向量式结构力学(CD)

内容简介：

  向量式理论是结构行为分析的一个创新概念。此法为求解大变形、大变位、碰撞、倒塌等力学行为应运而生。以此理论为基础，可以用简单而系统化的程序对结构做实境模拟，通过计算，预测出在受到外力之后结构的真实反应。本书的重点在于诠释和比较传统理论和向量式理论的基本概念和分析步骤。在推导公式并解说了计算步骤之后，每一章都举出一组例题。例题中除了有控制公式，也列出详细的计算步骤和MATLAB程序。计算结果除了有数据，还展示了结构行为的动画。
  本书可供结构力学、结构动力学等学科领域的研究人员及高等院校土木工程、机械工程、航天航空专业的师生参考。

目录

序
前言
第1章 结构的行为分析
  11 设计分析
  12 行为分析
  13 结构理论的修正
  14 讨论
  15 向量式分析
  16 本书的内容规划
第2章 综合概念
  21 传统结构力学的概念
    211 结构体系
    212 控制方程
    213 数值计算
    214 行为的验证
    215 讨论
  22 向量式分析的概念
    221 点值描述
    222 途径单元
    223 逆向运动
    224 讨论
第3章 传统结构力学的分析方法
  31 广义的刚架
  32 简化假设一：刚性构件
  33 简化假设二：位置与几何变化的分解
  34 简化假设三：静态解及路径独立的过程
  35 结构理论的修正
    351 刚架振动
    352 屈曲公式
    353 几何变形
  36 结论
第4章 向量式结构力学的分析方法
  41 结构的点值描述
  42 构件的空间点值描述
    421 概述
    422 内插函数与结构单元
    423 讨论
  43 途径或轨迹的时间点值描述
  44 讨论
    441 构件描述
    442 刚架与广义质点
  45 内力计算
    451 简化限制
    452 内力计算步骤
  46 组合、约束及荷载
    461 组合
    462 运动约束
    463 接触
    464 结构荷载
  47 例题：简单的桁架分析
    471 例题1：刚性杆件和点连接模式
    472 例题2：柔性杆件和体连接模式
  48 结语
    481 静态分析及路径独立
    482 离散模式
第5章 刚性轴力杆件结构
  51 刚性轴力杆件
    511 点值描述
    512 点公式
    513 节点外力
    514 节点内力
    515 后处理
  52 计算公式：显式积分
    521 中央差分
    522 计算公式
    523 程序撰写
  53 中央差分式的讨论
    531 讨论基础
    532 中央差分的步长估算
    533 静态分析
  54 综合讨论
  55 例题
    551 例题1
    552 例题2
    553 例题3
    554 例题4
第6章 柔性轴力杆件结构
  61 柔性结构
  62 柔性杆件元的内力计算
    621 基础架构
    622 节点位置
    623 逆向运动
    624 应变及应力
    625 节点内力
    626 正向运动
  63 内力计算的讨论
    631 有位置变化的构件变形
    632 客观性
    633 向量式分析
    634 杆件问题
    635 讨论
  64 例题
    641 例题1：大变位的刚性杆件结构
    642 例题2：柔性杆件结构
    643 例题3：大变位桁架
    644 例题4：柔性杆件结构
第7章 轴力杆件结构的形态变化
  71 途径单元
    711 基本概念
    712 几个应用途径单元的简例
    713 简单的计算方法
  72 例题
    721 例题1：机构运动
    722 例题2：杆件结构的突跳和断裂
    723 例题3：杆件的弹塑性变形和断裂
    724 例题4：悬索上的移动力
第8章 三维空间轴力杆件结构
  81 结构体系的点运动公式
  82 杆件元的位移和纯变形
  83 杆件元的节点内力
  84 杆件元的等效作用力
  85 例题
    851 例题1：三杆空间桁架
    852 例题2：十四杆空间桁架
    853 例题3：浅型星状空间桁架
第9章 平面弯曲杆件结构
  91 途径单元
  92 结构体系的点运动公式
  93 弯曲杆件元的位移和变形
    931 逆向运动
    932 杆件元的变形函数
    933 讨论
  94 弯曲杆件元的节点内力
  95 杆件元的等效空间点外力
  96 结构体系的点质量计算
  97 讨论
  98 例题
    981 例题1：悬臂梁
    982 例题2：折弯的梁
    983 例题3：平面刚架
第10章 平面弯曲杆件结构的形态变化
  101 悬臂梁的大弯曲问题
  102 梁的碎裂与碎块运动
  103 塑性铰与极限分析
    1031 例题1：超静定梁
    1032 例题2：超静定刚架
  104 接触问题
第11章 三维空间弯曲杆件结构
  111 结构体系的点运动公式
  112 杆件元的主轴方向
  113 杆件元的变形
    1131 前处理
    1132 逆向运动
    1133 杆件元的节点变形
  114 节点内力和弯矩的计算   
1141 虚拟位置 
1142 正向运动
  115 等效空间点外力和力矩的计算
  116 空间点质量及点惯性矩的计算
  117 讨论：弯曲元在平面上的运动
  118 例题
    1181 例题1：悬臂梁
    1182 例题2：六面锥形的空间刚架
附录
  附录A 广义刚架公式的推导
  附录B 位置与几何变化分解之推导
  附录C 非线性杆件分析与柔性杆件分析
  附录D 应变公式讨论
  附录E 空间向量的转动公式=

前言

  在2009~2011年，本书作者两度应浙江大学建筑工程学院董石麟院士之邀，与段元锋博士合作，对研究生一年级的同学讲授“向量式结构与固体力学”的课程。本书是以这个课程的内容结合同学们的建议作为蓝本撰写而成。在此，谨向建筑工程学院的同仁和同学们，致以诚挚的谢意！
  本书的读者应当已经学习过材料力学和结构力学，对结构的矩阵计算或有限元步骤有一些基本的认识。对弹性力学的学习不是必需的，但对理论的理解会有帮助。学习的过程中，应当编写小型的计算程序，并做简单的动画绘图；这些可通过一般的数学计算及编程软件实现。
   向量式理论是探讨固体结构行为的一个分析概念。以这个理论为基础，可以用简单而系统化的程序，对结构做广义的模拟。通过数值计算，可以预测出近似真实的结构力学行为。这个理论的一个特性是：不同的结构形式（包括平面和三维的桁架、刚架、固体和板壳等）以及复杂的力学行为（包括大变形、空间运动、材料性质变化、断裂和坍塌等），都可以用相同的概念和程序来处理。因此，本书在讲解的内容和主旨上，与结构力学的一般课本有不同之处。
 结构分析的教材大多以规范设计为主要的目的，因此，讲解的内容偏重于标准的结构模式以及求解的方法。教学的重点是针对在规范中的特定模式，包括结构的形式、支座及荷载，给出适宜的计算步骤和设定参数值的法则。
  本着设计分析的应用目的，早期的结构力学常包含一系列由简至繁的标准模式；对每一种模式，配置一组计算方法。虽然这些方法是根据严谨的力学理论推导而来的，但在多数的教材中并不对此做详尽的解释。近期的计算结构分析，如矩阵法和有限元法，引用了广义的解析概念，但由于求解的细节相当繁琐，程序撰写需要技巧，一般应用常依赖于大型的多功能软件。因此，多数的教材也只对计算理论做了概念性的解释，其重点放在参数值的设定、常用软件的使用方法以及如何诠释计算结果上。
  本书的重点是讲解一个不同于传统方法的分析概念，因此内容偏重于对结构基本理论的探讨。首先，书中提出了设计分析与行为分析在应用及需求上的区别；向量式理论是为了在工程上进行行为分析而产生的。行为分析的目的是要对真实的结构和行为进行准确的解析和预测。引用传统结构学的标准处理方式，无论是早期的手算方法还是近期的多功能软件，都有相当的困难。这是由于行为分析必须要对问题做独立的思考和判断，不能只依循一个既定的法则。首先，要对问题建立一个主观的了解；然后，对力学性质和操作环境进行简化及模拟；后，经计算得到结构在不同状况之下的行为变化。此外还需要作验证和修正，权衡其正确性。因此，学习行为分析的方法，不仅要了解计算步骤，更要对概念和理论有深刻的认识。
  本书用了很大的篇幅，从不同的角度，对向量式的概念做了反复的讨论。为了使读者有深入的理解，书中也对传统结构理论的简化假设做了简单的回顾和推导。这是因为：①向量式理论主要是在结构的基本概念上，提出了一个广义的思考方式，但所用的许多方法却与传统结构力学很相似。因此，对两种理论的深入理解，自有其必要，否则很容易混淆。②向量式分析的步骤相当地简单，但理论的内涵并不浅显，它涉及力学的基本构想和连续介质力学的理论。③设计分析的模式和步骤是目前教学的标准，也是读者熟悉的传统，如果提出一个不同的理论，就应当与标准和传统做全方位的比较。
  在讲解了公式推导和计算步骤之后，每一章都举出一组例题；例题中除了有求解的公式之外，也列出了程序计算的细节。向量式分析在程序撰写上相当简便，不需要特殊的技巧。读者可以用例题作为参考，针对具体问题撰写简捷的程序，进行计算和动画绘图。
在此，简单介绍向量式理论的发展进程：
1  997年，本书作者自美国普度大学退休，应聘担任台湾杰出人才基金会讲座教授。期间，与石强博士及王永康教授合作，讨论了显式固体有限元、大变形分析的理论基础，以及应用在泥砾土岩分析上的诸多困难。在2001年，提出了逆向运动的分析概念，在处理平面固体的极大变形和土岩问题上有了很好的结果。
  自2002年起，本书作者与台湾省中央大学王仲宇、吴东岳、王仁佐等教授，中原大学庄清锵教授，以及两校相关研究所的同学们，组成了V5（VFIFE）研究小组，对以上的计算程序做了大幅的修改和简化，提出了点公式的概念；共同发展了一系列向量式有限元分析法，包括平面及三维桁架、刚架、薄膜和固体等；也对100多种大变形、大变位、屈曲等结构问题，以及柔性机构的运动问题，进行了数值验证。
  在2005~2008年间，以连续介质力学为基础，研究小组发展了向量式固体力学理论；提出了途径单元的概念，用来处理极大的变形及弹塑性、断裂和碰撞等不连续行为。随后，至2010年间，发展了三维的轴对称固体元及空间板壳元。
  自2009年起，本书作者受董石麟院士之邀担任浙江大学建筑工程学院兼任教授，与段元锋博士合作授课“向量式结构与固体力学”。期间，得益于同学们的意见反馈，作者梳理了有关杆件结构的向量式有限元步骤，完善了有关杆件结构的向量式力学理论，撰写了相应的程序和算例，形成了这本《向量式结构力学》。
  本书的研究内容得到了国家自然科学基金项目（批准号90915008，51178426，50908202）、*霍英东教育基金会第十二届高等院校青年教师基金应用研究课题（编号122012）、*高等学校博士学科点专项科研基金新教师基金课题（编号20090101120058）、浙江省自然科学基金项目（编号Y1090382）、浙江省科技厅钱江人才计划项目（编号2011R10036）、浙江省重点科技创新团队（编号2010R50034）,以及中央高校基本科研业务费专项资金浙江大学青年科研创新专项项目（编号2011QNA4016）的资助，在此表示感谢！中国工程院院士董石麟院士欣然为本书作序，对此作者深表谢意！
由于作者水平及时间所限，本书难免存在不足之处，望广大读者不吝批评指正。如有任何意见和建议，或索取程序，请电邮至[email protected],[email protected],[email protected]与作者联系。

  
                                                       2012年于美国加州
                                                      2012年于浙大紫金港 
                                                       2012年于台北桃园