电磁场与电磁波教学、学习与考研指导（第2版 ）

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本书主教材为《电磁场与电磁波（第2版）》（张洪欣等编著，清华大学出版社），并配有教学课件（PPT），下载地址为清华大学出版社网站本书页面。
本书特色
? 知识系统 面向信息与通信工程类专业本科生，对知识脉络、重要公式、基本定理等逐次展开，突出前后原理、概念之间的相互联系，强调课程知识体系的完整性和系统性。
? 注重应用 将原理、概念和解题方法相结合，通过对经典范例、典型考研真题的分析，透过电磁现象认识电磁规律的本质，掌握解题的基本思路和方法。
? 方法独到 系统总结了编著者多年的教学经验和体会，对原理、概念的理解具有独到之处，并提出了新的观点和方法；
? 提高能力 通过对主要知识点和难点的剖析，提高理解层次，提升对重要知识点的理解程度，掌握解题技巧，提高解题能力，易教易学。

 

本书为《电磁场与电磁波（第2版）》（张洪欣等编写，清华大学出版社）的配套教学辅导用书。本书章节安排与主教材一致，每章包括内容提要及学习要点、典型例题解析、主教材习题解答、典型考研试题解析四部分。在编写过程中，对主要知识点和难点作了剖析，并提炼解题技巧，既简明扼要，又突出重点。选题与教学大纲和研究生入学考试要点紧密结合，在解题过程中注意凝练思路，突出物理概念和数学手段的融合，强调分析思路，便于学生学习和巩固知识。本书共分为9章： 第1章介绍正交坐标系和矢量分析的基本方法、基本定理； 第2章介绍静电场、恒定电场的基本方程及其性质； 第3章介绍恒定磁场的基本方程及其性质； 第4章介绍静态场的边值问题及典型问题应用； 第5章介绍时变电磁场的麦克斯韦方程组及其性质； 第6章介绍平面电磁波在无界媒质中的传播及其应用； 第7章分析电磁波在理想导体表面、理想介质分界面的反射和折射； 第8章介绍导行电磁波的种类及应用； 第9章介绍电磁辐射及应用等。本书共收录了500余道习题，包括典型例题、习题和考研试题。
本书可以作为高等院校电子信息类与电气信息类专业“电磁场与电磁波”的参考用书，并可以作为研究生入学考试复习指导用书。

张洪欣 北京邮电大学电子工程学院教授、博士生导师，电子工程学院学术委员会委员，通信与微波工程研究室主任。兼任国家自然科学基金同行评议专家、教育部学位与研究生教育发展中心评议专家、中国电子学会DSP应用专家委员会委员、北京电子电器协会电磁兼容分会委员、中国通信学会电磁兼容分会委员、中华预防医学会自由基预防医学专业委员会委员、北京市科学技术奖励评审专家、工信部科技人才库专家、江苏省科技计划评审专家、浙江省自然科学基金评议专家、IET高级会员。长期从事无线通信、信号与信息处理、微波工程与电磁兼容、生物电子等领域的教学和研究工作。先后开设“电磁场与电磁波”、“物理光学”、“计算电磁学的数值方法”、“生物电子学”“通信原理”“计算机原理”“电路分析”“数字电路技术”“电工测量”等多门本科生及研究生课程。发表学术论文140余篇，其中SCI检索20余篇、EI检索80余篇。主持及主研国家级、省部级及企业合作科研项目30余项。申请国家发明专利5项，出版著作2部，主审教材1部，编写标准1部。获得优秀论文奖5项、教学成果奖2项。

第1章矢量分析

1.1内容提要及学习要点

1.1.1矢量代数

1．1．2三种常用的坐标系

1.1.3标量场的梯度

1.1.4矢量场的通量与散度

1.1.5矢量场的环量与旋度

1.1.6格林定理

1.1.7亥姆霍兹定理及矢量场的唯一性定理

1.2典型例题解析

1.3主教材习题解答

1.4典型考研试题解析

第2章静电场和恒定电场

2.1内容提要及学习要点

2.1.1静电场的基本方程

2.1.2电位

2.1.3电介质中的场

2.1.4静电场的边界条件

2.1.5电容、电场的能量及电场力

2.1.6恒定电场

2.1.7静电场比拟法

2.2典型例题解析

2.3主教材习题解答

2.4典型考研试题解析

第3章恒定磁场

3.1内容提要及学习要点

3.1.1恒定磁场的基本方程

3.1.2恒定磁场的位函数

3.1.3磁偶极子与介质的磁化

3.1.4恒定磁场的边界条件

3.1.5电感

3.1.6恒定磁场的能量和磁场力

3.2典型例题解析

3.3主教材习题解答

3.4典型考研试题解析

第4章静态电磁场边值问题的解法

4.1内容提要及学习要点

4.1.1边值问题的分类

4.1.2边界条件的分类

4.1.3静态电磁场的唯一性定理

4.1.4分离变量法

4.1.5镜像法

4.2典型例题解析

4.3主教材习题解答

4.4典型考研试题解析

第5章时变电磁场

5.1内容提要及学习要点

5.1.1麦克斯韦方程组

5.1.2时变电磁场的边界条件

5.1.3时谐电磁场及麦克斯韦方程组的复数形式

5.1.4时变电磁场的能量及功率

5.1.5时变电磁场的唯一性定理、位函数及波动方程

5.2典型例题解析

5.3主教材习题解答

5.4典型考研试题解析

第6章平面电磁波

6.1内容提要及学习要点

6.1.1波动方程

6.1.2均匀平面电磁波

6.1.3电磁波的极化

6.1.4导电媒质中的均匀平面波

6.2典型例题解析

6.3主教材习题解答

6.4典型考研试题解析

第7章平面电磁波在媒质界面上的反射与折射

7.1内容提要及学习要点

7.1.1反射系数、折射系数

7.1.2行波、驻波与行驻波

7.1.3时谐平面波在不同媒质分界平面上反射、折射的一般规律

7.1.4时谐平面波向不同媒质界面的垂直入射

7.1.5时谐平面波向不同媒质界面的斜入射

7.1.6平面波在导电媒质分界面的反射与折射

7.1.7平面波在多层媒质分界面的垂直入射

7.2典型例题解析

7.3主教材习题解答

7.4典型考研试题解析

第8章导行电磁波

8.1内容提要及学习要点

8.1.1导行电磁波及其导行系统

8.1.2双线传输线

8.1.3同轴传输线

8.1.4矩形波导中的导波

8.1.5导波的驻波及谐振腔

8.2典型例题解析

8.3主教材习题解答

8.4典型考研试题解析

第9章电磁辐射

9.1内容提要及学习要点

9.1.1滞后位

9.1.2电偶极子的辐射

9.1.3磁偶极子的辐射

9.1.4电与磁的对偶原理

9.1.5对称振子天线

9.1.6天线的基本参数

9.2典型例题解析

9.3主教材习题解答

9.4典型考研试题解析

参考文献

随着大数据、物联网、人工智能、网络安全、新材料、大健康等新经济领域的发展，“新工科”对电子信息类人才的培养和课程建设提出了新的要求，“电磁场与电磁波”课程的教学体系、教学内容、教学方法和手段等需要进一步探索和改革。本书按照《高等学校电子信息科学与工程类本科专业指导性专业规范》（试行）的要求，紧紧围绕电子信息工程类专业大学生的培养目标和规格、电子信息工程类专业的教育内容和知识体系，结合“新工科”对“电磁场与电磁波”课程的教学改革需求编写，并遵循基本教学规律组织内容，体现“知识、能力、素质协调发展”的原则，注重创新意识的培养，以适应电子信息科学领域的发展趋势。
通过本书的学习，学生可以更好地掌握“电磁场与电磁波”这门课程的内容。本书凝聚了编者多年从事“电磁场与电磁波”教学的心得体会。在本书的编写过程中，突出将数学方法落实到物理概念的应用上，使学生回归对物理规律本质的理解，分析电磁现象并解决电磁工程问题； 对重点和难点问题均作了通俗化处理； 在概念、公式及定律的描述，以及解题方法均有一定的独到之处，可以帮助学生释疑，例如赋予“三度”、边界条件、镜像法、电磁辐射过程等形象的物理描述，提出了“追赶法”“不等式法”等对电磁波极化和波导模式进行分析； 在内容组织上，对知识脉络、重要公式、基本定理、经典实例等逐渐展开，通过对主要知识点的剖析，使学生循序渐进地提升认识水平，提高理解层次。
本书的主要内容不仅包括主教材的内容提要、重点与难点分析、习题解答等，还针对经典的例题和典型考研试题进行了剖析。旨在帮助学生掌握该门课程的主要内容，加强对概念、公式和定理的理解，透过电磁现象认识电磁规律的本质； 不仅能够掌握对电磁问题的基本分析思路和分析方法，而且能够掌握解题技巧，提高解题能力，还能够提升对重要知识点的理解程度，举一反三，融会贯通，开拓思维空间。所选题目均来自于经典范例、著名高校的考研试题或者期末考试真题，具有很强的代表性，能够满足硕士研究生入学考试复习的要求。可以在短期内帮助考生更好地掌握该课程的内容，提高对整个知识脉络的把握能力和认识水平。
本书共分9章，每章包括内容提要及学习要点、经典例题分析、主教材习题解答、典型考研试题分析四部分。第1章介绍常用正交坐标系和矢量分析，重点分析坐标转换，通量、环量、方向导数与“三度”的概念和计算方法； 第2章介绍静态电场的基本方程及其性质，重点分析静电场、恒定电场基本方程的积分和微分形式及其应用，使读者掌握静态电场的边界条件，电位、电场能量及电场力的计算等； 第3章介绍恒定磁场的基本方程及其性质，重点分析恒定磁场基本方程的积分和微分形式，使读者掌握恒定磁场的边界条件，以及矢量磁位、电感、磁场能量及磁场力的计算等； 第4章介绍静态场的边值问题，重点分析镜像法、分离变量法的应用，使读者掌握利用镜像法、分离变量法求解典型电磁问题的规律； 第5章介绍时变电磁场的麦克斯韦方程组，重点分析时变电磁场的性质和变化规律，使读者掌握麦克斯韦方程组的求解，坡印廷矢量、交变场位的计算等； 第6章介绍平面电磁波在无界媒质中的传播，重点分析平面波的性质、波动的本质、电磁波的极化、平面波在良介质及良导体中的传播特性、趋肤效应、功率损耗等； 第7章分析电磁波在理想导体表面、理想介质分界面的反射和折射，重点分析入射空间及透射空间场的分布规律及性质，使读者深刻理解反射系数、折射系数的含义及行波、驻波的概念及能量分配等； 第8章介绍导行电磁波的种类，重点分析波导管中电磁场的分布规律、电磁波的传播特性，深刻理解波导的截止参数和传播特性参数等； 第9章介绍电磁辐射，主要分析电偶极子、磁偶极子的辐射特性与计算，近场、远场区划分及特点，使读者理解天线基本参数及应用等。
本书由张洪欣、沈远茂、张鑫编著。其中，张洪欣编写各章的内容提要及学习要点、经典例题分析、典型考研试题分析等部分，并统稿； 沈远茂编写第2章、第6章、第7章的主教材习题解答； 张鑫编写第1章、第3章、第4章、第5章、第8章、第9章的主教材习题解答。
本书修订了第1版中存在的错误与不当之处，增加了近3年北京邮电大学硕士研究生入学典型试题及解答。
本书的出版得到了北京邮电大学电子工程学院及清华大学出版社的大力支持，在此一并表示诚挚的感谢。
限于编者学识有限，书中难免存在疏漏和不足，敬请广大读者批评指正。

编者

2019年1月于北京邮电大学

第5章
CHAPTER 5

时变电磁场

5.1内容提要及学习要点

时变的电场和磁场相互转换并摆脱源的束缚而向外传播，即电磁波。借助于波动方程可以融合电场与磁场的耦合； 而借助于复矢量，可以简化对时间变量的分析。本章主要掌握麦克斯韦方程组的表述、物理意义及典型应用，掌握将矢量方程转化为标量方程的方法； 深刻理解波长、频率、相移常数、波矢量的概念及其计算； 理解时变电场和时变磁场的相互转化规律，掌握时变电磁场的复数形式及其在分析电磁场问题中的应用； 熟练掌握坡印廷定理及其应用； 理解电磁场的边界条件，理解能量守恒与转化定律、位函数及波动方程等； 理解传导电流、运流电流和位移电流的含义。
5.1.1麦克斯韦方程组
电磁波是电磁场的运动形式。麦克斯韦方程组描述了电磁场的变化规律，以及场与源的关系。麦克斯韦电磁理论的基础是库仑定律、毕奥萨伐尔定律（或安培定律）及法拉第电磁感应定律三大实验定律，其主要内容包括法拉第电磁感应定律、广义安培环路定律、高斯定律、磁通连续性原理及一些本构关系等。
散度定理和斯托克斯定理是建立联系麦克斯韦方程组微分形式和积分形式的桥梁。
1. 麦克斯韦方程组的积分形式

∮lH·dl=∫SJ Dt·dS

∮lE·dl=-t ∫SB·dS

∮SD·dS=∫VρdV

∮SB·dS=0(51)

通常，无源的情况是指外加电流源J、电荷源ρ为零。但需注意，在有耗煤质中的J=σE不能视为源。
2. 麦克斯韦方程组的微分形式

×H=J Dt

×E=-Bt

·D=ρ

·B=0(52)

位移电流

Jd=Dt=ε0Et Pt(53)

注意，位移电流Jd由变化的电场产生，是一种电流密度。
通过麦克斯韦方程组可以得到结论： 时变电场有旋也有散，电场线可以闭合，也可以不闭合； 而时变磁场有旋无散，磁感线总是闭合的。闭合的电场线和闭合的磁感线相互铰链，不闭合的电场线从正电荷出发，而终止于负电荷。闭合的磁感线要么与电流铰链，要么与电场线铰链。在没有电荷及电流源的区域，时变电场和时变磁场都是有旋无散的，电场线和磁感线相互铰链，自行闭合。
3. 媒质的本构方程

D=ε0E P

B=μ0(H Pm)

J=σE(54)

在均匀、线性、各向同性的媒质中

D=εE
B=μH
J=σE(55)

4. 时变电磁场的特点
(1) 电场和磁场互为对方的涡旋(旋度)源。交变磁场的源包括交变的电场和电流(电流包括外加电流源和传导电流等)，场源之间是右手螺旋关系； 交变电场的源包括交变的磁场和电荷，场和涡旋源之间是左手螺旋关系。
(2) 电场和磁场共存，不可分割。
(3) 电场线和磁感线相互环绕。
5.1.2时变电磁场的边界条件
边界条件包括法向和切向两类，记忆和理解方法与静态场的情况类似。

en·(D1-D2)=ρs

en·(B1-B2)=0

en×(E1-E2)=0

en×(H1-H2)=Js(56)

对于理想导体表面而言，其边界条件为

en×E=0
en×H=Js
en·D=ρs
en·B=0(57)

复矢量形式的边界条件与瞬时表示形式的边界条件在形式上完全一样。注意，电磁场法向分量的边界条件和电磁场切向分量的边界条件并不独立。
另外，磁场的切向分量与电流密度之间是相互铰链的关系，既同时位于分界面的切平面上，又相互垂直正交，因此，在应用磁场的切向分量的边界条件时还要注意方向，即积分回路的方向与电流方向呈右手螺旋关系。