线性代数（“十三五”普通高等教育应用型规划教材）

本书是根据*高等学校大学数学课程教学指导委员会的总体要求、结合地方财经类专业需求特点进行编写的。按照“专业适用，内容够用，学生适用”的总体要求，量身定制课程内容，突出经济数学的“经济”特色。内容编排尽量做到结构合理、概念清楚、条理分明、深入浅出、强化应用。全书共分6章，前5章涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容。为开拓学生的学习视野、增强实践应用能力，本书在第六章介绍了R语言及其在线性代数中的应用。为了便于读者学习，每节后均附有习题，每章后均附有总复习题，书末附有答案。本书既可以作为普通高等学校经管类本科生学习线性代数的教材，也可以作为教师的教学参考用书和全国硕士研究生统一入学考试的复习用书。

刘强，理学博士，教授，博士生导师，现任首都经济贸易大学统计学院副院长．兼任全国工业统计学教学研究会常务理事及常务副秘书长，北京应用统计学会常务理事，中国商业经济学会经济数学研究分会常务理事，北京大数据协会理事等。长期从事高等教育教学研究、经济数据分析、非参数计量经济以及复杂数据分析等方面的教学、科研工作。先后入选北京市中青年骨干人才、北京市优秀人才和北京市青年拔尖人才．先后主持各类纵向横向课题20余项，其中国家社科基金2项，在国内外权威核心刊物发表学术论文50余篇，出版专著、教材15部。

章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.3 行列式的性质及应用 10
1.4 行列式按一行（列）展开 18
1.5 克莱姆法则 25
本章小结 28
总复习题1 29
第二章 矩阵 32
2.1 矩阵的概念 32
2.2 矩阵的运算 35
2.3 可逆矩阵 45
2.4 分块矩阵 51
2.5 矩阵的初等变换 57
2.6 矩阵的秩 65
本章小结 69
总复习题2 70
第三章 线性方程组 73
3.1 消元法 74
3.2 向量组的线性组合 82
3.3 向量组的线性相关性 87
3.4 向量组的极大无关组与秩 93
3.5 线性方程组解的结构 98
3.6 向量空间 108
3.7 向量的内积 112
本章小结 117
总复习题3 118
第四章 矩阵的特征值与特征向量 120
4.1 矩阵的特征值与特征向量 120
4.2 相似矩阵 128
4.3 实对称矩阵的对角化 134
本章小结 138
总复习题4 139
第五章 二次型 141
5.1 二次型及其矩阵 141
5.2 二次型的标准形与规范形 144
5.3 正定二次型 152
本章小结 159
总复习题5 160
第六章 R语言及其在线性代数中的应用 162
6.1 R语言简介 162
6.2 R软件的安装使用 167
6.3 向量及其运算 171
6.4 矩阵及其运算 175
课后习题答案 185
参考文献 202