从无穷开始 科学的困惑与疆界

一本探索无穷世界的趣书
以无穷为基点，讲述数学、物理和天文学三大学科的精髓
“乔治·勒梅特天文学奖”获得者卢米涅与法兰西学术院莫隆大奖获得者拉雪茨‐雷联袂创作 

本书以生动的语言讲述了“无穷”的概念对科学研究和人类思想的重要推动作用，探讨了“无穷”在物理学、数学和天文学三大领域中的深刻意义，在大到浩瀚宇宙、小到微观量子世界中，展现“无穷”带给人类的乐趣、困惑和无限启迪。

让‐皮埃尔·卢米涅 / Jean-Pierre Luminet
世界知名天体物理学家和黑洞专家，“乔治·勒梅特天文学奖”获得者，现任法国国家科学研究院下属巴黎默顿天文台宇宙理论研究部主任，从事相对论天体物理学和宇宙学研究，曾提出“褶皱宇宙”的理论。作者同时还是一位作家和诗人，曾荣获法国艺术及文学勋章军官勋位。其著名天文学科普著作《黑洞与暗能量：宇宙的命运交响》一书荣获“欧洲科学传播奖”。
马克·拉雪茨‐雷 / Marc Lachièze-Rey
法国国际科学研究中心天体物理学家和理论天文学家，主要研究宇宙拓扑学与暗物质。撰写多部畅销科普著作，曾荣获法兰西学术院“莫隆大奖”。

第 1 章　苍穹浩瀚 1

热情与争论 1

阿派朗 2

封闭世界 5

现实还是潜在？ 6

有穷世界的悖论 8

受争议的亚里士多德学派 12

恒星天球间的裂缝 14

布鲁诺：对“无穷”的狂热 16

新的天文学 19

牛顿的宇宙学 24

宇宙曲线中的宇宙岛 29

新的时空 33

扩张的宇宙 36

夜之黑，“无穷空间”的第 一佯谬 37

到底是有穷，还是无穷？ 43

双重生命 48

宇宙视界 50

宇宙拓扑学 62

无穷的幻象 68

第 2 章　数字的无穷 78

运算中的无穷 78

超大数 81

无穷的直觉 84

无穷变为现实 89

无穷的悖论 92

康托尔的基数无穷 93

连续统假设 102

数学上的更多无穷 107

有穷论与直觉主义 119

第 3 章　物质的无穷 121

持续性、延展性与无穷性 121

芝诺悖论 123

微积分 126

物质的可分性 128

黑体与无穷 131

量子场 132

空 133

重正化物质 137

希格斯玻色子 139

暗能量？ 141

超弦理论 142

无穷就这么消失了？ 143

第 4 章　独特的量子引力 145

无底洞 145

时间的起点 153

有限时间的威胁 154

奇点的威胁 156

量子引力与离散时空 158

量子几何动力学 166

从宇宙到多重宇宙 170

后记　对无穷的反思 183

伪装起来的无穷 184

宇宙学：无穷获得认可 185

应该消除无穷吗？ 186

参考文献 189

人名对照表 194

人类的直接认知总是有限的，但“无穷”的概念超越了这种限制。无穷包含的广阔含义让人着迷。历史上，布鲁诺被处以火刑烧死，不仅仅是因为他宣传了“日心说”，更重要的是他宣传了“宇宙无穷”和“多重世界”，使得本来的“神降”变得普通无奇。所以，无穷貌似有些抽象，但它对人类认识的影响却十分深远。本书作者正是通过梳理无穷概念在天文学、数学和物理学三大领域中的故事，让我们一窥人类认识的曲折发展，非常值得一读。
——中国科学院国家天文台研究员 苟利军