当代世界中的数学 数学思想与数学基础

本书详细介绍了数学在各领域的精华应用,同时收集了数学中典型的问题并予以解答,本书共分2编,分别为数学思想、数学基础.
本书可供高等院校师生及数学爱好者阅读.

第一编数学思想

 

从三角形到流形∥3

 

整体几何学17

 

广义相对论和微分几何∥25

 

科学中的数学化∥35

 

激发数学43

 

布尔巴基学派简介∥50

 

布尔巴基四十年∥56

波利亚的数学思想62

 

从平凡的事实到惊人的定理∥72

 

数学中的磨光变换∥83

 

数学模型—对数学哲学的一个概述∥98

 

对数学史和数学哲学的看法∥111

 

维数:从纯粹几何学走入经验科学∥125

 

复杂的动力系统和复杂的拓扑∥133

第二编数学基础

 

数学的基础∥143

 

数学三次危机与数理逻辑∥156

 

集合论简史与近况∥169

 

从S先生与P先生谜题谈起—模态逻辑简介∥183谈谈哥德尔不完全性定理∥192

 

哥德尔定理的苏醒∥204

 

数学基础与模糊数学基础∥212

 

选择公理在数学中的作用和地位∥219

群幽灵,在平面上游荡∥228

 

编辑手记∥235