍。则母亲现在的年龄是（）。
A.53B.52
C.43D.42
中公解读：题目给出了明确的运算关系，选项代入法可以快速确定答案。根据“再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍”，可知母亲现在的年龄应是奇数，排除B、D。将A项代入，若母亲现在的年龄是53，个位数与十位数对调是35，儿子现在年龄是35-10=25，再过3年母亲的年龄刚好是儿子年龄的2倍，满足题意，故本题选A。
趋势四：数字推理考查形式单一，难度有所降低
就目前江苏、广东、吉林、浙江、上海这些省（市）的考试来看，数字推理仍以数列形式为主，整体难度有逐年降低的趋势。例如以下真题，题干明显均为多次方数，直接考虑多次方数列。观察近三年各省份考查的题目，与以往国家公务员考试相比，也不可同日而语。究其原因，主要还是数字推理的区分度不高。考生在复习时只要熟悉数列类型，掌握常考规律即可。
2017·上海1，32，81，64，25，（）
A.12B.10
C.8D.6
中公解读：数列可改写为16，25，34，43，52，（61），底数为连续的自然数列，指数是公差为-1的等差数列，故本题选D。
数量关系备考攻略
相较于公务员行测考试的其他专项，如何备考数量关系一直是困扰考生的难题。数学运算题型多、考点杂，知识体系缺乏层次感，到底应该重点复习哪些内容？考试时间紧张，遇到“会做的数学运算题却没时间做”的尴尬情况，又该怎么办？一遇到数字推理题就毫无头绪难以入手，怎样才能在众多推理规律中马上找到解题的钥匙？真题训练有什么作用？如何使用真题才能达到最佳的复习效果？
针对数量关系备考阶段经常出现的问题，我们希望考生仔细阅读以下备考方案。考生可根据自身的情况，结合本书，更加科学、轻松地进行复习。
1.掌握数学运算核心考点
作为数量关系中必考的数学运算题，更加注重基础知识的考查。其中简单题和中等题所占比重在80%左右，多数试题的考点容易理解和掌握。而且，不论是国考、联考还是单独命题省（市）的考试，数学运算部分的差异性相对较小，行程问题、几何问题、工程问题、排列组合等核心知识的考查每年都会出现，这需要考生在备考过程中扎实掌握基础知识。对于不熟悉数学运算的考生来说，建议大家先学习主要考点，再复习其他内容。全面掌握每个专项，并在各个专项上依次寻求提升，让弱项变强、强项更强，才能最终脱颖而出。
2.熟练使用数学运算技巧方法
对于数学运算题，在不限时的情况下，考生通常能答对90%。但在考试时间有限的情况下，做题的准确率与速度是关键。解题技巧和方法的使用，能够帮助考生提高答题速度。我们已经知道数学运算中除少数试题较难外，多数题目都能在考生的能力范围内得以解决。但是，要想在保证正确率的基础上提高解题速度，就需要考生对方法和技巧的应用足够熟练。
考生在学习解题技巧和方法时，可借助真题的详细解析理解其精髓，抓住每种方法的使用条件和关键点，并能够学以致用。在平时的模考训练中，有目的性地使用，通过规律性地练习，提高对技巧使用的敏感性，形成技巧解题的直觉。
数量关系题型解读
无论是国家公务员考试还是地方省考，行政职业能力测验大纲中对数量关系的测查形式与测查目的的说明基本一致——“主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数学运算、数字推理等。”
第一种题型：数学运算
每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。
2019·国家有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙组共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问：如由甲、乙组共同完成，需要多少天？
A.超过8天B.7天多
C.6天多D.不到6天
中公解读：记三个工作组每天的效率分别为甲、乙、丙，根据题意可知，3（甲 乙） 7（乙 丙）=7（甲 乙 丙），即3乙＝4甲，又2乙=甲 丙。设乙组每天的效率为4，则甲、丙组每天的效率分别为3、5。B工程总量为10×5＝50，若由甲、乙组合作，所需时间为50÷（3 4）＝7……1，即需要7天多。故本题选B。
第二种题型：数字推理
每道题给出一个数列，但其中缺少一项或两项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
2018·上海-1，1，0，2，4，12，（）
A.30B.31
C.32D.33
中公解读：前两项之和×2=第三项，以此规律，（4 12）×2=32，故本题选C。
数字推理还有另外一种形式：题干是一个或几个包含数字的图形，要求应试者总结图形中的数字规律，在选项中选出最合理的一个填补图形中的空缺。如以下真题所示：
2018·浙江
A.1B.2
C.3D.4
中公解读：左下角-（左上角 右下角）=右上角，应填入的是7-（-3 8）=2。故本题选B。
数量关系考情详析
1.考点分布
从近几年的真题来看，数学运算的考查范围广，包含的题型多，强调知识与方法的综合使用。在国家公务员考试中，省级卷数量关系题量为15道，地市卷为10道且与省级卷中的题目完全相同，以下为近三年国考省级卷中数量关系的考试情况：
在每年的4月末，有全国多个省（区、市）参加公务员“联合考试”（简称联考）。联考在同一天考试，各地试卷题目略有不同，考点差别不大，数量关系部分考查10～15道题。在此对2018年上半年联考进行分析：
北京、上海、浙江、河南、吉林等其他单独命题省（市）数量关系题型、题量及考点分析如下表所示：
通过以上图表对国家及各省（区、市）公务员考试数量关系部分的考点总结，我们可以看出，公考中的数量关系考点分布具有如下特点：
（1）数学运算（数学应用）必考，考查难度适中，简单题和中等题所占比重达到80%。多数试题的考点较易理解和掌握，运用一定的解题技巧和方法能提高解题速度。
（2）出现数字推理的地区，以数列形式数字推理为考查重点，基本涵盖各类数列形式考点，只有上海、浙江考试涉及图形形式数字推理，且难度不大。
2.命题趋势
通过以上分析，结合公务员考试的整体发展变化特点，在未来的国家及地方公务员考试中，数量关系将有以下几个变化趋势。
趋势一：数学运算是必考题型，数字推理出现较少
由于数字推理题目难度不大，对考生的区分度不够，所以早在2011年国家公务员考试就不再考查数字推理。相应地，除广东、江苏、吉林、浙江、上海等较为特殊的省（市）外，绝大部分地区尤其是参加联考的省（区、市）都在淡化对数字推理的考查。
数量关系部分在取消数字推理后，数学运算成为必考题型，且题量相应提高，涉及的知识内容更加广泛，使本就费时的数学运算更加难以高效作答。
不过需要提醒广大考生注意的是，数字推理这一题型依然在国家及各省（区、市）公务员考试大纲中，这说明在以后的考试里，数字推理可能会以更科学、更具区分度的形式出现。
趋势二：数学运算以传统题型为考查重点，不断创新
行程问题、工程问题、几何问题、排列组合、概率问题、利润问题等，都属于传统题型。命题人在每一个题型上都进行了深入地挖掘，时常出现令人耳目一新的变化。例如以下真题中，考生看到题干马上就能想到是利润问题，但是在解答时会发现，此题实际考查的是利用同余特性求解不定方程。
2018·浙江小王购买甲、乙两种特价商品。甲商品打八折后每件52元，乙商品打八五折后每件34元，小王购买这些商品总共比打折前节省了83元。问他购买这两种特价商品总共支出了多少元？
A.544B.445
C.427D.362
中公解读：甲商品打八折优惠52÷8×2=13元，乙商品打八五折优惠34÷8.5×1.5=6元，设甲和乙两种商品各购买x件和y件，则有13x 6y=83。因为6y可以被6整除，83除以6余5，所以13x除以6余5，又因为13除以6余1，则x除以6余5，x的取值为5、11、17…，x、y均为正整数，解得x=5，y=3。所求为52×5 34×3=362元，故本题选D。
趋势三：数学运算的核心是快解，强调技巧方法的应用
数学运算并非简单地考查数学知识，其本质是能力测验，重点体现在速度方面。命题人在设置考题时会考虑到大部分考生的实际专业水平，试题涉及的数学知识不会超过中学难度。如果时间充足，每个考生都可以拿到满分。但是在考试过程中，该部分给出的作答时间明显有限。在1分钟1道题的要求下，考生很难达到80%的正确率。只有反应灵活、思维敏捷的考生才能脱颖而出，所以技巧与方法的使用就显得尤为重要。
代入排除、特值、比例、方程这四种方法，通常可以解决大部分的数学运算题，也属于数学运算的考查重点。四种方法使用起来十分方便，不仅有助于考生理解题意，而且能够简化复杂的计算过程，缩短解题时间。例如以下真题中，如果直接求解，既费时又费力。深入分析会发现，此题利用数的特性及题干数据代入排除即可快速求得答案。
2017·辽宁母亲现在的年龄个位数跟十位数对调再减10岁就是儿子的年龄。再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍。则母亲现在的年龄是（）。
A.53B.52
C.43D.42
中公解读：题目给出了明确的运算关系，选项代入法可以快速确定答案。根据“再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍”，可知母亲现在的年龄应是奇数，排除B、D。将A项代入，若母亲现在的年龄是53，个位数与十位数对调是35，儿子现在年龄是35-10=25，再过3年母亲的年龄刚好是儿子年龄的2倍，满足题意，故本题选A。
趋势四：数字推理考查形式单一，难度有所降低
就目前江苏、广东、吉林、浙江、上海这些省（市）的考试来看，数字推理仍以数列形式为主，整体难度有逐年降低的趋势。例如以下真题，题干明显均为多次方数，直接考虑多次方数列。观察近三年各省份考查的题目，与以往国家公务员考试相比，也不可同日而语。究其原因，主要还是数字推理的区分度不高。考生在复习时只要熟悉数列类型，掌握常考规律即可。
2017·上海1，32，81，64，25，（）
A.12B.10
C.8D.6
中公解读：数列可改写为16，25，34，43，52，（61），底数为连续的自然数列，指数是公差为-1的等差数列，故本题选D。
数量关系备考攻略
相较于公务员行测考试的其他专项，如何备考数量关系一直是困扰考生的难题。数学运算题型多、考点杂，知识体系缺乏层次感，到底应该重点复习哪些内容？考试时间紧张，遇到“会做的数学运算题却没时间做”的尴尬情况，又该怎么办？一遇到数字推理题就毫无头绪难以入手，怎样才能在众多推理规律中马上找到解题的钥匙？真题训练有什么作用？如何使用真题才能达到最佳的复习效果？
针对数量关系备考阶段经常出现的问题，我们希望考生仔细阅读以下备考方案。考生可根据自身的情况，结合本书，更加科学、轻松地进行复习。
1.掌握数学运算核心考点
作为数量关系中必考的数学运算题，更加注重基础知识的考查。其中简单题和中等题所占比重在80%左右，多数试题的考点容易理解和掌握。而且，不论是国考、联考还是单独命题省（市）的考试，数学运算部分的差异性相对较小，行程问题、几何问题、工程问题、排列组合等核心知识的考查每年都会出现，这需要考生在备考过程中扎实掌握基础知识。对于不熟悉数学运算的考生来说，建议大家先学习主要考点，再复习其他内容。全面掌握每个专项，并在各个专项上依次寻求提升，让弱项变强、强项更强，才能最终脱颖而出。
2.熟练使用数学运算技巧方法
对于数学运算题，在不限时的情况下，考生通常能答对90%。但在考试时间有限的情况下，做题的准确率与速度是关键。解题技巧和方法的使用，能够帮助考生提高答题速度。我们已经知道数学运算中除少数试题较难外，多数题目都能在考生的能力范围内得以解决。但是，要想在保证正确率的基础上提高解题速度，就需要考生对方法和技巧的应用足够熟练。
考生在学习解题技巧和方法时，可借助真题的详细解析理解其精髓，抓住每种方法的使用条件和关键点，并能够学以致用。在平时的模考训练中，有目的性地使用，通过规律性地练习，提高对技巧使用的敏感性，形成技巧解题的直觉。
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