e的故事 一个常数的传奇 第2版

适读人群 ：适合有一定数学基础的读者阅读。

数学在大多数人的心中是冰冷的，晦涩难懂的，多数见而远之，不敢触碰。本书从数学的源头讲起，围绕自然常数e讲解了许多对数学发展具有举足轻重作用的数学家和他们之间的恩怨纠葛。虽然是一本数学书，但是你能从中找到看小说的乐趣。

 

银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形，因为神秘的数字e而有 了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇，牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的fa明者？二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波？伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年？数学家约翰·伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景？且听Maor讲述有关e的故事，解开你心中的谜团。 这里包罗万象，既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的 现象，也展示了关于e的公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起，让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数，更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。

伊莱 马奥尔是知名科普作家，以色列理工学院博士。曾在芝加哥洛约拉大学教授数学史课程，著有畅销书《三角之美:边边角角的趣事》、《勾股定理:悠悠4000年的故事》、《无穷之旅:关于无穷大的文化史》等。在各国期刊上发表过大量论文，涉及应用数学、数学史和数学教育等领域。

第 1章　约翰·纳皮尔 1

第 2章　认知 9

对数运算 17

第3章　财务问题 22

第4章　若极限存在，则达之 27

一些与e有关的奇妙的数 37

第5章　发现微积分的先驱 40

第6章　大发现的前奏 50

不可分元的应用 58

第7章　双曲线的求积 60

第8章　一门新科学的诞生 74

第9章　伟大的论战 88

记法的发展史 102

第 10章　ex：导数与自身相等的函数 106

跳伞者 119

感觉可以量化吗 121

第 11章　eθ：神奇螺线 124

约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面 142

艺术界和自然界中的对数螺线 149

第 12章　(ex e-x)/2：悬挂的链子 156

惊人的相似性 165

与e有关的有趣公式 169

第 13章　eix：“著名的公式” 172

e的历史中有趣的一幕 182

第 14章　ex iy：化虚数为实数 184

一个非同寻常的发现 205

第 15章　e究竟是怎样的一个数 210

附　　录 221

附录1　关于纳皮尔对数的一些说明 222

附录2　lim(1 1/n)n在n→∞时的存在 225

附录3　微积分基本定理的启发式推导 228

附录4　在h→0时lim(bh 1)/h=1与lim(1 h)1/h=b

之间的互逆关系 230

附录5　对数函数的另一种定义 232

附录6　对数螺线的两个性质 235

附录7　双曲线函数中参数 的解释 238

附录8　e的小数点后100位 241

参考文献 242

次接触圆周率 π，应该是在我 9 岁或者 10 岁的时候。那一天，我应邀参观父亲朋友的一家工厂。厂房中堆满了各种工具和机器，弥漫着浓重的汽油味。我对这些冷冰冰的家伙毫无兴致，感到百无聊赖。主人似乎敏锐地察觉到了这一点，便把我领到一台有几个调速轮的大机器旁边，然后告诉我，不管轮子多大多小，它们的周长与直径之间的比值总是固定的—约为 371。我一下对这个诡异的数充满了好奇，再听他说任何人都无法精确地得到这个比值而只能近似求解时，更是觉得不可思议。这个数非常重要，因此人们专门用一个符号—希腊字母 π 来表示它。我不禁问自己，为什么像圆这么简单的形状会跟这么怪异的数有关联呢？那时的我当然不知道这个怪异的数已经困扰了科学家们近 4000 年，与它相关的某些问题甚至到现在都未曾得到解决。

荣获1994年美国出版商协会专业与学术出版奖