描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787518921942
内容简介
袁少良*的《分支与混沌在二维动力学模型中的 应用》主要研究是二维动力系统分支理论方法的应用 与混沌。首先研究连续Josephson系统应用Mclnikov 方法产生混沌的情况；其次研究Josephson系统周期 解分支与混沌情况，接着研究二维离散的Tinkerbell 映射fold分支、flip，分支、Hopf分支及混沌情况； *后分析本书所观察到的分支通往混沌的道路。
目 录
1 绪论
1.1 研究背景及研究现状
1.2 主要內容
2 动力系统的分支与混沌
2.1 连续系统的分支与混沌
2.2 离散动力系统的分支与混沌
2.3 分形维数及通往混沌的道路
2.3.1 分形维数
2.3.2 通往混沌的道路
3 具有参数激励的josephson系统的混沌
3.1 引言
3.2 未扰动系统的不动点和相图
3.3 异宿轨分支产生混沌
3.4 同宿轨分支产生混沌
3.5 数值模拟
3.6 结论
4 具有参数激励的Joscphson系统的周期解分支.
4.1 引言
4.2 w0≈w共振与分支
4.2.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形
4.2.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形
4.3 w≈2w0共振与分支
4.3.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形
4.3.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形
4.4 w≈3w0共振与分支
4.4.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形
4.4.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形
4.5 w0≈2w共振与分支
4.5.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形
4.5.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形
4.6 w0≈3w共振与分支
4.6.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形
4.6.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形
4.7 n-阶次谐波分支
4.8 数值模拟
4.9 结论
5 Trinkerbell映射的分支与混沌
5.1 引言
5.2 不动点的存在性和稳定性
5.3 存在Fold分支、Flip分支和Hopf分支的充分条件
5.3.1 Fold分支
5.3.2 Flip分支
5.3.3 Hopf分支
5.4 Marotto混沌的存在性
5.5 数值模拟
5.5.1 不动点的稳定性及其分支的数值模拟
5.5.2 Marotto意义下混沌的数值模拟
5.5.3 映射(5.5.1)的进一步数值模拟
5.6 结论
6 本书所观察到的通往混沌的道路
6.1 周期倍分支到混沌
6.2 阵发混沌(Intermittency.Transition to Chaos)
6.3 拟周期轨(Quasi-Periodic)破裂产生混沌
6.4 Crisis——状态空间中奇异吸引子尺度突然改变或突然消失
6.5 同(异)宿轨分支到混沌
参考文献
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