自然规律的探索之旅（第一卷）

忘掉一切课本中关于自然的知识，开启一段自然规律的探索之旅。我们观察脚下的大地，观察日月星辰，它们不再是课本中空洞、刻板的文字，而只是在向我们静静地展示自然的规律，启迪我们去思考去发现。在这段旅程中，我们不需要准备太多东西，只需要尺子、量角器、绳子、时钟等工具，当然，还要准备好耐心，因为我们要探索的世界很大。一起来吧，体会这次前所未有的旅程中的惊喜。 

探索之旅设定“未知”背景，即我们假设对这个世界一无所知。在这个未知背景下，探索之旅将以自然界为研究目标，以物理学为重点，只允许使用制作原理已知的工具，从零开始探索这个世界的规律，并在此过程中研究各种规律的应用，以用于新的探索工具的制作，同时展现出人类技术的进步过程。不同于大多数教材或科普书籍使用简化后的科学史来进行探索部分的陈述，探索之旅自己想象严密的探索过程，并将其写成一个连贯的侦探故事，带领读者以*人称的视角身临其境地经历探索的过程。探索之旅从原则上要求读者忘记曾经学过的所有知识，所以它完全可以适用于任何一个普通人，但相比一些科普书籍来说，它是自下而上地带领读者一起通过探索的方式理解这个世界，而非自上而下地将一些知识野蛮地灌输到读者脑中。在即将启程的*卷中，探索之旅以基础天文学为主题，要求读者忘记曾经学过的所有知识，只留下生活中的经验以及简单的四则运算，只使用尺子、量角器、绳子、钟表等普通人都能理解其制作原理的简单工具，从零开始观察和探索这个世界，并获得对于这个世界的总体认识——从*开始意识到地面是球状，到找到方法测量地球的半径；接下来可以预测在地球上任意点看到的任意一个星星从哪个方向升起、升多高，又从哪个方向落下，可以分辨出恒星和行星，可以用恒星来绘制世界地图、测量地球上任意两点距离，辨认星座……再到可以预测太阳在天空中划过的轨迹，确定一年的时间长度，建立一整套包括公历、每天时刻划分的时间体系，用太阳和手表辨别方向……再到可以测量月亮的距离和大小，掌握月相变化、月亮升落方向、月亮出现时间，到阴历、阴阳历、农历的建立，日月食的原理和预测……再到行星轨道的绘制，到日心说、开普勒三定律的建立……这些全部都是从对于这个世界完全空白开始，与几乎不具备任何科学知识背景的读者一起，运用*为简单的工具获得的。而到了*后一章我们引入望远镜后，我们将测量一整个太阳系的大小，包括日地距离，行星距离和大小等等。我们还将测量恒星距离，猜测和检验宇宙岛假说，*终获得对于星系、太阳系、行星这一整个阶梯化世界的总体认知。

林少如，一个认为作品代表作者，而非作者代表作品，因此无意透露个人身份，却又将其个人少许信息植入书中作为彩蛋的神秘而又矛盾的人。

目 录章 地球 …………………………………………………………………………………………….. 1

《卷》前言作为探索之旅的卷，我选择研究这个自然界的总体面貌。比如，脚下的大地是什么；如果我们一直往一个方向走会走到哪里；天上的云是什么；星星是什么；太阳是什么；月亮是什么；它们离我们有多远；它们是怎么运动的；为什么它们有时候会突然钻到地下……这些都是人类从刚诞生时就感兴趣的问题，古代几乎所有宗教、神话、哲学都涉及这些问题，而围绕这些问题的思考和探索也是人类科学的重要起源。作为现代人，很多人或多或少知道这些问题的答案，但是当你想象着自己在“未知”的背景下去通过观察获得这些答案时，你会发现这是一件非常困难的事情。就地球来说，人类在发射卫星前就知道脚下的地面是个球，但他们是如何知道的呢？还有对于地球的自转，难道我们要飞离地面观察一下地球的转动吗？对于行星绕着太阳转，难道我们还要飞出太阳系观察一下行星的运动？对于太阳的距离测量，难道我们要拿着一把长达几亿千米的尺子飞到太阳上测量吗？往更大了说，我们又是怎么知道我们处于一个叫银河系的星系中呢？又如何测量其他星系的距离呢？……这些问题对于大多数人的困惑突然让我想到了宗教。宗教教育教徒有神的存在，应该遵循神的教令，但从不严格解释神从哪来，又有谁见过。反观我们的科学教育，我们教育学生们大地是个球，它和其他行星一起绕着太阳转，我们就处于银河系内，等等，却不严谨地说明这些结论的来源，那这和传教有何区别呢？仅仅是灌输的思想不同吧？ 暂且不说我们学过的一些天文知识是怎么来的，我们的教育大多注重理论而轻视实际的观测。比如，我们如何在夜晚分辨行星和恒星；晚上的恒星是怎么运动的；行星又是怎么运动的；如何辨认星座；东西南北是如何定义的又该如何方便地确定；月亮何时升起何时落下；太阳的方位在一天和一年中怎么变化……这些实实在在的观测是被现代教育为轻视的，而这些正好是学生们得以在现实生活中检验他们所学知识的方式，因而也正好是宗教传教和科学教育的本质区别所在。在即将启程的卷中，我们将忘记曾经学过的所有知识，只留下生活中的经验，只允许使用普通人都能理解其制作原理的简单工具（比如尺子、量角器、绳子、钟表等。由此也排除那些制作原理不易理解的现代高科技工具，比如卫星、探测器甚至是望远镜等，但它们可以在带有科普性质的后一章中出现），从零开始观察和探索这个世界。而需要再次强调的是，在阅读之前，你要把思维调到“未知”的背景下，从新生婴儿的角度来重新研究这个世界。对于卷，除了总体展现出探索之旅的写作模式，并为探索之旅开启旅途外，还有一个重要目标是：低门槛地展现出科学研究的过程，使得任何一个没有科学背景的人，都能通过卷的阅读，深刻理解科学以及科学思维的含义。正因为如此，我刚刚才只允许使用普通人都能理解的简单工具，而除此之外，我还采取了同比例绘图和制作缩小模型的方式（你很快会看到），绕过了很多数学，只留下简单的加减乘除（你甚至可以把这加减乘除的过程跳过，直接看计算结果）。虽然绘图和制作模型的方式不是历史上采用的主要方式，但它可以比计算更好地展示出数学的本质。而无论是加减乘除还是绘图和制作模型转为计算的过程，我都会在第二卷补全。到那时你会发现，正是因为我们曾经有过未被允12许使用太多数学的经历，我们才能有朝一日明白数学的神奇和重要性。探索之旅理应是零起点的，只是因为一方面基础天文学对于一个人的世界观太过重要，另一方面它又是一个能总体展现科学思维的绝佳话题，所以我无论如何都要把它放在卷。                                                                  林少如 2017年8月

§2-4 钟表计时的原理在制作钟表之前，我们或许会问：什么是时间？你略微想想就会发现时间的确很难定义。长度也是一样的，如果我问你该怎么定义长度，你一定会觉得这个问题太恼人，并且不屑地回答道：“我不知道该怎么用语言准确地定义长度，但我懂得怎么测量长度……对了，而我对于长度的测量就是对长度的定义！”我很喜欢这个回答，而受你启发，我们不去想怎么用语言定义时间，而去想怎么测量时间，或许对时间的测量就是对时间的定义。时间比空间要抽象些，为了找到突破口，我们可以先想出一些关于时间的问题。比如，你在炎炎夏日大汗淋漓时可能会想：还要过多久天气才会变得凉快一点啊？你看着远处的地平线义无反顾地前行时可能会想：我还要花多长时间才能到达那条地平线啊？（当然，你会发现这个时间是无穷大）通过这些问题我们会发现，只有当我们以两个事件为前后标记时，才能明确地说明某段时间究竟指的是什么（如果你不相信，你可以试试你能不能在不说事件的情况下表达出某段特定时间）。表达时间的两个事件其实类比于某段长度的两个端点，而对应于测量长度时我们可以将一段长度表达为某一段单位长度的倍数，我们也可以将一段时间表达为某一段单位时间的倍数。我们现在就尝试用这样的原理来测量一段时间：比如，我想测量一下船从海岸出发到消失在地平线所花的时间。我发现我的心跳是如此有规律地周期性跳动，我就在船出发的时候开始数自己的心跳次数，直到船到达海平线时停止计数。如果我在这一过程中数了 556 下，我就可以说船从出发到海平线花了 556 倍我一次心跳的时间，并以心跳为单位称这样一段时间为 556 心跳时间。这时候或许有另外一艘船也出发了，我也顺便测一测。如果我数了 543 下，我就可以说这艘船花了 543 心跳时间到达地平线，比上一艘船花的时间少，所以这艘船的速度更快一点。但转念一想，我突然觉得有点不安，就像对长度的测量要求尺子上相邻两个标记点间距相同，对时间的测量也必须要求每两次心跳间隔时间是相同的，但当我情绪激动时，心30试读章节跳速度要明显比平时快啊！所以除非我能保证情绪或身体状况保持稳定，否则我不敢用心跳来计时啊！转念一想，那用沙漏吧。不过，这虽然解决了稳定的问题，但是我们又发现一些不足之处：如果沙漏漏光一次的时间很长，那么在停止计时的时候，它很有可能不是正好漏光，那我是算它漏光了还是没漏光呢？而如果沙漏漏光一次的时间很短，那我在计时过程中肯定要翻转相当多次沙漏，那又该有多累啊！实际上，如果你足够聪明并且勤于动手，这些问题都可以解决的。比如，你可以选择让沙漏漏光一次的时间很短，这样就解决了计时不精确的问题；你还可以设计一套装置让沙漏每次漏光后都自动翻转，且可以自动记录下翻转了多少次，这样就解决了手动翻转并计数的麻烦问题……从上面这些问题我们可以看到，如果我们要制作一个准确方便的钟表，我们至少要有以下 3 点要求：1. 我们要选择一个周期性重复的物理现象， 并且这个物理现象每发生一次所花的时间相同。2. 这样的物理现象的周期应该足够短， 因为我们只记录在某一时间段内这个物理现象发生了几次。3. 物理现象的周期越短就意味着同样一段时间内发生的次数越多， 而人工计数不但困难而且容易出错，所以我们要设计一套自动计数的装置。从古至今主要的计时仪器，包括水钟、钟摆、石英表、电子表、原子钟等都是依据上面 3 个原则设计的（除了燃香这类并非通过计数衡量时间的工具，但这类工具已经基本不被人使用了，因为它们往往不能给出定量的结果）。水钟为水“滴答，滴答”周期性下落，钟摆为单摆的周期性摆动，石英表为石英晶体的规律振动，原子钟为原子的自然共振……3 并且我们都精心设计了自动计数的系统。 不过因为不同的物理现象周期有所不同， 所以它们的精度也有所不同。其中，原子钟的振动周期短，其精度可谓是的了。你现在应该可以知道我们怎么表达时间了：某一时间段是由这个时间段内某一周期性物理现象发生的次数来表达的。所以每当我们发现一个周期性短、每个周期相等的物理现象，我们都可以想办法将其应用于钟表的制作。不过等等！这时候我们突然发现了一个非常严重的逻辑问题！我们之前说过我们无法对时间进行定义，或者说我们对于时间的测量就是对于时间的定义，但是我们在制作钟表的时候又用到了时间的定义，比如我们说漏斗漏光一次的时间都是相同的，问题是你怎么知道漏斗漏光一次的时间都是相同的呢？你还无法测量时间啊！这不是个循环论证吗？就像有的人声称：“因为圣经上说上帝是存在的，所以上帝是存在的。”而当有人质疑圣经的正确性的时候，他们又会说：“因为圣经来源于上帝，所以圣经肯定是正确的！”为了解决这个问题，我们现在先想一下，为什么我们认为漏斗每一次漏光的时间都相同？这是因为，我们觉得漏斗每漏光一次，所有状态都回到初始状态，那也就意味着下一次漏斗再次漏光的过程是和上一次完全相同的，从而两个过程的所有性质，包括时间自然也就相同了。那也有人可能质疑了：“或许漏斗在下落过程中改变了漏斗的性质呢？比如沙子对于                                                            3  这些振动的具体含义是什么呢？随着以后的探索我们会知道。31漏口的摩擦使得漏口变大， 从而漏斗下落速度变快 （或变慢） 进而所花时间变短 （或变长） 。 ”这下麻烦了！这的确是个问题！而且由此展开，对于任何其他物理现象也存在这个问题，那我们到底该如何挑选那些真正周期性不变的物理现象呢？我觉得这是在哲学上不可能做到的事情。 因为时间不像长度， 你在做一把尺子的时候，你可以把尺子的每一单位长度都裁剪下来， 然后通过对齐的方式看每一单位长度是否相等，但是你在做钟表的时候，你过了一个单位时间就是一个单位时间，你没办法穿越时空拿两个单位时间去比较。那该怎么办呢？我们只能说目前没办法，而暂且承认，我们对于时间的测量在原理上是存在缺陷的（即使原理没问题，在测量时也必定有误差），而我们要去寻找那些较为可靠的物理现象（体现在每次周期结束都不会对下一次的周期运动造成太大影响），尽量减少误差。不过，我们再回到根源仔细想想，为什么我们一定要选择那些周期不变的物理现象呢？这是为了当我们测量一个周期不变的物理现象时， 这个钟可以给出相同的测量结果 （比如你去测量电梯从 1 楼运动到 6 楼所花的时间，你应该希望每次测量的结果都相同吧）。但是问题又是，我们怎么知道我们测量的那个物理现象是周期不变的啊！现在一切问题都搅在一起了，很乱！这或许是因为我们根本没办法定义周期不变，也就意味着我们必须人为设定一个物理现象为周期不变，然后才能判断其他物理现象是否为周期不变。那我们该设定哪个物理现象为周期不变呢？我们可以先缩小范围。我们在研究很多个我认为是周期不变的现象，比如水的“滴答、滴答”，单摆的摆动，沙漏的漏光等时发现，只要适当调整这些物理现象的频率，就能使得水钟在每落下一滴水的过程中，单摆也正好摆动一次，沙漏也正好漏光一次……并且可以在短时间内保持同步，那么我们当然将周期不变缩小到这些现象了。但过了很长时间我们就会发现，这些物理现象开始变得有些不同步，比如水钟落下一滴水后，可能单摆还没摆完一次，或者沙漏已经较早地漏光一次……这就意味着，这些物理现象可能原本就不同步，只是这种不同步很小，需要长时间的累积才能看到。那现在的问题是，对于这些不同步的物理现象，我们应该选择哪种物理现象作为周期不变的物理现象呢？就目前来说，我们可以选择自身同步性好的物理现象。什么意思呢？我可以通过下面这个实验来解释：有个人利用水“滴答，滴答”的周期做了几十个完全一样的水钟，并将它们放在同一间房间里仔细观察。他发现，在短期内，这些水钟的示数都是一样的，但是时间一长，这些水钟的示数开始变得有所不同。接下来，他又把这些水钟放在天气不同的地方观察，他发现它们的示数比之前更快地变得不同了；还有一个人，它根据单摆的运动原理制作了几十个完全一样的摆钟，他把这些摆钟放在一间房间里观察，发现过了非常长时间，摆钟的示数相对水钟来说更加相同。他又把这些摆钟放在天气不同的地方观察，发现摆钟的示数受天气的影响远小于水钟。在这个实验中可以看到，摆钟相对水钟来说，不光自身的同步性好，而且不易受干扰（其实天气仅仅是很多干扰因素的代名词）。对比两者，我们更倾向于选择摆钟给出的周期性。你可能还会问：“为什么呢？凭什么自身同步性好的现象就更可以作为周期不变的现32象呢？”这涉及实际的应用。为了解释这一点，你再看下面这个思想实验：有两个人，他们被施加了某种魔法，他们的生理、情绪的变化完全同步，从而他们的心跳虽然有快慢变化，但是能保持同步跳动。为了用心跳计时，这两个人还在各自的胸口位置安装了一种装置，这种装置可以记录下他们的心跳次数。现在，假如两人想要约定在某个地点见面，其中一个可能会对另一个这样说： “嘿！我会在我们心跳跳到 5000 下的时候在某某咖啡馆等你。”然后他们可以分开去做其他的事情，直到他们看到心跳快到 5000下的时候再分别前往咖啡馆，这样他们一定会同时抵达。现在设想全球的人都被施了这样的魔法，那么全球的人都可以根据自己的心跳次数来约定做同一件事了。可以看到，在实用性上，钟表的同步是很重要的，但这和周期不变没关系。总结起来，钟表有两大用处，一种是计量一段时间，这要求钟表的周期不变，因为你希望你在计量一个你认为周期不变的现象时，不同时候、不同钟表给出的示数基本相同；另一种是同步性，这要求不同地方的不同钟表指示的示数相同。而现在，在我们选定的周期现象已经可以基本满足点的时候，我们当然希望由它制作的钟表可以满足第二点，而且实际上，第二点的满足也让我们对于点更加信任。 4在接下来的研究中，我们将使用以原子钟授时的测量工具。这是因为，你在网络或电视上得到的统一时间都是原子钟授时得到的。 目前， 原子钟几乎可以算是同步性好的钟，据测量，两个原子钟调好初始时刻后，过几千万年才会相差一秒。虽然我们现在不知道原子钟的原理，但在周期震荡上，和其他钟表的原理是没有区别的。实际上，我们完全可以想象我们使用的是水钟，只是运气比较好得到了原子钟的测量结果。我们用什么作为时间单位呢？我们用秒作为基础时间单位， 由此展开， 还有 1 分钟=60秒，1 小时=60 分，1 天=24 小时这样的时间单位。你一定好奇“秒”这个单位是怎么来的，我之后将会说到，你现在理解为一段特定的时间长度就好了。不过，关于时间还有一个非常有意思的问题我不想忽略——我们可以时空穿梭吗？你可以想象这样一个思想实验：假如上帝在两个完全一样的环境下分别制作了两个一模一样的地球， 过了几十亿年后， 两个地球都出现了人类， 而且都演化到了 21 世纪。 现在，上帝可能觉得无聊想做点好玩的事情，他选中一个地球，且将这个地球和其周围环境的自然规律完全颠倒（实际上不用改变自然规律，只要改变所有粒子的运动方向就可以，这点我们以后会知道），使得这个地球上的所有物质都开始往相反方向演化，这样又过了将近几十亿年后，这个地球就又完全回到它刚诞生的时候了，人类也早就消失了。但是反观另一个地球，这个地球虽然不再适宜生存了，但人类早就星际移民了，甚至可能都窥见上帝的面貌了。在这个思想实验中，虽然个地球仅仅是物质往反方向演化了，但你能说这不是时间倒流吗？由这个问题， 我们还可以联想到爱因斯坦的相对论。 在之前说的朗之万炮弹中，                                                            4 以后你会看到，究竟如何选择周期不变的物理现象，涉及一些基础的物理定律，其本质在于，你该如何恰当地选择这个周期现象，使得基础的物理定律可以尽量简单地解释尽量多的现象。爱因斯坦在相对论中提供了一种方案，他引入真空中光速不变的假设，那么在真空中两面平行镜子间不断反射的光就可以作为周期不变的现象。至于这好在哪里，我们留着以后研究。不过我要先提醒你的是，科学注重测量，如果你不是通过一个测量方案定义时间（或其他物理量），而是通过模糊的语言定义，那是没有意义的。33我们完全可以理解为炮弹中的人的物质演化速度和地球上的人的物质演化速度是不一样的，所以导致他们再次会合时会发现时间不同步了。所以说，时间其实并不是什么神秘的东西，仅仅是人类为了描述物质的演化速度创造出来的概念，自然界只有物质演化，没有时间。§2-5 研究对象的选定“发明”完钟表后，我们要回到原来的研究上了。还记得我们的研究策略吧？我们要用半球对天体描点边计时，然后观察点的移动随时间的变化关系是怎样的。不过，又有一个问题摆在我们面前：太阳、星星、月亮、云朵，先研究哪个？不同的人其实会有不同的看法。个人会说：“太阳给我们温暖，与我们的生存息息相关，而星星、月亮、云朵就算没了对我们又有何影响？太阳重要，所以我提议先研究太阳。”第二个人会说：“这和重要性有关系吗？反正四者我们都是要研究的，先研究重要的和后研究重要的有区别吗？其实重点在于我们如何可以高效率地完成四者的研究。而要做到高效，我们应该先从简单的一项开始研究，因为它的研究成果快出来，而这样的研究成果或许有助于其他对象的研究。”第三个人会说：“哪有什么先后的问题啊！我白天研究太阳、云朵，晚上研究星星、月亮，它们完全可以同时进行，有矛盾吗？并且对于第二个人的看法我会反驳道，在你还没开始研究的时候，你怎么知道哪个简单？你不还得一起研究一段时间才可以知道哪个简单吗？”其实，不同的人性格不同，研究的策略不同，也无所谓对错，只是可能真的效率不一样。 以我的性格再加上给你叙述不得不集中的要求， 我会结合第二个人和第三个人的看法，先初步研究一下 4 个对象，尽量找到一个简单的对象，然后集中研究，而后再选择下一个对象。另外，其实也有可能出现的情况是，我们并不是那么容易判断剩下的对象哪个更简单，这时候，或者许就像个人说的那样选比较重要的吧。我们不妨从日常的生活经验来初步判断一下四个对象中哪些比较简单。首先，其实我们都同意的是，太阳的运动应该是简单的，每天从一个方向升起然后又从另一个方向落下，不过我们也发现夏天太阳升得比较高，冬天太阳升得比较低，可见太阳的运动其实不一定每天都相同；月亮，有时候白天出现，有时候晚上出现，还时不时阴晴圆缺，好像挺复杂的；云朵，我的天！形状千奇百怪，运动飘忽不定，基本无法预测（你想想连现在的天气预报都不一定准确就知道了），我们估计不会研究它了……星星，那么多，没有仔细观察它们的运动情况，不知道会不会很复杂。很出乎意料的是，其实只要我们花上几天的时间再仔细观察一下四者就会发现，星星看似复杂，其实它的运动规律是简单的。所以我们现在选择从星星开始探究。