描述
开 本: 16开纸 张: 轻型纸包 装: 平装-胶订是否套装: 是国际标准书号ISBN: 25244730
一、本套“物理学经典论著”丛书包含《几何原本》《自然哲学之数学原理》《相对论》。
二、“世界经典科普读本”系列精选了人类科学史和文明史上具有划时代意义的经典著作，它们是科学创造的结晶，是人类文化的优秀遗产，是经过历史检验的不朽之作，同时也是科学精神、科学思想和科学方法的载体，具有永恒的价值和意义。
三、名家名作，全新翻译，装帧精美，插图珍藏版。
四、《几何原本》：西方思想界里程碑式的著作，集整个古希腊数学的成果与精神于一体。《自然哲学之数学原理》：经典力学的旷世巨著，牛顿“个人智慧的伟大结晶”，一次科学革命的集大成之作。《相对论》：一部彻底颠覆经典物理学观念的创世之书，也是一部现代及未来科学伟大的奠基之作。
推荐您购买其他畅销书
《几何原本》
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书基本囊括了古希腊从公元前7世纪一直到公元前4世纪的几何学发展历史。书中不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的典范。
《自然哲学之数学原理》
《自然哲学之数学原理》是一本划时代的科学巨著，是人类掌握的一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响遍布经典自然科学的所有领域。本书对万有引力定律和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，成为现代工程学的基础。它标志着经典力学体系的建立。本书是人类科学史、思想史上的伟大著作。它不仅影响了人类几百年自然科学的研究，而且对人类的思维方式也产生过十分重要的影响。《自然哲学之数学原理》被法国科学家拉普拉斯评为“人类智慧的产物中卓越的杰作”。
《相对论》
《相对论》是爱因斯坦为引导读者了解狭义相对论与广义相对论所撰写的相对论入门读物。书中的一部分在匀速直线运动的参照系（惯性参照系）下提出狭义相对论；第二部分则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中，即广义相对论；第三部分提出有限无界宇宙的设想。这本书以简洁和易于理解的形式论述了复杂的相对论原理。
《几何原本》
第1卷 平面几何基础 001
第2卷 几何代数的基本原理 051
第3卷 与圆有关的平面几何 072
第4卷 与圆有关的直线图形的作法 117
第5卷 比例 138
第6卷 相似图形 169
第7卷 初等数论 213
第8卷 连比例 252
第9卷 数论的应用 280
第10卷 无理量 310
第11卷 简单立体几何 479
第12卷 立体几何中的比例问题 534
第13卷 正多面体 572
《自然哲学之数学原理》
绪 论/１
定 义/３
运动的公理或定律/１６
第１编 物体的运动/３３
第１章 通过量的初值和终值的比例， 我们能证明以下命题/３４
第２章 向心力的定义/４６
第３章 物体在偏心圆锥曲线上的运动/６２
第４章 通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的轨道/７４
第５章 由未知焦点示曲线轨道/８３
第６章 怎样求已知轨道上物体的运动/１１４
第７章 物体的直线上升或下降/１２２
第８章 怎样确定物体受任意类型向心力作用下运动的轨道/１３３
第９章 物体沿运动轨道进行运动和在回归点的运动/１３９
第１０章 物体在指定表面上的运动和物体的摆动运动/１５１
第１１章 向心力作用下的物体间相互吸引运动/１６６
第１２章 球体的吸引力/１９４
第１３章 非球状物的吸引力/２１５
第１４章 受指向特大物体上各部分的向心力推动的细微物体的运动/２２８
第２编 物体的运动(处于阻碍介质中时) /２３９
第１章 受到与速度成正比的阻力时物体的运动/２４０
第２章 受与速度平方成正比的阻力作用的物体的运动/２５１
第３章 受部分与速度成正比， 部分与速度平方成正比的阻力作用的物体运动/２７９
第４章 物体在阻碍介质中的圆周运动/２９１
第５章 流体密度和压力： 流体静力学/３００
第６章 摆体的运动及其受到的阻力/３１５
第７章 物体的运动： 流体施加于物体的阻力/３４４
第８章 通过流体传播的运动/３８７
第９章 流体的圆运动/４０３
第３编 宇宙体系(使用数学的论述) /４１５
哲学中的推理规则/４１６
现 象/４１９
命 题/４２５
月球交会点的运动/４８４
总 释/５６６
《相对论》
部分 狭义相对论
一、几何命题的物理意义 002
二、坐标系 006
三、经典力学中的空间和时间 009
四、伽利略坐标系 012
五、狭义相对性原理 014
六、经典力学中运用的速度相加定理 019
七、光的传播定律与相对性原理的表面抵触 020
八、物理学的时间观 023
九、同时性的相对性 027
十、距离概念的相对性 030
十一、洛伦兹变换 032
十二、量杆和时钟在运动中的行为 037
十三、速度相加定理：斐索实验 040
十四、相对论的启发价值 044
十五、狭义相对论的普遍性结论 046
十六、经验和狭义相对论 051
十七、闵可夫斯基的四维空间 057
第二部分 广义相对论
一、狭义和广义相对性原理 064
二、引力场 067
三、惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的一个论据 071
四、经典力学的基础和狭义相对论的基础在哪些方面不能
令人满意 075
五、广义相对性原理的几个推论 078
六、时钟和量杆在转动的参照系上的行为 082
七、欧几里得和非欧几里得连续区域 085
八、高斯坐标 089
九、狭义相对论的时空连续区可以当作欧几里得连续区 093
十、广义相对论的时空连续区不是欧几里得连续区 095
十一、广义相对论的严格表述 098
十二、在广义相对性原理基础上理解引力问题 101
第三部分 关于整个宇宙的一些思考
一、牛顿理论在宇宙论方面的困难 108
二、一个“有限”而又“无界”的宇宙的可能性 110
三、以广义相对论为依据的空间结构 115
附录一 洛伦兹变换的简单推导
附录二 闵可夫斯基的四维空间（“世界”）
附录三 广义相对论的实验证实
《几何原本》
命题1
求出已知圆的圆心。
已知圆ABC，作出圆ABC的圆心。
在圆上作任意直线AB，并作AB的二等分点D【命题1.9】。过D作DC垂直于AB【命题1.11】。延长CD与圆交于E。作CE的二等分点F【命题1.9】。可证F是圆ABC的圆心。
假设F不是圆ABC的圆心。设G点为圆心，连接GA、GD、GB。因为AD等于DB，DG是公共边，即AD、DG分别与BD、DG相等。又因为GA、GB是半径，所以GA等于GB。所以，角ADG等于角GDB【命题1.8】。若两直线相交形成的邻角彼此相等，则这两个角为直角【定义1.10】。所以角GDB是直角。又因为角FDB是直角，所以角FDB等于角GDB，即较大角等于较小角，这是不可能的。所以点G不是圆ABC的圆心。同理，我们可以证明任何除F以外的点都不是圆心。
综上，点F是圆ABC的圆心。
推 论
从上述命题可以得到，如果在一个圆内一条直线把另一条直线平分为两部分且交成直角，则这个圆的圆心在前一直线上。这就是命题1的结论。
命题2
连接圆上任意两点，则连接这两点的直线上的其他点均在圆内。
已知圆ABC，A、B是圆上任意两点。可证连接AB后，AB在圆内。
假设AB不在圆内，如果这是可能的，假设AB落在圆外，如AEB（如图所示）。设圆ABC的圆心【命题3.1】为D。连接DA、DB，画DFE。
因为DA等于DB，所以角DAE等于角DBE【命题1.5】。因为在三角形DAE中，AEB是边AE的延长线，所以角DEB大于角DAE【命题1.16】。又因为角DAE等于角DBE【命题1.5】，所以角DEB大于角DBE。又因为大角对大边【命题1.19】，所以，DB大于DE。又因为DB等于DF，所以DF也大于DE，即较小边大于较大边，这是不可能的。所以，连接A、B的直线不落在圆外。同理，我们可以证明该直线也不落在圆周上。因此，它落在圆内。
综上，连接圆上任意两点的直线在圆内。这就是命题2的结论。
命题3
在一个圆中，过圆心的直线二等分一条不过圆心的直线，那么这两条直线互相垂直；如果过圆心的直线垂直于不过圆心的直线，那么前者二等分后者。
已知圆ABC，直线CD过圆心且二等分不过圆心的直线AB于点F。可证CD垂直于AB。
作圆ABC的圆心【命题3.1】，设圆心为E，连接EA、EB。
因为AF等于FB，FE是公共边，即（三角形AFE的）两边等于（三角形BFE的）两边，第三边EA等于EB。所以角AFE等于角BFE【命题1.8】。当两条直线相交且形成相等的邻角时，则这两个角是直角【定义1.10】。角AFE和角BFE都是直角，所以直线CD过圆心且二等分不过圆心的直线AB，两条直线相互垂直。
设AB垂直于CD。可证CD二等分AB，即AF等于FB。
用上述作法作同一个图，因为EA等于EB，角EAF等于角EBF【命题1.5】。直角AFE等于直角BFE。所以三角形EAF和EFB是两个角相等且有一条边相等的三角形，EF是公共边，其所对的角也相等。所以，其他边也都对应相等【命题1.26】。所以，AF等于FB。
综上，在一个圆中，过圆心的直线二等分一条不过圆心的直线，那么这两条直线互相垂直；如果过圆心的直线垂直于不过圆心的直线，那么前者二等分后者。这就是命题3的结论。
命题4
在一个圆中，如果两条不过圆心的直线相交，则它们不相互平分。
已知圆ABCD，其中有两条不过圆心的直线AC和BD交于点E。可证它们不互相平分。
假设它们互相二等分，即AE等于EC，BE等于ED。作圆ABCD的圆心【命题3.1】。设圆心为点F，连接FE。
因为过圆心的直线FE二等分另一条没过圆心的直线AC，则它们相互垂直【命题3.3】。所以角FEA是直角。又因为FE也二等分BD，所以它们也互相垂直【命题3.3】。所以角FEB是直角。但是，角FEA也是直角，所以角FEA等于FEB，即较小角等于较大角，这是不可能的。所以，AC与BD不互相平分。
综上，在一个圆中，如果两条不过圆心的直线相交，则它们不互相平分。这就是命题4的结论。
命题5
两圆相交，圆心不同。
已知圆ABC和CDG相交，交点是B、C。可证它们的圆心不同。
假设两圆圆心相同，设E为公共圆心。连接EC，EFG是穿过两圆的任意直线。因为E是圆ABC的圆心，所以EC等于EF。又因为点E是圆CDG的圆心，所以EC等于EG。又因为EC等于EF，所以EF也等于EG，即小的等于大的，这是不可能的。所以点E不是圆ABC和CDG的共同圆心。
综上，若两圆相交，则它们的圆心不同。这就是命题5的结论。
命题6
两圆相切，圆心不同。
已知圆ABC和CDE相切，切点为C。可证它们的圆心不同。
假设它们的圆心相同，设F为公共圆心，连接FC，FEB是穿过两圆的任意直线。因为F是圆ABC的圆心，所以FC等于FB。又因为F是圆CDE的圆心，所以FC等于FE。因为FC等于FB，所以FE也等于FB，即小的等于大的，这是不可能的。所以点F不是圆ABC和CDE的共同圆心。
综上，若两圆相切，则它们的圆心不同。这就是命题6的结论。
命题7
如果在一个圆的直径上取一个不是圆心的点，在过该点相交于圆的所有线段中，长的线段是过圆心的那条，短的是同一直径上剩下的线段。在其他线段中，离圆心近的线段比离得远的长，过该点到圆上只有两条线段相等，且分别在短线段的两边。
已知在圆ABCD中，AD是直径，在AD上任取一个非圆心的点F。设E是圆心。过F向圆ABCD上作线段FB、FC和FG。可证FA是长的线段，FD短，其次，FB大于FC，FC大于FG。
连接BE、CE和GE。因为三角形任意两边之和大于第三边【命题1.20】，所以EB与EF的和大于BF。AE等于BE，所以AF大于BF。又因为BE等于CE，FE是公共边，即两边BE、EF分别等于两边CE、EF。但是，角BEF大于角CEF。 所以，底BF大于CF【命题1.24】。同理，CF大于FG。
又因为GF和FE的和大于EG【命题1.20】，且EG等于ED， GF和FE的和大于ED。同时减去EF，剩余的GF大于FD。所以，FA长，FD短，FB大于FC，FC大于FG。
又可证明过点F到圆ABCD上的线段仅有两条相等，且各在短线段FD的两边。以EF为边，E为顶点作角FEH等于角GEF【命题1.23】，连接FH。因为GE等于EH，EF是公共边，即GE、EF分别等于HE、EF，且角GEF等于角HEF。所以，底边FG等于FH【命题1.4】。又可以证明过点F到圆上的线段再无另一条线等于FG。假设可能有，设FK是等于FG的线段。因为FK等于FG，FH等于FG，所以FK也等于FH，靠近圆心的线段等于远离圆心的线段，这是不可能的。所以，过点F到圆上的线段再无另一条线段等于GF。所以，这样的线段只有一条。
综上，如果在一个圆的直径上取一个不是圆心的点，在过该点相交于圆的所有线段中，长的线段是过圆心的那条，短的是同一直径上剩下的线段。其他离圆心近的线段比离得远的线段长。过该点到圆上只有两条线段相等，且分别在短线段的两边。这就是命题7的结论。
命题8
如果在圆外任取一点，过该点作通过圆的线段，其中一条线段过圆心，其他线段都是任意画的，则在凹圆弧上的线段中，过圆心的线段长。在其他线段中，靠近圆心的线段大于远离的线段。而在凸圆弧上的线段中，在取定的点到直径之间的一条线段短。在其他线段中，靠近圆心的线段小于远离的线段，且在该点到圆周上的线段中，彼此相等的线段只有两条，它们各在短线段的一侧。
已知ABC是一个圆，点D是圆ABC外任意一点，过D作DA、DE、DF和DC，设DA过圆心。可证在凹圆弧AEFC上的线段中，长的是过圆心的线段AD，且DE大于DF，DF大于DC。在凸圆弧HLKG上的线段中，短的是该点和直径AG之间的线段DG，且靠近短线段DG的线段小于远离的线段，（即）DK小于DL，DL小于DH。
设圆的圆心为M【命题3.1】。连接ME、MF、MC、MK、ML和MH。
因为AM等于EM，各边同时加MD，所以AD等于EM与MD的和。但是，EM与MD的和大于ED【命题1.20】，所以AD大于ED。又因为ME等于MF，MD是公共边，即EM与MD的和等于FM与MD的和。又，角EMD大于角FMD，所以底边ED大于FD【命题1.24】。同理，我们可以证明FD大于CD，所以DA是的，DE大于DF，DF大于DC。
因为MK和KD的和大于MD【命题1.20】，且MG等于MK，所以剩下的KD大于GD。这样一来，GD小于KD。又因为在三角形MLD中，在一边MD的上方，有两条直线MK和KD相交于三角形内，所以MK与KD的和小于ML与LD的和【命题1.21】。且MK等于ML，所以剩下的DK小于DL。同理，我们可以证明DL小于DH。所以，DG是小的，且DK小于DL，DL小于DH。
可证在从D到圆周的线段中，只有两条线段相等，且各在短的线段DG的一边。以MD上的一点M作角DMB等于角KMD【命题1.23】，连接DB。因为MK等于MB，MD是公共边，即有两边KM、MD分别等于BM、MD，且角KMD等于角BMD，所以底边DK等于DB【命题1.4】。又可证从D到圆周的线段中没有其他线段等于DK。因为如果可能，假设有另外一条线段DN。因为DK等于DN，DK等于DB，所以DB等于DN，即靠近短线段DG的等于远离的，这是不可能的。所以，在从点D到圆周的线段中，只有两条线段相等，且各在短的线段DG的一侧。
综上，如果在圆外任取一点，过该点作通过圆的线段，其中一条线段过圆心，其他线段都是任意画的，则在凹圆弧上的线段中，过圆心的线段长。在其他线段中，靠近圆心的线段大于远离的线段。而在凸圆弧上的线段中，在取定的点到直径之间的一条线段短。在其他线段中，靠近圆心的线段小于远离的线段，且在该点到圆周上的线段中，彼此相等的线段只有两条，它们各在短线段的一侧。这就是命题8的结论。
命题9
如果在圆内的任意一点到圆周的线段中，有超过两条线段相等，那么这点就是该圆的圆心。
已知圆ABC，D是圆内一点，由D到圆ABC的圆周的相等线段有DA、DB和DC。可证点D是圆ABC的圆心。
连接AB和BC，且平分它们于点E和F【命题1.10】。连接ED和FD，使它们经过点G、K、H和L。
因为AE等于EB，ED是公共边，两边AE、ED分别等于BE、ED，且底边DA等于DB，所以角AED等于角BED【命题1.8】，所以角AED和角BED都是直角【定义1.10】，所以GK平分且垂直于AB。因为如果在一个圆内一条线段截另一条线段成相等的两部分，且交成直角，则圆心在前一条直线上【命题3.1推论】，即圆心在GK上。同理，圆ABC的圆心也在HL上，且GK和HL除点D以外没有其他公共点，所以点D是圆ABC的圆心。
综上，如果在圆内的任意一点到圆周的线段中，有超过两条线段相等，那么这点就是该圆的圆心。这就是命题9的结论。
评论
还没有评论。