描述
开 本: 16开包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787030452382丛书名: 大学物理创新教学丛书
编辑推荐
《大学物理学（上册）（第二版）》可作为高等学校工科、理科、师范等各非物理学专业，以及成人教育相关专业的大学物理课程的教材，也可供自学者学习使用。
内容简介
《大学物理学（上册）（第二版）》总结了版的编写经验，听取了使用过《大学物理学（上册）（第二版）》师生的意见和建议，并考虑当前工科学校的教学实际的基础上修订而成。《大学物理学（上册）（第二版）》简明扼要，注重加强基础理论的同时，突出训练和培养学生科学思维创新能力，拓展学生的学术襟怀和眼光。《大学物理学（上册）（第二版）》分上、下两册，内容分五篇。篇力学；第二篇电磁学；第三篇波动光学；第四篇热学；第五篇相对论与量子力学基础。
目 录
目录
篇力学
第1章质点运动学3
1.1参考系质点3
1.2质点运动的描述5
1.3几种典型的质点运动13
1.4相对运动22
思考题24
习题1 25
阅读材料26
第2章质点动力学与守恒定律28
2.1牛顿运动定律和惯性系28
2.2动量定理和动量守恒定律36
2.3动能定理和机械能守恒定律44
2.4角动量和角动量守恒定律61
思考题68
习题2 69
阅读材料71
第3章刚体力学基础72
3.1刚体与刚体运动的描述72
3.2刚体的定轴转动定理与转动惯量77
3.3刚体的角动量定理与角动量守恒定律85
3.4刚体定轴转动中的功与能90
3.5刚体的进动与回转效应95
思考题97
习题3 99
阅读材料101
第4章振动学基础105
4.1简谐振动105
4.2描述简谐振动的特征量107
4.3孤立系统简谐振动的能量110
4.4旋转矢量110
4.5角谐振动114
4.6简谐振动的合成115
4.7阻尼振动受迫振动和共振121
思考题1 25
习题4 125
阅读材料126
第5章波动学基础129
5.1机械波的产生与传播129
5.2平面简谐波的波函数133
5.3波的能量137
5.4惠更斯原理140
5.5波的叠加原理波的干涉142
5.6声波145
5.7多谱勒效应148
思考题151
习题5 151
阅读材料152
第二篇电磁学
第6章电荷与电场157
6.1电荷的基本性质库仑定律157
6.2静电场的描述162
6.3静电场的高斯定理170
6.4静电场的环路定理和电势180
6.5静电场中的导体192
6.6静电场中的电介质198
6.7电容与电容器207
6.8静电场的能量212
思考题215
习题6 216
阅读材料1 219
阅读材料2 220
第7章电流与磁场227
7.1稳恒电流电动势227
7.2稳恒磁场的描述232
7.3磁场的高斯定理和安培环路定理241
7.4磁场对运动电荷的作用250
7.5磁场对电流的作用259
7.6磁场中的磁介质267
7.7铁磁质277
思考题280
习题7 281
阅读材料1 284
阅读材料2 285
阅读材料3 288
第8章电磁场与麦克斯韦方程组290
8.1电磁感应定律290
8.2动生电动势293
8.3感生电动势感生电场297
8.4自感互感301
8.5磁场的能量306
8.6位移电流310
8.7麦克斯韦方程组和电磁波313
思考题319
习题8 320
阅读材料322
参考答案324
主要参考文献329
篇力学
第1章质点运动学3
1.1参考系质点3
1.2质点运动的描述5
1.3几种典型的质点运动13
1.4相对运动22
思考题24
习题1 25
阅读材料26
第2章质点动力学与守恒定律28
2.1牛顿运动定律和惯性系28
2.2动量定理和动量守恒定律36
2.3动能定理和机械能守恒定律44
2.4角动量和角动量守恒定律61
思考题68
习题2 69
阅读材料71
第3章刚体力学基础72
3.1刚体与刚体运动的描述72
3.2刚体的定轴转动定理与转动惯量77
3.3刚体的角动量定理与角动量守恒定律85
3.4刚体定轴转动中的功与能90
3.5刚体的进动与回转效应95
思考题97
习题3 99
阅读材料101
第4章振动学基础105
4.1简谐振动105
4.2描述简谐振动的特征量107
4.3孤立系统简谐振动的能量110
4.4旋转矢量110
4.5角谐振动114
4.6简谐振动的合成115
4.7阻尼振动受迫振动和共振121
思考题1 25
习题4 125
阅读材料126
第5章波动学基础129
5.1机械波的产生与传播129
5.2平面简谐波的波函数133
5.3波的能量137
5.4惠更斯原理140
5.5波的叠加原理波的干涉142
5.6声波145
5.7多谱勒效应148
思考题151
习题5 151
阅读材料152
第二篇电磁学
第6章电荷与电场157
6.1电荷的基本性质库仑定律157
6.2静电场的描述162
6.3静电场的高斯定理170
6.4静电场的环路定理和电势180
6.5静电场中的导体192
6.6静电场中的电介质198
6.7电容与电容器207
6.8静电场的能量212
思考题215
习题6 216
阅读材料1 219
阅读材料2 220
第7章电流与磁场227
7.1稳恒电流电动势227
7.2稳恒磁场的描述232
7.3磁场的高斯定理和安培环路定理241
7.4磁场对运动电荷的作用250
7.5磁场对电流的作用259
7.6磁场中的磁介质267
7.7铁磁质277
思考题280
习题7 281
阅读材料1 284
阅读材料2 285
阅读材料3 288
第8章电磁场与麦克斯韦方程组290
8.1电磁感应定律290
8.2动生电动势293
8.3感生电动势感生电场297
8.4自感互感301
8.5磁场的能量306
8.6位移电流310
8.7麦克斯韦方程组和电磁波313
思考题319
习题8 320
阅读材料322
参考答案324
主要参考文献329
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篇力学
在我们周围的世界里，万物皆动，永无静止。流星划过茫茫夜空，小溪汇成滔滔江水，大陆在漂移，地壳在振动，大气流动，汽车奔驰，苹果从树上掉下来 即使我们坐在家里的椅子上静静地看电视，也随着地球一起“日行八万里”。这些运动的共同特点是物体之间或物体内各部分之间的相对位置随时间发生变化，称之为机械运动(mechanicalmotion)。
力学（mechanics）是研究物体机械运动规律的一门学科，通常在力学中也将机械运动简称为运动。机械运动是自然界中普遍，物质运动中简单、基本的运动形式。从微观上看，每个物体又是一群处在永不停息地运动中的原子和分子，每个原子中还有运动中的电子、质子和中子 几乎在物质的一切运动形式中都包含有这种基本的运动形式，宇宙中的一切无不处在机械运动之中，在人类的实践活动中无处不在，并且深刻地影响着人类的实践活动。
力学既是古老的，又是现代的，它历经无数人的工作，特别是伽利略、牛顿、拉普拉斯等人的工作，早成为完善的学科。以牛顿运动定律为基础的力学理论称为牛顿力学或经典力学，它研究弱引力场中宏观物体的低速(远小于光速)运动。力学是物理学和整个自然科学的基础，力学中提出的许多重要的物理量、物理概念和物理原理（如质量、能量、动量和角动量以及重要的与之对应的守恒律），完备的研究方法（观察现象，分析和综合实验结果，建立理想方法，应用数学表述，做出推论预言，以实践来检验和校正结果等）适应于整个物理学。力学也是机械、土木、道路桥梁、航空航天、材料等近代工程技术的理论基础。经典力学至今仍保持着充沛的活力，在一些新兴的例如材料力学、生物力学、环境力学等交叉学科中起着重要的基础理论作用。此外，在力学理论中普遍广泛地采用了矢量和微积分等高等数学方法，因而学好大学物理中力学部分对同学们以后的学习大有裨益。
本篇主要讲述经典力学的基础，包括质点力学和刚体力学。着重阐述质量、动量、能量、角动量等概念及相应的守恒定律。力学范畴中非常重要的“机械振动与机械波”的相关内容我们放在了第四篇中，在那里得出关于振动和波的运动规律和性质可更好地推广到波动光学和量子力学中去。
第1章质点运动学
力学是研究物体机械运动规律的一门学科，按其内容可以分为运动学(kinematics)和动力学(dynamics)。运动学单纯地描述物体在空间的运动情况，即说明它的运动特征以及运动学量（如位置、速度、加速度、轨道）之间的关系，不涉及运动的原因；动力学则讨论物体运动产生的原因和控制运动的方法，物体间相互作用的内在联系，即说明运动的因果规律（如牛顿运动定律、动量定理、动能定理以及守恒定律等）。
本章介绍质点运动学，我们着重阐明三个问题：，阐明在运动学中，质点的运动状态用位置矢量和速度矢量共同描述，速度的改变由加速度矢量描述；第二，阐明在运动学中，核心方程是运动方程；第三，阐明在运动学中，运动的定量研究离不开时间和空间。经典力学的时空观是和牛顿运动定律、伽利略坐标变换交织在一起的。通过介绍同一质点的运动描述在不同参考系中的变换——伽利略变换，了解经典力学时空观。
1.1参考系质点
研究物体的机械运动规律，首先要确定如何描述物体的运动。物体运动的描述，起源于人们对运动物体的观察、归纳、综合，从而抽象出必要的概念，建立对应的理想模型和物理量来定量描述。
1.1.1运动的性和描述的相对性
在自然界中大到地球、太阳和星系，小到分子、原子和各种微观粒子无一不在运动，一切物质均处在永恒不息的运动之中，运动是物质的存在形式，是物质的固有属性，运动和物质是不可分割的。运动的这种普遍性和永恒性又称为运动的性。
然而，对物体运动的描述却是相对的。粗看地面上的空间是静止的，静止在地面上的物体似乎是不动的。实际上这是以地面、建筑物等为标志来观察的，由于地球有公转和自转，静止在地面上的物体是跟着地球一起运动的。从今日人们的认识来说，空间和物质是不可分的，不能想象离开了物质是否还有空间以及时间的存在。因此要观察一个物体的运动只能选定另一物体为参考，而能选用的参考的物体很多，彼此的运动又各不相同，于是参考不同的物体来观测同一物体的运动，所获得的图像和结果就会不同，这个事实称为运动描述的相对性。
宇宙中没有不运动的物体，所以没有静止的物体可以作为观察其他物体运动的参考。一切运动物体都有被选作参考物的同等地位，可见，正是运动的性才导致了描述运动的相对性。
1.1.2参考系和坐标系
为了观测一个物体的运动，而选作参考的另一物体(或另一组相对静止的物体)称为参考系(frameofreference)。
参考系选定后，为了能定量地描述物体的位置和它的运动，还必须在参考系上建立一个适当的坐标系(coordinates)，把坐标系的原点和轴线固定在参考系中。坐标系实质上是由实物构成的参考系的数学抽象。
原则上选择什么物体作参考系，以及选择哪一种坐标系（直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球坐标系等）是任意的，但是不论从描述运动（运动学）还是从说明运动规律（动力学）来看，应以方便和简洁为目的。一般来说，研究运动学问题时，只要描述方便，参考系可以任意选择。但在考虑动力学问题时，选择参考系就要慎重了，因为一些重要的动力学规律（如牛顿、第二定律）只对某类特定的参考系（惯性系）成立。
选择不同的参考系，同一物体的运动情况就不同，对它的描述也就不同。因此，在说明物体的运动时，必须指明所选取的参考系。研究地面上物体的运动，通常都选地面或在地面上静止的物体作参考系。值得注意的是，在选定的参考系上建立不同的坐标系，对同一物体的运动描述是相同的，只是数学表达式有差异。如在匀速直线前进中的火车车厢中作竖直下落运动的小球，从火车这个参考系上看，小球作竖直下落的加速直线运动，从地面上看则是做抛物线运动，这条抛物线可以在直角坐标系中描述，也可在极坐标系中描述。
1.1.3质点和质点系
任何物体都有大小和形状。物体运动时，一般地讲其内部各点位置的变化是不一样的，物体的形状和大小也可能发生变化。因此，物体做一般的机械运动时，物体各部分的运动规律将十分复杂。
物体的运动有两种基本类型：平动和转动。物体平动时，其上各个点的运动情况完全相同，可用任意一个点的运动来代表，物体的大小和形状对于所研究的问题不起作用。因此，如果在研究某一物体运动时，可以忽略其大小和形状，或者可以只考虑其平动，则物体可视为一个只具有质量而没有大小和形状的几何点。这样，一个形状和大小可以不计，但具有一定质量的物体就称为质点(masspoint)。物体在做转动时，不能把物体视为质点，但其形状没有明显变化，所以在忽略不计物体的形变，或者可以只考虑其转动时，可将物体视为刚体（rigidbody）。当研究物体的运动既不能忽略物体的大小和形状，又必须考虑形变时，质点、刚体的模型不适用了，这时，可以把物体看成是由若干个有相互作用的质点组成的质点系统，简称质点系(systemofparticles)。
注意：能否将一个物体视为质点由研究问题的性质决定，并不是根据它的大小。只考虑物体的平动时，再大的物体都可视为质点。例如，在研究地球公转时，因日地距离远大于地球的直径，地球上各点间的距离与日地距离相比是微不足道的。所以，在公转中仍能将地球视为质点。反之，即使很小的物体，像分子、原子等，当我们考察它们的转动、振动等问题时，就必须考虑其内部结构，而不能把它们看成质点。
质点、刚体、质点系是从客观实际中经过科学抽象出来的理想模型。以后还要学习线性谐振子、理想气体、点电荷、电流元等理想模型。在科学研究中，常根据所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，建立理想模型，这是经常采用的一种科学思维方法。可以说，没有合理的模型，理论就寸步难行。
1.2质点运动的描述
1.2.1位置矢量运动方程
1.质点的位置矢量
图1.2.1位置矢量
在运动学中，常用一个几何点代表质点，在选定的参考系上建立合适的坐标系后，质点在任一时刻的位置常用位置矢量(positionvector)，简称位矢（也叫矢径）来描述。位矢是从坐标原点O指向质点所在处点P的有向线段（即图1.2.1中的OP），用矢量r来表示。显然，质点的位矢其大小和方向不仅与参考系有关，而且与坐标原点O的选择有关。但当参考系与坐标原点选定后，位矢r就能指明质点相对坐标原点的距离和方位，亦即确定了质点的空间位置。
质点位矢r在具体坐标系中可用分量表示出来，从图1.2.2中可以看出，质点P的直角坐标x，y，z就是位矢r在直角坐标系Oxyz中的三个分量(即投影)，引入沿着x，y，z三个坐标轴正方向的单位矢量i，j，k（它们都是不随时间变化的大小等于1的常矢量）后，质点的位矢r在直角坐标系Oxyz中可以表示为
质点P距原点O的距离，即位矢的大小为
在SI单位制中，长度和距离的单位是米（m）。
质点P相对原点O的方位，即位矢的方向可由三个方向余弦
确定。其中的α，β，γ分别是r与Ox，Oy，Oz轴间的夹角，如图1.2.2所示。
图1.2.2直角坐标系下的位置矢量
对于质点仅在Oxy平面上运动的两维情况，位矢r可以表示为
与Ox轴的夹角为
图1.2.3平面极坐标系下位置矢量
也可采用平面极坐标系，这时质点的坐标为r和θ，设以er和eθ代表沿径向（指向r增大的方向）和横向（同径向垂直指向θ角增大的方向）的单位矢量，如图1.2.3所示，则质点的位矢可表示为
这里的er和eθ数值虽不变（等于1），但它们的方向均随质点所在位置而异，即与坐标θ有关，不是常矢量。
关于位置矢量r，应当明确它有以下三个特点：
（1）矢量性。r是矢量，不仅有大小，而且有方向。
（2）瞬时性。质点在运动过程中，不同时刻r不同，也就是说，位置矢量r是描写质点在某时刻的位置。
（3）相对性。空间某一点的位置矢量，用不同的坐标系来描写，结果是不同的（详见1.4节）。
2.质点的运动方程
图1.2.4运动方程运动轨道
在质点运动时，它相对坐标原点O的位矢r是随时间变化的（图1.2.4），所以r是时间的矢量函数，有
分量式为
式（1.2.6）是质点的运动方程（equationofmotion）的矢量表示式（也称为质点运动的位矢方程），式（1.2.7）是运动方程的分量式（也称参数方程）。
在平面极坐标系中，位矢方程为
位矢的极坐标分量式为
3.质点的运动轨迹运动质点所经空间各点连成的曲线称为运动轨迹（图1.2.4中的MN曲线）。从
在我们周围的世界里，万物皆动，永无静止。流星划过茫茫夜空，小溪汇成滔滔江水，大陆在漂移，地壳在振动，大气流动，汽车奔驰，苹果从树上掉下来 即使我们坐在家里的椅子上静静地看电视，也随着地球一起“日行八万里”。这些运动的共同特点是物体之间或物体内各部分之间的相对位置随时间发生变化，称之为机械运动(mechanicalmotion)。
力学（mechanics）是研究物体机械运动规律的一门学科，通常在力学中也将机械运动简称为运动。机械运动是自然界中普遍，物质运动中简单、基本的运动形式。从微观上看，每个物体又是一群处在永不停息地运动中的原子和分子，每个原子中还有运动中的电子、质子和中子 几乎在物质的一切运动形式中都包含有这种基本的运动形式，宇宙中的一切无不处在机械运动之中，在人类的实践活动中无处不在，并且深刻地影响着人类的实践活动。
力学既是古老的，又是现代的，它历经无数人的工作，特别是伽利略、牛顿、拉普拉斯等人的工作，早成为完善的学科。以牛顿运动定律为基础的力学理论称为牛顿力学或经典力学，它研究弱引力场中宏观物体的低速(远小于光速)运动。力学是物理学和整个自然科学的基础，力学中提出的许多重要的物理量、物理概念和物理原理（如质量、能量、动量和角动量以及重要的与之对应的守恒律），完备的研究方法（观察现象，分析和综合实验结果，建立理想方法，应用数学表述，做出推论预言，以实践来检验和校正结果等）适应于整个物理学。力学也是机械、土木、道路桥梁、航空航天、材料等近代工程技术的理论基础。经典力学至今仍保持着充沛的活力，在一些新兴的例如材料力学、生物力学、环境力学等交叉学科中起着重要的基础理论作用。此外，在力学理论中普遍广泛地采用了矢量和微积分等高等数学方法，因而学好大学物理中力学部分对同学们以后的学习大有裨益。
本篇主要讲述经典力学的基础，包括质点力学和刚体力学。着重阐述质量、动量、能量、角动量等概念及相应的守恒定律。力学范畴中非常重要的“机械振动与机械波”的相关内容我们放在了第四篇中，在那里得出关于振动和波的运动规律和性质可更好地推广到波动光学和量子力学中去。
第1章质点运动学
力学是研究物体机械运动规律的一门学科，按其内容可以分为运动学(kinematics)和动力学(dynamics)。运动学单纯地描述物体在空间的运动情况，即说明它的运动特征以及运动学量（如位置、速度、加速度、轨道）之间的关系，不涉及运动的原因；动力学则讨论物体运动产生的原因和控制运动的方法，物体间相互作用的内在联系，即说明运动的因果规律（如牛顿运动定律、动量定理、动能定理以及守恒定律等）。
本章介绍质点运动学，我们着重阐明三个问题：，阐明在运动学中，质点的运动状态用位置矢量和速度矢量共同描述，速度的改变由加速度矢量描述；第二，阐明在运动学中，核心方程是运动方程；第三，阐明在运动学中，运动的定量研究离不开时间和空间。经典力学的时空观是和牛顿运动定律、伽利略坐标变换交织在一起的。通过介绍同一质点的运动描述在不同参考系中的变换——伽利略变换，了解经典力学时空观。
1.1参考系质点
研究物体的机械运动规律，首先要确定如何描述物体的运动。物体运动的描述，起源于人们对运动物体的观察、归纳、综合，从而抽象出必要的概念，建立对应的理想模型和物理量来定量描述。
1.1.1运动的性和描述的相对性
在自然界中大到地球、太阳和星系，小到分子、原子和各种微观粒子无一不在运动，一切物质均处在永恒不息的运动之中，运动是物质的存在形式，是物质的固有属性，运动和物质是不可分割的。运动的这种普遍性和永恒性又称为运动的性。
然而，对物体运动的描述却是相对的。粗看地面上的空间是静止的，静止在地面上的物体似乎是不动的。实际上这是以地面、建筑物等为标志来观察的，由于地球有公转和自转，静止在地面上的物体是跟着地球一起运动的。从今日人们的认识来说，空间和物质是不可分的，不能想象离开了物质是否还有空间以及时间的存在。因此要观察一个物体的运动只能选定另一物体为参考，而能选用的参考的物体很多，彼此的运动又各不相同，于是参考不同的物体来观测同一物体的运动，所获得的图像和结果就会不同，这个事实称为运动描述的相对性。
宇宙中没有不运动的物体，所以没有静止的物体可以作为观察其他物体运动的参考。一切运动物体都有被选作参考物的同等地位，可见，正是运动的性才导致了描述运动的相对性。
1.1.2参考系和坐标系
为了观测一个物体的运动，而选作参考的另一物体(或另一组相对静止的物体)称为参考系(frameofreference)。
参考系选定后，为了能定量地描述物体的位置和它的运动，还必须在参考系上建立一个适当的坐标系(coordinates)，把坐标系的原点和轴线固定在参考系中。坐标系实质上是由实物构成的参考系的数学抽象。
原则上选择什么物体作参考系，以及选择哪一种坐标系（直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球坐标系等）是任意的，但是不论从描述运动（运动学）还是从说明运动规律（动力学）来看，应以方便和简洁为目的。一般来说，研究运动学问题时，只要描述方便，参考系可以任意选择。但在考虑动力学问题时，选择参考系就要慎重了，因为一些重要的动力学规律（如牛顿、第二定律）只对某类特定的参考系（惯性系）成立。
选择不同的参考系，同一物体的运动情况就不同，对它的描述也就不同。因此，在说明物体的运动时，必须指明所选取的参考系。研究地面上物体的运动，通常都选地面或在地面上静止的物体作参考系。值得注意的是，在选定的参考系上建立不同的坐标系，对同一物体的运动描述是相同的，只是数学表达式有差异。如在匀速直线前进中的火车车厢中作竖直下落运动的小球，从火车这个参考系上看，小球作竖直下落的加速直线运动，从地面上看则是做抛物线运动，这条抛物线可以在直角坐标系中描述，也可在极坐标系中描述。
1.1.3质点和质点系
任何物体都有大小和形状。物体运动时，一般地讲其内部各点位置的变化是不一样的，物体的形状和大小也可能发生变化。因此，物体做一般的机械运动时，物体各部分的运动规律将十分复杂。
物体的运动有两种基本类型：平动和转动。物体平动时，其上各个点的运动情况完全相同，可用任意一个点的运动来代表，物体的大小和形状对于所研究的问题不起作用。因此，如果在研究某一物体运动时，可以忽略其大小和形状，或者可以只考虑其平动，则物体可视为一个只具有质量而没有大小和形状的几何点。这样，一个形状和大小可以不计，但具有一定质量的物体就称为质点(masspoint)。物体在做转动时，不能把物体视为质点，但其形状没有明显变化，所以在忽略不计物体的形变，或者可以只考虑其转动时，可将物体视为刚体（rigidbody）。当研究物体的运动既不能忽略物体的大小和形状，又必须考虑形变时，质点、刚体的模型不适用了，这时，可以把物体看成是由若干个有相互作用的质点组成的质点系统，简称质点系(systemofparticles)。
注意：能否将一个物体视为质点由研究问题的性质决定，并不是根据它的大小。只考虑物体的平动时，再大的物体都可视为质点。例如，在研究地球公转时，因日地距离远大于地球的直径，地球上各点间的距离与日地距离相比是微不足道的。所以，在公转中仍能将地球视为质点。反之，即使很小的物体，像分子、原子等，当我们考察它们的转动、振动等问题时，就必须考虑其内部结构，而不能把它们看成质点。
质点、刚体、质点系是从客观实际中经过科学抽象出来的理想模型。以后还要学习线性谐振子、理想气体、点电荷、电流元等理想模型。在科学研究中，常根据所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，建立理想模型，这是经常采用的一种科学思维方法。可以说，没有合理的模型，理论就寸步难行。
1.2质点运动的描述
1.2.1位置矢量运动方程
1.质点的位置矢量
图1.2.1位置矢量
在运动学中，常用一个几何点代表质点，在选定的参考系上建立合适的坐标系后，质点在任一时刻的位置常用位置矢量(positionvector)，简称位矢（也叫矢径）来描述。位矢是从坐标原点O指向质点所在处点P的有向线段（即图1.2.1中的OP），用矢量r来表示。显然，质点的位矢其大小和方向不仅与参考系有关，而且与坐标原点O的选择有关。但当参考系与坐标原点选定后，位矢r就能指明质点相对坐标原点的距离和方位，亦即确定了质点的空间位置。
质点位矢r在具体坐标系中可用分量表示出来，从图1.2.2中可以看出，质点P的直角坐标x，y，z就是位矢r在直角坐标系Oxyz中的三个分量(即投影)，引入沿着x，y，z三个坐标轴正方向的单位矢量i，j，k（它们都是不随时间变化的大小等于1的常矢量）后，质点的位矢r在直角坐标系Oxyz中可以表示为
质点P距原点O的距离，即位矢的大小为
在SI单位制中，长度和距离的单位是米（m）。
质点P相对原点O的方位，即位矢的方向可由三个方向余弦
确定。其中的α，β，γ分别是r与Ox，Oy，Oz轴间的夹角，如图1.2.2所示。
图1.2.2直角坐标系下的位置矢量
对于质点仅在Oxy平面上运动的两维情况，位矢r可以表示为
与Ox轴的夹角为
图1.2.3平面极坐标系下位置矢量
也可采用平面极坐标系，这时质点的坐标为r和θ，设以er和eθ代表沿径向（指向r增大的方向）和横向（同径向垂直指向θ角增大的方向）的单位矢量，如图1.2.3所示，则质点的位矢可表示为
这里的er和eθ数值虽不变（等于1），但它们的方向均随质点所在位置而异，即与坐标θ有关，不是常矢量。
关于位置矢量r，应当明确它有以下三个特点：
（1）矢量性。r是矢量，不仅有大小，而且有方向。
（2）瞬时性。质点在运动过程中，不同时刻r不同，也就是说，位置矢量r是描写质点在某时刻的位置。
（3）相对性。空间某一点的位置矢量，用不同的坐标系来描写，结果是不同的（详见1.4节）。
2.质点的运动方程
图1.2.4运动方程运动轨道
在质点运动时，它相对坐标原点O的位矢r是随时间变化的（图1.2.4），所以r是时间的矢量函数，有
分量式为
式（1.2.6）是质点的运动方程（equationofmotion）的矢量表示式（也称为质点运动的位矢方程），式（1.2.7）是运动方程的分量式（也称参数方程）。
在平面极坐标系中，位矢方程为
位矢的极坐标分量式为
3.质点的运动轨迹运动质点所经空间各点连成的曲线称为运动轨迹（图1.2.4中的MN曲线）。从
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