描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787302507963丛书名: 电子信息前沿技术丛书
? 三位主要作者来自西北大学和MIT，是业界巨擘、FDTD先驱者、Meep开发者；各章节的作者来自全球，是相关领域研究的先驱者及佼佼者。
? 如果你从事光子学和纳米技术各领域*前沿的学术研究和工程设计，有意系统了解技术与仿真方法研究*前沿，本书是你的*选择。
? 如果你想了解FDTD和PSTD技术的关键进展，本书第1～7章向你倾情展示。
? 如果你想致力于*近热门的纳米光子学、超材料、计算光子成像、生物光子学效应仿真、非旁轴空间光孤子传播及其与纳米尺度材料相互作用仿真、真空量子现象，包括纳米光学显微镜和微芯片光刻计算建模等前沿技术领域，本书第8～20章为你详尽介绍。
第1章三维交错网格局域傅里叶基PSTD并行处理技术
1.1引言
1.2动机
1.3局域傅里叶基与重叠区域分解
1.4SLPSTD技术的关键特征
1.4.1局域傅里叶基FFT
1.4.2吉布斯现象伪影的缺失
1.5介质系统的时间步进关系式
1.6消除单频激励的相速度数值误差
1.7理想匹配层吸收外部边界的时间步进关系式
1.8消除近场向远场变换的数值误差
1.9在分布存储巨型计算集群上的实现
1.10SLPSTD技术验证
1.10.1平面波照射介质球的远场散射
1.10.2双层同心电介质球中电偶极子的远场辐射
1.11总结
参考文献
第2章基于拉盖尔多项式的无条件稳定FDTD方法
2.1引言
2.2传统三维拉盖尔基FDTD方法的公式
2.3高效三维拉盖尔基FDTD方法的表达形式
2.4PML吸收边界条件
2.5数值结果
2.5.1平行板电容器： 均匀三维网格
2.5.2屏蔽的微带线： 一维方向上的阶梯网格
2.5.3PML吸收边界条件特性
2.6总结与结论
参考文献
第3章精确总场/散射场平面波源条件
3.1引言
3.2FDTD精确TF/SF公式的推导
3.3基本TF/SF公式
3.4TF/SF交界面上的电流源和磁流源
3.5各向同性背景介质中入射平面波场
3.6基本TF/SF公式的FDTD实现
3.7构造FDTD精确TF/SF平面波源
3.8精确TF/SF公式的FDTD离散平面波源
3.9高效整数映射
3.10边界条件和矢量平面波极化
3.11必需的流密度Jinc和Minc
3.12方法总结
3.13仿真实例
3.14讨论
参考文献
第4章电磁波源条件
4.1综述
4.2入射场和等效电流
4.2.1等效原理
4.2.2等效电流的离散和色散
4.3分离入射场和散射场
4.4电流和场： 局域状态密度
4.4.1麦克斯韦本征问题与状态密度
4.4.2辐射功率与谐振模式
4.4.3辐射功率与LDOS
4.4.4FDTD中的LDOS计算
4.4.5LDOS中的Van Hove奇点
4.4.6共振腔与珀塞尔(Purcell)增强
4.5高效频率角度范围
4.6超级元胞中的源
4.7运动的源
4.8热源
4.9总结
参考文献
第5章严格PML验证和用于各向异性色散媒质的修正不分裂PML
5.1引言
5.2背景
5.3PML复数坐标拉伸基础
5.4绝热吸收体和PML反射
5.5区别正确和不正确的PML方法
5.6各向异性PML方法的验证
5.7截断各向异性色散介质的时域PML公式
5.8PML对斜波导的失效
5.9总结和结论
附录5A： PML复数坐标拉伸基础学习指南
5A.1波动方程
5A.2复数坐标拉伸
5A.3PML例子
5A.4非均匀介质的PML
5A.5用于倏逝波的PML
附录5B： 需要的辅助变量
附录5C： 光子晶体中的PML
5C.1pPML的电导率型面
5C.2耦合模态理论
5C.3收敛性分析
5C.4离散系统中的绝热理论
5C.5关于更好的吸收体
参考文献
所选书目
第6章基于亚像素平滑的不连续媒质精确FDTD仿真
6.1引言
6.2介质边界结构
6.3各向同性媒质边界的介电常数平滑
6.4场分量插值实现数值稳定
6.5各向同性媒质边界的收敛性研究
6.6各向异性媒质边界的介电常数平滑
6.7各向异性媒质边界时的收敛性研究
6.8结论
附录6A： 导出亚像素方法的微扰技术概述(详细推导参见文献［7］)
参考文献
第7章电磁场统计变化分析的随机FDTD
7.1引言
7.2Delta方法： 通用多变量函数均值
7.3Delta方法： 通用多变量函数方差
7.4场方程
7.5场方程： 平均值近似
7.6场方程： 方差近似
7.6.1磁场方差
7.6.2电场方差
7.7场和σ迭代的时序
7.8层状生物组织算例
7.9总结和结论
参考文献
第8章有源等离激元的FDTD模拟
8.1引言
8.2计算模型简介
8.3金属的洛伦兹—特鲁德模型
8.4直接带隙半导体模型
8.5数值结果
8.5.1泵浦平行板波导对175fs光脉冲的放大
8.5.2内嵌金纳米柱的无源圆盘形GaAs微腔的谐振偏移和辐射
8.6总结
附录8A： 金属光学性质的临界点模型
附录8B： 弯曲等离激元表面锯齿化的优化
参考文献
外延资料
第9章任意形状纳米结构非局域光学性质的FDTD计算
9.1引言
9.2理论方法
9.3金的介电函数
9.4计算设置
9.5数值验证
9.6金纳米薄膜(一维系统)中的应用
9.7金纳米线中的应用(二维系统)
9.8球形金纳米颗粒中的应用(三维系统)
9.9总结与展望
附录9A： 非局域FDTD方法
参考文献
第10章分子光学特性计算中经典电动力学与量子力学的耦合：
RTTDDFT/FDTD方法
10.1引言
10.2实时时变密度函数理论
10.3FDTD基础
10.4量子力学/经典电动力学混合
10.5任意极化光照射下，颗粒耦合染料分子的光学性能评估
10.6数值结果1： 直径20nm银纳米球的散射响应函数
10.7数值结果2： N3染料分子的光吸收谱
10.7.1孤立N3染料分子
10.7.2与20nm银纳米球相邻的N3染料分子
10.8数值结果3： 吡啶分子拉曼光谱
10.8.1孤立吡啶分子
10.8.2与20nm银纳米球相邻的吡啶分子
10.9总结和讨论
参考文献
第11章变换电磁学激发的FDTD方法进展
11.1引言
11.2FDTD技术中的不变性原理
11.3FDTD技术中的相对论原理
11.4计算坐标系及其协变与逆变矢量基
11.4.1协变与逆变基矢量
11.4.2度量张量(Metric Tensor)的协变与逆变分量
11.4.3矢量的协变与逆变表示
11.4.4变换矢量到笛卡儿矢量基转换及反之
11.4.5协变与逆变矢量基中的二阶张量
11.5使用计算坐标系的基矢量表示麦克斯韦方程组
11.6通过在计算坐标系中使用坐标平面强制边界条件
11.7与人工材料设计的联系
11.7.1简单材料的本构张量
11.7.2人工材料的本构张量
11.8时变离散
11.9结论
参考文献
精选目录
第12章非对角各向异性超材料斗篷的FDTD建模
12.1引言
12.2具有非对角介电常数张量的超材料的稳定FDTD模拟
12.3椭圆柱形斗篷的FDTD表述
12.3.1对角化
12.3.2将本征值映射到色散模型
12.3.3FDTD离散
12.4椭圆柱形斗篷的模拟结果
12.5总结与结论
参考文献
第13章超材料结构的FDTD建模
13.1引言
13.2平面负折射透镜的瞬态响应
13.2.1辅助差分方程公式
13.2.2例证问题
13.3具有负群速的加载传输线的瞬态响应
13.3.1公式表述
13.3.2数值仿真参数与结果
13.4平面各向异性超材料网格
13.4.1公式
13.4.2数值仿真参数与结果
13.5实现超材料结构的周期性几何结构
13.6正弦—余弦方法
13.7平面负折射传输线的色散分析
13.8阵列扫描与正弦—余弦方法的耦合
13.9阵列扫描法在点源平面正折射传输线上的应用
13.10阵列扫描方法用于平面微波“完美透镜”
13.11用于模拟具有等离激元单元的光学超材料的三角网格FDTD技术
13.11.1公式与更新方程
13.11.2周期边界条件的实现
13.11.3稳定性分析
13.12使用三角形FDTD技术分析亚波长等离激元光子晶体
13.13总结与结论
参考文献
精选读物
第14章采用FDTD方法计算光学成像
14.1引言
14.2光学相关的基本原理
14.3光学成像系统的整体结构
14.4照射子系统
14.4.1相干照射
14.4.2非相干照射
14.5散射子系统
14.6采集子系统
14.6.1傅里叶分析
14.6.2格林函数形式体系
14.7重聚焦子系统
14.7.1满足阿贝正弦条件的光学系统
14.7.2周期散射体
14.7.3非周期散射体
14.8实例： 数值显微图像
14.8.1在薄介质衬底上凸出的字母N和U
14.8.2聚苯乙烯乳胶珠
14.8.3空气中的接触聚苯乙烯微球对
14.8.4人类面颊(口腔)细胞
14.9总结
附录14A： 方程(14.9)的推导
附录14B： 方程(14.38)的推导
附录14C： 方程式(14.94)的推导
附录14D： 使用平面波进行相干聚焦波束合成
参考文献
第15章采用FDTD方法计算光刻技术
15.1引言
15.1.1分辨率
15.1.2分辨率提高
15.2投影光刻
15.2.1光源
15.2.2光学掩模
15.2.3光刻透镜
15.2.4硅片
15.2.5光刻胶
15.2.6部分干涉
15.2.7干涉与偏振
15.3计算光刻
15.3.1成像方程
15.3.2掩模照射
15.3.3部分相干照射： Hopkins方法
15.3.4光刻胶干涉成像
15.4投影光刻的FDTD建模
15.4.1FDTD的基本架构
15.4.2平面波输入的引入
15.4.3监控衍射级数
15.4.4映射到入射光瞳
15.4.5FDTD网格
15.4.6并行化
15.5FDTD的应用
15.5.1电磁场对掩模形貌的作用
15.5.2使薄掩模近似更具电磁场特性
15.5.3Hopkins近似
15.6极紫外(Extreme ultraviolet)光刻的FDTD建模
15.6.1EUVL曝光系统
15.6.2EUV丝网
15.6.3EUVL掩模建模
15.6.4使用傅里叶边界条件的混合技术
15.7总结和结论
附录15A： 远场掩模衍射
附录15B： 聚焦场的德拜表示
附录15C： 偏振张量
附录15D： 最佳焦点
参考文献
第16章FDTD和PSTD在生物光子学中的应用
16.1引言
16.2FDTD模型应用
16.2.1脊椎动物视杆
16.2.2单个细胞角散射响应
16.2.3癌前宫颈细胞
16.2.4后向散射特征信号对纳米尺度细胞变化的敏感性
16.2.5单个细胞的线粒体聚集
16.2.6多细胞聚焦光束传播
16.2.7计算成像和显微术
16.2.8利用光子纳米射流检测HT29结肠癌细胞中的
纳米尺度z轴特性
16.2.9对生物媒质Born近似法的评价
16.3麦克斯韦方程组的傅里叶基PSTD技术概述
16.4PSTD和SLPSTD建模应用
16.4.1通过二维介质圆柱体大型团簇增强光的后向散射
16.4.2三维增强后向散射中的深度分辨偏振各向异性
16.4.3调整三维随机团簇中球形介电粒子的尺寸
16.4.4针对浊度抑制的光学相位共轭
16.5总结
参考文献
第17章空间孤子的GVADE FDTD建模
17.1引言
17.2背景的分析和计算
17.3非线性光的麦克斯韦—安培定律处理
17.4一般矢量辅助微分方程法
17.4.1Lorentz线性色散
17.4.2Kerr非线性效应
17.4.3Raman非线性色散
17.4.4电场解
17.4.5光学波长上金属的特鲁德(Drude)线性色散
17.5TM空间孤子传播的GVADE FDTD法应用
17.5.1单窄基本TM空间孤子
17.5.2单宽过强TM空间孤子
17.5.3共传输窄TM空间孤子的相互作用
17.6GVADE FDTD在TM空间孤子散射中的应用
17.6.1正方形亚波长空气孔的散射
17.6.2与薄等离激元薄膜的相互作用
17.7小结
参考文献
第18章黑体辐射和耗散开放系统中电磁扰动的FDTD建模
18.1引言
18.2用FDTD方法研究扰动和耗散
18.3将黑体辐射引入到FDTD网格
18.4真空中的仿真
18.5开腔的仿真
18.5.1马尔科夫区域(ττc)
18.5.2非马尔科夫区域(τ~τc)
18.5.3解析验证与比较
18.6概括与展望
参考文献
第19章任意形状媒质的卡西米尔力
19.1引言
19.2理论基础
19.2.1应力—张量方程
19.2.2复频域
19.2.3时域方法
19.2.4卡西米尔力的时域积分表述
19.2.5式(19.28)中g(－t)的估值
19.3根据谐波展开进行重构
19.4数值研究1： 三维配置的二维等效
19.5数值研究2： 色散介质材料
19.6数值研究3： 三维空间的柱对称
19.7数值研究4： 周期性边界条件
19.8数值研究5： 完整三维FDTD卡西米尔力计算
19.9推广到非零温度
19.9.1理论基础
19.9.2时域T>0的综合
19.9.3验证
19.9.4推论
19.10概括和结论
附录19A： 柱坐标下的谐波展开
参考文献
第20章Meep： 灵活免费的FDTD软件包
20.1引言
20.1.1可替代的计算工具
20.1.2Meep对于初值问题的求解
20.1.3本章的结构
20.2网格和边界条件
20.2.1坐标和网格
20.2.2网格区块与自有的点
20.2.3边界条件和对称性
20.3奔向连续空时建模的目标
20.3.1亚网格平滑
20.3.2场源插值
20.3.3场输出的插值
20.4材料
20.4.1非线性材料
20.4.2吸收边界层： PML、伪PML以及准PML
20.5具备典型计算能力
20.5.1计算通量谱
20.5.2分析谐振模式
20.5.3频域求解器
20.6用户界面和脚本
20.7抽象与性能
20.7.1内循环优先性
20.7.2时间步进和缓存平衡
20.7.3块中循环抽象
20.8概括和结论
参考文献
缩略语和常用符号
英汉词汇表
光子学与纳米技术的进展可能带来人类在通信能力、理解基本生命过程的计算能力以及对恐怖的疾病（如癌症）的诊断和治疗能力方面的变革。对于追求这些进展而言，关键是理解并建立光与纳米尺度、三维（3D）材料结构相互作用的合适模型。这类结构的重要几何特征和材料非均匀性可能小到几十个原子的排列。当前，已经确认对这种纳米结构与光相互作用最有效的计算模拟方法是基于经典电动力学基本麦克斯韦方程组的数值求解，视需要辅以与量子电动力学（更基础，但计算起来更麻烦）的空间局域化混杂。
本书针对工作在光子学和纳米技术所有领域的学术和工业界研究人员，对光与纳米尺度材料结构相互作用的计算表述和实施的当前现状进行了综述。对于采用时域有限差分（FDTD）技术求解麦克斯韦方程组而言，过去40年来主要由作者之一（Taflove）参见在线文章，http://www.nature.com/milestones/miklephotons/full/milephotons02.html,该文中，“自然里程碑|光子学”将Toflove教授引证为求解麦克斯韦方程组数值方法的两大主要先驱之一。在电气工程领域开展了研究工作，过去12年来主要由我们中的两个作者（Oskooi和Johnson）Oskooi博士和Johnson教授在麻省理工学院（MIT）领导开发了一套功能强大、免费、开源的FDTD麦克斯韦方程组求解器软件工具——Meep（MIT电磁方程组传播的缩写），该软件可从http://abinitio.mit.edu/meep网站下载。已经有超过600篇出版的期刊文章引用了Meep，下载量超过54000次。在物理学领域中开展了研究。
在一个层面上，本书对Artech出版社于2005年出版的Taflove和Hagness的《计算电动力学——时域有限差分方法》（第三版）根据罗彻斯特大学光学学院的研究，截至2012年9月，《计算电动力学——时域有限差分方法》三个版本（1995，2000，2005）的总引用率居Google scholar引用率最高的物理学书籍的第7位。参见： http://www.optics.rochester.edu/newsevents/news/google scholar.html。中所讨论的FDTD技术进行了更新（总体应用方面）（假定本书的读者熟悉麦克斯韦方程组的FDTD求解基础，如书中所表述）。在另一个层面上，本书给出了新近FDTD技术大范围的进展综述，旨在求解光子学与纳米技术中大家高度感兴趣的特定电流问题。
本书第1~7章展现了模拟通用电磁波相互作用的FDTD和时域伪谱（PSTD）算法新近的重要进展。各章概要简述如下。
第1章“三维交错网格局域傅里叶基PSTD并行处理技术”，由M.Ding和K.Chen撰写。本章讨论了一种新的在电大尺寸、开域、三维空间有效求解全矢量麦克斯韦方程组的交错网格、局域傅里叶基PSTD技术。与早先的并列网格PSTD方法相比，这种新的PSTD表述随计算域的尺寸增大更加有效，而且更为重要的是，避免了Gibbs现象伪影。这使得对具有高对比度材料界面的介质结构的精确PSTD模拟成为可能。文中展现了完整的算法，包括针对单轴完美匹配层（UPML）吸收边界条件（ABC）的实现。
第2章“基于拉盖尔多项式的无条件稳定FDTD方法”，由B.Chen,Y.Duan和H.Chen撰写。本章讨论了一种实现基于3D拉盖尔多项式的无条件稳定FDTD技术和有效PML ABC的高效算法。与传统拉盖尔基FDTD方法相比（这些传统方法要求求解庞大的稀疏矩阵），这种新的技术能够在一个完整的更新周期里仅要求求解6个三对角矩阵和3个显式方程。这就提供了优异的计算精度，比交替方向隐式FDTD方法好得多，并可以在计算机集群上高效并行处理。
第3章“精确总场/散射场平面波源条件”，由T.Tan和M.Potter撰写。本章讨论了一种适合于任意传播角度和极化角、稳定因子以及不同纵横比的高效精确总场/散射场平面波源。该技术使得入射平面波以零泄漏进入到散射场区，直到机器精度水平。与主要的3D网格要求相比，增加的计算机内存和执行时间本质上可以忽略不计。
第4章“电磁波源条件”，由A.Oskooi和S.G.Johnson撰写。本章给出了电流源与FDTD仿真中最终电磁波之间关系的专题讨论。所展现的技术适用于大范围的模拟应用，从确定性辐射、散射和导波问题到与热和量子起伏相互作用的纳米尺度材料结构。本章由讨论入射场和等效电流开始，考核等效原理和FDTD模型中的等效电流的离散和色散。随后是对分离入射与散射场的方法的综述，不论是散射体、波导还是在周期结构环境。另一个主题是电流源与所产生的局域态密度的关系。这里，关键内容包括麦克斯韦方程本征问题和态密度、辐射功率和谐振模式、辐射功率和局域态密度、FDTD中局域态密度的计算、局域态密度中的凡霍夫（Van Hove）奇异性，以及其谐振腔和珀塞尔（Purcell）增强。随后的主题包括对于入射到周期表面上的波能够以少量仿真覆盖宽范围频率和入射角的波源技术； 在周期系统矩形超级元胞中高效激励本征模的源； 能够模拟切伦科夫（Cherenkov）辐射和多普勒频移辐射的移动源； 通过蒙特卡罗—朗之万（Langevin）方法能够模拟近场中复杂形状材料物体间辐射热传输的热源。
第5章“严格PML验证和用于各向异性色散媒质的修正不分裂PML”，由A.Oskooi和S.G.Johnson撰写。本章讨论了一种直截了当的技术来验证任何提出的PML公式的正确性，而没有考虑其实现。已经发现，已出版的几种声称用于各向异性媒质、周期媒质以及斜波导的PML仅仅是绝热伪PML吸收体的实例而已。本章还讨论了用于各向异性色散媒质的一种高效、修正、不分裂的PML公式，包括典型UPML建议的简单重构（refactorization）。本章附录给出了PML复数坐标延展基的专题讨论，以及将耦合模式理论应用到光子晶体FDTD模拟时有效绝热伪PML吸收体的分析和设计中。
第6章“基于亚像素平滑的不连续媒质精确FDTD仿真”，由A.Oskooi和S.G.Johnson撰写。本章讨论在笛卡儿FDTD网格中，在模拟无网格对齐（nongridaligned）各向同性和各向异性界面时，用于二阶精度的一种高效局域（亚像素）媒质平滑技术。该技术基于严格微扰理论（总结在本章附录中），而不是专门的试探（ad hoc heuristic）。该技术相对于早先的方法大大改善了精度，但并没有增加所需要的计算存储空间或运行时间。亚像素平滑还有一个额外的好处： 它允许仿真中对几何形状的改变连续响应，如在优化或参数研究过程中会出现这种情况，而不是在媒质界面穿过像素边界时以不连续跳跃改变。此外，这产生了随网格精度变化更加平缓的误差收敛，使得仿真精度评估更容易，并使得通过外插获得另一个量级的仿真精度成为可能。不像那些需要通过修正的场更新方程或更大的模板和复杂的取决于位置的差分方程来获得高阶精度的方法，亚像素平滑使用标准中心差分表达式，很容易通过简单的材料处理在FDTD中实现。
第7章“电磁场统计变化分析的随机FDTD”，由S.M.Smith和C.M.Furse撰写。本章讨论一种新的随机FDTD技术。该技术提供了一种高效地评估由模型电特性的随机变量引起的电磁波相互作用数值仿真中的统计变量的方法。这些变量的统计直接并入到FDTD中，在这里计算了每个运行步下，空间和时间每一点上场的最终均值和方差估计。仅使用两次SFDTD计算得到的场的方差就能够有效“支撑”使用暴力蒙特卡罗技术的结果，后者是在成百上千次运行之后得到的。这样，SFDTD技术具有节省计算时间的巨大潜力，并开启了在生物电磁学、生物光子学以及地球物理学应用中评估统计参数的可能性，这些领域中材料电气特性具有不确定性或可变性。
第3章精确总场/散射场平面波源条件
3.1引言
电磁波物理机制的数学关系由麦克斯韦方程组描述。像许多其他偏微分方程一样，仅在几种简单情况下存在解析解。因此，许多电磁波问题通过数值方法求解。其中最重要的一类问题是求解开域中电磁波照射任意目标所产生的散射场。这种目标可以是在自由空间中（例如飞机）或者是位于材料结构中（如地雷）。
FDTD建模计算散射场的一种高效方法是采用总场/散射场(TF/SF)入射波源［1］，当前几乎所有主流的FDTD商业求解器均采用了这种方法。最重要的，TF/SF技术是著名的电磁场等效原理［24］的一个应用。利用这个原理，原来的开放空间任意传播方向、极化和波形入射波由包含目标的有限封闭空间表面的等效表面电流源和磁流源替代。重新构型的问题将入射波照射限制在一个紧凑的总场区域，并且通过采用吸收边界条件（ABC）在总场区域外提供有限大小的散射场区域，模拟FDTD网格外推到无穷远处。远场区域的散射场能够通过近远场变换（NFFT）获得［1］。
图3.1显示了等效原理对任意目标在开放空间中散射电磁波的应用。其中，入射波由电流源Jsource和磁流源Msource产生。在图3.1(a)中，入射波与目标的相互作用产生了总的电场ET和总的磁场HT，并充满整个空间。从数学角度考虑，我们使用“总”这个字是想表明： 总场是入射场和散射场的和，即ET=Einc ES和HT=Hinc HS。
图3.1开放空间中目标散射电磁波的电磁场等效原理示意图： (a)原始问题——空间各点的总场； (b)等效问题——空间划分为总场和散射场两个区域
射波泄漏减小到大约
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