中国科大精品教材　弹性力学

这是一本为力学及其相关专业，如机械、土木、航空等专业的大学生或研究生编写的弹性力学教材，内容包括应力、应变、应力应变关系等基本概念；弹性力学的基本原理、基本方程和基本解法。书中还分别讨论了弹性柱体的扭转、弯曲、平而、空间、弹性波、结构稳定性及热应力等问题。为了叙述简洁，便于课堂推演，书中采用Descartes张量讲述理论的基础部分；在讲述具体例题时则使用通常的分量表示方法。在内容的选择和编排上，融入编者的一些体会，力求符合由浅人深、由易到难的认识过程，以利于读者理解。本书也可作为力学工作者和结构工程师的参考读物。

总序
前言
主要符号表
第1章 绪论
1.1 弹性力学
1.2 对弹性体的基本假设
1.3 发展简史
1.4 弹性力学中的典型问题
1.5 弹性力学的研究方法
第2章 应力分析
2.1 应力矢量
2.2 斜截面上的应力——一点的应力张量
2.3 变形物体的平衡方程
2.4 坐标变换
2.5 主应力和应力主轴，剪应力
2.6 三维Mohr圆
习题
思考题
第3章 变形分析
3.1 位移的数学描述
3.2 变形的基本类型与应变张量
3.3 在Descartes坐标系中的应变分量
3.4 微小应变的几何解释
3.5 微小转动
3.6 坐标变换
3.7 主应变及应变主轴
3.8 应变协调方程
3.9 微小应变张量不变量的意义
3.10 物质意义的应力张量
习题
思考题
第4章 弹性本构关系
4.1 广义Hooke定律
4.2 应变能函数与Green公式
习题
思考题
第5章 弹性力学基本方程、基本解法及原理
5.1 基本方程
5.2 基本解法
5.3 解的叠加原理
5.4 解的性定理
5.5 Saint.Venant原理
5.6 Betti互易定理
习题
思考题
第6章 简单问题
6.1 逆解法
6.2 半逆解法
习题
思考题
第7章 等值截面柱体的扭转与弯曲（Saint.Venant问题）
7.1 位移法
7.2 应力解法
7.3 椭圆截面柱体的扭转
7.4 凑合法
7.5 级数解法——分离变量法
7.6 薄膜比拟法
7.7 开口薄壁杆件的扭转
……
第8章 弹性平面问题的一般理论
第9章 平面问题极坐标解法
第10章 复变函数解法
第11章 弹性力学变分原理及直接解法
第12章 正交曲线坐标系中的基本方程
第13章 空间问题
第14章 弹性波的传播
第15章 弹性稳定性理论初步
第16章 热应力
附录
参考书目
名词索引

第1章 绪论
1.4 弹性力学中的典型问题
弹性力学在工程上的应用愈来愈深入，愈来愈广泛。在工程中出现的问题习
惯上有如下的一些提法，如强度、刚度、稳定性、应力集中、波的传播、振动、响应、热应力等问题，这些都是弹性力学应用研究的对象。强度问题是研究受载荷物体中的应力分布和应力水平，研究在怎样的载荷下不发生永久变形。刚度问题是研究受载荷物体在怎样的载荷下应变或位移达到规定允许的限度。稳定性问题是研究
弹性结构或结构元件在静力或动力平衡时发生不稳定情况的条件。应力集中问题是研究当物体中有孑LLl或缺口存在时，在其附近发生的应力增高现象。弹性动力学有波的传播、振动和响应等问题，由于考察的物体大小、形状、边界条件及其固有性质不同，以及所考察问题的外载荷和时间段的不同，故有上述问题的提法和分类，但本质上都和波的传播有关。热应力问题是研究物体或结构在高温下工作时由热变形不均匀引起的问题。在近代航天、航空、航海、海洋、机械、土木、化工等工程领域中不断地提出上述的各种问题需要解决，在设计时要求高度的准确性，这都离不开弹性力学的应用，都在促进着弹性力学的发展。
1.5 弹性力学的研究方法
弹性力学的研究方法有数学方法和实验方法。材料力学和弹性力学的发展历史充分说明，实验方法可以发现问题、提出问题，是理论的源泉；而数学方法可以提供理论依据、明确方向，对实验方法有指导意义。理论上可以解决的问题，实验方
法是验证理论的工具；理论方法上不能解决的问题，实验方法往往又成为工程寒际
采用的依据。由于实验方法有时花费很大，数学方法不仅有理论价值，还有经济价
值。上节所述工程中遇到的各种典型问题常常是两种方法都要使用。
……