大师谈衍生品模型

本书作者曾供职于挪威银行、纽约化学银行、挪威TEMPUS金融工程、Paloma Partners、不凋之花顾问公司和摩根大通银行，具有多年的期权交易经历，并积累了不少衍生证券方面的研究成果。有意思的是，他在本书中不仅呈现了自己关于衍生品定价或者衍生品套利的观点，还通过与诸位投资大师的对话呈现了来自*投资人士的有趣观点。这些投资大师都在衍生品交易方面有着颇为丰富的经验，其提供的视角对于寻求投资进阶的相关人士来说很有启发意义。这些观点与视角包含了很多*的或者非常重要的衍生品定价模型思路。而且，作者在每一章都对领域内的重要*发展和*观点作了总结，有助于读者迅速抓住重点。此外，本书还讨论了一些重要的金融思想，如动态delta对冲的稳定性、负概率的思想和时空金融学。这些想法既新颖，又非常值得值得深思，对于读者来说，是一个很好的拓宽投资视野的机会。无论是对于学术领域的读者，还是对于行业内的一线人士，这都是一场关于衍生品领域的很有意思的*对话。 

本书对衍生品定价模型方面一些*的和*重要的思考进行了理论上和实践上的探讨。作者在衍生品研究和交易方面经验丰富，他在每一章中都重点阐述了*观点和该领域内的一些趋势。这些内容包括：支付离散股利的股票期权的定价方法、亚式期权、美式障碍期权、复杂障碍期权、重置期权和电力衍生品等。作者也围绕诸如动态delta对冲的稳健性、期权对冲、负概率和时空金融学等金融学领域的*观点进行了讨论。本书的呈现形式较为新颖有趣，展现了作者与一些领域内*的从业者和学者的访谈，为读者理解量化金融领域的一些重要发现提供了思路。这些“大师”包括：《黑天鹅》的作者纳西姆·塔勒布、《宽客人生》的作者伊曼纽尔·德曼、《赌博与交易》的作者爱德华·索普、华尔街的“魔术师”彼得·卡尔、套利定价理论的提出者斯蒂芬·罗斯、因协整性获诺贝尔经济学奖的克莱夫·格兰杰等。

埃斯彭·戈德尔·豪格博士拥有超过15年的衍生品研究和交易经验，历任摩根大通自营交易员、著名对冲基金不凋花咨询公司（Amaranth Investor）和Paloma Partners期权交易员，亦是挪威科技大学兼职副教授。他在诸如《定量金融》《国际理论与应用金融期刊》《威尔莫特杂志》等期刊上发表了大量文章。著有《期权定价公式完全指南》等。

引言

本书是一本与众不同的关于量化金融的书。实际上它是两部分的综合，首先，本书包括一系列与华尔街或学术界的顶尖建模者、研究员、金融工程师、量化交易员、投机者和学者的访谈。在此基础上，本书还涵盖了一系列针对离散红利下个股期权、亚式期权、美式障碍期权、复杂障碍期权、重置期权及电力衍生产品的定价方法。当然，本书的内容不止于此，它还将带领你挑战你想象的极限，讨论负概率和时空金融学的想法。关于本书的书名，最早由我的前同事———曾就职于摩根大通的出色的模型交易员约翰·史蒂文森（John Stevenson）博士提出，后来我将其修改为“大师谈衍生品模型”。这本书的内容包括衍生金融工具模型、量化金融、期权定价、套期保值，及一些金融领域非传统课题如负概率和时空金融。这里的“模型”有多种含义。首先，它指模型及衍生金融工具模型通常是基于更加基础的模型之上的。例如，大多数衍生金融工具模型都基于被我们普遍认可的经典概率理论。许多模型都基于高斯分布假设（包括我自己的一些公式）。如果忘记我们的模型通常是基于一些默认的、未明确陈述的假设，就会经常导致在交易和建模中犯大错误。这些模型在大多数时候运行良好（至少是在一定程度上），但是隐藏条件将会在不久后显现出来并经常导致出乎意料的问题。“模型”还指与这些世界顶级建模者的有趣访谈及他们对其模型的看法：克莱夫·格兰杰（Clive Granger）、伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman）、爱德华·索普（Edward Thorp）、彼得·卡尔（Peter Carr）、艾伦·布朗（Aaron Brown）、戴维·贝茨（David Bates）、安德烈·赫伦尼可夫（Andrei Khrennikov）、伊利·阿亚什（Elie Ayache）、彼得·贾克尔（Peter Jäckel）、艾伦·路易斯（Alan Lewis）、保罗·威尔莫特（Paul Wilmott）、爱德华多·施瓦兹（Eduardo Schwartz）、克努特·奥斯（Knut Aase）、邓录普（Bruno Dupire）、纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）和斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross），他们都分享了各自在量化模型、交易、投机和建模理念上的所思所得。这些有趣的访谈穿插在全书中。这些建模者拥有不同的背景和性格，能够通过其所著书籍、演讲，尤其是本书的访谈内容向他们学习不失为一件乐事。这些大师仅代表他们的个人观点，除了部分情况下他们中的某些为共同作者外，若无特别标注则与本书无直接关系。他们中的一些人很喜欢我的作品，也同样有一些人完全不同意我的观点，跟这些量化金融大佬比起来，我仅仅是个小小的注脚，但是，无论你喜不喜欢，小注脚的规模正在长大！“模型”还反映着早期已被遗忘的研究成果和知识。几乎每一个现在的量化金融模型都是早期智慧和知识的延伸。金融中所应用的技术通常都有物理学、工程学、概率理论和一些古老的知识作为前提，这些理论中有很多都已经发展了上千年。但我们在为一些先进的衍生品工具定价的时候很容易忘记这些古老的理论。基于模型使得理解模型的重要性更容易被记住。当你看到这些美丽的量化金融模型之后，你会希望永远不要忘记“模型的模型”的重要性。即使这些模型和潜在的模型可能看起来非常优雅和美丽，但这并不代表其表象和模型所阐述的假设就是现实世界中的市场行为。我做过相当长时间的衍生品交易员，并且见到了许多模型给出的理论与实际不符的情况，但我仍在学习，这是一个漫长的过程。很多人都喜欢美丽和优雅，尽管我们知道这两样东西与世间万物都相距甚远。从个人来讲，我钟情于闭式解之美，但它同样也有局限。这些美丽的模型很少讲述其在应用中的实际行为。衍生品模型仅仅只是模型而已，那些美丽与优雅仅仅是表面上的，而在现实市场中的情况要复杂且有趣得多。量化交易的艺术是对市场和模型间相互作用的理解，尤其是理解模型的不足。衍生品模型的真相更像是这样的：当你第一次看到衍生品模型的时候，你会觉得它很美丽，也很优雅，并且你爱上了它。后来，当你更了解模型之后，会发现它的复杂性，而那表面上的美丽与优雅仅仅是它的一部分。而当你将模型与现实对比时，尽管它有缺点，但其复杂、缺点、优点使得你更愿意去喜欢它。这并不是因为这些缺点使得模型变得更好，而是你懂得如何去避开这些短板。了解每个模型的短板是在市场里应用模型最需要的能力。学者与研究者盲目地沉溺于这些模型数理上的美丽与优雅，没有对其进行严格的市场数据测试，没有听从从业者的经验，这使得这些模型在复杂现实世界里的作用微乎其微。一个厉害的建模者或交易者会利用市场数据对模型进行严格的测试，向有经验的交易者讨教并且时刻开放讨论，最重要的是能够看到模型在几年后的市场上如何发挥作用。基于其外在美丽的爱有时是一种好的开始，但只有基于对优缺点、复杂性以及其与现实世界相互作用的更深层次理解上的爱才能永恒。就像时尚模特关注时尚前沿一样，每一个研究数理金融学的人也必须要时刻关注最前沿的动态。从２０世纪７０年代到８０年代中期，股权衍生工具是最流行的；８０年代到９０年代早期，利率模型走上时代前沿，每个研究者与建模者都希望能够得出基准收益率曲线模型；９０年代，奇异期权和能源衍生品进入人们的眼帘；９０年代末至今，信用衍生品建模一直是热门话题。下一个潮流是什么以及它何时结束是很难预测的。随着衍生品业务及参与人数的急剧增长，现在越来越趋向于多种潮流同时存在。金融工程师和建模者与时尚设计师不甚相同，有时讨厌彼此的风格，一个设计，一个生产。然而，在我看来，一个好的建模者至少应该对相对的时尚阵营的建模者保持开放的态度，至少是与他们讨论。绝大多数情况下，建模者会沉溺于自己的世界无法自拔（我一直都是这样），我猜这也是为什么科学的进步总是因为范式转换，并且在当下我也不认为这一点有什么不同，人类的大脑总有一部分千年也不曾变。尽管这本书包括一些“严肃”的想法和定价模型，但我看不到这些不能与幽默和有趣结合的任何理由，这些被访问的“大师们”自身的超强幽默感就是一个例子。首先，感谢在这本书中这些分享其知识、智慧和观点的建模者、金融工程师、研究者、学者、投机者和交易员们。特别感谢约尔根·豪格、艾伦·刘易斯和威廉姆·马格雷柏，我有幸与他们合著了本书中的某些章节。这本书（采访内容除外）几乎都是我的个人见解，但也包括一个克努特·奥斯教授与我的研究课题非常相关的章节。我同样非常感激Alexander Adamchuk, Gabriel Barton, Christophe Bahadoran, Nicole Branger, Aaron Brown, Peter Carr, Peter Clark, Jin-chuan Duan, Tom Farmen, Stein Erik Fleten, Edwin Fisk, Omar Foda, Gordon Fraser, Stein Frydenberg, Ronald R. Hatch, Steen Koekebakker, John Logie, Xingmin Lu, Hicham Mouline, Svein-Arne Persson, John Ping Shu, Samuel Siren, Gunnar Stensland, Erik Stettler, Svein Stokke, Dan Tudball, James Ward, Sjur Westgaard, Lennart Widlund, Nicovander Wijstand, Jiang Xiao Zhong。他们提供了有趣的讨论、评价以及建议。我还要感谢John Wiley&Sons出版社的Caitlin Cornish、Vivienne Wickham和Emily Pears，他们帮助我整合了这些材料。第１章描述了部分被遗忘的有关价格数据中峰值或厚尾分布的早期发现。第２章包括动态delta对冲的理论到实践。第３章关于如何对有离散红利的股票期权进行定价——这是一个在近几年造成许多混乱的问题。第４—８章则涵盖了奇异期权、障碍期权、重置期权及亚式期权的不同定价方法。第１０章和第１１章则关注了负的波动率及期权定价中有趣的对称性。第１２章是一个奇妙的关于时间和冻结时间套利的故事。第１３章则涵盖了相对论对于数理金融学的影响。第１４、１５章关注于非传统金融的概率。