描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787040505337
编辑推荐
一本专为小学教育专业编写的《高等数学基础》教材。
内容简介
全书分上、下册，上册的主要内容为一元微积分，下册的主要内容为空间解析几何、多元函数微积分、线性代数、概率与统计等。全书每一部分内容均以概念导入起，从直观问题到抽象数学知识，题材丰富有趣，反映社会对数学的需求；表述浅近易懂、深入浅出。内容注重正本清源，刻画数学本质，至简至易；强调学生通过动手尝试进行数学研究，获得数学创造体验，训练思维能力。修订版新增数学应用内容，介绍用数学建模解决实际问题的全过程；新增“问题与思考”“探究与发现”栏目，强调思想与方法学习；更强调与小学数学的联系，沟通大学数学学习与小学数学教学之间的联系，突出学以致用。本书可供高等院校小学教育专业作为教材使用，也可供其他专业学生选用或参考。
目 录
前辅文
第七章 空间解析几何
一 向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 向量的坐标
7.4 向量的数量积
7.5 向量的向量积
二 空间的平面和直线
7.6 平面及其方程
7.7 空间直线及其方程
三 二次曲面
7.8 曲面方程的概念
7.9 二次曲面及其方程
阅读与思考 旋转抛物面的光学性质
第八章 多元函数微积分
一 多元函数的基本概念
8.1 二元函数的概念
8.2 二元函数的极限与连续性
二 偏导数与全微分
8.3 偏导数
8.4 全微分
三 复合函数与隐函数的求导
8.5 复合函数的求导
*8.6 隐函数的求导
8.7 二元函数的泰勒公式
四 二元函数的极值
8.8 二元函数的极值
*8.9 条件极值 拉格朗日乘数法
8.10 小二乘法〖BHDWG6.28mm〗
五 重积分
8.11 二重积分的概念和性质
8.12 二重积分的计算
探究与发现 围栏的优化问题
第九章 线性代数
一 行列式
9.1 n阶行列式的定义
9.2 行列式的性质
9.3 行列式的计算
9.4 克拉默法则
二 线性方程组
9.5 消元法
9.6 线性方程组有解的判定
9.7 n维向量空间
9.8 线性方程组解的结构
三 矩阵
9.9 矩阵的运算
9.10 逆矩阵
四 矩阵的对角化
9.11 相似矩阵
9.12 特征值和特征向量
9.13 矩阵可对角化的条件
阅读与思考 CT图像重建的联立方程法
探究与发现 马尔可夫链
第十章 概率与统计
一 随机事件与概率
10.1 基本概念
10.2 概率的基本性质
10.3 古典概型与几何概型
10.4 概率法则
二 随机变量及其分布
10.5 基本概念
10.6 数学期望与方差
10.7 几个重要的概率分布
三 统计量及其分布
10.8 总体与样本
10.9 样本数据的整理与显示
10.10 统计量与抽样分布
四 关于均值的统计推断
10.11 均值的点估计
10.12 均值的区间估计
10.13 假设检验的思想方法
10.14 单个正态总体的均值检验
10.15 两个正态总体的均值比较
五 关于方差的统计推断
10.16 方差的估计
10.17 方差的假设检验
六 回归分析
10.18 一元线性回归分析
10.19 一元非线性回归分析
七 抽样调查
10.20 非概率抽样
10.21 概率抽样
阅读与思考 马尔可夫链的稳定性
附录
表1 标准正态分布表
表2 对应概率P（χ2≥χ2α）=α及自由度k的χ2α数值表
表3 满足等式P（t≥tα（k））=α的tα（k）数值表
表4 相关系数显著性检验表
表5 随机数表
参考文献
第七章 空间解析几何
一 向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 向量的坐标
7.4 向量的数量积
7.5 向量的向量积
二 空间的平面和直线
7.6 平面及其方程
7.7 空间直线及其方程
三 二次曲面
7.8 曲面方程的概念
7.9 二次曲面及其方程
阅读与思考 旋转抛物面的光学性质
第八章 多元函数微积分
一 多元函数的基本概念
8.1 二元函数的概念
8.2 二元函数的极限与连续性
二 偏导数与全微分
8.3 偏导数
8.4 全微分
三 复合函数与隐函数的求导
8.5 复合函数的求导
*8.6 隐函数的求导
8.7 二元函数的泰勒公式
四 二元函数的极值
8.8 二元函数的极值
*8.9 条件极值 拉格朗日乘数法
8.10 小二乘法〖BHDWG6.28mm〗
五 重积分
8.11 二重积分的概念和性质
8.12 二重积分的计算
探究与发现 围栏的优化问题
第九章 线性代数
一 行列式
9.1 n阶行列式的定义
9.2 行列式的性质
9.3 行列式的计算
9.4 克拉默法则
二 线性方程组
9.5 消元法
9.6 线性方程组有解的判定
9.7 n维向量空间
9.8 线性方程组解的结构
三 矩阵
9.9 矩阵的运算
9.10 逆矩阵
四 矩阵的对角化
9.11 相似矩阵
9.12 特征值和特征向量
9.13 矩阵可对角化的条件
阅读与思考 CT图像重建的联立方程法
探究与发现 马尔可夫链
第十章 概率与统计
一 随机事件与概率
10.1 基本概念
10.2 概率的基本性质
10.3 古典概型与几何概型
10.4 概率法则
二 随机变量及其分布
10.5 基本概念
10.6 数学期望与方差
10.7 几个重要的概率分布
三 统计量及其分布
10.8 总体与样本
10.9 样本数据的整理与显示
10.10 统计量与抽样分布
四 关于均值的统计推断
10.11 均值的点估计
10.12 均值的区间估计
10.13 假设检验的思想方法
10.14 单个正态总体的均值检验
10.15 两个正态总体的均值比较
五 关于方差的统计推断
10.16 方差的估计
10.17 方差的假设检验
六 回归分析
10.18 一元线性回归分析
10.19 一元非线性回归分析
七 抽样调查
10.20 非概率抽样
10.21 概率抽样
阅读与思考 马尔可夫链的稳定性
附录
表1 标准正态分布表
表2 对应概率P（χ2≥χ2α）=α及自由度k的χ2α数值表
表3 满足等式P（t≥tα（k））=α的tα（k）数值表
表4 相关系数显著性检验表
表5 随机数表
参考文献
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