航天科技出版基金丛书 航天器深空飞行轨道设计

第1章 深空飞行及其轨道设计 1.1 深空飞行的意义 1.1.1 月球探测 1.1.2 火星探测 1.1.3 小行星探测 1.1.4 空间特殊点的利用 1.2 太阳系运动、深空飞行轨道及其特点 l.2.1 太阳系內的行星运动 1.2.2 深空飞行轨道及其特点 1.3 典型深空飞行轨道案例 1.3.1 典型的月球探测轨道 1.3.2 典型的行星探测轨道 1.3.3 典型的特殊点探测轨道 1.4 深空飞行轨道设计 1.4.1 时空系统 1.4.2 任务约束 1.4.3 路径规划 1.4.4 数学物理方法 1.4.5 本书看点 参考文献第2章 行星际轨道机动 2.1 二体问题简述 2.2 Lambert问题 2.2.1 Lambert问题描述 2.2.2 Lambert问题的求解 2.3 Pork-Chop图 2.3.1 Pork-Chop图绘制方法 2.3.2 相合周期 2.3.3 轨道倾角和偏心率对发射窗口的影响 参考文献第3章 借力飞行 3.1 N体问题 3.2 引力影响球确定及圆锥曲线拼接 3.2.1 引力相等影响球 3.2.2 常用的影响球 3.2.3 希尔球 3.2.4 仿真数据 3.3 借力飞行理论 3.3.1 无推力的引力辅助技术 3.3.2 有推力的引力辅助技术 3.4 借力飞行轨道优化设计 3.4.1 使用Tisserand图确定引力辅助序列 3.4.2 使用Pork-Chop图寻找粗略的引力辅助时间窗口 3.4.3 使用SNOPT寻找精确的引力辅助时间窗口 3.5 引力辅助技术的其他应用 3.5.1 共振轨道 3.5.2 通过引力辅助改变轨道倾角 3.5.3 通过引力辅助降低近地点距 3.5.4 深空机动技术 3.5.5 仿真算例一地木转移轨道 参考文献第4章 行星际轨道修正 4.1 常用坐标系定义 4.1.1 EME2000惯性坐标系 4.1.2 以火星为中心的非惯性坐标系 4.1.3 以火星为中心的惯性坐标系 4.1.4 惯性系、非惯性系和本体系之间的联系 4.2 B-plane概念 4.2.1 期望打靶点的确定 4.2.2 真实打靶点的确定 4.3 打靶法 4.4 从近地圆轨道出发 4.4.1 最优入轨条件及分析 4.4.2 利用优化的方法求解入轨问题 4.4.3 仿真算例 4.5 轨道修正机动算例 4.6 进入目标行星任务轨道 4.6.1 坐标系的转换 4.6.2 期望打靶点的确定 4.6.3 仿真算例 参考文献第5章 周期轨道与流形计算 5.1 圆型限制性三体问题简介 5.1.1 动力学方程 5.1.2 平动点及其稳定性 5.1.3 能量曲面与运动区域 5.2 共线型平动点附近的运动 5.2.1 相对共线型平动点运动的基本方程 5.2.2 共线型平动点附近运动的线性化 5.2.3 考虑高次项影响的共线型平动点附近运动 5.3 Lindstcdt-Poincare方法 5.4 Richardson三阶近似解 5.5 Halo轨道的计算 5.5.1 微分修正法简介 5.5.2 Halo轨道近似初值的微分修正 5.6 Lissajous轨道的计算 5.6.1 三阶近似解 5.6.2 Lissajous轨道的微分修正 5.7 平动点附近流形计算方法 5.7.1 相关概念和定理 5.7.2 流形的计算 5.8 流形的性质 5.8.1 共线型平动点附近运动线性化 5.8.2 线性化的相空间 5.8.3 域R申的流 5.8.4 非线性系统中的流及McGehee表示法 参考文献第6章 流形拼接 6.1 流形拼接法简介 6.2 四体问题的简化模型 6.2.1 同心圆模型 6.2.2 双圆模型 6.3 日—地—月—航天器限制性四体系统模型分析 6.3.1 地—月旋转坐标系下航天器的动力学方程 6.3.2 日—地旋转坐标系下航天器的动力学方程 6.4 坐标系转换 6.5 二维流形拼接 6.6 三维流形拼接 6.6.1 庞加莱截面的选取 6.6.2 周期轨道离散化 6.6.3 庞加莱截面上的流形投影 6.6.4 拼接点的选取 6.6.5 仿真算例 参考文献第7章 修正机动及站位保持 7.1 Halo轨道修正机动 7.2 轨道修正机动算例 7.3 Target Point方法与Floquet方法站位保持策略 7.3.1 目标点追踪法 7.3.2 Floquet模方法 7.3.3 控制模型及仿真算例 参考文献第8章 小推力低能转移轨道 8.1 直接法 8.1.1 Hermitc-Simpson方法 8.1.2 Gauss-Lobatto方法 8.1.3 伪谱方法 8.2 Hermite-Simpson方法最优控制问题实例 8.2.1 增加Jacobian和Hessian矩阵 8.2.2 任意阶的Gauss-Lobatto方法 8.3 求解二体小推力轨道转移问题 8.3.1 时间最优和燃料最优问题 8.3.2 网格优化方法 8.4 求解三体小推力轨道转移问题 8.4.1 从GTO到L1的Halo轨道 8.4.2 从GTO到L2的Halo轨道 参考文献第9章 嫦娥任务的轨道设计与控制 9.1 平动点任务轨道设计 9.1.1 约束条件 9.1.2 初步轨道设计 9.1.3 测控条件分析 9.2 月球逃逸轨道控制 9.2.1 数学模型 9.2.2 控制策略 9.3 平动点任务中途修正控制 9.3.1 数学模型 9.3.2 控制策略 9.4 Lissajous轨道维持 9.4.1 控制时机分析 9.4.2 测控实施方案 9.5 小行星任务轨道设计 9.5.1 小行星分布 9.5.2 交会目标选择 9.5.3 转移轨道设计 9.5.4 数值实例 9.5.5 实际飞行任务参考文献

　　深空飞行或星际航行是指航天器脱离地球环绕轨道飞往月球、太阳系内其他星体（包括小行星）或太阳系外更远星球的过程。目前此类飞行已涉足月球、某些行星（如火星）和太阳系边沿。深空飞行的目的是认识地球以外的存在（深空探测）、探索其利用价值并加以利用（获取能源、矿产等），甚至在其上建立定居点。在物理（力学）的范畴，深空飞行涉及多体引力场、多效应（除引力外还有电磁力、辐射力、宇宙流、微流星流、等离子效应、陀螺效应、相对论效应等）、多尺度（宇观模型、爱因斯坦效应等）等问题；在数学层面涉及圆锥曲线及拟合、非线性问题、混沌问题、多尺度/分层变换等。
　　自人类文明之始，人们就从未停止探索的脚步。从陆地到海洋，从海洋到天空，如今已经将目标对准了广阔无垠的宇宙。自从美国和苏联1958年向月球发射探月火箭开始，世界航天大国都先后开展了多种类型的深空飞行活动。21世纪深空飞行的重心将会围绕月球、火星以及小行星探测和利用这三大目标展开。对未知世界的探索是人类文明和科学技术进步发展的永恒动力，对茫茫宇宙的探测则是人类认识宇宙、探索宇宙起源、拓展生存空间的必由之路。
　　在航天技术的发展初期，人们认为要到达比火星更远的星球是不可能的，这是因为所需的推力远远超过了人类当时火箭的能力。所以在很长的一段时间内，深空探测被局限于地球附近很小的区域，直到引力辅助技术的成功应用，人类才真正飞向深空。1974年，美国国家航空航天局（NASA）成功发射的水星10号深空探测器，是人类历史上第一个使用引力辅助技术的飞行器。在此之后，绝大多数深空任务都采用了引力辅助技术来提升飞行器能量或者降低最终的行星捕获能量，从而完成既定任务。
　　早期的轨道动力学和计算研究主要研究对象为人造地球卫星或航天器在主天体引力作用下的摄动运动。在这种背景下，轨道动力学和计算研究借鉴了天体力学的许多理论和方法，其中，借助摄动理论和方法已经建立了相对完善的人造卫星轨道理论，这种理论也是深空飞行的理论基础。深空飞行轨道计算要比人造卫星轨道更复杂，涉及正确认识和巧妙地利用深空中的多引力环境，例如三体问题的平动点和不变流形等。
　　深空飞行有着极其重要的应用前景，而轨道设计是深空飞行的第一步。深空飞行轨道的分析与设计是以经典轨道动力学模型为基础发展出的具有一系列特征的模型和方法，其最显著的特点是将控制与优化理论应用其中，为轨道动力学的研究注入了新的内涵，也成为近十余年来的研究热点。基于这种趋势，作者团队参考国内外同行的相关资料，对深空飞行轨道设计进行了系统的梳理，并结合我国嫦娥工程中开展月球及深空飞行的工程实践，深入研究了实际工程约束条件下的深空飞行轨道设计与控制问题，近年来取得了多项研究成果，现将相关内容整理成此书，供读者参考。
　　全书分为9章。第1章介绍深空飞行及其轨道设计的意义及特点；第2章~第4章以两体问题为基础，介绍星际轨道机动、借力飞行、行星际轨道修正的理论和方法；第5章介绍三体问题，包括三体问题的动力学建模方法、三体问题的平动点、周期轨道与拟周期轨道、流形的性质与计算等；第6章介绍流形拼接理论与方法，它是深空转移轨道、天地节能运输轨道设计的基础；第7章介绍深空轨道修正机动及站位保持；第8章介绍小推力低能转移轨道控制与应用问题；最后结合我国嫦娥工程深度剖析了深空飞行任务轨道设计与控制问题。师鹏、张晨、石昊、齐彧、刘磊参加了部分章节的编写，在此表示感谢。另外还要感谢航天飞行动力学重点实验室和中国宇航出版社对本书的写作和出版给予的支持。

　　作者
　　2013年9月