描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 袋装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787519222314丛书名: 考研数学考试用书
编辑推荐
《中公版·2020考研数学：15年真题详解及解题技巧（数学三）》具有以下几大特色：
一、一题一码，扫码听课，实现与老师面对面
本书含2005～2019年共15年考研数学（三）的真题，每道题目均配有二维码，考生扫码即可观看对应题目的视频讲解。讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书时代。
二、一套一册，方便携带
本书每一年的试题和答案解析装订成一册，共15个骑马钉小册子，方便考生携带练习。
三、思路加考点，多角度提升作答能力
本书中大部分真题的参考答案及解析包含“【思路点拨】【解析】【考点重现】”三个部分，其中【思路点拨】帮考生找出题目的突破口，【考点重现】归纳了该题涉及的重要知识点。考生可综合上述环节加强作答能力。
四、研究生考试自习室，体验智能化学习的便捷
购书享有研究生考试自习室多样增值服务，考生可利用碎片化时间，随时随地上自习。
考生在复习过程中，有任何疑惑都可以在微信考友圈提出，我们的老师会*时间去解答。
一、一题一码，扫码听课，实现与老师面对面
本书含2005～2019年共15年考研数学（三）的真题，每道题目均配有二维码，考生扫码即可观看对应题目的视频讲解。讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书时代。
二、一套一册，方便携带
本书每一年的试题和答案解析装订成一册，共15个骑马钉小册子，方便考生携带练习。
三、思路加考点，多角度提升作答能力
本书中大部分真题的参考答案及解析包含“【思路点拨】【解析】【考点重现】”三个部分，其中【思路点拨】帮考生找出题目的突破口，【考点重现】归纳了该题涉及的重要知识点。考生可综合上述环节加强作答能力。
四、研究生考试自习室，体验智能化学习的便捷
购书享有研究生考试自习室多样增值服务，考生可利用碎片化时间，随时随地上自习。
考生在复习过程中，有任何疑惑都可以在微信考友圈提出，我们的老师会*时间去解答。
内容简介
《中公版·2020考研数学：15年真题详解及解题技巧（数学三）》包含2005～2019年共15年的真题。每套题均由试题和参考答案及解析组成，且每道题目都配有二维码，考生扫码即可观看视频讲解。大部分真题的参考答案包含“【思路点拨】【解析】【考点重现】”三个部分：【思路点拨】是对本题解析过程的浓缩和同类型题目解答思路的总结；【解析】给出了题目的详细解答，某些题目给出了多种解题方法；【考点重现】对本题所涉及的知识点做了简单的总结，包括重要的计算公式、定理等。
目 录
2019年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2018年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2017年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2016年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2014年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2013年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2012年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2011年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2010年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2009年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2008年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2007年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2006年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2005年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2018年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2017年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2016年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2014年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2013年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2012年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2011年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2010年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2009年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2008年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2007年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2006年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
2005年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
免费在线读
2019年全国硕士研究生招生考试
数学（三）试题
一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
视频讲解
（1）当x→0时，若x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=（）
（A）1。（B）2。
（C）3。（D）4。
视频讲解
（2）已知方程x5-5x+k=0有3个不同的实根，则k的取值范围是（）
（A）（-∞，-4）。（B）（4，+∞）。
（C）{-4，4}。（D）（-4，4）。
视频讲解
（3）已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=（C1+C2x）e-x+ex，则a，b，c依次为（）
（A）1，0，1。（B）1，0，2。
（C）2，1，3。（D）2，1，4。
视频讲解
（4）若∑∞n=1nun绝对收敛，∑∞n=1vnn条件收敛，则（）
（A）∑∞n=1unvn条件收敛。（B）∑∞n=1unvn绝对收敛。
（C）∑∞n=1（un+vn）收敛。（D）∑∞n=1（un+vn）发散。
视频讲解
（5）设A为4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是（）
（A）0。（B）1。
（C）2。（D）3。
视频讲解
（6）设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵。若A2+A=2E，且A=4，则二次型xTAx的规范形为（）
（A）y21+y22+y23。（B）y21+y22-y23。
（C）y21-y22-y23。（D）-y21-y22-y23。
视频讲解
（7）设A，B为随机事件，则P（A）=P（B）的充分必要条件为（）
（A）P（A∪B）=P（A）+P（B）。
（B）P（AB）=P（A）P（B）。
（C）P（AB）=P（BA）。
（D）P（AB）=P（AB）。视频讲解
（8）设随机变量X，Y相互独立，且都服从正态分布N（μ,σ2），则P{X-Y<1}（）
（A）与μ无关，而与σ2有关。（B）与μ有关，而与σ2无关。
（C）与μ，σ2都有关。（D）与μ，σ2都无关。
二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。
视频讲解
（9）limn→∞11·2+12·3+…+1n·（n+1）n=。
视频讲解
（10）曲线y=xsinx+2cosx-π2 视频讲解
（11）已知函数f（x）=∫x11+t4dt，则∫10x2f（x）dx=。
视频讲解
（12）以PA，PB分别表示A，B两种商品的价格，设商品A的需求函数为QA=500-P2A-PAPB+2P2B，则当PA=10，PB=20时，商品A的需求量对自身价格的弹性ηAA（ηAA>0）为。
视频讲解
（13）已知矩阵A=10-111-101a2-1，b=01a。若线性方程组Ax=b有无穷多个解，则a=。
视频讲解
（14）设随机变量X的概率密度为f（x）=x2，0E（X）-1}=。
三、解答题：15~23小题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
视频讲解
（15）（本题满分10分）
已知函数f（x）=x2x,x>0，xex+1,x≤0，求f′（x），并求f（x）的极值。
（16）（本题满分10分）
视频讲解
设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，函数g（x，y）=xy-f（x+y，x-y），求2gx2+2gxy+2gy2。
视频讲解
（17）（本题满分10分）
设函数y（x）是微分方程y′-xy=12xex22满足条件y（1）=e的特解。
（Ⅰ）求y（x）；
（Ⅱ）设平面区域D={（x，y）1≤x≤2，0≤y≤y（x）}，求D绕x轴旋转所得旋转体的体积。
视频讲解
（18）（本题满分10分）
求曲线y=e-xsinx（x≥0）与x轴之间图形的面积。
视频讲解
（19）（本题满分10分）
设an=∫10xn1-x2dx（n=0，1，2，…）。
（Ⅰ）证明：数列{an}单调递减，且an=n-1n+2an-2（n=2，3，…）；
（Ⅱ）求limn→∞anan-1。
视频讲解
（20）（本题满分11分）
已知向量Ⅰ:α1=（1，1，4）T，α2=（1，0，4）T，α3=（1，2，a2+3）T，
Ⅱ:β1=（1，1，a+3）T，β2=（0，2，1-a）T，β3=（1，3，a2+3）T，若向量组Ⅰ和向量组Ⅱ等价，求a的取值，并将β3用α1，α2，α3线性表示。
视频讲解
（21）（本题满分11分）
已知矩阵A=-2-212x-200-2与B=2100-1000y相似。
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。
视频讲解
（22）（本题满分11分）
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1}=1-p（0 （Ⅰ）求Z的概率密度；
（Ⅱ）p为何值时，X与Z不相关；
（Ⅲ）X与Z是否相互独立？
视频讲解
（23）（本题满分11分）
设总体X的概率密度为
f（x；σ2）=Aσe-（x-μ）22σ2，x≥μ，0，x 其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求σ2的最大似然估计量。
2019年全国硕士研究生招生考试
数学（三）试题参考答案及解析
一、选择题
（1）当x→0时，若x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=（）
（A）1。（B）2。
（C）3。（D）4。
【答案】C
本题考查无穷小量的比较。对于此类题目，常用的方法有：①洛必达法则；②用带佩亚诺型余项的泰勒公式展开；③等价无穷小替换。
【解析】由泰勒公式可知，当x→0时，tanx=x+13×3+o（x3），则x-tanx=-13×3+o（x3）~-13×3，故k=3。
①设limα（x）=limβ（x）=0，且β（x）≠0，α（x）不恒等于0。若limα（x）β（x）=C≠0，则α（x）与β（x）是同阶无穷小。
②tanx带佩亚诺型余项的泰勒公式为tanx=x+13×3+215×5+o（x5）。
（2）已知方程x5-5x+k=0有3个不同的实根，则k的取值范围是（）
（A）（-∞，-4）。（B）（4，+∞）。
（C）{-4，4}。（D）（-4，4）。
【答案】D
本题考查方程根的个数。方程根的个数问题等价于确定某函数的零点个数。此类题目的求解方法一般为：首先求出该函数的单调区间，根据单调性，在每个单调区间上至多有1个实根；再看每个单调区间的两个端点值是否异号，利用零点定理，如果异号，则在该单调区间有1个实根，如果同号，则无实根；最后即可得到方程根的个数。
【解析】令f（x）=x5-5x+k，则f′（x）=5×4-5。令f′（x）=0得x=±1。
当x∈（-∞，-1），（1，+∞）时，f′（x）>0；x∈（-1，1）时，f′（x）<0。
所以函数的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）；函数的单调递减区间为（-1，1）。
计算每个单调区间的端点值可得
limx→-∞f（x）=-∞，f（-1）=k+4，f（1）=k-4，limx→+∞f（x）=+∞，
则要使f（x）有3个不同的实根，必有k+4>0且k-4<0，即k∈（-4，4）。
零点定理：设函数f（x）在闭区间［a，b］上连续，且f（a）与f（b）异号，即f（a）f（b）＜0，那么在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使得f（ξ）=0。
（3）已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=（C1+C2x）e-x+ex，则a，b，c依次为（）
（A）1，0，1。（B）1，0，2。
（C）2，1，3。（D）2，1，4。
【答案】D
本题考查二阶非齐次线性微分方程解的性质及解的结构。考生可由已知条件得到其对应的齐次线性微分方程，由通解的形式即可得到其特征方程及其对应的特征根，由此即可得出a，b的取值。此时再将方程的特解代入即可得出结果。
【解析】由通解形式可知，特征方程λ2+aλ+b=0有2个相同的实根-1，所以a=2，b=1。
又因为ex是非齐次方程的特解，所以将其代入微分方程可得4ex=cex，所以c=4。
①二阶非齐次线性微分方程的通解是对应齐次方程的通解与非齐次方程本身的一个特解之和。
②二阶常系数齐次线性微分方程的通解如下表所示：
特征方程λ2+pλ+q=0的根
微分方程y″+py′+qy=0的通解
不相等的两个实根λ1≠λ2
y=C1eλ1x+C2eλ2x
两个相等的实根λ1=λ2
y=（C1+C2x）eλ1x
一对共轭复根λ1，2=α±βi（β＞0）
y=eαx（C1cosβx+C2sinβx）
（4）若∑∞n=1nun绝对收敛，∑∞n=1vnn条件收敛，则（）
（A）∑∞n=1unvn条件收敛。（B）∑∞n=1unvn绝对收敛。
（C）∑∞n=1（un+vn）收敛。（D）∑∞n=1（un+vn）发散。
【答案】B
本题考查级数的绝对收敛与条件收敛。考生要熟练掌握级数绝对收敛与条件收敛的性质，以及判断级数敛散性的常用方法。
【解析】因为∑∞n=1nun绝对收敛，所以∑∞n=1k（nun）也绝对收敛（其中k为非零常数）。
因为∑∞n=1vnn条件收敛，所以由级数收敛的必要条件可知limn→∞vnn=0。
由数列极限的有界性可知，存在常数M>0，使得vnn≤M。
因为unvn=nun·vnn≤Mnun，且∑∞n=1Mnun收敛，则由比较判别法可知，∑∞n=1unvn收敛，即∑∞n=1unvn绝对收敛。
①绝对收敛与条件收敛：
若级数∑∞n=1un各项的绝对值所构成的正项级数∑∞n=1un收敛，则称级数∑∞n=1un绝对收敛；若∑∞n=1un发散，而∑∞n=1un收敛，则称级数∑∞n=1un条件收敛。
②级数收敛的必要条件：如果级数∑∞n=1un收敛，则它的一般项un趋于零，即limn→∞un=0。
③设k为非零常数，则∑∞n=1un与∑∞n=1kun具有相同的敛散性。
④比较判别法：设0＜un≤vn，若∑∞n=1vn收敛，则∑∞n=1un收敛；若∑∞n=1un发散，则∑∞n=1vn发散。
（5）设A为4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是（）
（A）0。（B）1。
（C）2。（D）3。
【答案】A
数学（三）试题
一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
视频讲解
（1）当x→0时，若x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=（）
（A）1。（B）2。
（C）3。（D）4。
视频讲解
（2）已知方程x5-5x+k=0有3个不同的实根，则k的取值范围是（）
（A）（-∞，-4）。（B）（4，+∞）。
（C）{-4，4}。（D）（-4，4）。
视频讲解
（3）已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=（C1+C2x）e-x+ex，则a，b，c依次为（）
（A）1，0，1。（B）1，0，2。
（C）2，1，3。（D）2，1，4。
视频讲解
（4）若∑∞n=1nun绝对收敛，∑∞n=1vnn条件收敛，则（）
（A）∑∞n=1unvn条件收敛。（B）∑∞n=1unvn绝对收敛。
（C）∑∞n=1（un+vn）收敛。（D）∑∞n=1（un+vn）发散。
视频讲解
（5）设A为4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是（）
（A）0。（B）1。
（C）2。（D）3。
视频讲解
（6）设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵。若A2+A=2E，且A=4，则二次型xTAx的规范形为（）
（A）y21+y22+y23。（B）y21+y22-y23。
（C）y21-y22-y23。（D）-y21-y22-y23。
视频讲解
（7）设A，B为随机事件，则P（A）=P（B）的充分必要条件为（）
（A）P（A∪B）=P（A）+P（B）。
（B）P（AB）=P（A）P（B）。
（C）P（AB）=P（BA）。
（D）P（AB）=P（AB）。视频讲解
（8）设随机变量X，Y相互独立，且都服从正态分布N（μ,σ2），则P{X-Y<1}（）
（A）与μ无关，而与σ2有关。（B）与μ有关，而与σ2无关。
（C）与μ，σ2都有关。（D）与μ，σ2都无关。
二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。
视频讲解
（9）limn→∞11·2+12·3+…+1n·（n+1）n=。
视频讲解
（10）曲线y=xsinx+2cosx-π2 视频讲解
（11）已知函数f（x）=∫x11+t4dt，则∫10x2f（x）dx=。
视频讲解
（12）以PA，PB分别表示A，B两种商品的价格，设商品A的需求函数为QA=500-P2A-PAPB+2P2B，则当PA=10，PB=20时，商品A的需求量对自身价格的弹性ηAA（ηAA>0）为。
视频讲解
（13）已知矩阵A=10-111-101a2-1，b=01a。若线性方程组Ax=b有无穷多个解，则a=。
视频讲解
（14）设随机变量X的概率密度为f（x）=x2，0E（X）-1}=。
三、解答题：15~23小题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
视频讲解
（15）（本题满分10分）
已知函数f（x）=x2x,x>0，xex+1,x≤0，求f′（x），并求f（x）的极值。
（16）（本题满分10分）
视频讲解
设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，函数g（x，y）=xy-f（x+y，x-y），求2gx2+2gxy+2gy2。
视频讲解
（17）（本题满分10分）
设函数y（x）是微分方程y′-xy=12xex22满足条件y（1）=e的特解。
（Ⅰ）求y（x）；
（Ⅱ）设平面区域D={（x，y）1≤x≤2，0≤y≤y（x）}，求D绕x轴旋转所得旋转体的体积。
视频讲解
（18）（本题满分10分）
求曲线y=e-xsinx（x≥0）与x轴之间图形的面积。
视频讲解
（19）（本题满分10分）
设an=∫10xn1-x2dx（n=0，1，2，…）。
（Ⅰ）证明：数列{an}单调递减，且an=n-1n+2an-2（n=2，3，…）；
（Ⅱ）求limn→∞anan-1。
视频讲解
（20）（本题满分11分）
已知向量Ⅰ:α1=（1，1，4）T，α2=（1，0，4）T，α3=（1，2，a2+3）T，
Ⅱ:β1=（1，1，a+3）T，β2=（0，2，1-a）T，β3=（1，3，a2+3）T，若向量组Ⅰ和向量组Ⅱ等价，求a的取值，并将β3用α1，α2，α3线性表示。
视频讲解
（21）（本题满分11分）
已知矩阵A=-2-212x-200-2与B=2100-1000y相似。
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。
视频讲解
（22）（本题满分11分）
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1}=1-p（0 （Ⅰ）求Z的概率密度；
（Ⅱ）p为何值时，X与Z不相关；
（Ⅲ）X与Z是否相互独立？
视频讲解
（23）（本题满分11分）
设总体X的概率密度为
f（x；σ2）=Aσe-（x-μ）22σ2，x≥μ，0，x 其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求σ2的最大似然估计量。
2019年全国硕士研究生招生考试
数学（三）试题参考答案及解析
一、选择题
（1）当x→0时，若x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=（）
（A）1。（B）2。
（C）3。（D）4。
【答案】C
本题考查无穷小量的比较。对于此类题目，常用的方法有：①洛必达法则；②用带佩亚诺型余项的泰勒公式展开；③等价无穷小替换。
【解析】由泰勒公式可知，当x→0时，tanx=x+13×3+o（x3），则x-tanx=-13×3+o（x3）~-13×3，故k=3。
①设limα（x）=limβ（x）=0，且β（x）≠0，α（x）不恒等于0。若limα（x）β（x）=C≠0，则α（x）与β（x）是同阶无穷小。
②tanx带佩亚诺型余项的泰勒公式为tanx=x+13×3+215×5+o（x5）。
（2）已知方程x5-5x+k=0有3个不同的实根，则k的取值范围是（）
（A）（-∞，-4）。（B）（4，+∞）。
（C）{-4，4}。（D）（-4，4）。
【答案】D
本题考查方程根的个数。方程根的个数问题等价于确定某函数的零点个数。此类题目的求解方法一般为：首先求出该函数的单调区间，根据单调性，在每个单调区间上至多有1个实根；再看每个单调区间的两个端点值是否异号，利用零点定理，如果异号，则在该单调区间有1个实根，如果同号，则无实根；最后即可得到方程根的个数。
【解析】令f（x）=x5-5x+k，则f′（x）=5×4-5。令f′（x）=0得x=±1。
当x∈（-∞，-1），（1，+∞）时，f′（x）>0；x∈（-1，1）时，f′（x）<0。
所以函数的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）；函数的单调递减区间为（-1，1）。
计算每个单调区间的端点值可得
limx→-∞f（x）=-∞，f（-1）=k+4，f（1）=k-4，limx→+∞f（x）=+∞，
则要使f（x）有3个不同的实根，必有k+4>0且k-4<0，即k∈（-4，4）。
零点定理：设函数f（x）在闭区间［a，b］上连续，且f（a）与f（b）异号，即f（a）f（b）＜0，那么在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使得f（ξ）=0。
（3）已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=（C1+C2x）e-x+ex，则a，b，c依次为（）
（A）1，0，1。（B）1，0，2。
（C）2，1，3。（D）2，1，4。
【答案】D
本题考查二阶非齐次线性微分方程解的性质及解的结构。考生可由已知条件得到其对应的齐次线性微分方程，由通解的形式即可得到其特征方程及其对应的特征根，由此即可得出a，b的取值。此时再将方程的特解代入即可得出结果。
【解析】由通解形式可知，特征方程λ2+aλ+b=0有2个相同的实根-1，所以a=2，b=1。
又因为ex是非齐次方程的特解，所以将其代入微分方程可得4ex=cex，所以c=4。
①二阶非齐次线性微分方程的通解是对应齐次方程的通解与非齐次方程本身的一个特解之和。
②二阶常系数齐次线性微分方程的通解如下表所示：
特征方程λ2+pλ+q=0的根
微分方程y″+py′+qy=0的通解
不相等的两个实根λ1≠λ2
y=C1eλ1x+C2eλ2x
两个相等的实根λ1=λ2
y=（C1+C2x）eλ1x
一对共轭复根λ1，2=α±βi（β＞0）
y=eαx（C1cosβx+C2sinβx）
（4）若∑∞n=1nun绝对收敛，∑∞n=1vnn条件收敛，则（）
（A）∑∞n=1unvn条件收敛。（B）∑∞n=1unvn绝对收敛。
（C）∑∞n=1（un+vn）收敛。（D）∑∞n=1（un+vn）发散。
【答案】B
本题考查级数的绝对收敛与条件收敛。考生要熟练掌握级数绝对收敛与条件收敛的性质，以及判断级数敛散性的常用方法。
【解析】因为∑∞n=1nun绝对收敛，所以∑∞n=1k（nun）也绝对收敛（其中k为非零常数）。
因为∑∞n=1vnn条件收敛，所以由级数收敛的必要条件可知limn→∞vnn=0。
由数列极限的有界性可知，存在常数M>0，使得vnn≤M。
因为unvn=nun·vnn≤Mnun，且∑∞n=1Mnun收敛，则由比较判别法可知，∑∞n=1unvn收敛，即∑∞n=1unvn绝对收敛。
①绝对收敛与条件收敛：
若级数∑∞n=1un各项的绝对值所构成的正项级数∑∞n=1un收敛，则称级数∑∞n=1un绝对收敛；若∑∞n=1un发散，而∑∞n=1un收敛，则称级数∑∞n=1un条件收敛。
②级数收敛的必要条件：如果级数∑∞n=1un收敛，则它的一般项un趋于零，即limn→∞un=0。
③设k为非零常数，则∑∞n=1un与∑∞n=1kun具有相同的敛散性。
④比较判别法：设0＜un≤vn，若∑∞n=1vn收敛，则∑∞n=1un收敛；若∑∞n=1un发散，则∑∞n=1vn发散。
（5）设A为4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是（）
（A）0。（B）1。
（C）2。（D）3。
【答案】A
评论
还没有评论。