微积分（上册）（“十三五”普通高等教育应用型规划教材）

本书主要针对经济管理类大学生学习微积分的需要而编写。内容包括：函数，极限与连续，导数、微分、边际与弹性，中值定理及导数的应用等。每一章均有A、B两套习题，A套为基础训练，B套有一定的综合性，有利于学生对所学知识的进一步巩固和提高，且有利于对学生的分层培养。书后附有部分习题答案和提示。

闵心畅，四川大学数学学院副教授，从事微积分教学30余年，语言感染力强，授课风格独树一帜，深受学生好评。

第一章 预备知识 1
1.1 关于实数 1
1.2 实数集的界 3
1.3 区间和邻域 4
1.4 函数与反函数 5
1.5 隐函数 8
1.6 复合函数 9
1.7 函数的几何特征 9
1.8 基本初等函数 12
1.9 常见分段函数 16
1.10 常用的不等式、等式 18
1.11 常用方法和技巧 18
1.12 函数关系的建立 20
1.13 经济中常见的函数 21
第一章总习题 21
第二章 极限与连续 25
2.1 数列极限的定义 25
2.2 数列极限的性质 30
2.3 子数列 34
2.4 数列极限存在的准则 36
2.5 函数的极限 42
2.6 函数极限的性质 48
2.7 复合函数的极限 50
2.8 两个重要极限 53
2.9 无穷小量的比较 57
2.10连续与间断 63
2.11连续函数的性质 66
第二章总习题 70
第三章 导数与微分 74
3.1 导数的概念 74
3.2 导数的四则运算 80
3.3 反函数的导数 83
3.4 复合函数的导数 84
3.5 隐函数的导数 87
3.6 由参数方程确定的函数的导数 88
3.7 取对数求导法 89
3.8 高阶导数 91
3.9 几个基本初等函数的n阶导数 93
3.10 微分 95
3.11 高阶微分 100
3.12 导数与微分在物理和几何中的简单应用 102
3.13 导数与微分在经济中的简单应用 104
第三章总习题 107
第四章 中值定理与导数的应用 111
4.1 中值定理 111
4.2 洛必达法则 117
4.3 泰勒公式 122
4.4 函数的单调性与极值 127
4.5 曲线的凹凸性和拐点 134
4.6 函数图形的描绘 138
4.7 函数的最大值和最小值及其应用 143
第四章总习题 149
第五章 不定积分 152
5.1 不定积分的概念和性质 152
5.2 换元积分法 158
5.3 分部积分法 168
5.4 简单有理函数的积分 171
第五章总习题 175
第六章 定积分 179
6.1 定积分的概念 179
6.2 定积分的基本性质 185
6.3 微积分基本公式 189
6.4 定积分的换元积分法 194
6.5 定积分的分部积分法 199
6.6 定积分在几何中的应用 201
6.7 定积分在经济分析中的应用 210
6.8 广义积分与Γ函数 219
第六章总习题 225