高等数学简明教程

主要特点：1.以“必需、够用、适度拓展”为原则；2.注意衔接中学数学知识，适当把握教学内容的深度和广度；3.本书具有逻辑清晰，推导简化等特点 

本书是作者根据教学一线多年的实践，以“必需、够用、适度拓展”为原则而编写的，本书注意衔接中学数学知识，适当把握教学内容的深度和广度，旨在培养学生良好的思维能力、创新能力和学习能力，为后续专业课程服务.其主要内容有预备知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何等八章.本书具有逻辑清晰，推导简化等特点，可作为高职高专院校的数学通用教材或自学参考书.

刘俊，武汉陆军工程大学军械士官学校，基础课部数学教师。武汉大学硕士研究生毕业。授课方向：数学、高等数学 、应用数学。学术论文：第1作者发表论文23篇，其中核心期刊论文2篇。科研课题：参与课题5项，其中4项结题，1项在研。竞赛获奖：2016.07 第七届“军事运筹杯”军队院校军事建模竞赛专科组二等奖 指导教师

目录第1章预备知识（1）第1节集合的概念（1）第2节函数（5）第3节幂函数（11）第4节指数函数（13）第5节对数函数（16）第6节任意角三角函数的概念（19）复习题一（24）第2章极限与连续（25）第1节初等函数（25）第2节函数的极限（29）第3节极限的四则运算法则（33）第4节无穷小与无穷大（35）第5节两个重要极限（40）第6节函数的连续性（43）复习题二（49）第3章导数与微分（50）第1节导数的概念（50）第2节导数的运算法则及基本公式（60）第3节高阶导数（65）第4节函数的微分（66）复习题三（72）第4章导数的应用（73）第1节拉格朗日中值定理及函数单调性的判定（73）第2节函数的极值及其求法（77）第3节函数的大值和小值（80）复习题四（83）第5章不定积分（84）第1节不定积分的概念（84）第2节不定积分的基本公式和性质直接积分法（87）第3节第1类换元积分法（90）第4节第二类换元积分法（94）第5节分部积分法（98）复习题五（100）第6章定积分及其应用（101）第1节定积分的概念（101）第2节牛顿莱布尼兹公式（106）第3节定积分的换元法和分部积分法（108）第4节定积分在几何上的应用（111）第5节定积分在物理学上的应用（115）复习题六（117）第7章常微分方程（118）第1节常微分方程的基本概念（118）第2节可分离变量的微分方程（119）第3节一阶线性微分方程（121）第4节可降阶的高阶微分方程（124）第5节二阶常系数线性微分方程（126）复习题七（131）第8章向量代数与空间解析几何（132）第1节空间直角坐标系与向量（132）第2节数量积与向量积（136）第3节空间平面及其方程（139）第4节空间直线及其方程（141）第5节空间曲面及其方程（143）复习题八（146）

近年来，随着科学技术的飞速发展，数学作为基础学科得到了长足的进步.一方面数学的分支学科越来越细化，另一方面数学与其它学科的融合也是你中有我、我中有你.这一切都突破了传统观念的束缚，数学变得更深刻、更有用.但是，相比于数学学科日新月异的变革，高职高专院校的数学教学似乎没有什么变化，其主要表现是教师在课堂上讲得很辛苦，但是学生仍然听不懂、学不会，而这种状态是与我们教育的初衷背道而驰的.我们根据高职高专的人才培养方案，着眼学生知识能力和素质发展的基本要求，以培养高素质人才为目标，编写了此书.我们以基础性、实用性和针对性为出发点，坚持“以学为主，学用结合”的教学理念，尊重学生个体差异，充分考虑学生的基础现状和认知特点，适当降低理论的系统性，弱化对定理的论证和计算要求，把侧重点放在对学生数学应用能力的培养上.通过典型例子的分析和学生的自主探究活动，学生应能了解数学概念的形成过程，体验数学发现和创造的历程，体会蕴含在其中的思想方法，培养他们的创新能力.本书由陆军工程大学军械士官学校基础部的刘俊、廖毕文任主编，陆军工程大学军械士官学校基础部的张敏和华中科技大学数学与统计学院的胡杨子任副主编.在撰写、修改和出版过程中，正是各位同志的大力支持，才使本书得以面世，在此一并表示感谢.由于编者水平有限，同时时间仓促，书中难免存在不妥之处，恳请读者批评指正.