描述
开 本: 128开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787030466761
《多场耦合材料断裂力学》可供高等院校力学、材料、应用数学及相关理工科专业高年级本科生和研究生作为教材使用,还可供相关研究领域的研究生、教师、专业技术人员参考。
第1章 绪论
1.1 压电材料及其应用
1.2 磁电弹性材料的耦合性能
1.3 准晶的发现及其性能
1.3.1 准晶的发现
1.3.2 准晶的性能及应用
1.4 本书的结构与内容安排
第2章 压电材料中复杂缺陷的反平面问题
2.1 孔边裂纹微结构和应用
2.2 经典弹性孔边裂纹的研究概述
2.3 基本方程
2.4 电不可通椭圆孔边双不等长裂纹
2.4.1 映射函数
2.4.2 场强度因子
2.4.3 能量释放率
2.4.4 特殊结果与讨论
2.4.5 数值算例
2.4.6 与有限元结果的比较
2.5 其他电不可通复杂缺陷
2.5.1 圆孔边四不等长裂纹
2.5.2 椭圆孔边四不等长裂纹
2.5.3 圆孔边均匀分布多裂纹
2.5.4 正三角形孔边裂纹-
2.5.5 唇形裂纹
2.5.6 有限高狭长体中半无限裂纹
2.5.7 有限高狭长中共线双半无限裂纹
2.6 电可通椭圆孔边双不等长裂纹
2.6.1 边值问题
2.6.2 问题的解
2.6.3 场强度因子
2.6.4 能量释放率
2.7 电半可通椭圆孔边双不等长裂纹
2.7.1 边值问题
2.7.2 问题的解
2.7.3 场强度因子
2.7.4 能量释放率
2.7.5 数值算例
第3章 磁电弹性材料中孔边裂纹的反平面问题
3.1 引言
3.2 基本公式
3.3 磁电全非渗透型圆孔边均匀分布多裂纹
3.3.1 边值问题
3.3.2 场强度因子
3.3.3 能量释放率
3.3.4 数值算例
3.4 磁电全渗透型椭圆孔边双不等长裂纹
3.3.1 边值问题
3.3.2 问题的解
3.3.3 场强度因子
3.3.4 能量释放率
第4章 准晶材料断裂力学
4.1 引言
4.2 基本方程
4.2.1 一维六方准晶
4.2.2 一维正方准晶
4.2.3 二维准晶
4.3 一维六方准晶裂纹问题的几种解析解法
4.3.1 半逆解法
4.3.2 Stroh型公式
4.3.3 积分变换法
4.4 一维正方准晶材料中的椭圆孔
4.5 二维十次对称准晶中椭圆孔边裂纹
4.5.1 I型裂纹平面问题
4.5.2 II型裂纹平面问题
第5章 一维压电准晶的基本理论及其一般解
5.1 引言
5.2 一维压电准晶的控制方程
5.2.1 单斜准晶
5.2.2 正方准晶
5.2.3 四方准晶
5.2.4 六方准晶
5.3 一般解
5.3.1 单斜准晶
5.3.2 正方准晶
5.3.3 四方准晶
第6章 一维六方压电准晶断裂力学
6.1 引言
6.2 Griffith裂纹
6.3 保守积分与能量释放率
6.4 椭圆孔
6.4.1 Stroh公式
6.4.2 场变量的解析表达式
6.4.3 数值算例
第7章 一维六方压电准晶复合材料的椭圆夹杂问题
7.1 引言
7.2 一维压电准晶的基本方程
7.3 椭圆夹杂的反平面问题
7.4 特殊结果与讨论
7.4.1 均匀材料
7.4.2 柔性椭圆夹杂或电可通椭圆孔
7.4.3 电不可通椭圆孔
7.4.4 线夹杂
7.4.5 刚性夹杂
7.4.6 界面的场变量
7.5 数值算例
第8章 一维六方准晶断裂动力学
8.1 引言
8.2 一维六方准晶准周期场的运动方程
8.3 椭圆孔边裂纹的动力学
8.4 狭长体中半无限裂纹的动力学
第9章 准晶材料中椭圆孔的热弹性分析
9.1 引言
9.2 基本方程
9.3 一维准晶中椭圆孔的热弹性分析
9.3.1 温度场
9.3.2 声子场和相位子场
9.3.3 孔边声子场和相位子场环向应力
9.3.4 裂纹解
9.3.5 数值算例
9.4 二维十次对称准晶中椭圆孔的热弹性分析
9.4.1 受均匀热流的椭圆孔
9.4.2 声子场和相位子场环向应力
9.4.3 数值算例
参考文献
众所周知,工程上常见的结构多数是由带孔口这样的器件连接,孔口在外部环境如应力、温度、电场或磁场等作用下会产生应力集中、电场集中和磁场集中等,从而在孔口边界处导致裂纹的出现。当材料中包含孔、夹杂和各种形状的微裂纹时,对微结构中缺陷的表征也是一个极具挑战性的问题,无论是天然材料还是人工材料,为常见的一种微结构单元就是孔边含有一个或多个微裂纹,因此,有效地防止和预测孔边裂纹等复杂缺陷的起始与扩展,对分析工程材料和结构的强度、刚度以可靠性具有重要意义。关于经典弹性材料中孔边应力集中问题,早期出版了一些重要专著,如G。诺伊别尔的《应力集中》、柯洛索夫和他的学生穆什海里什维里的《数学弹性力学的几个基本问题》(1933)、萨文的《孔附近的应力集中》(1958)以及列赫尼茨基的《各向异性板》(1963)等。但是,这些专著主要考虑的是各种孔边的应力集中问题,较少涉及孔边裂纹问题。自从Bowie于1956年首先利用保角映射法研究无限大体中圆孔边裂纹问题以来,许多研究者采用不同的方法致力于各种孔边裂纹问题的研究,但是,他们多数给出的是问题的数值解。可见,孔边裂纹问题是断裂力学中重要而又较难解决的问题之一,由于数学上的复杂性和难度,许多复杂的孔边裂纹等缺陷仍没有得到很好地解决。本书著者及其合作者通过构造若干新的非有理映射函数,解决了工程结构中常见的各种复杂缺陷问题,如椭圆孔边双不等长裂纹、圆孔边四个不等长裂纹、椭圆孔边四不等长裂纹、圆孔边多裂纹、星型裂纹、有限尺寸体中的裂纹等,给出了问题的解析解;并且,将这些复杂缺陷问题应用到多场耦合材料中,得到了丰富的结果,为工程上多场耦合材料及其结构的抗断裂分析提供重要的理论指导,同时,孔边裂纹等缺陷构型可为生物力学中骨移植界面提供力学模型,这些新映射函数突破了苏联力学家Muskhelishvili于1953年提出的有理函数保角映射的限制,有效地得到了若干复杂缺陷问题的解析解。所得解析解与有限元及已有数值结果比较,吻合很好,证实了新映射函数的有效性。解析解很大的优点是,当几何参数变化时,这些复杂缺陷可模拟出若干新的缺陷构型,如椭圆孔边双对称裂纹和单裂纹、圆孔边双不等长裂纹和单裂纹、T型裂纹、十字型裂纹等,充分表明所得解析解具有广泛的适用性,在工程断裂分析中有着重要的应用。当不考虑电场、磁场及相位子场的作用,所得解可为经典弹性材料首次提供解析解,特别是,所取得的重要成果被国际著名力学家PakY。E。教授于2012年写入专著Recent Trends in Fracture Mechanics(Chapter6,pp2,24-26)中,并受到Pak教授的积极评价。Pak教授指出,压电材料由于其各向异性和多场耦合特性,含有缺陷的边值问题的求解变得异常困难,但我们提出的新映射函数和方法使获得复杂缺陷封闭形式的解析解变为可能。
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